全框支剪力墙超限高层抗震关键问题分析设计

许博权 郑才文

1.广东省广建设计集团有限公司 广州510030

2.广东省广建教育建筑设计研究院有限公司 广州510030

3.广东省第一建筑工程有限公司 广州510030

引言

地铁上盖开发的项目在各大城市层出不穷［1-4］，给结构设计带来极大的挑战：1）受上盖建筑功能和车辆段各限界的限制，上盖建筑的竖向构件需大量转换；2）车辆段框架一般跨度大、层高大，上盖建筑跨度小、层高小，易造成上刚下柔、上强下弱的结构，对抗震极为不利；3）上盖高层住宅建筑多为剪力墙结构，几乎所有剪力墙在转换层转换时，为全框支剪力墙结构［1］，典型剖面如图1 所示，国家规范无此种结构形式［5］。

图1 全框支剪力墙结构剖面图Fig.1 Profile of fully supported shear wall structure

针对以上难点，目前大多研究给出的是概念性的解决方案［1］或某一工况下个别参数指标的研究［2-4］，而从结构整体和细部构件两个层面对此种结构的上刚下柔问题解决思路分析、大震屈服顺序、抗地震倒塌能力、基础埋深等抗震关键点集中详细分析研究很少。为确保此种结构的抗震安全性，本文结合实际项目对上述抗震关键问题进行详细分析，并给出设计思路，以期为类似工程提供参考。

1 工程概况与分析模型

项目为32 层地铁上盖全框支剪力墙结构住宅。无地下室，桩筏基础埋深2m，结构嵌固在基础顶面。转换盖板下有两层，层高分别为9.4m和8.5m，盖上首层层高4.5m，标准层层高为2.9m，建筑高度为106.5m。参考部分框支剪力墙结构，该楼为B 级高度。Ⅱ类场地，7 度设防，地震基本加速度为0.10g，地震分组为第一组。

塔楼剪力墙厚为200mm～400mm。转换盖板厚250mm，上部塔楼标准层板厚为100mm～120mm，塔楼凸凹薄弱部位板厚150mm～200mm。一、二层梁截面主要为300mm × 800mm～400mm ×1000mm，标准层梁截面主要为200mm×400mm～300mm×700mm。转换柱截面主要为1800mm ×2000mm～2300mm×2500mm，转换梁截面主要为800mm×1600mm～1800mm×2600mm，内力较大的转换梁、柱内置型钢，钢号为Q345B。混凝土强度等级为C60～C30，钢筋均采用HRB400。

钢筋采用双线性随动强化模型，混凝土采用塑性损伤本构模型，有箍筋约束时，采用钱稼茹提出的本构模型［6］。梁、柱采用Timoshenko梁单元，墙、板、转换梁采用壳单元。

首先用PKPM 和Midas 进行小震对比分析，验证分析模型的可靠性；然后用PKPM软件进行中震分析；最后用SAUSG 软件接力PKPM 分析结果，考虑构件实际配筋，进行大震计算，分析结构构件的抗震性能、屈服顺序和裙房对结构抗震性能的影响；并用倒塌易损性分析法来分析结构抗地震倒塌能力；用YJK软件对转换层楼板传递、分配上部剪力墙传来的水平力的能力进行分析。塔楼转换层平面布置如图2所示。

图2 转换层平面图Fig.2 Transfer floor plan

2 结构上刚下柔问题的解决思路

全框支剪力墙结构上刚下柔、上强下弱。解决此问题最直接办法就是加大转换梁、柱截面。但车辆段受各种限界的限制，柱子截面不能太大，此时可考虑底部裙房构件对转换层刚度、承载力的贡献。常规裙房为框架结构，分别建立单塔楼模型1 和考虑1、2、3 跨裙楼框架的模型2、3、4 进行分析，计算结果如表1。

表1 单塔楼和带框架裙房塔楼计算结果Tab.1 Calculation results of single tower and framed podium tower

表1 表明，在结构整体层面，框架裙房增大了转换层刚度、受剪承载力。但使转换柱承担的地震剪力和转换层的层间位移角增大，且随裙房跨数的增加，增大越多，对转换柱抗震不利。主要是因为转换柱截面大、刚度大，地震时分配的地震作用比例大，而裙房使结构总地震作用增大。因此，应充分利用裙房不影响各地铁限界的适当位置布置足够多的剪力墙，使转换层形成框剪结构，地震作用下剪力墙起到第一道抗震防线作用，保护转换柱。

建立在转换层裙房不影响地铁限界的位置布置足够多剪力墙的模型5，分析框剪裙房对塔楼抗震性能的影响。计算各指标结果如表2。

表2 单塔楼和带框剪裙房塔楼计算结果Tab.2 Calculation results of single tower and framed shear podium tower

