中国产业复杂网络、区域影响力测度与时空动态演变研究

马广奇 陈雪蒙

[摘要]瞄准中国产业体系，基于复杂网络理论，结合投入产出技术构建中国42个产业部门的省际产业复杂网络，从关联度、聚集度、主导度三个维度观测网络结构特征，对产业区域影响力进行多指标评价，进一步抽取高技术服务业以聚类系数和PageRank为基础运用ESDA方法进行空间自相关分析。研究发现：中国各产业区域影响力存在差异，各产业与其关联产业彼此间协调性和互动性不足；区域间发展水平不平衡，东北、中部地区产业短链横向宽度较广，东部地区产业长链纵向深度较长，具有依托上下游产业的带动来实现发展的关联条件，西部地区产业相互供给推动效应有待提升；行业差异波动不大，优势产业自身特色明显。时空特征分析表明，中国高技术服务业具有空间正相关性集聚特征，聚类系数和PageRank空间相关性和空间异质性并存，且PageRank的空间正相关性要强于聚类系数，而聚类系数的空间正相关性提升速率要快于Pagerank。应加强产业间互动与融合，提升产业链协同能力，实现区域产业协调发展。

[关键词]产业复杂网络；关联度；聚集度；主导度；时空动态演变

一、 引言

新一轮科技革命和产业变革正在兴起。党的二十大报告提出，“建设现代化产业体系，加快建设网络强国”1。习近平总书记在2021年的中央经济工作会议强调指出，产业链、供应链在关键时刻不能掉链子，这是大国经济必须具备的重要特征2。在新一代信息技术引发全球产业链加速重构背景下，现代产业体系的建设，关键在于经济循环的畅通无阻，大力推动传统产业改造升级和新兴产业加快发展，全力提升产业竞争力。深入分析产业发展态势，找准并补齐产业链“短板”，实现产业链稳链、补链、强链、延链、控链、固链，畅通产业链多链路连接，提升产业链协同能力，才能实现产业优化升级，带动地区产业集群高质量发展。

在经济活动中，各产业之间存在广泛的、复杂的和密切的技术经济联系。产业之间的关联形成产业链，产业链的复杂聚合构成产业或产品的关联网络。由于产业的类别性质存在差异，其在经济系统中的地位和作用也大不相同，在技术、经济、社会等因素的影响制约下不断发生着深刻而复杂的变化，因而由产业关联形成的网络具有复杂性特征，这种网络称为产业复杂网络（Industry Complex Network，ICN）[1]。可针对实际需要，对产业复杂网络进行产业特征、产业层级、产业链、产业集聚与循环经济等优化分析。

复杂网络理论能够很好地描述系统中错综复杂的相互关联的网络结构，网络复杂性表现在网络规模大、节点多样性、连接结构特性等多个方面，尤其是具有空间和时间的演化复雜性。近年来将复杂网络理论运用于产业经济的研究层出不穷。一是对于我国产业复杂网络模型的研究，方爱丽等以投入产出数据为基础构建中国产业网络模型，并借助复杂网络分析方法实证研究产业网络结构[2-7]。与此同时，梅国平等[8]基于网络交易大数据对文化产业进行产业关联研究，王丹丹等[9]利用我国新能源汽车产业专利合作数据构建产业技术创新网络，杨威等[10]研究了中国高技术产业区域空间关联特征及影响机制。二是对于产业复杂网络理论机制的探讨，杨建梅[11]将复杂网络方法引进产业组织分析，张丹宁等[12]基于产业组织SCP范式构建了产业网络理论AARS分析范式。此外，李永等[13]提出了优先权排队网络模型建立全球核电站网络，张宏娟等[14]构建了传统产业集群低碳演化模型，洪俊杰等[15]引入社会网络分析方法测度国家在国际贸易网络中的枢纽地位，吕越等[16]测度了企业层面的贸易网络并考察企业出口国内附加值问题，孙国强等[17]通过引力模型构建了有向复杂网络并分析产业生态化协同效应，宋明媚等[18]构建了双层复杂网络模型并测算了产业链中的传导效应。

综上所述，国内外学者在产业复杂网络的理论建模、网络信息传递、风险传播等方面进行了大量的研究，但对复杂网络领域的重要内容——关键节点的识别，相关研究还略显不足，尤其是纳入中国现代化产业体系框架中的实践分析，还未有研究结论。因此本文将产业部门抽象作为节点，参考赵炳新等[1]设计的四类基础网络和两类扩展网络，以投入产出技术构建产业复杂网络，在此基础上对产业节点进行重要性评估，为识别中国现代化产业体系中的关键产业节点提供理论依据。通过揭示中国产业区域影响力差异，寻求差异形成原因，为构建合理有序的空间结构、各地区制定产业政策提供科学参考。

