基于Mathcad 的机械零件可靠性设计

李道军，李廷锋，卢青波

（郑州职业技术学院，河南郑州 450121）

0 引言

Mathcad 是一款功能强大的工程计算软件，具有独特的可视化格式和便笺式界面，能将标准的数学符号、文本和图形集成到一个工作表中，用来执行、记录和共享工程计算及设计工作，得到了越来越多的工程技术人员的青睐[1-4]。Mathcad 还为开发人员提供了OLE（Object Linking and Embedding，对象链接与嵌入）自动化接口，使其能够很容易地集成到通用设计平台中[5]。

Visual C++集成的MFC 框架、Class Wizard 和App Wizard 都提供对OLE 自动化的扩展支持。这些工具处理了创建自动化服务器和自动化控制器的大部分例行事务，极大地方便了编程工作。因此，Visual C++已被广泛应用于各种软件的二次开发及应用[6-10]。

本文结合工程项目的实际开发经验，以Visual C++为开发工具，Mathcad 为后台计算工具，开发了转轴的可靠性设计系统，为进一步研究机械零件的可靠性优化设计平台提供思路和技术支持。

1 Visual C++与Mathcad 接口设计

Mathcad 为用户提供了很多接口，可以用于输入、输出数据及对软件的二次开发，例如使用C、C++或Fortran 开发Mathcad函数，使用Visual Basic 从外部程序访问Mathcad 自动化接口，使用COM（Component Object Model，部件对象模型）接口创建新的Mathcad 组件等。本文主要研究使用Visual C++从外部程序访问Mathcad 的OLE 自动化接口。

OLE 是一种建立在COM 技术基础上的交互进程通信技术。OLE 定义和实现了一种允许应用程序作为软件/对象（数据集合和操作数据的函数）彼此进行/连接的机制。OLE 自动化使得用户不仅能够操作程序中的对象，还可以调用操作系统中其他程序的对象。

OLE 自动化有自动化服务器端和自动化客户端两种类型，Mathcad 属于自动化服务器。Mathcad 自动化服务器中包含了多种OLE 自动化对象，有Application 对象、WorkSheets 对象、WorkSheet对象、Region 对象、NumericValue 对象等。要调用Mathcad 提供的OLE 自动化对象，可以通过Mathcad 提供的对象库（Object Library）实现。在Visual C++平台下，通过导入Mathcad 类型库（Mathcad Automation API＜1.0＞），使之成为Visual C++中可用的类文件，在程序中即可调用Mathcad 中相应的OLE 对象。在Visual Studio 2010环境下，导入Mathcad 对象库的界面如图1 所示。

依据实际项目需求，在Visual C++平台下新建类文件，用于管理和实现界面与后台Mathcad 自动化服务器的操作（图2）。

（1）打开当前工作表的关键代码如下：

程序首先通过调用Open 函数打开工作表文件，通过设置变量的值将用户信息输入到工作表文件进行重新计算，然后通过获取相关变量的值，返回Mathcad 计算结果，供用户查看。

2 Mathcad 可靠性分析过程

利用Mathcad 软件进行可靠性设计的一般步骤为：①进入Mathcad 环境的工作页，确定设计变量，编写设计过程；②利用Mathcad 的解方程函数polyroots 进行问题求解；③设置精度值，调用roots 函数来提高所求根的准确性。

例如，某圆锥齿轮简支轴危险截面的弯矩M=10 445 N·m，扭矩T=7903 N·m，应力集中源有键槽、圆角和过盈配合。要求转轴运转后107 可靠度R≥0.999，试设计该轴[11]。

在Mathcad 中依据可靠度R 用正态累积分布反函数qnorm（1-R，0，1）确定联结系数z；根据联结系数z 用正态累积分布函数pnorm（z，0，1）确定失效概率F；用正态分布概率密度函数dnorm（z，0，1）确定失效频度f；根据多项式多次项系数向量P 用求解多项式根的函数polyroots（P）计算转轴直径d；最后通过roots 函数来提高对所求解的准确性。所编写的Mathcad 设计过程见表1。

求解结果为R=0.999 时，转轴危险截面的直径为105.984 mm。联结系数与可靠度的关系曲线如图3 所示，轴径与可靠度的关系曲线如图4 所示。

图3 联结系数z 与可靠度R 的关系曲线

图4 轴径D 与可靠度R 的关系曲线

3 转轴可靠性设计系统的实现

MFC 给软件开发者提供了一种便捷快速建立标准的用户界面的方法，基于MFC 对话框应用程序及Mathcad 设计过程设计了转轴的可靠性设计系统（图5）。为使设计数据能够长久保存，结合ADO（ActiveX Data Object）数据库技术将设计数据保存到数据库中，以方便用户查看及调用。其中“保存”按钮的功能是将当前设计数据及计算结果保存到数据库中，“查看”按钮的功能是显示当前数据库已保存的数据信息（图6）。当用户选定一条信息后，点击确定按钮后，所选定的数据信息会返回到设计界面。

图5 转轴可靠性设计系统界面

图6 当前数据库查看界面

4 结束语

随着现代设计方法及理论的发展，Mathcad 以其与Pro/E 良好的接口必将在机械行业设计中得到广泛应用。研究和实现Mathcad 在设计领域的集成，将为基于Mathcad 的通用工程设计软件开发提供技术支持。本文设计了基于Mathcad 自动化接口的通用类，并基于数据库技术，研究开发了转轴的可靠性设计系统，并给出了软件中的关键代码，对Mathcad 在工程设计中的应用，有一定的实用价值和参考价值。