大理科课程群的教学内容暨思维培养协同改革思考

赵建昕, 马 曾, 王光辉

(海军潜艇学院 基础部,山东 青岛 266199)

0 引 言

科学文化基础课程是军校本科教育的共同核心课程,除人文类课程之外,其必修课程主要包括数学(高等数学、线性代数、概率论与数理统计)、物理(大学物理、大学物理实验)、计算机(大学计算机基础)等课程.在此基础上,各课程根据人才培养目标的需要,通过增加选修课程的方式,各课程自成体系,形成学科课程群,如数学课程群(高等数学、线性代数、概率论与数理统计、数学实验与数学建模等)、物理课程群(大学物理、大学物理实验、工程力学、流体力学等)和计算机课程群(大学计算机基础、面向程序设计、微机原理等)等.由于总学时的限制,各学科课程群在课程群内优化教学内容,主要思路是适当地降低理论难度,增加应用案例或实验或实训内容,突出应用,突出实战化的改革方向.课程教学内容的改革关注点放在了本学科课程群内部,形成的还是相对孤立的学科课程群,课程群之间教学内容的相互融合没有得到足够的重视,相关的研究不多.按照协同学理论,系统中的各课程都是有机地联系在一起的,它们之间都有“协同作用”.单一的课程建设并不能最高效地优化课程,单一的学科课程群建设同样也不能最高效地优化课程群.为了提高教学效率和质量,根据协同学理论,基础课程群的建设要突破单一学科课程群的建设,科学合理地构建适应人才培养目标的大理科的基础课程群,以下称之为大理科课程群.

关于学科课程群的建设与实践,文献[1]通过探索整式课程群和焦点式课程群的路径,提出了通过学科课程群建设,发挥协同效应培养核心素养的基本思路.针对普通师范院校的工科专业中存在的共性问题,文献[2]构建了由图学课程群、力学课程群、材料课程群和电学课程群的大工科专业基础课程平台,对“大工科”的人才培养有借鉴意义.随着国家高等教育改革的不断推进,从已有的成果或文献看,各校在公共基础课课程群教学改革方面也在不断推进,呈现学科课程群教学内容研究多,跨学科教学内容协同少的特点;思维培养方面,聚焦学科思维培养的多[3-7],协同培养研究少.

1 军校大理科课程群教学内容暨思维培养协同的意义

随着军校教学改革的不断推进,虽然科学文化基础课程相对稳定,但其教学内容或多或少也有了大的变化;虽然能保证学科课程群内部的教学内容成体系,但学科课程群之间的关联关注的偏少,更忽视了与专业背景课程群乃至专业课程群的内容衔接.当前,大理科课程群教学内容改革存在的主要问题:一是教学内容沿用传统的课程体系来设计,导致各学科课程群之间相互独立、各自为战多、相互支撑少的特点明显,在学科课程群内部优化教学内容,获取到的结果至多是局部最优,难以达到全局最优,导致高校人才培养的同向同行的合力不足;二是教学内容的改革聚焦在知识层面如何协同多,思维培养层面如何协同少,在学科思维的培养方面,由于学时和内容的限制,学科思维的训练力度往往不够,难以达到人才在思维层面的最低需求量,导致高阶人才培养的思维基础不足.延迟了人才培养的速度和质量,距离高素质专业化新型军事人才有不少的差距.

1.1 有助于破除学科课程群之间教学内容的协同壁垒,转变各课程群实施教学的独立、无联系的认识

课程是教学的核心,教学内容是课程的重要组成部分.从课程属性上看,以往过多强调不同学科门类之间的独立性和学科逻辑体系的完整性,导致各级、各类军事人才培养方案均由这些较为独立的课程组成,进一步,每一学科按照自身知识结构体系和语言符号又形成了各自的课程群[8-10].

按照课程群实施教学,是高等教育专业人才培养方案中设定的基本内容和形式.由于课程群的各自独立性,这样的设置有利于课程的教学组织和实施,灵活性强.但是,在实际教学中,课程与课程之间,课程群与课程群之间是否达到了无缝衔接,互为犄角,相互策应,相互促进,是否发挥了各自的最大知识价值,很大程度上依赖于课程教学内容的系统设计,这需要破除课程群之间教学内容的壁垒,转变认识,用大系统的观点来审视学科课程群的教学内容.