结果表明：1）模型5 比模型1 的底部转换层最大层间位移角降低约7%～10%，说明裙楼使转换层刚度增大，对上部塔楼有一定的嵌固作用。周期减小1%～3%，降低较小，主要原因是裙楼增大塔楼底部刚度的同时，也增大了总质量；2）模型5 比模型1 的转换层与上层刚度比提高一倍左右，抗剪承载力比提高10%～20%，结构薄、软弱程度改善较大。主要原因是在底部裙楼范围不影响地铁各界限的位置布置了足够多剪力墙；3）模型5 抗倾覆力矩与倾覆力矩之比大于模型1，裙房可以提高结构抗倾覆能力；4）模型5 转换层构件的轻度及以上损伤占比小于模型1，比例降低约50%。模型5 转换层构件损伤主要表现为无损伤或轻微损伤。

综上，裙楼有利于增大转换层刚度和受剪承载力。但，设计时不能仅从结构整体刚度、承载力方面考虑裙房的有利作用，还要从构件层面考虑，利用转换层裙房适当位置布置足够多的剪力墙，使转换层形成框剪结构，来减轻转换柱的地震力分担比例，使地震作用下转换层剪力墙起到第一道抗震防线作用，保护转换柱。

3 转换层楼板设计与分析

转换层楼板在地震时起着传递、分配上部剪力墙传来的水平力的重要作用，需按重要结构构件对其进行设计，并采取加强措施［7］。转换层板厚取250mm，配筋双层双向14＠100，并局部附加短钢筋。用YJK分析楼板在中、大震下的应力。应力云图如图3 所示，图中X向为水平方向，Y向为竖向。

图3 转换层楼板应力云图（单位：MPa）Fig.3 Stress cloud map of the transfer floor（unit：MPa）

结果表明，中震下绝大部分楼板混凝土抗拉强度标准值均大于主拉应力值，不会开裂。仅在竖向构件、转换梁周边等较小区域的楼板主拉应力较大，最大值为4.0MPa。大震作用下，混凝土抗拉强度标准值小于主拉应力的区域变多，应力集中区域最大主拉应力为8.7MPa。采用双层双向配筋能保证大部分楼板处于中震弹性、大震不屈服状态。应力集中区域较小，配附加短钢筋加强，确保此小部分区域楼板中震不屈服，大震小部分进入屈服。

4 抗震性能化设计

为使全框支剪力墙结构形成上部塔楼先屈服、下部转换层后屈服或不屈服的良好屈服顺序，基于在裙楼适当位置布置足够多剪力墙的模型5，将转换层抗震性能目标定为B 级，其余定为C级。

4.1 多遇地震反应谱计算与分析

用PKPM、Midas软件进行反应谱计算分析，得到的结构整体指标如表3。

表3 多遇地震下反应谱计算结果Tab.3 Calculation results of response spectrum under frequent earthquakes

结果表明：1）两种软件得到的各指标相差不大，可验证分析模型的可靠性；2）剪重比、位移比等各指标均满足规范。各构件的配筋率合理，小震处于弹性状态。

4.2 多遇地震弹性时程补充计算

选5 条天然波，2 条人工波。7 条波的平均地震影响系数曲线与反应谱法在统计意义上相符，各波持续时间均满足规范要求。计算得到的首层剪力如表4，最大层间位移角曲线如图4。

表4 时程分析与反应谱分析结果对比Tab.4 Comparison of time history analysis and response spectrum analysis results

图4 最大层间位移角曲线对比Fig.4 Comparison of maximum interlayer displacement angle curves

结果表明，时程结果结构底部剪力最小值和平均值均满足规范要求。采用时程结果和反应谱法结果的包络值进行结构设计。时程法计算的最大层间位移角平均值曲线与反应谱法结果基本一致。

4.3 中震计算分析与评价

对各构件在PKPM 软件中设置预定性能目标，计算得到的各指标结果如表5。

表5 中震下结构指标Tab.5 Structural indicators under moderate earthquakes

结果表明：1）中震下结构基底剪力约是小震下的2.875 倍，与理论相符，结果可靠；2）中震下转换层在X、Y方向最大层间位移角小于弹性位移角限值，符合《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3—2010）［5］（简称《高规》）对性能水准2的评价要求。上部塔楼在X、Y方向最大层间位移角均小于2 倍弹性位移角限值，符合《高规》对性能水准3 的评价要求；3）竖向构件、转换梁均未超筋，说明转换构件处于弹性状态，剪力墙受弯不屈服、受剪弹性。小部分框架梁纵筋超筋，受弯屈服，所有框架梁箍筋均未超筋，受剪不屈服。

因此，从结构整体指标和细部构件两个层面均可验证结构达到了预设的性能目标。

4.4 大震计算分析与评价

对各构件在PKPM 软件中设置预设的性能目标，计算其抗震性能水平。选2 条天然波和1条人工波用SAUSG 软件进行大震弹塑性时程分析。

在地震作用主方向，得到的基底剪力如表6，各构件损伤情况对比如表7，构件最终损伤包络云图如图5 所示。最大弹塑性层间位移角曲线如图6。

表6 大震时程分析基底剪力Tab.6 Base shear force during major earthquake time history

表7 地震波作用过程中各构件损伤情况对比Tab.7 Comparison of damage situations of various components during the process of seismic wave action

