车体偏载对系列化标准地铁80B车辆动力学性能的影响研究

杨陈,胡定祥,贾小平,2,孙海东

(1.中车南京浦镇车辆有限公司 技术中心,江苏 南京 210031;2.西南交通大学 牵引动力国家重点实验室,四川 成都 20180)

良好的车辆动力学性能是轨道车辆设计持续追求的目标[1-2]。地铁车辆频繁地上下客,以及乘客的不均匀分布,将导致车体出现偏载,进而导致车辆动力学性能发生强烈变化[3-4]。池茂儒等[5]研究了偏载对车辆平稳性的影响趋势,发现随着偏载的增大,车辆的整体平稳性逐渐变差,纵向偏载将引起车辆前后端的平稳性产生较大的差距。冯陈程等[6]在静力分析的基础上,建立了C80 型重载货车的动力学模型,计算了货车在不同偏载状态下通过曲线时的脱轨系数和轮重减载率,研究发现随着偏载的增大,货车的运行安全性逐渐降低。夏张辉等[7]建立包含车体弹性及车下设备的高速动车组精细化刚柔耦合动力学模型,研究了车下设备偏心对整车振动性能的影响及其机理,发现车下设备偏心会使车下设备6个方向自由度的振动发生耦合现象,导致各阶刚体振型及振型频率产生较大变化,致使车下设备减振效果降低、车辆运行平稳性变差。本文建立考虑车体偏载的理论模型,理论分析车体偏载对车体刚体振型频率的影响规律;建立车辆系统动力学模型,计算分析车体偏载对车辆动力学性能指标的影响。研究结果可为系列化标准地铁80B车体偏载控制及相关规范的制定提供理论依据。

1 理论模型

本文将车体考虑为具有6个自由度的空间刚体,将空气弹簧考虑为具备三向刚度的弹簧[8],建立图1所示坐标系。车体坐标系的定义[9]为:车体的重心位置为坐标原点,以车辆走行方向为x正方向,车辆走行方向水平向右为y正方向,垂直向下为z正方向,侧滚rx、点头ry、 摇头rz正方

图1 车体坐标系示意图

向按右手法则确定。

第i个(i=1,2,3,4)空气弹簧的位置坐标为(ai,bi,ci),其三向刚度为(kxi,kyi,kzi),当车体振动时,第i个空气弹簧产生的力与力矩分别为:

(1)

式中:[x,y,z,rx,ry,rz]为车体6个自由度的刚体位移。4个空气弹簧产生的总的力与力矩为:

(2)

当不考虑外界激励时,建立车体6个自由度的动力学方程:

(3)

式中:M为车体的质量矩阵,其表达式为:

M=diag(m,m,m,Ixx,Iyy,Izz)

(4)

式中:m为车体质量;Ixx、Iyy、Izz分别为车体绕对应轴的转动惯量。

将式(3)展开并整理得:

(5)

根据式(3),求解车体6阶刚体模态振型向量及模态频率,有

KTj=λjMTj,j=1,2,3,4,5,6

(6)

式中:Tj=[x,y,z,rx,ry,rz]jT为各阶模态振型向量6个自由度的刚体位移;λj=(2πfj)2为各阶模态特征值;fj为各阶模态频率;K为刚度矩阵。

2 模态参数计算分析

依据第1章所建理论模型,以系列化标准地铁80B车辆为计算参数,估计乘客平均体重为75 kg,分析乘客在车内的不均匀分布引起的车辆重心纵向与横向的偏移对车体刚性振型频率的影响。若10～20名乘客因上下车集中站立在车体一侧端部,可引起纵向偏载1 m左右,图2为纵向偏载对系统横态影响。可以看到,随着纵向偏载量增大,车体摇头、车体点头模态频率增大,车体浮沉、车体下心滚摆模态频率减小,而车体上心滚摆模态频率基本不变。若10～15名乘客因单侧车门上下,坐立在车体一侧, 可引起横向偏载0.05 m左右。图3为横向偏载对系统模态影响。从图3可以看到,横向偏载时,随着偏载量增加,车体下心滚摆、车体摇头、车体浮沉、车体上心滚摆、车体点头模态频率基本不变。图4和图5分别为乘客车内不均匀分布时,纵向和横向的同向偏载与反向偏载对系统模态的影响。可以看到,纵向和横向的同向偏载(此时纵向偏载dx与横向偏载dy设置为dy=0.05dx)与反向偏载 (此时纵向偏载dx与横向偏载dy设置为dy=-0.05dx)变化,对车体下心滚摆、车体摇头、车体浮沉、车体上心滚摆、车体点头模态频率的影响与单一的纵向偏载变化的影响一致。

