基于因子分析和数理统计的管道占压风险评价

王 伟

河北华北油田友信勘探开发服务有限公司，河北任丘 062552

近年来，我国油气管道建设飞速发展。预计至2025年，我国油气管网的覆盖面积和结构功能将进一步优化，总里程将达到24× 104km[1]。在管道运行过程中，地面建筑物、构筑物及碾压车辆不断增多，形成不同类型的载荷占压。占压不仅会影响管道的正常巡检和运行，造成管道长期承压和地基不均匀沉降；还会在占压建筑物内形成密闭油气空间，一旦发生泄漏，容易导致爆炸，继而引发人身伤亡和财产损失[2]。2022 年黑龙江大庆由于非法堆载，导致管道破裂[3]；2019 年中缅天然气管道K1293段的管道上覆土过厚，导致管道应力集中而发生天然气泄漏[4]。因此，分析管道占压带来的风险隐患，合理安排风险排查次序显得尤为重要。

目前，关于管道占压的研究多集中在占压管控建议、管道力学响应、失效因素分析等方面[5-9]，涉及占压隐患风险评估的却较少。管道风险评价的核心是建立合适的评级指标体系，以往研究多为人为设置，如将指标体系人为划分为目标层、准则层和指标层，对于准则层下属的指标选取多为定性分析[10-11]。此外，在确定指标权重时，常采用层次分析法，该方法需进行一致性检验，对于特征值和特征向量的求解运算复杂；在对风险等级划分时，常采用自然分位法，但不同风险等级出现的概率有所不同，故自然分位法并不合适。基于上述问题，本研究在收集整理管道占压资料的前提下，首先进行数据缺失处理和数据编码处理，然后通过因子分析反向获得管道占压风险评价指标体系，最后在数理统计的基础上，实现风险评估图的绘制，并将评价结果与模糊综合评价法、属性识别理论的结果进行对比。

1 基础数据来源及预处理

数据源自某油田运行的管道系统管理服务平台，数据种类、深度、格式符合Q/SY 10726—2019《管道完整性管理系统规范》的要求。根据该油田的占压特点、占压原因和管理水平，在调研相关文献的基础上[5-9]，共提取了14个变量，见表1。

表1 管道占压风险评估变量

由于管道服役年限和管理水平的不同，存在数据不全的现象。如该变量的缺失现象与自身或其余变量的取值无关，则定义为完全随机缺失变量，将其直接删除即可；如该变量的缺失现象与自身或其余无缺失变量的取值相关，则定义为随机缺失变量，采用临近的管道数据填充即可；如该变量的缺失现象既与自身变量的取值相关又与其他变量的取值相关，则定义为非随机缺失变量，例如占压类型、堆载强度和轴线偏移距离等变量，采用人工现场复核的方式填充数据，缺失变量的处理方法见表2。此外，壁厚与管道直径成正比，埋深均符合GB 50253—2014 和GB 50251—2015 的相关规定，管材多采用X60管线钢，其屈服强度和抗拉强度相差不大，故删除这3个变量。

表2 缺失变量处理方法

在上述数据处理基础上，共提取了9 个变量、345 条数据进行数据变量编码，变量编码规则见表3（带圆圈的数字为编码）。

表3 变量编码规则

2 数据因子分析

通过因子分析，对影响管道占压风险的变量进行降维处理，寻找能够代表所有变量携带信息的公共因子，实现对样本信息的高度概括。

1）将编码后的管道占压变量进行相关性检验，结果见表4。其中，KMO检验统计量可反映变量间的偏相关性强度，统计量大于0.7，说明变量间存在重叠的非线性特征，变量结构适合进行因子分析；Bartlett′s检验统计量可反映相关矩阵的单位根情况，P值小于0.05，说明可拒绝各变量独立的原假设，数据符合因子分析的要求。

表4 KMO和Bartlett′s检验结果

2）提取公共因子。假设变量是因子的线性组合，从解释变量变异性的角度出发，保证变量的方差可以被公共因子所解释。通过碎石图衡量提取结果，碎石图前面的陡坡对应较大的特征值，后面的缓坡对应较小的特征值，见图1。选择碎石图中陡坡对应的公共因子，共提取到3个公共因子，其因子的方差解释率分别为45.850%、 24.797%、14.858%，累积方差解释率高达85.505%。