二、 理论分析

1. 产业复杂网络理论

复杂网络，是将一个复杂系统中的元素抽象为节点，相互之间的关系抽象成连线的网络结构模型，可以描述为一个具有错综复杂的拓扑结构特征的图。产业复杂网络将产业部门抽象为节点，其核心是产业间的边（有向边）及其意义，可以描述产业间存在的前后关联强度及关系，即产业链。在投入产出框架中，横向与纵向维度分别体现了产业链上下游产业间的前向关联和后向关联关系，消耗系数和分配系数则分别描述产业间的供给推动（S）与需求拉动（D）关系，消耗系数矩阵的纵向维度与分配系数矩阵的横向维度分别被用于被动视角的后向关联与前向关联的测量，而消耗系数矩阵的横向和分配系数矩阵的纵向分别作为主动视角的前向关联（F）与后向关联（B）的测量。据此，可以利用投入产出模型构建出4类基础产业复杂网络模型：前向供给（FS）、后向供给（BS）、前向需求（FD）和后向需求（BD），以及2类扩展型产业复杂网络模型：组合“交”聚合网络和组合“并”聚合网络[1]。在此基础上，结合复杂网络理论，可对产业复杂网络的各种拓扑性质进行统计描述。

2. 产业区域影响力

在复杂网络研究中，挖掘网络中的关键节点对提升网络鲁棒性具有重要作用。本文构建的产业复杂网络中，产业与产业之间通过产品供需而形成互相关联、互为存在前提条件的内在联系，优势产业带动形成产业链条和产业集群，对产业关联发展和运行具有强大的影响力、控制力和应变力。产业在经济系统中的位置实际上决定了产业的地位和其发展外部关系条件，对产业节点进行重要性评估，可以揭示网络结构特性，是本文研究的重点内容。本文将其称之为产业区域影响力，描述的是产业在某一区域内对其他产业关系的控制程度或产业间关联关系的强度，并从关联度、聚集度、主导度三个维度筛选指标。产业关联度包括关联广度、关联深度、关联密度和关联强度，主要描述与产业节点有直接关联的经济技术联系。产业聚集度是指当产业关联系统整体作为一个产业集时，其内部分散性产业链密集程度表现出的聚类属性，用复杂网络理论中的集聚系数来表示。产业主导度是指产业在整个网络上的关系控制能力强弱，产业节点若处于重要位置，可以通过控制物质、价值等信息传递从而影响到产业链上其他产业群体。本文重点应用复杂网络理论，采用投入产出技术构建31个省区市的产业复杂网络，以中国42个产业部门深度为1的局域网对产业区域影响力进行测算和分析。

3. 时空格局分异研究

具有共性或互补性而相互联系的产业，依托相关的功能服务平台支撑形成具有竞争优势的空间群落，各种生产要素在一定地或范围的大量集聚或有效集中，生产力可以实现空间布局上的优化。集聚生产要素、优化资源配置、加快制度创新、营造产业生态环境是区域经济发展战略的重要组成部分，市场经济条件下工业化发展到一定阶段的必然选择。探索性空间数据分析（ESDA）主要用于度量数据的空间自相关性，即空间中某单元与其周围单元间在空间上分布现象的特性[19-20]。一般采用全域型和区域型自相关系数来衡量空间要素属性值聚合或离散的程度，空间权重是进行空间自相关分析的前提和基础。本文抽取高技术服务业为研究对象，选择运用Moran统计学的协方差思想，结合ESDA方法进行空间自相关分析。

三、 研究设计

1. 基于产业复杂网络的区域影响力测度

（1）模型构建

本文以投入产出技术构建2007—2017年中国31省区市1的产业复杂网络模型。首先利用投入产出表基本流量数据，计算42个产业部门的直接消耗系数矩阵（Direct Consumption Coefficients，DCC）、直接分配系数矩阵（Direct Distribution Coefficients， DDC）、完全消耗系数矩阵（Complete Consumption Coefficient，CCC）和完全分配系数矩阵（Complete Distribution Coefficient， CDC），用于描述中间投入和中间产出结构。公式如下：