图2 纵向偏载对系统模态影响

图3 横向偏载对系统模态影响

图4 纵向和横向同向偏载对系统模态影响

图5 纵向和横向反向偏载对系统模态影响

3 动力学性能指标计算分析

采用系列化标准地铁80B车辆动力学参数,建立地铁车辆动力学模型,见图6。车轮踏面外形采用LM踏面,钢轨采用R60钢轨,轮对内侧距为1 353 mm,轨底坡为1∶40,轨距为1 435 mm,轨道谱采用美国5级谱[10-11],计算分析车体偏载对车辆临界速度、轮轴横向力、脱轨系数、轮重减载率以及运行平稳性指标的影响[12-14]。其中,轮轴横向力、脱轨系数、轮重减载率为车辆以80 km/h速度通过450 m半径曲线时的计算结果,纵向偏载计算范围为[-3 m,3 m],横向偏载计算范围为[-0.15 m,0.15 m]。

图6 地铁车辆动力学模型

图7所示为车体偏载对临界速度的影响。可以看出,横向偏载对临界速度影响较小,而纵向偏载、纵向和横向同向偏载及二者反向偏载均对临界速度有影响,临界速度随着重心的前移而逐渐增加,总体而言,在偏载计算范围内,临界速度仍然大于120 km/h。图8～图10所示分别为车体偏载对轮轴横向力、脱轨系数及轮重减载率(一位轮对最大值)的影响,可以看出, 车体横向偏载会略微影响轮轴横向力;车体纵向偏载和横向偏载对脱轨系数影响较大,随着重心的单独纵向前移,一位轮对(右侧车轮)脱轨系数逐渐降低,而随着重心的单独横向水平右移,脱轨系数逐渐增加;随着车体纵向偏载和横向偏载的增加,轮重减载率(一位轮对最大值)大致呈逐渐增大趋势;总体而言,在偏载计算范围内,上述3种曲线通过指标仍满足要求[15]。

图7 车体偏载对临界速度的影响

图8 车体偏载对轮轴横向力的影响

图9 车体偏载对脱轨系数的影响

图10 车体偏载对轮重减载率的影响

图11为车体偏载对横向运行平稳性指标的影响。这里分别考虑了前后转向架上方车体左右两侧各1 m的平稳性指标评价位置的计算结果。 可以看出, 车体横向偏载在计算范围内对横向平稳性影响较小,这也符合图3横向偏载对车体模态频率产生较小的影响规律一致。总体来说,纵向偏载发生后,减载端转向架横向平稳性指标会增加。

(a)车体前左

(b)车体前右

(c)车体后左

(d)车体后右图11 车体偏载对横向平稳性指标的影响

图12给出了车体偏载对垂向运行平稳性指标的影响规律。可以看出,车体偏载对垂向运行平稳性指标的影响规律与横向相似。结合第2章偏载对模态频率的影响不难发现,纵向偏载对车体的模态频率影响更大,进而对车辆横向及垂向运行平稳性的影响更大;总体而言,纵向偏载发生后,减载端转向架垂向平稳性指标会增加。

(a) 车体前左

(b) 车体前右

(c) 车体后左

(d) 车体后右图12 车体偏载对垂向平稳性指标的影响

4 结论

(1)随着纵向偏载量增大,车体摇头、车体点头模态频率增大,车体浮沉、车体下心滚摆模态频率减小,而车体上心滚摆模态频率基本不变;横向偏载在[-0.15 m,0.15 m]范围内变化时,车体下心滚摆、车体摇头、车体浮沉、车体上心滚摆、车体点头模态频率基本不变。

(2)车体横向偏载在[-0.15 m,0.15 m]范围内对临界速度影响较小,而纵向偏载对临界速度有影响,临界速度随着车体重心的前移而逐渐增加。横向偏载会略微影响轮轴横向力;纵向偏载和横向偏载对脱轨系数影响较大,随着偏载纵向前移,一位轮对(右侧车轮)脱轨系数逐渐降低,而随着偏载横向水平右移,脱轨系数逐渐增加;随着车体纵向偏载和横向偏载的增加,轮重减载率(一位轮对最大值)大致呈逐渐增大趋势。

(3)纵向偏载对车体的模态频率影响较大,进而对车辆横向及垂向运行平稳性的影响更大;总体而言,纵向偏载发生后,减载端转向架垂向平稳性指标会增加。