图1 因子分析碎石图

3）因子旋转及变量解释。为了使因子载荷矩阵中的系数具有实际含义，采用最大方差正交旋转法对初始的因子载荷矩阵进行旋转，结果见表5。第一公共因子在占压类型、堆载强度和轴线偏移距离等变量上具有较大载荷数，说明该因子与占压载荷情况相关；第二公共因子在服役年限、管道所在区域、内压等变量上具有较大载荷数，说明该因子与管道参数相关；第三公共因子在上覆土弹性模量变量上具有较大载荷数，说明该因子与土体参数相关。综上，将占压载荷情况、管道参数和土体参数作为一级指标，将其余变量作为二级指标，构建管道占压评价指标体系。

表5 旋转后的因子载荷矩阵

4）指标权重的计算。在三个公共因子的基础上，以因子的方差解释率为基础，对每个因子的线性组合系数进行加权平均处理，得到综合模型得分系数，进而归一化处理得到各变量的权重（见表5）。其中，轴线偏移距离、堆载强度和管道缺陷密度的权重较大。不同轴线偏移距离会影响管周最大Mises 应力位置，当占压发生偏移时，最大应力也随偏移方向移动，当偏移距离超过6 m时，管道轴向上的Mises 应力分布已趋于水平，说明此时占压对管道影响较小。堆载强度与占压重量和占压区域面积有关，堆载强度越大，管道的椭圆化变形率越大，最大轴向压应力与拉应力逐渐保持接近，管道风险越大。管道缺陷密度越大，管道剩余强度越小，管道受占压载荷的影响越大，管道风险越大。

对于二级指标以下的因素，采用G1 法确定权重[12]，以“占压类型”为例，相对重要性排序为居民住房＞材料堆放房＞彩钢棚＞厂房＞其他，相对重要性取值分别为[1.4,1.2,1.4,1.5]，则权重大小依次为0.331 3、0.236 6、0.197 2、0.140 8和0.094 1。其余二级指标下的因素权重求解方式类似，结果见表6。

表6 二级指标下的因素权重

3 数理统计分析

将管道占压风险指数用组合权重的方式表示，通过二级指标因素、二级指标、一级指标，逐级向上求出风险指数S。

式中：i为二级指标序号；wi为第i个二级指标的权重；dij为第i个二级指标的第j个因素权重；当第i个二级指标的第j个因素被选中时，fij= 1，反之fij=0。

S越大，管道占压风险越大。

采用Minitab 软件中完全析因设计，列出不同因素下的权重组合，共计5×4×6×4×4×4×4×4×4=491 520个实验设计方案，代入式（1）计算可能发生的风险指数，部分结果见表7。

表7 完全析因设计部分结果

通过Anderson-Darling 非参数检验测试风险指数是否服从某一分布，见表8、图2。Anderson-Darling 的拟合优度统计量越小，数据分布越接近目标分布，反之则服从目标分布的可能性越小。其中，正态分布下的Anderson-Darling 统计量最小，P值最大，说明风险指数拒绝零假设，数据服从均值μ=0.235 1、标准差σ=0.029 30 的正态分布；均值在95%的置信区间为[0.211 4,0.243 5]，说明均值的拟合精度较高。

图2 风险指数的概率密度曲线

表8 拟合优度检验结果

在概率密度函数的基础上，生成累积密度函数，即风险评估图，见图3。随着风险指数的增加，风险在一个区间内的累积出现概率也逐渐增加，且不同区间的面积有所不同，避免了等分风险、等级区间的保守性和主观性。根据2σ原则确定风险等级的划分，当S≤μ-σ= 0.205 8 时，管道占压风险极小，此时无需对管道采取任何措施，保持定期巡检和保养即可；当0.205 8 ＜S≤μ=0.235 1 时，管道占压风险较小，此时应对不同深根植物和地上建筑物的占压情况进行分析，对于不损害管道本体的占压，在确保巡检安全的情况，可以不清除；当0.235 1 ＜S≤μ+σ= 0.264 4 时，管道占压风险中等，此时对管道需重点监护，对于有人居住、有地下基础和影响管道通过性的占压应立即清除；当0.264 4 ＜S≤μ+ 2σ= 0.293 7时，管道占压风险较大，此时可能无法对部分占压进行清除，应建立占压档案，完善占压基础信息，与地方政府联合提前开展应急和恢复计划；当S＞0.293 7 时，管道占压风险极大，此时应考虑管道改线、修建旁通管道或增加管道壁厚。