[CCC=（I-DCC）-1-I] （1）

[CDC=（I-DDC）-1-I]  （2）

其次，采用威弗组合指数模型（Weaver-Index，WI）进行强关联关系的确定[21]。通过指标权重的加权处理计算WI值，确定关联关系的优选个数，根据单指标数值的排序，结合效用赋值来构造各产业的综合排序矩阵，进行强关联关系的筛选工作。假设有样本k个，指标m个，[Ex，m]为对应指标值，排序后样本序列为[EEk，t]，则WI指数计算公式如下：

[WIxt=k=1nsk，x-100×EEk，tl=1nEEl，t2]，其中[sk，x=100/x，k≤x0         ，k>x]  （3）

以行、列為单元结合WI指数进行强关联关系临界值搜索，即可定义对应的0～1强关联矩阵。对强关联关系进行确定后，将42个产业部门视为节点i，各产业部门之间的强关联关系视为有向边j，构建四类基础性产业复杂网络模型，最后进行组合“交”和组合“并”扩展运算，组建出用于研究的聚合产业复杂网络。

（2）特征度量

本文从产业关联度、聚集度、主导度三个维度出发，共设置8个指标用以刻画产业的区域影响力，如图1所示。

产业关联度。包括关联广度、关联深度、关联密度和关联强度，对应4个指标变量：Con-Node，产业关联节点的数量，采用关联节点数占网络节点总数的比例来表示关联广度；Distance，平均路径长度，网络中任意两个节点之间距离的平均值，[Distance=i≥jdij12ii-1]，表示关联深度；Density，网络图密度，网络中节点间相互连边的密集程度，[Density=2jii-1]，表示关联密度，也可以反映网络图的稳定性和连通性；Degree，网络平均度数，目标产业1-步局域网中保留边的数量与保留节点数量的比值，表示关联强度。

产业聚集度。在图论中，集聚系数是用来描述一个图中的顶点之间结集成团的程度，分为整体与局部两种。

Clustert：整体集聚系数，评估一个网络的整体集聚程度，建立在闭三点组（邻近三点组）之上，定义为一个图中所有闭三点组的数量与所有连通三点组的总量之比。公式为：

[ClustertotalG=3×GΔi=1nki2]   （4）

其中：[GΔ]为有向图中闭三点组的个数，[ki]是顶点[vi]的度数。

Cluster：局部集聚系数，可以测量网络中某个节点i附近的集聚程度。对图中具体的某一个点，它的局部集聚系数C（i）表示与它相连的点形成完全子图的程度。一个顶点vi的局部集聚系数C（i）等于所有与它相连的顶点之间所连的边的数量，与这些顶点之间可以连出的最大边数的比值，公式如下：

[Clusteri=2ejk∶ vj，vk∈Li， ejk∈Ekiki-1]  （5）

局部集聚系数C（i）的范围在0与1之间。C（i）越接近1，表示vi的相邻节点越紧密，越接近完全图。C（i）越接近0，相邻节点关联程度越弱，整个结构接近树状。

产业主导度。选取PageRank和特征向量中心性（Centrality）来描述。

PageRank：PageRank中心度衡量的是节点的相对重要性，可应用于搜索、浏览以及流量估算[22]。PageRank中心度需要经过修正规则进行多次迭代，使其最终收敛于一个稳定值。初始给定所有节点的PageRank（0）值满足[iPagerank（0）pit=1]，迭代第k步的PageRank值由第k-1步的PageRank值修正得到。考虑可能存在的收敛性问题，本文将采用修正的PageRank算法，矩阵形式见（6）式，其中[Apt]对矩阵[Apt]按照α的概率进行缩减，为防止某些特殊的有向网络在计算过程中无法收敛，出度为0的节点会以1-α的概率被分配[1N]的PageRank值，[Apt]中的元素[αpti]组成见（8）式。

[PageRank（k）=（Apt）TPageRank（k-1）=（Apt）TkPageRank（0）] （6）

[Apt=αApt+（1-α）1NeeT，e=1， 1⋅⋅⋅1T]，N为网络节点数   （7）

[αptji=1outdegreept，outdegreept>0且有從i指向j的边0                            ，outdegreept>0且没有从i指向j的边1N，outdegreept=0] （8）

其中，[outdegreept]是t年p产业部门的出度中心度，通过无权有向矩阵计算，具体计算公式为：

[outdegreept=iaij]   （9）

综上所述，PageRank中心度指标的计算公式为：

[Pagerankkpit=αj=1NαptjiPagerankk-1pitoutdegreept+1-αN]  （10）

其中，本文将α设定为1，某节点的PageRank中心度指标越大，说明该节点在网络中越处于中心枢纽位置。

Centrality：特征向量中心度，该理论认为一个节点的重要程度与其相连其他节点的重要程度存在相关关系，即对于一个节点来说，如果该节点与很多本身具有较高中心度的点相连接的话，那么该点就具有高的重要程度[23]。以CE（vi）代表节点vi的特征向量中心性，该值正比于所有邻居节点特征向量中心性度量总和，即[CE（i）∝CE（j）]，也可以表示为[CE（i）∝jAijCE（j）]，其中A是该网络的邻接矩阵。对于节点i的特征向量中心性定义如下：[CE（i）=λ-1jAijCE（j）]，式中λ为常数。

