反铁磁交换作用对纳米线动力学行为的影响

鲜于正楠, 杜 安

(1.沈阳化工大学 理学院, 辽宁 沈阳 110142; 2.东北大学 理学院, 辽宁 沈阳 110819)

在当今的各种信息存储技术中,磁存储仍然是最重要的存储技术.若要提高磁存储器件的存储密度,可以通过缩小磁存储元件的尺寸来实现.但当尺寸缩小到纳米尺度时,超顺磁效应会破坏磁结构的稳定而失去存储功能.一些准一维磁性纳米材料,例如磁性纳米线,由于具有很大的长径比而拥有很好的形状各向异性,在常温下就可以维持稳定的磁结构,且具有较高的截止频率,成为用作高密度存储单元和高频微波磁性器件的理想材料[1-3].因此,其磁学性能在理论和实验研究中得到了广泛的关注.例如:Xu等[4]通过直流电沉积法制备了铁、钴、镍磁性纳米线阵列,发现磁性纳米线的易磁化轴方向始终平行于纳米线轴线.Elmekawy和Iashina等[5]发现六边形结构的铁纳米线虽然具有高度的有序性和结构均匀性,但其磁化性行为还会受到多晶性质的较大影响.Parkin和Hayashi等[6]发现可以通过自旋极化电流的短脉冲来控制磁性纳米线的畴壁运动,从而实现磁性纳米线非易失性存储器的读写功能等.当磁性纳米线用作磁存储元件时,畴壁的翻转速率代表了这种纳米线的最大存储速率.影响磁性纳米线畴壁翻转速率的因素很多,例如,Andrew发现坡莫合金纳米线的畴壁转换速度的最大值与阻尼参数无关,而与纳米线的宽度相关.除了和磁性纳米线的形状相关外,系统的铁磁共振效应也会限制畴壁转换速率的上限值[7-9].当存储速率接近纳米线自身的共振频率时,产生的共振现象会使存储的信息发生失真.因此,对磁性纳米线的磁共振行为进行研究亦是十分必要的.本文将通过微磁学模拟的方法对核壳结构磁性纳米线的动力学行为进行研究.在以往的工作中,已对核壳结构磁性纳米线的低温量子特性和磁滞行文进行了系统的研究,发现当界面交换作用为反铁磁界面交换作用时,核壳结构磁性纳米线相比于纯铁磁性纳米材料具有更为丰富的磁学行为.例如,低温时会出现明显的量子涨落现象[10],且当核与壳的各向异性参数不同时,其磁滞回线会出现磁化平台和多环现象[11]等.本文重点研究反铁磁界面交换作用对核壳结构纳米线动力学行为的影响,并讨论外加直流场和温度对系统磁共振行为的影响.

1 理论模型与计算方法

半径r=2、长度l=30的核壳结构磁性纳米线中的自旋均位于晶格常数为1的hcp晶格的格点上.系统的哈密顿量为

H=-∑JijSi·Sj-D∑i(Si·ei)2-

∑iSi·He.

(1)

式中:第一项为交换作用能,Jij为自旋Si与Sj之间的交换作用常数.其中壳与核内的自旋间交换作用均为铁磁交换作用,核与壳间的界面交换作用Jint可为铁磁交换作用或反铁磁交换作用.第二项为单离子各向异性能,各向异性常数为D,易磁化轴沿纳米线轴线方向.最后一项为塞曼能,其中He为外磁场.系统内的自旋随时间的演化可以通过求解Landau-Lifshitz-Gilbert(LLG)方程得到

(2)

(3)

式中:第一项为交换作用等效场;第二项为各向异性等效场;第三项的外磁场He由一个沿z方向的直流场Hd和一个沿x方向的交流场Hac组成,其标量形式为

He=Haci+Hdk=H0cos(2πωt)i+Hdk.

(4)

其中:交变场频率ω=1/τ,τ为震荡周期;H0为交变场振幅;Hd为直流场强度.再通过求解LLG运动方程可以得到磁化强度随时间变化的关系,进而得到系统的交流磁化率.通过交流磁化率的虚部吸收峰的位置和共振线宽,可以确定系统的共振频率和对能量的吸收能力.为了考虑温度的影响,在等效场中加入了高斯随机场hi(t)项.利用涨落耗散定理,使随机场满足

〈hi〉=0,

(5)

(6)

(7)

(8)

2 计算结果与讨论

首先,计算在无外加直流场时,反铁磁界面交换作用(约化后的Jint<0)对系统磁共振行为的影响.作为对比,还计算了界面交换作用为铁磁(约化后的Jint>0)的情况.由于系统长径比不是很大,纳米线边缘的自旋磁矩并不会偏离易磁化轴方向[13],因此当界面交换作用为铁磁交换作用时(如图1所示),系统的交流磁化率虚部显示为一个单共振峰.而后随着铁磁界面交换作用的增大,系统的共振频率和共振线宽几乎不发生改变.这是因为系统内部的自旋受到的自旋间交换作用几乎是各向同性的,且系统具有较强的各向异性,仅仅改变铁磁界面交换作用并不会明显影响系统的磁结构和总等效场.