图3 风险评估图

4 实例应用与方法对比

4.1 案例一

某管段所在的区域为三级地区，管道规格为D273 mm × 7 mm，运行压力5 MPa，投产于2010年，覆土上方的占压类型为三层居民住房，堆载强度根据占压面积（10 m × 10 m）和重量核算为0.45 MPa，住房中心位于管道正上方。管道缺陷密度根据最近一次漏磁内检测信息和管段长度获取为0.687 个/m，上覆土弹性模量根据静力法或动力法获取为75.4 MPa。根据表4，d11=0.331 3，d12=0.197 0，d13=0.394 8，d14=0.102 1，d15=0.201 9，d16=0.281 3，d17=0.284 9，d18=0.274 5，d19=0.301 0，将上述信息代入式（1）得到风险指数S=0.272 56，对应此处的风险等级为“较大”。

为对比本文方法的准确性，同样将风险等级划分5个区域，分别采用模糊综合评价法和属性识别理论进行验证[13-14]。其中，模糊综合评价法的隶属度评价结果为[0.025，0.327，0.163，0.400，0.085]，根据最大隶属度原则，风险等级为“较大”，虽然与本文结果一致，但风险等级为“较小的”隶属度同样较大，且两个等级相差较大，这是由于该方法需要人为构造隶属度函数，未充分利用现有采集数据，且在权矢量和为1的条件下，隶属度系数较小，容易出现超模糊现象。属性识别理论的隶属度评价结果为[0，0.15，0.45，0.80，1.00]，其结果受置信度准则的影响较大，当置信度取0.5，风险等级为“中等”，当置信度取0.6，风险等级为“较大”，说明该方法受人为因素影响较大。

4.2 案例二

某管段所在的区域为一级地区，管道规格为D159 mm×5 mm，运行压力3.2 MPa，投产于2021年，覆土上方的占压类型为看守果园、鱼塘棚（其他占压类型），堆载强度0.57 MPa，占压中心偏移管道上方的距离为10 m。管道缺陷密度根据最近一次漏磁内检测信息和管段长度获取为0.052个/m，上覆土弹性模量根据静力法或动力法获取为152.3 MPa。根据表4，d11=0.094 1，d12=0.197 0，d13=0.146 9，d14=0.102 1，d15=0.168 2，d16=0.191 1，d17=0.169 7，d18=0.198 6，d19=0.200 7，将上述信息代入式（1）得到风险指数S=0.163 67，对应此处风险等级为“极小”。由于新建管道在选址、选线的过程中已充分考虑地方政府规划可能造成的管道占压，管道回填的压实度满足SY/T 4210—2017 的相关要求，且占压距离管道中心较远，故风险等级较小。

同理，模糊综合评价法的隶属度评价结果为[0.442，0.125，0.187，0.125，0.121]，根据最大隶属度原则，风险等级为“极小”，与本文评价结果一致。属性识别理论的隶属度评价结果为[0.14，0.35，0.66，1.00，1.00]，评价结果受置信度的影响同样较大，不同置信度对应的评价结果不同。

5 结论

1）在收集整理管道占压资料的前提下，通过数据缺失处理、数据变量编码等操作完成数据整合，利用因子分析反向获得管道占压风险评价指标体系，并在因子分析和G1 法的基础上确定指标权重，其中轴线偏移距离、堆载强度和管道缺陷密度的权重较大。

2）在完全析因设计的基础上，统计了不同权重下的可能风险指数取值，通过Anderson-Darling非参数检验得到风险指数服从均值0.235 1、标准差0.029 30的正态分布。

3）分别以老龄管道和新建管道为例进行分析，其评价结果与模糊综合评价法和属性识别理论的结果相比，不需要构造隶属度函数和判断矩阵，也不需要根据置信度准则确定风险等级，具有更好的科学性和可靠性。