2. 探索性空间数据分析（Exploratory Spatial Data Analysis）

（1）全局空间自相关分析（Global Moran’s I）

Moran’s I指数表示某一地理单元与其邻近或邻接单元属性值的相似程度，全局Moran’s I指数反映各单元与周围区域间空间差异的平均程度。Moran’s I统计量可以看成考虑空间位置关系的协方差与方差之比，指数取值范围为[-1，1]。如果相邻要素间呈现“高-高、低-低”的聚集趋势，I为正值且大于0，表明所研究区域存在空间正相关，且取值越接近1，表明空间正自相关性越强，研究对象的值呈聚集分布；如果相邻要素之间呈现“高-低、低-高”的互相分布趋势，则I小于0，表明所研究区域存在空间负相关，取值越接近-1，表明空间负自相关性越强，研究对象的值呈离散互斥（高值周围排斥高值、低值周围排斥低值）分布；I等于0时，空间随机分布，不呈现相关性。计算公式如下：

[I=i=1nj≠inwijxi-xxj-xS2inj≠inwij] （11）

其中，I为Moran’s I指数，xi和xj分别表示地理单元i和j的观测值，n为地理单元数，数学期望为[x]，方差为S2，wij为空间权重矩阵元素。

（2）局部空间自相关分析（Local Moran’s I）

全局空间自相关分析能够在整体上揭露数据的空间集聚特征，但不能反映数据在局部地区的空间集聚情况，本文进一步利用空间联系区域指标LISA来判定数据在局部地区的空间集聚模式，公式如下：

[Ii=ZiinwijZj]   （12）

其中，Ii为局部Moran’s I指数，Zi和Zj为对xi和xj进行标准化处理后的数值。

3. 数据来源

本文研究数据主要来自2007年、2012年、2017年的《中国投入产出表》，将研究范围确定为我国30省区市（2007年、2012年）和31省区市（2017年），选择42个产业部门1为研究对象，构建以目标产业为核心，保留拓扑距离为1的产业部门及他们之间的强关联关系的局域网[24]，以揭示核心产业对周边产业的影响力程度。

四、 实证分析

1. 区域产业影响力评价

本文以3个年度、31省区市的投入产出数据为基础，构建42部门的1-步局域产业复杂网络，共有3822条统计数据。观测其整体特征及年度差异，综合运用Gephi和Ecxel软件计算，结果见表1和图2。

由表1描述性统计结果可以看出，8种变量的均值与其中位数较为相近，除网络平均度（Degree）外，标准差均小于0.3，说明中国各产业区域影响力均在正常范围内，未出现较大偏差值，其中网络平均度（Degree）由于其原始数据取值范围导致其标准差略大。此外，连接节点数（Con-Node）、图密度（Density）、网络聚集度（Clustert）、产业聚类系数（Cluster）、产业重要性（PageRank）、特征向量中心性（Centrality）6个变量取值都在[0，1]之间，除产业重要性（PageRank）整体统计结果偏小，最大值仅有0.666外，其他各变量均有数据达到极大值1，表明我国产业区域影响力存在差异。从整体层面上看，产业重要性（PageRank）均值仅有0.068，说明我国产业PageRank并不高，各产业与其关联产业的互动性不够明显。从年度横截面上看，产业区域影响力对时间变化并不敏感，仅有图密度（Density）、网络聚集度（Clustert）、平均路径长度（Distance）三个指标略有降低，综合分析来说，2017年的各指标相校于整体均值偏低。

（1）31个省区市产业区域影响力测算分析

首先对产业区域影响力的测算结果进行分地区统计研究。按照传统区域划分，并结合西部大开发、振兴东北老工业基地、中部崛起等国家重大发展战略，本文将中国31个省区市分为东部、东北、中部和西部四大分区1，分别计算四大分区各变量的年度均值，如表2所示。可以看出，各变量在四大分区的发展趋势与全国总体趋势较为相近，但呈现较大的区域差异。连接节点数（Con-Node）、网络平均度（Degree）和产业聚类系数（Cluster）在东北和中部数值略大，说明东北和中部分区的各产业网络节点数多、度数高、网络大，产业之间的交叉联系紧密复杂，产业短链横向宽度较广；东部的图密度（Density）、网络聚集度（Clustert）、产业重要性（PageRank）和特征向量中心性（Centrality）相较于其他三个分区偏小，但平均路径长度（Distance）偏大，说明东部分区产业长链纵向深度较长，具有依托上下游产业的带动来实现发展的关联条件；西部地区各变量特征优势不足，产业相互供给推动效应有待提升。

