考虑条件风险价值的多源协调优化运行策略

钱仲豪，胡骏，沈思辰，秦婷，马晗怡，王小栋，冯曹毅，卫志农

（1.国网江苏省电力有限公司南通供电分公司，江苏省 南通市 226000；2.河海大学能源与电气学院，江苏省 南京市 211100）

0 引言

近年来，在日益增长的能源需求和环境问题的压力下，各国都在大力发展可再生能源，构建清洁低碳、安全高效能源体系[1]。随着“双碳”战略目标的提出以及新型电力系统的建设，我国可再生能源实现跨越式发展。然而，可再生能源出力因受环境因素影响而具有波动性，威胁电力系统的稳定运行。因此，多种电源协调优化调度成为解决可再生能源消纳问题的有效方法[2-4]。

针对多源协调优化运行，文献[5]总结了风光水火储多能互补构建原则，对多能互补项目不同模式的发展路径进行了详细分析。文献[6-7]基于虚拟电厂(virtual power plant，VPP)技术对多种电源进行协同优化调度，提高风光消纳率。文献[8]建立了多时间尺度的多源优化调度模型，采用了场景分析法描述预测的不确定性。文献[9]构建了含风、光、储能的多目标优化调度模型，通过协调运行和能量互补提高风光消纳量及电网运行可靠性。

多种电源经过聚合后可以参与市场竞标，提高市场主体的经济性。文献[10]建立了含风电的供应商参与多源市场竞标模型，通过增加风电比例来降低市场电价。文献[11]建立了含光伏、储能、电动汽车的虚拟电厂合作能源交易模型，协调多种能源参与电力市场。文献[12-13]构建了多源聚合商参与电力市场出清双层模型，聚合商作为价格制定者，其竞标策略影响市场出清电价。

可再生能源发电具有较高随机性，会给系统运行带来潜在风险。条件风险价值(conditional value at risk，CVaR)平衡利益与风险的决策过程，广泛应用于电力系统的风险规避、风险衡量和风险约束等风险管理中[14]。文献[15]考虑光伏随机性，提出了一种基于CVaR 的多源实时滚动的能量管理模型。文献[16]通过虚拟电厂和产消者将多种分布式电源聚合为整体进行分布式交易，采用CVaR理论处理光伏出力的不确定性。文献[17]采用了CVaR 理论量化光伏出力和室外温度的不确定性，得到含多源楼宇最优调度策略。

目前对于含可再生能源的多源系统，缺少相应聚合、统一调度管理和市场竞争技术。对于多市场主体竞标模型，含可再生能源的市场主体具有不确定性，缺少对该风险的衡量方法的研究。本文在已有研究的基础上，首先，采用VPP 技术对多种电源进行协调优化和能量管理，实现多电源统一调控。然后，建立VPP 双层优化模型，同时考虑自身调度成本和系统总成本最小化，得到最优运行策略。采用卡罗斯-库恩-塔克(Karush-Kuhn-Tucker，KKT)条件和强对偶理论将双层模型转化为单层模型进行求解。最后，针对VPP 内部光伏出力的不确定性，采用CVaR 理论对风险进行量化，提高系统运行的经济性和稳定性。

1 多源优化模型框架

光伏、储能等能源具有分散、灵活性高的特点。为了实现多源集中调控，VPP 通过先进的通信、控制、计量等手段实现多种能源的聚合管控，提高可再生能源消纳率[18-19]。本文构建的多源优化模型框架如图1 所示。上层模型中，VPP 聚合燃气轮机、储能、可削减负荷和光伏等能源，在多场景光伏出力下通过协调优化调度，平抑光伏出力的不确定性，最小化调度成本，得到确定性的投标策略并传递到下层模型。下层模型中，电力系统根据负荷需求调度VPP、火电机组和柴油机组，实现系统成本最小化，得到各参与主体的实际中标量，反馈到上层模型，VPP 根据实际中标量重新规划各能源出力。通过双层模型优化，得到VPP最优协调优化运行策略。