1.2 有助于建立学科课程群内部课程、学科课程群之间的协同教学内容体系,有利于解决课堂教学各自为战的教学低效问题

目前,军校本科教育的科学文化基础课程的教学内容还是沿用传统的课程教学内容体系来设计,因此带来了两个问题:第一个问题是每一个学科课程群,除了知识本身的内在逻辑关系之外,知识之间的纵向和横向的衔接,并没有达到最优化,导致在有限的学时内,每一门课程的教学只是完成自身的教学任务,没有形成一个整体,教学效果不明显.第二个问题是学科课程群之间,相互支撑少.表现在:一是课程群之间,由于各自的知识体系结构的相对独立性,相关教学内容,由于各自的起点、表达方式等的不同,存在各自为战的现象;二是学科课程群之间的教学纵向衔接少,如数学与物理之间,更多的是需要物理中的例子作为数学知识点的引例,而物理更多的是以数学方法、理论为基础来解决物理问题,至于物理问题如何表示为数学问题涉及较少,导致数学与物理教学之间“深度握手”的机会少,这需要数学与物理之间相互延伸,其他学科间也存在不同程度的此类问题,最终导致没能形成最大的合力;三是基础课程群向专业背景课,如电工、电子技术,航海专业数学,乃至军事专业课程延伸少,与军校突出军事应用能力的要求有差距.上述问题表明,当前的课程教学内容之间没有优化、没有形成最大合力,课堂教学效率低.

1.3 有助于丰富和发展学科课程群教学内容协同的内涵,利于形成大理科课程群高阶的顶层设计理念,为整个本科阶段的人才培养体系改革提供新思路

一般意义上的课程教学内容协同,指的是知识层面的融合,偏指基础的工具作用,是简单的对接式协同,而忽视思维或技能层面的深层次知识协同,如利用高等数学中微元法的学科思维方法,建立了各类积分的概念,教学中重点强调的是如何利用微元法建立函数的积分概念以及积分的计算问题,对于如何构造变量问题的微元,虽然有几何和部分物理应用,但在整个高等数学的教学任务中占得比例少,存在“构造微元”训练不足的问题.而大学物理教学则是利用微元法解决物理变量的表示和计算问题,教学的起点是学生构造变量微元的方法已经掌握.事实不然,这从一个方面说明高等数学的学科思维方法的教学还不能满足大学物理教学,不是知识层面的融合问题,而是思维或技能层面没有达到要求,在各自学科的教学任务和学时限定下,需要在两个课程中系统考虑,高等数学的思维层面的培养前伸至哪里,大学物理的后延至何处,两者才能形成高层次的协同,达到育人的目的.因此,除了在知识层面,教学内容需要从纵向和横向两个维度进行协同外,还应该建立起,在思维或技能层面,以教学内容为载体的思维或技能训练,这同样需要考虑纵向和横向两个维度的协同,特别是不同学科课程群之间,有共同思维指向的就是需要课程双方或多方,不仅需要考虑知识层面的教学内容协同,还需要思维或技能层面的教学内容协同.显然从思维或技能层面审视大理科课程群的建设有着重要的理论研究意义,对于开展本科教育的顶层设计有现实指导意义.

2 大理科课程群教学内容暨思维培养协同改革的逻辑关系和需求分析

从微积分的产生、发展过程来看,数学和物理课程群教学内容相关性高;从计算机及其学科的发展历史看,数学对计算机科学的发展有着重要的基础作用.下面从教学内容和思维两个层面,论述大理科课程群教学内容改革的逻辑关系和需求.

2.1 数学与物理课程群之间教学内容逻辑关系和需求分析

2.1.1 数学与物理课程群的知识单元层面

数学与物理关系密切,18世纪和19世纪有很多伟大的科学家,如牛顿、高斯、拉普拉斯、拉格朗日等,既是数学家,又是物理学家.可以说,物理的发展离不开数学的概念、理论与方法,它们不仅同时存在,更是彼此相互促进.从物理学的每一次重大革命,伴随着新数学的引入,可以看出数学的发展常常得益于物理学提出的问题.如微积分正是伴随着牛顿在研究物理问题的过程中,不断发展、完善起来的.它和大学物理课程中的大多理论、方法是在同一个时期产生的,物理学展现出两个独门特征:使用实验证据来检视物理定律、采用数学语言来表述物理定律.两者之间有着千丝万缕的关系,这打开了两个课程群融合的通道.图1给出了数学课程群与物理课程群中,相互之间有交集的部分,从中也可以窥见两个课程群的内在联系,几乎涵盖了大学阶段的所有数学学习内容.