为进一步直观展现产业区域影响力的省际分布差异，本文将中国31个省区市的产业区域影响力测量结果进行年度综合排名评价，如表3所示。可以看出，中国31个省区市产业区域影响力均值排名的测量结果呈现平稳态势，少部分省区市随时间推移出现波动。

东部地区中河北、天津依托“环首都经济圈”的发展，产业区域影响力具有明显优势，但北京市排名不高，在“京津冀一体化”的持续推动下，产业转移效果显著；江苏是我国轻重工业配置最合理、工业发展最平衡的省份，产业区域影响力上升态势明显；广东、浙江、上海、山东、福建等地经济发达、人口稠密，但产业区域影响力综合排名不高，其原因各不相同。山东是工业大省但非工业强省，优势产业是重工业，福建以电子、机械、石化为主导产业，但两省优势产业主导度乏力，带动能力不强，产业链深度不足；广东电子产业化最为发达，浙江以轻工业为主，上下游产业链协同效应好，但产业关联广度不足，产业网络密度低。

作为我国的重工业基地，东北地区布局钢铁、能源、化工、重型机械、汽车、造船、飞机、军工等重大工业项目，具有产业优势和巨大潜力，其產业区域影响力排名处于中上游，但产业发展不协调，呈现“过山车”式演变。

西部地区是我国经济欠发达、需要加强开发的地区，产业区域影响力整体排名表现一般，其中四川、陕西作为西南、西北的重要经济省份，相对来说人口集中、产业密集，产业区域影响力综合排名较高；内蒙古疆域辽阔、东西跨度大、邻接省份多，以新能源、农牧业为主导产业，产业区域影响力优势明显；云南省着力发展现代服务业，文化产业和旅游业表现突出，产业区域影响力持续提升。

中部地区六省除江西省排名略有下降至中段外，总体排名持续处于高位，以其地理位置的优越性起到了承东启西、接南进北的重要作用。

（2）42个部门产业区域影响力测算分析

其次，对产业区域影响力的测算结果进行分行业统计研究。根据我国《三次产业划分规定》对投入产出表中的42个产业部门进行划分，分别计算三次产业的年度变量均值，如表4所示。可以看出，中国三次产业2007—2017年的产业区域影响力也存在较大差异。第一产业的连接节点数（Con-Node）、网络平均度（Degree）偏低，但平均路径长度（Distance）偏高，我国农林牧渔业关联产业数量少，主要起到提供基础供给作用，但具有较长的产业链，会通过间接效应影响其他产业发展；第二产业的图密度（Density）、特征向量中心性（Centrality）偏低，制造业、电热燃水及建筑业，与较多产业存在关联关系，波及度广，但关联强度稍弱；第三产业产业聚类系数（Cluster）、网络聚集度（Clustert）、产业重要性（PageRank）数值略大，表明在服务业所形成的局域网中，普遍具有较强的凝聚力，可以形成以区域核心产业为主干的产业链条，并在产业链的带动下，牵动延伸产业和配套产业，发挥产业集聚效应。

同样，接着将42个部门的产业区域影响力进行年度综合排名评价，如表5所示。可以看出：第一产业区域影响力均值排名产长期处于中游位置无过大变动，第二产业和第三产业的态势分布则较为复杂，并不具备统一特征，产业个体差异明显。

第二产业主要包括采矿业、制造业，电力、燃气及水的生产和供应业，建筑业。其中电力、燃气及水的生产和供应业（I24、I25、I26）是国民经济的基础性产业，为人民生活提供主要能源消费，产业区域影响力排名出现些许波动，电力、热力（I24）受需求增长等因素带动排名上升，燃气的生产和供应（I25）由于新能源的兴起排名下降明显，关联产业数量减少且关联强度减弱，水的生产和供应业（I26）排名则相对稳定。建筑业（I27）作为国民经济支柱产业，自改革开放以来经济规模快速扩张，产业区域影响力综合排名也处于前列，2006—2010年间行业体制改革、产业结构调整导致其综合排名略有降低，“十二五”后建筑业持续深化改革迈向高质量发展阶段，综合排名回升。