图1 多源优化模型框架Fig.1 Multi-power optimization model framework

2 双层优化模型

2.1 上层优化模型

2.1.1 模型目标函数

VPP 聚合光伏、燃气轮机、储能以及内部可削减负荷，VPP 以调度成本最小为目标对内部能源进行协调优化。

购售电成本：

燃气轮机成本：

式中cMT为燃气轮机单位发电成本。

储能成本：

式中εc和εd分别为储能的充、放电耗散系数[20]。

可削减负荷成本：

式中：ccut为负荷削减单位成本，用于补偿用户的不舒适度；为削减负荷量。

2.1.2 模型约束条件

燃气轮机约束：

式中：Pmin和Pmax分别为燃气轮机最小和最大输出功率；ru和rd分别为燃气轮机的向上和向下爬坡率。

储能约束：

式中：Pc，max和Pd，max分别为储能的最大充电和放电功率；Ss，t为储能的荷电状态；Smin和Smax分别为最小和最大储电量；ηc和ηd分别为储能的充电和放电效率。

可削减负荷约束：

式中：kcurt为负荷可削减比例；为负荷基准值。

功率平衡约束：

投标容量约束：

2.2 下层优化模型

2.2.1 下层模型目标函数

下层问题中，系统根据负荷供给和需求关系进行出清，确定中标容量。假设由火电机组、柴油机组和VPP 进行供电，目标函数为系统成本最小。

火电机组发电成本：

柴油机组发电成本：

式中ccy为柴油机组单位发电成本。

VPP购售电成本：

式中：cbuy,csell分别为VPP单位负荷和单位发电成本；分别为VPP购买和出售中标电量。

2.2.2 下层模型约束条件

火电机组约束：

柴油机组约束：

式中：Pcy，max为柴油机组最大输出功率；为式(24)的对偶变量。

VPP约束：

平衡约束：

2.3 求解方法

对于本文建立的VPP 双层优化模型，采用KKT条件和强对偶理论将双层模型转化为单层模型求解。首先，考虑到下层模型为线性模型，采用KKT 条件将下层优化模型约束式(22)—(27)转化为对应的约束条件，如下所示：

其中，式(32)—(41)为互补松弛约束，用强对偶理论对其线性化[21]，结果如下所示：

至此，双层优化问题转化为单层带平衡约束的数学优化模型，采用BARON 求解器对该单层模型进行求解：

约束条件对应式(2)—(16),(18)—(31),(48)。

模型求解流程如图2所示。

图2 求解流程Fig.2 Flow chart of the model

3 基于CVaR的VPP双层优化模型

3.1 基于CVaR的风险量度

本文建立风险模型评估光伏出力不确定性带来的收益风险。常见的风险模型有风险价值方法(value at risk，VaR)和CVaR等。VaR指在置信度ξ下，某一金融资产在未来特定的一段时间内的最大可能损失。计算方法如下：

式中：x和y分别为决策变量和随机变量；f(x，y)为损失函数；α为边界值；ψ(x，α)为分布函数；ρ(y)为概率密度函数；VVaR为置信度ξ下的VaR值。

VaR 在风险管理领域应用较早，然而VaR 只表示某个置信度下的分位点，忽略了置信度下分位点后的风险信息，存在“尾部风险”的问题，可能会造成意外损失。因此，在VaR 基础上，美国学者Rockafellar 和Uryasev 提出了CVaR 风险度量方法[22]，其含义为超过VaR 的金融资产平均损失值，将超过VaR 部分的损失计算在内，计算方法如下：

式中VCVaR为置信度ξ下的CVaR值。

由于VVaR难以求解，以变换函数Fξ(x，α)代替CVaR：

式中：[f(x，y)-α]+=max{f(x，y)-α，0}；α即 为VaR值。

为了便于求解CVaR 值，对上述变换函数离散化，可得：

式中y1，y2，…，yq为随机变量y的q个样本，则。

3.2 基于CVaR的VPP优化模型

为降低VPP 内光伏出力不确定性带来的风险，上层模型采用CVaR方法实现VPP风险评估。对于VPP，考虑光伏出力不确定性，CVaR 值表示为

式中：δ为VPP 成本的CVaR 值；ϕ为VPP 成本的VaR值；ρs为光伏场景s的概率；zs表示VPP成本超过VaR 的值。为便于计算，将zs松弛为如下2个不等式：