图5 构件最终损伤包络云图Fig.5 Cloud chart of final damage envelope of components

图6 弹塑性层间位移角曲线Fig.6 Elastoplastic interlayer displacement angle curve

结果表明：1）大震基底剪力为小震的3.8～4.6 倍；2）结构最大顶点位移为256.2mm。X、Y方向最大层间位移角，转换层分别为1／1126、1／925，均小于4 倍弹性位移角限值，符合《高规》对性能水准3 的评价要求。上部塔楼分别为1／222、1／253，小于0.9 倍塑性位移角限值，符合《高规》对性能水准4 的评价要求。结构最大层间位移角小于1／120，能达到大震不倒的设防要求；3）各地震波作用后，均表现出小部分连梁立即出现轻微损伤，墙柱开始时无损伤。从表7 可知，剪力墙开始出现轻度及以上损伤的时间早于转换柱，最终损伤程度连梁大于剪力墙、剪力墙大于转换柱，说明大震下梁先于剪力墙破坏，起到第一道抗震防线耗能作用，上部塔楼剪力墙先于转换柱破坏。由此可见，结构具有连梁早屈服、剪力墙后屈服、转换层以上塔楼先屈服、转换层后屈服的良好屈服顺序；4）指定预设性能目标的各构件计算结果显示，部分剪力墙和大部分梁出现超筋，但剪力墙未出现剪压比超限情况，绝大部分剪力墙处于无损伤或轻微损伤状态，梁处于重度或严重损伤的比例较大。说明部分剪力墙和大部分耗能构件进入屈服状态，但剪力墙受剪截面满足规范要求。转换梁、转换柱均未超筋，处于无损伤或轻微损伤状态，仅个别转换梁的小部分区域达到了中度损伤。对转换梁配置型钢，并提高损伤程度大的转换梁含钢量，能达到抗弯不屈服、抗剪弹性的性能水准。

综上，大震作用下结构有良好的屈服顺序，能达到大震不倒的设防要求，各构件能满足预设的性能目标。

5 倒塌易损性分析

全框支剪力墙结构属超国家规范的新结构形式，需确保其具有足够的抗地震倒塌能力，本文用基于动力增量分析方法的倒塌易损性分析法来定量评估结构弱轴方向的抗倒塌能力。计算得到的转换层和上部塔楼倒塌易损性曲线如图7，倒塌概率和安全储备系数［8］如表8。地震峰值加速度，罕遇、极罕遇地震采用相关规范值，提高一度罕遇、特大震采用文献［8］推荐值。

表8 结构倒塌概率和安全储备系数Tab.8 Probability of structural collapse and safety reserve coefficient

图7 结构倒塌易损性曲线Fig.7 Structural collapse vulnerability curve

结果表明：1）转换层的易损性曲线在上部塔楼的右侧，说明相同地震动强度下，转换层的倒塌概率低于上部塔楼；2）转换层和上部塔楼在罕遇地震下的倒塌概率均小于5%，极罕遇地震下的倒塌概率均小于10%，可以接受；3）转换层和上部塔楼的安全储备系数分别为5.01、2.56。综上，转换层抗倒塌能力高于上部塔楼。

6 基础埋深的分析论证

车辆段一般无地下室，基础埋深浅，需对基础埋深能否满足结构安全要求进行分析论证。从表2 和表5 可以看出，裙楼有助于提高抗倾覆能力，结构的抗倾覆能力比较大。

塔楼范围内、外布置的桩直径均为1m，混凝土强度等级分别为C50、C40，布置数量分别为68、52 根。单桩水平承载力特征值分别为820kN、510kN。中震作用下基础抗滑移安全系数在X、Y方向分别为2.0、1.91，筏板侧土提供的抗力作为安全储备，基础具有足够的抗滑移承载力。

7 结论

1.全框支剪力墙结构的转换层应从结构整体和构件两个层面利用裙房贡献来提高其抗震性能。在裙房不影响各地铁限界的适当位置布置足够多的剪力墙，来提高转换层刚度、承载力，改善转换层与上层刚度比、承载力比，使转换层形成框剪或少墙框架结构，地震作用下剪力墙起到第一道抗震防线作用，保护转换柱。有利于结构形成上部先屈服、转换层后屈服的良好屈服顺序。

2.转换层楼板取250mm厚，双层双向配筋，对局部应力集中处加强配筋。能保证大部分转换层楼板中震弹性、大震不屈服；极小部分转换层楼板中震不屈服、大震进入屈服。确保转换层楼板在地震时具有足够的传递、分配水平力的能力。

3.采取抗震性能化、反应谱和时程结果包络设计，转换层性能目标定为B 级，其余为C 级。用Midas等多种软件进行小、中、大震下的计算分析，验证分析模型的可靠性，从各整体指标和细部构件两个层面均验证了结构达到了预设的性能目标。形成了连梁先屈服、剪力墙后屈服的良好屈服顺序。

4.相同地震动强度下，本项目转换层的倒塌概率低于上部塔楼，抗倒塌安全储备系数高于上部塔楼。罕遇、极罕遇地震下，结构的倒塌概率在可接受的范围，转换层抗地震倒塌能力大于上部塔楼。

5.基础埋深的分析论证结果表明结构抗倾覆和抗滑移承载力具有足够多的安全富余度。