制造业（I02—I23）门类众多、覆盖范围广：食品和烟草（I06）、纺织品（I07）、纺织服装鞋帽皮革羽绒及其制品（I08）、木材加工品和家具（I09）、造纸印刷和文教体育用品（I10）等轻工行业产业区域影响力排名变化较为稳定，造纸印刷和文教体育用品（I10）在“产业集中度不断提升”的规划下，网络聚集度提升效果显著；设备类制造业综合排名出现下降，以通用设备（I16）、专用设备（I17）、电气机械和器材（I19）、通信设备、计算机和其他电子设备（I20）、金属制品、机械和设备修理服务（I23）等为代表，产业主导度降低，对其关联产业控制力减弱，但交通运输设备业（I18）在交通运输、仓储和邮政业（I29）的带动下，综合排名呈上升态势，聚集度和PageRank进步明显；金属冶炼和压延加工品（I14）以特征向量中心度（Centrality）居高，产业网络密度大、产业链条深度长，与其关联产业部门同处重要地位；化学产品（I12）关联节点数多、度数高，但产业集中度逐渐降低。

第三产业中多数产业部门的区域影响力呈上升态势，这与我国积极发展第三产业、推动现代经济提质增效息息相关。尤以批发零售（I28）、交通运输、仓储和邮政（I29）、房地产（I33）、综合技术服务（I36）为代表，电商兴起和全球数字化发展为批发零售业（I28）打开风口，同时配备交通运输、仓储和邮政行业（I29）释放多重红利；2008年全球金融危机爆发，政策转向刺激住房消费，四万亿投资刺激计划推动了房地产行业（I33）的飞跃发展；综合技术服务业（I36）依托科学技术和其他专业知识为社会提供服务，在科技创新中心、创新服务综合体等多种典型平台及相应产业政策的支撑下，区域影响力提升速率显著。

综上，本文对我国42个产业部门、31个省区市的产业区域影响力进行了较为全面的测度分析，发现存在较为显著的地区及行业异质性，这对于我国发展重点产业、培育主导产业、壮大优势产业具有重要实践价值。

2. 产业区域影响力空间格局演变——以高技术服务业为例

高技术服务业具有技术含量和附加值高、创新性和辐射力强等特征，是我国经济高质量发展的先导产业，正处于蓬勃发展阶段。国家统计局在第四次全国经济普查系列报告中表示在高技术服务业8个行业大类中，信息技术服务等领域占全部高技术服务业半数以上，比重远超其他行业大类。故本文在进行产业区域影响力的空间格局分异研究时，选择以42个产业部门中的第31号产业（信息传输、软件和信息技术服务）为深化研究对象。主要方法是以Gephi软件计算所得的产业聚类系数（Cluster）和产业重要性（PageRank）两个指标为基础，参考中国标准地图-审图号GS（2020）4619号构建基于共同边界的Rook一阶空间权重矩阵，运用Geoda软件计算全局和局部的Moran’s I指数，以探析高技术服务业产业区域影响力的空间分布特征。

（1）全局空间自相关分析

表6为中国高技术服务业Cluster和PageRank的Moran’s I指数，各年度均为正值，且Z值全部大于1.65，采用999次蒙特卡洛模拟对Moran’s I指数进行显著性检验，结果显示仅有2007年的P值小于0.05，其余P值均小于0.01，表明中國高技术服务业产业聚类系数（Cluster）和产业重要性（PageRank）具有显著的空间正相关性。产业聚类系数（Cluster）的Moran’s I指数从2007—2017年呈现“先升后降”的波动变化，下降幅度较小，由0.184上升至0.278，整体上升51.09%，表明产业聚类系数（Cluster）空间正相关性在逐年增强。产业重要性（PageRank）的Moran’s I指数整体呈上升态势，由0.252上升值0.318，提高26.19%，相较于产业聚类系数（Cluster）上升速度较慢，但各年度Moran’s I指数均大于产业聚类系数（Cluster），表明我国高技术服务业产业重要性（PageRank）的空间正相关性要大于产业聚类系数（Cluster），但产业聚类系数（Cluster）的空间正相关性提升速率要快于产业重要性（PageRank）。