图1 数学、物理课程群知识关系图

2.1.2 数学与物理课程群的思维层面

数学思维是人脑和数学对象(空间形式、数量关系、结构关系)交互作用并按照一般思维规律认识数学内容的内在理性活动[11].因此,数学思维表现出更具抽象的思维概括性,这也是数学课程难以学习、难以理解的根本原因.数学教学需要有来源于真实世界的概括抽象,在数学思维的前端,由物理课程提供思维的原材料,以及从具体到一般的实验思维,对于数学的学习大有益处.数学思维在实验思维的后端又会更一般性地认识物理现象和规律,物理教学大有益处.结合以往的教学实践,思维的训练在数学和物理课程群的教学中,呈现出数学思维偏中间,少两端,实验思维重两端,少中间的特点.数学实验和数学建模课程的加入是对数学课程群两端思维培养缺失的有力补充.图2给出了人的大脑在认识某一个事物或过程或现象时,从开始到最终认识事物的思维运用过程.在此过程中,是数学思维和实验思维交互运用,最终完成对事物或过程的科学认识.在以往的教学实践中,数学教学像是断了翅膀的鸟儿,飞不高,物理教学虽然有两个大的翅膀,但是羽翼不够坚实,同样飞不高.因此,由图2不难分析得出,增加数学的前端和后端的思维训练,增加物理中间的理性思维训练,两类课程群对于学生思维的训练才能补弱增强、相得益彰.

图2 数学思维和实验思维认识某一事物或现象的占比关系

总之,数学课程群和物理课程群,称之为数理不分家,一点不过分,数学中很多的理论的产生来自于物理学科,同时又推动了物理学科理论的发展和问题的解决.

2.2 数学与计算机课程群之间教学内容逻辑关系和需求分析

2.2.1 数学与计算机基础课程群的知识单元层面

二三十年前,计算机科学还是数学的一个分支,国内的计算机科学专业都隶属于数学学院.数学课程群除了提供训练学生学习计算机科学所必备的严谨的逻辑能力外,还有数学问题的计算算法设计,问题描述分析的数学建模.而计算机科学的发展从计算方面提供了一个数学课程理论部分的数值验证、探索、研究和可视化的平台,可以促进对数学理论的深入理解,解决数学中空间想象部分带来的困难,两个课程群的教学内容存在互补的特点.

图3给出了数学课程群与计算机课程群中,相互之间有交集的部分内容,从中也可以窥见两个课程群的互补关系.

图3 数学、计算机课程群知识关系图

数学课程群中的矩阵是计算机编程需要的数组的表示工具,数据分析中的样本数字特征,如均值、方差、峰度、偏度等基本统计量都是信息处理软件EXCEL的基本函数;代数方程解的Newton法、二分法等基本算法是计算机课程中计算逻辑的基础内容;计算机课程群中的计算逻辑包含了建模与模拟的方法以及背包等问题的典型算法等基本内容,这些在高等数学中对应最值理论.由此不难看出,仅从教学大纲列举的内容看,数学和计算机课程群的内容是有直接的知识关联的.此外,算法基础中的流程图虽然数学课程里没有直接的内容,但是在不增加数学教学学时的前提下,完全可以在数学知识复习总结时,利用思维导图的方法或者流程图的方式呈现知识结构,不仅有利于提升数学的学习效果,还训练了学生的流程图的设计能力.而Python计算机语言,对于再学习其它数学软件时,大同小异,对数学实验课的学习无疑是有帮助的,这也是这两门课之间的内容关联.

2.2.2 数学与计算机基础课程群的思维层面

计算思维是由美国华人周以真教授首次提出,它描述了人们思考如何利用计算机来解决问题时所采用的过程和方法.他认为计算思维的核心特征之一是数学和工程思维的互补与融合,也就要求在实际教学过程中,若以计算思维培养为核心目标,必须注意将数学思维和工程思维进行有效地融合,依此进行课程内容的教学设计.

一是数学思维之于计算思维.在具体的计算机编程过程中,其基本过程为:把实际问题抽象为数学问题,利用数学建模的方法将人对问题的理解用数学语言描述出来;进行映射,把数学模型中的变量等用特定的符号代替,用符号一一对应数学模型中的变量和规则等;通过编程把解决问题的逻辑分析过程写成算法,把解题思路变成计算机指令,也就是算法;执行算法,进行求解,计算机根据算法,一步步完成相应指令,求出结果.而在数学的学习过程中,数学知识的抽象特点,对于学生概括能力、抽象思维能力的训练是有帮助的.

二是计算思维之于数学思维.利用计算思维求解问题的过程就是从“理解问题”到“找到路径”的过程,这与数学建模的过程是相一致的.两类思维完全可以按照以下步骤来操作,以达到同时训练学生思维的目的:

(i) 将不熟悉和难解的问题转化为熟知的、易解的和已经解决的问题;

(ii) 将抽象的问题转为具体的和直观的问题;

(iii) 将复杂的转为简单的问题;

(iv) 将一般的转为特殊的问题;

(v) 将实际的问题转为数学的问题使问题易于解决.