H0=0.01; Hd=0;D=0.5.

当界面交换作用为反铁磁交换作用且交换作用很弱时(Jint=-0.1和-0.25时),如图1所示,系统的磁化率虚部呈双共振峰,分别为一个低频主峰和一个高频次峰.随着界面交换作用的增大,低频共振峰逐渐向右移动,高频共振峰逐渐消失,最终低频共振频率趋于一个定值.与此同时,随着反铁磁界面交换作用的增大,低频共振峰的共振线宽不断增大.当反铁磁界面交换作用较弱时,核与壳相对独立,因此,交流磁化率虚部呈两个共振峰,且低频主峰(核)对应的共振频率和铁磁的共振频率较为接近.后随着反铁磁界面交换作用的增大,低频共振频率逐渐趋于稳定,但始终高于铁磁系统的情况.这是因为核与壳内自旋取向相反且自由进动频率存在相位差,在反铁磁界面交换作用的作用下,使具有反铁磁界面交换作用的系统的共振频率略高于铁磁系统的共振频率.

下面讨论外加直流场对系统磁共振行为的影响.首先,当界面交换作用为铁磁交换作用时[如图2(a)所示],随着外加直流场的增大,系统的共振频率和共振线宽逐渐增大.当界面交换作用为反铁磁交换作用时[如图2(b)所示],系统的共振频率的变化趋势和铁磁系统相同,但共振线宽随着直流场的增大,先逐渐变宽,当外加直流场在4.0附近时达到极大.而后随着直流场的继续增大,共振线宽逐渐变窄,当外加直流场在8.0附近时达到极小.最后随着直流场的增大,共振线宽又逐渐增大.为了探究共振线宽非线性变化的原因,在计算过程中随时输出的自旋构型中发现,当Hd=0.0时,在反铁磁界面交换作用的作用下,核与壳中的自旋呈反向排列.随着外加直流场的增大,壳内自旋开始逐渐转向外磁场方向.当Hd=8.0时,系统达到磁饱和,所有自旋均指向外磁场方向,对应的共振线宽达到极小值.而后随着外加直流场的继续增大,系统磁结构不再发生改变,系统的共振线宽随外加直流场的变化趋势和铁磁系统趋于一致.

H0=0.01; D=0.5.

下面计算温度对系统共振行为的影响.为了更清楚地观察热涨落对系统共振行为的影响,在这部分计算中将交流场的振幅从H0=0.01调整为0.1,以削弱热扰动对交流磁场的干扰.首先,当界面交换作用为铁磁交换作用时[如图3(a)所示],随着温度的升高,系统的共振频率逐渐降低,同时共振线宽逐渐变宽,磁化率虚部曲线总体相对平稳.当界面交换作用为反铁磁交换作用时[如图3(b)所示],系统的共振线宽和共振频率随温度的变化趋势几乎与铁磁系统相同.但在高温时,相比于铁磁系统,具有反铁磁界面交换作用的系统抵抗热扰动的能力相对较弱.当温度高于4.0时,系统的交流磁化率虚部波动非常明显,系统的磁结构逐渐向顺磁态转变.

图3 温度对系统共振行为的影响

3 结 论

(1) 当界面交换作用为铁磁交换作用时,界面交换作用的改变不会影响系统的共振频率.当界面交换作用为反铁磁交换作用且交换作用较弱时,系统的交流磁化率虚部会出现双共振峰.随着反铁磁界面交换作用的增大,双共振峰转化为单共振峰,且系统的共振频率会逐渐趋于稳定但略高于铁磁系统.

(2) 随着外加直流场的增大,铁磁系统的共振频率和共振线宽均逐渐增大.但具有反铁磁界面交换作用的系统的共振线宽随直流场的增大呈非线性变化.

(3) 随着温度的升高,铁磁系统和具有反铁磁界面交换作用的系统的共振频率均逐渐降低,且共振线宽逐渐增大.但相比于铁磁系统,具有反铁磁界面交换作用的系统的热稳定性较差.