在Moran’s I散点图中，以标准化之后的指标为横坐标，空间滞后项为纵坐标，横纵坐标均值为中心点，将平面图按象限次序依次划分为H-H（高-高）、L-H（低-高）、L-L（低-低）和H-L（高-低）四个象限。结合产业聚类系数（Cluster）和产业重要性（PageRank）的Moran’s I散点图（图2、图3）和Moran’s I散点区域分布（图4、图5）进行具体分析，发现大多落入第一、三象限，说明产业聚类系数（Cluster）和产业重要性（PageRank）具有正相关性，表现为空间聚集，少数落入第二、四象限，具有负相关性，表现为空间离群，因此产业聚类系数（Cluster）和产业重要性（PageRank）在整体上具有显著的空间正相关性。

（2）局部空间自相关分析

全局Moran’s I指数能够揭示出整个研究区域产业聚类系数（Cluster）和PageRank的空间集聚特征，而局部Moran’s I指数可以用来探析各个地区指标的空间集聚特征。从空间集聚状态演变上看，落入第一和第三象限的省区市数目变化决定了Moran’s I指数的波动变化。为进一步探索局部空间集聚特征，本文结合LISA集聚情况对31个省区市的象限分布进行统计研究。

首先，对产业聚类系数（Cluster）的局部空间集聚特征进行分析（图5和表7）。研究发现：2007年有河北、内蒙古和陕西处于高-高聚集区，低-低聚集区分布在广西、贵州、云南一带，其余有广东、四川处于高-低聚集区，低-高聚集区均未表现出显著特征；2012年高-高聚集区增加至8个省区市，除河北、内蒙古显著性水平保持不变外，陕西显著性水平下降至0.05，此外山西、山东、河南、甘肃、宁夏表现出显著高-高聚集状态，低-低聚集区依旧分布在广西、贵州、云南一带，另西藏地区表现出显著低-低聚集状态，在高-低聚集区广东的显著性出现下降，四川的高-低集聚状态演变为不显著；2017年高-高聚集区中有山西、陕西、宁夏三地，同2012年相比保持不变，内蒙古、河南、甘肃的高-高聚集状态显著性水平明显提高，吉林由不显著演变为高-高聚集状态，而河北、山东则由高-高聚集状态演变为不显著，低-低聚集区再次分布至广西、贵州、云南三地，且广西、贵州显著性明显提升，西藏由低-低聚集演变为不显著，高-低集聚区中广东由2007年的0.001显著演变为不显著，湖南出现高-低集聚状态。

整体来看，产业聚类系数（Cluster）的局部空间相关性随时间变化逐渐增强，呈现显著性集聚状态的地区从2007年仅有9个，增加至2012年13个以及2017年11个；且演变特征较为明显，如吉林、安徽等地从不显著演变为高-高聚集状态，广东等地由高-低聚集状态演变为不显著，广西、贵州保持低-低聚集状态不变但显著性有所提升，北京、天津未表现出显著性水平但从第一象限转为第二、第三象限，表明我国产业聚类系数（Cluster）空间相关性存在较大的地区差异。

其次，对产业重要性（PageRank）的局部空间集聚特征进行分析（图5和表8）。研究发现：2007年高-高集聚区主要分布在重庆、贵州、陕西、甘肃，低-低集聚区主要分布在上海、江苏、山东，此外仅有西藏表现出低-高聚集状态，整体空间正相关性显著地区数量较少；2012年共有5个省区市表现出高-高集聚状态，除陕西同2007年保持不变外，山西、吉林、内蒙古、黑龙江均为新增地区，其中黑龙江显著性较高，而曾在2007表现出高-高集聚状态的重庆、贵州、甘肃都演变为不显著，低-低集聚区新增安徽、江西、广西、云南，上海、江苏，山东则由低-低集聚状态演变为不显著，低-高集聚区和高-低集聚区分别分布在河北、辽宁、宁夏以及广东，2012年相较于2007年，整体空间集聚特征变化较大，表现出的空间相关性显著水平也有了一定程度的提升；2017年高-高集聚区主要分布在山西、江苏、吉林、黑龙江、内蒙古，与2012年相比，山西、吉林、内蒙古高-高集聚状态显著性提升，黑龙江高-高集聚状态显著性下降，另外新增江苏由不显著演变为高-高集聚状态，低-低集聚区仍旧包括安徽、江西、广西，福建由不显著演变为低-低集聚状态，云南由低-低集聚状态演变为不显著，变化最大的是广东地区，由2012年0.01的高-低集聚状态演变为0.01的低-低集聚状态，在2017年低-高集聚区和高-低集聚区均未出现显著地区。