由此可见,当课堂教学聚焦于思维教学时,两个学科课程群在学生思维的训练中,划归、分析、综合、抽象等思维方法得到充分体现,两者相互补充,协同的特点更趋明显.

3 大理科课程群教学内容暨思维培养改革的协同思考

3.1 教学内容协同暨思维培养改革的基本原则

大理科课程群的建设不同于学科课程群的构建,它是一种大课程群,是一种基于学科课程群之上的课程群,涉及到的课程种类多,知识内容多,思维类型多,内容安排的时间逻辑复杂.因此,它的建设本着科学有效的目的,应该以人才培养方案为理论依据,以培养目标为抓手,确定课程内容,梳理清楚各教学内容的时间逻辑,建立内容相容的课程计划,安排至学期计划,进而细化学科课程群内和课程群之间在逻辑和结构上的关系,打破课程间壁垒,优化整合教学内容.与此同时,还需要遵循如下原则:

一是系统性原则[12].就是利用系统理论来指导课程群建设,从纵向和横向两个维度,利用知识近邻区和相关性方法,整体系统地研究每一门课程内部的内容之间、每一学科课程群的内容之间、各学科课程群的内容之间,在时间轴上的关系,形成课程结构系统优化,课程设置科学的基础课程群.

二是独立性原则[12].既要达到课程结构和教学体系的优化,又要保留学科课程横向的和课程群纵向的独立性,以便于实施教学.

三是高阶性原则.课程群建设不是进行简单的课程组合,也不是仅仅进行知识层面的内容传承和衔接,要突出技能或思维层面的相互支撑,这需要对课程体系统筹规划,做到知识层面、技能或思维层面的多层次、高度有机融合,以便达到具有高阶性的整体优化之目的.

四是应用性原则.新的教学大纲明确提出大理科课程群要适应实战化要求,培养学生的军事应用能力.如在大学物理课程中,给出了几十个与物理知识点相关的军事应用案例,明确了加强物理学与军事问题的融合渗透,将军事应用典型实例引入教学.在数学课和大学计算机基础等基础课中也明确了解决军事问题能力和实际问题能力的培养,这些都要求在基础课程群的顶层设计中要突出应用性,为学生的未来岗位和终身发展奠基.

3.2 教学内容协同暨思维培养改革的基本内容

3.2.1 在学科课程群内,查漏补缺,教学内容加强学科纵向协同,加强数学的军事应用性

数学、物理、计算机课程在各自课程群内,以“为战育人”为主线,梳理学科课程群在人才培养中的教学内容的覆盖面,完善和补充相关内容.数学课程群应围绕数学素养的养成,加大数学应用方面的教学内容改革力度,增加高等数学和工程数学两门课程从实践到理论、理论到实践两方面的教学力度,提高学生的双向翻译能力.数学实验是建立理论与应用的桥梁,重在加强编程能力和算法设计能力的培养.数学建模重在实际问题到数学模型的建立,即数学建模能力的培养.因此在内容的选择上,应加强实际问题,特别是军事问题到数学表达的翻译能力的培养.如数学课程群将两舰的位置关系问题、鱼雷射击参数方程的建立等军事实例引入高等数学课程对应教学内容中;将军事加密通信、鱼雷命中概率等引入工程数学课程对应教学内容中;将目标定位实验等军事背景强的军事问题引入数学实验与数学建模课程对应教学内容中.

物理课程群包含的物理分支多,涉猎面广,理论多,应适当降低理论要求,把与专业相关的背景、案例引入物理教学过程,深挖教学大纲中的军事案例,补充到理论教学的课例中去.如潜艇避碰等的相对运动问题,潜艇操纵等的刚体运动问题,潜艇空调中的热力学问题,多普勒测速、潜艇减振降噪等的振动与波动问题,激光陀螺、雷达吸收涂层等光学问题引入大学物理课程对应教学内容中.

计算机课程群不能将计算机作为浅层次的工具来设计教学内容,而要更深层次的从计算机原理层面组织教学内容,以满足信息时代对计算机的需求,如大数据、人工智能等,以及军事问题的补充.如导弹弹道计算、目标攻击价值测算等军事实例引入到大学计算机基础对应的教学内容中.