整体来看，产业重要性（PageRank）指标呈现局部空间正相关性的地区数量少于产业聚类系数（Cluster），2007年仅有7个地区呈现显著性集聚状态，2012年和2017年分别是13个、10个，与产业聚类系数（Cluster）相差不大，随时间发展趋势上升，局部空间聚集特征同样在逐渐增强。局部聚集特征演变则更为明显，不仅有一般的从不显著演变为显著或显著性提升或降低等情况出现，更有如广东等地从2012年0.01的高-低显著状态直接演变为2017年0.01的低-低显著状态、西藏等地在3个年度中分别处于三个象限等情况出现。除变量自身因素影响外，本文研究所选取的5年时间跨度偏大也可能存在一定影响。

五、 结论与建议

本文选取2007—2017年的31个省区市面板数据，以产业复杂网络理论为基础，分别建立以42个产业部门为主导的1-步局域网模型，观测其产业复杂网络特征，包括关联度：连接节点数（Con-Node）、平均路径长度（Distance）、图密度（Density）、网络平均度（Degree）；聚集度：网络聚集度（Clustert）、产业聚类系数（Cluster）；主导度：产业重要性（PageRank）、特征向量中心性（Centrality）共8个指标，对中国产业区域影响力进行评价，进一步抽取高技术服务业结合ESDA技术对产业聚类系数（Cluster）、产业重要性（PageRank）两个指标进行空间自相关分析和可视化分析，得到以下基本结论。

第一，中国各产业区域影响力存在差异，但总体发展呈平稳趋势，且均在正常范围内，未出现较大偏差值，产业重要性（PageRank）整体统计结果偏小，各产业与其关联产业彼此间协调性和互动性不足；区域间发展水平不平衡，东北、中部地区产业交叉联系紧密复杂，产业短链横向宽度较广，东部地区产业长链纵向深度较长，具有依托上下游产业的带动来实现发展的关联条件，西部地区各变量特征优势不足，产业相互供给推动效应有待提升；行业差异波动不大，第一产业始终处于中等影响力梯度未发生变动，第二产业和第三产业分布复杂，优势产业自身特色明显，变化幅度较为稳定。着重促进产业延链补链强链，不断提升产业影响力和集聚力，发挥对供需结构升级的推动引领作用，带动地区产业升级。

第二，中国高技术产业的产业集聚系数（Cluster）和产业重要性（PageRank）的空间相关性和空间异质性并存，具有空间正相关性集聚特征。2007—2017年，Moran’s I指数在整体上有所上升，且我国高技术服务业产业重要性（PageRank）的空间正相关性要强于产业聚类系数（Cluster），但产业聚类系数（Cluster）的空间正相关性提升速率要快于产业重要性（PageRank）；局部自相关分析中发现，产业重要性（PageRank）显著地区数量少于产业聚类系数（Cluster），空间异质性特征明显且演变幅度较大。产业集聚系数（Cluster）和产业重要性（PageRank）是产业区域影响力的重要体现，应加强产业间互动与融合，实现区域产业协调发展，在发挥比较优势的基础上寻求产业功能的互补和互动，形成各具特色、合理分工的产业格局，推动产业集群高质量提升。

推动产业链供应链跨区域融合，确保区内资源、产业链条的自由流动，是实现产业链上下游的联动与协同发展的关键。一是加快传统产业转型升级，推动新旧动能持续转换，逐步调整产业多元共同发展模式，推动产业链向上下游延伸，形成较为完善的产业链和产业集群。二是加快培育壮大重点产业，大力扶持发展重点产业，逐步扩大重点产业集群规模，强化产业链配套，建设完备的产业链，发挥产业集聚效应，产业集群具有明显的群体竞争优势和规模效益，能有效提高区域经济竞争力。三是着力产业融合发展，加快传统制造业数字化、网络化、智能化改造，推动产业数字化转型升级，通过电商、物流、金融、创意等服务的融合发展，形成优势产业集聚区。可以借助链长制统筹区域发展，畅通产业循环、市场循环、经济社会循环。更要重视提升链主企业的产业和集群带动作用，增强特色产业的根植性和竞争力，提升其嵌入全国和全球价值链体系的能力，充分融入国内国际双循环发展格局。

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基金项目：国家社科基金年度项目“基于互联网的丝绸之路经济带金融合作机制研究”（项目编号：16BJY180）；陕西省哲学社会科学研究专项“资本市场风险化解与工具创新”（项目编号：2022HZ1002）。

作者简介：马广奇（1964-），男，经济学博士后，陕西科技大学经济与管理学院院长，教授，博士生导师，研究方向为金融经济与工商管理；陈雪蒙（1995-），通讯作者，女，博士研究生，陕西科技大学经济与管理学院，研究方向为产业经济与产业复杂网络。

（收稿日期：2023-07-17  责任编辑：苏子宠）