3.2.2 在大理科课程群内,互补增效,教学内容加强课程群横向协同,建立良好的课堂教学生态

新一轮的军校教学改革,基础课程有效教学时数普遍压缩,经典教学内容的不可替代和新发展理论的不断涌现,加剧了课堂教学时数和教学内容的矛盾.虽然在学科课程群中,统筹优化可以解决部分问题,但仍然存在着不可调和的现实矛盾,加强课程群间的横向联系无疑是有效解决该矛盾的方法.如高等数学的实践部分需要学时,需要编程能力,但是数学软件的学习还没有开始,而计算机基础课程安排在第一学期,并学习Python语言,训练编程的原材料完全可以选择高等数学里的内容来练习学生的表达式、程序控制等,这样的做法实现了三个目标:一是解决了计算机编程训练的原材料问题;二是解决了高等数学实验教学部分没有学时的问题,同时可以利用计算机程序将数学理论可视化,加强对数学的理解和认识;三是极早地引导学生可以通过计算机实验的方法来验证和探索科学理论,扭转学习过程中的学习认识和方法.所以,在大理科课程群内,通过补弱增强,不仅可以解决学时不够的问题,还可以通过选择合适的内容,从不同的学科视角反复解读,建立立体的教学生态,形成最大的学习合力.

3.2.3 在大理科课程群内,重“知”强“思”,教学内容加强思维方法系统培养,实现课堂教学的高阶性

基础课程教学内容包含大量的学科基本概念、基本理论和基本方法,对于后续课程的学习起到了重要的基础作用,同时在这些知识的产生过程中也蕴含了学科所特有的思维方式和行为方式.因此,在教学内容的改革方面,简单地实现内容重组是远远不够的,应以思维培养为牵引,建立具有高阶性的教学内容改革.这就要求课程教学内容不能仅承载着知识,更要赋予它新的内涵.大理科课程群除了教学内容的融合对接,在思维层面同样需要树立起协同对接的意识和内容.

一是加强课程的具体思维方法纵向延伸、横向衔接.比如在数学和物理课程群中,微元法是两个课程群中运用最普遍的方法,在以往大学物理教学实践中,教员总认为高等数学中定积分没有教好.通过深度交流发现,其实并不是没有完成定积分的教学目标,而是对微元法的认识存在大的空隙,传统的数学课堂教学任务重在数学问题的计算以及计算能力的培养,忽视或弱化了微元法的思维层面的培养,也就是在教授微元法这部分内容时,如果仅仅是看作数学中的一类具体方法,学生接受到至多是数学具体方法,不会或很难内化至思维层面,也就是不赋予思维层面认识的教学内容是不具有高阶性的.而大学物理课程在使用微元法解决相关问题时,认为学生已经具备了从实际问题抽象为微元法的数学表示的高层次思维培养,弱化了这方面的培养,也直接进入到物理问题的计算求解.从中不难看出,两个课程群在大目标的培养上教学内容是低层次的融合对接,并不是高层次的协同对接,这也是教学内容改革难度最大的部分.

二是重视各门课程共有的思维方法系统培养.基础课程的概念理论方法源于哲学思维方法的融和吸收,具有方法论的特征,在学生进行知识意义的自我建构的同时还蕴含着哲学思维方法的建构,这是各门基础课程在思维层面融合的一个领域.各门学科共同的思维方法介于哲学思维方法和各门具体课程特殊的思维方法之间,主要包括辩证逻辑思维方法、系统思维方法等.它没有课程特殊的思维方法具有的专业性强、应用面窄的特点,也没有哲学思维方法具有的一般性强、适应面大的特点,而是两者兼顾,这是一个大有可为的课程之间有大的交集的领域,可以充分挖掘,使得各门具有方法论性质的课程在共同思维方法上相互融合、协同,从系统论的角度,来共同、整体、始终、全程的培育学生,发挥其1+1>2的作用.

4 结 论

大理科课程群的教学内容暨思维培养协同改革对于转变观念、提高认识、建立协同发展的顶层设计理念,为深入推进军校本科教育教学改革,实现培养德才兼备的高素质、专业化新型军事人才,有着重要的现实指导意义.论文中的协同理念也可以推广至大基础课程群(文理兼备)的教学内容改革研究,对于专业课课程思政的协同育人也有重要的借鉴意义.当然,也应看到在具体教学改革实践中,课程群协同改革也存在着诸多客观的困难,如绝大多数数学老师,对其他学科群知识一知半解,难以讲清楚,其他学科群的老师对于数学的思维、方法和理论也难以把握本质等问题,都需要在改革过程中从组织制度、方式方法、培训内容、人员选择、时间安排等方面加以协调、统筹.

致谢作者非常感谢相关文献对本文的启发以及审稿专家提出的宝贵意见.