最终，基于CVaR 的VPP 双层优化模型可表示为：

式中L为风险偏好系数，表示投资者对于风险的态度，其取值范围为0～1。约束条件为式(2)—(16),(18)—（31）,（48）,(55)—（57）。

4 算例分析

4.1 参数设置

为验证所建模型的正确性，分析上层虚拟电厂内部多源协调优化调度和下层电力系统调度的经济性，本文以德国某地区的数据为例进行分析。VPP 包含光伏、燃气轮机、储能和可削减负荷。燃气轮机和储能参数见表1，火电机组和柴油机组参数见表2。采用蒙特卡洛方法生成1 000组光伏出力场景，并采用基于概率距离的快速前代消除技术将场景削减至15组，各光伏场景概率见表3，各场景光伏出力见图3。可削减负荷基准值见图4。VPP 与上级电网交易价格参考德国电力市场，交易电价见图5。

表1 燃气轮机和储能参数Tab.1 Parameters of gas turbine and energy storage

表2 火电机组和柴油机组参数Tab.2 Parameters of thermal power units and diesel units

表3 光伏出力场景概率Tab.3 Probabilities of the PV output scenarios

图3 15场景光伏出力Fig.3 15 scenarios photovoltaic output

图4 负荷基准值Fig.4 Base load

图5 电价Fig.5 Electricity price

为了防止VPP套利，设定VPP 向电力市场购买价格为出售价格的1.1倍。设定VPP调度周期为1天，分为24 h。

4.2 市场主体中标情况

设置2种交易方案，方案1为不考虑VPP的系统调度优化策略，方案2 为考虑VPP 的系统调度优化策略，2 种方案下的市场主体中标情况分别如图6、7所示。对比图6、7可以看出，VPP的加入改变了2 个火电机组的中标容量，而柴油机组不受影响。这是因为VPP 的发电成本高于柴油机组，低于2 个火电机组，系统为了实现成本最小化，将按照柴油机组、VPP、火电机组2、火电机组1 的顺序购电，所以VPP 的加入将减少火电机组1和火电机组2的购电量。计算2种方案下的系统成本：方案1 的成本为152 910 欧元；方案2 的成本为150 597.8 欧元，比方案1 节省2 312.2 欧元。综上，考虑VPP 参与系统调度，可有效降低系统调度成本，减少火电机组的发电比例，提高可再生能源消纳率，实现系统经济绿色运行。

图6 方案1优化策略Fig.6 Optimization strategy of case 1

图7 方案2优化策略Fig.7 Optimization strategy of case 2

4.3 多源协调调度情况

图8 展示了2 个相差较大的光伏出力场景(场景2和场景10)下VPP内部多源协调调度情况。图中正值表示VPP售电，负值表示VPP购电。在光伏不出力时段(02:00、04:00、19:00—21:00)VPP内部负荷较高，燃气轮机供应电能不足，VPP 作为消费者向上级电网购买电能以满足自身负荷需求，其余时段VPP 作为生产者向上级电网出售电能。对于光伏低出力场景2，燃气轮机增加出力，储能放电，可削减负荷减少削减量。对于光伏高出力场景10，燃气轮机降低出力，储能充电，可削减负荷增加削减量。通过多源协调运行，各光伏场景下VPP 系统交易量相同。综上，VPP 内部多能源协调运行充分挖掘能源的灵活性，有利于平抑光伏出力不确定性，鼓励更多可再生能源接入系统。

4.4 CVaR 结果分析

图9 为考虑条件风险价值的VPP 成本有效前沿曲线。可以看出，风险偏好系数L的选取对VPP成本有明显影响。当L取值较大时，VPP对风险持厌恶态度，倾向于增加VPP成本，减少CVaR值。当L取值较小时，VPP对风险持激进态度，倾向于减少VPP成本，增加CVaR值。由此形成了有效前沿曲线，VPP可以根据心理预期选择风险偏好值，评估光伏不确定性为交易带来的风险。

图9 有效前沿曲线Fig.9 Curve of efficient frontier

图10为不同置信度下的成本分析，从图中可以看出，CVaR值和考虑风险下的成本随着置信度的增加而增加，VPP成本基本不变。这是因为CVaR值呈正态分布，置信度越大，CVaR值越高，而置信度基本不影响VPP成本，所以考虑风险下的成本增加。综上，VPP决策者需在设定范围内选择更小的置信度减少光伏风险成本，提高交易经济性。

图10 不同置信度下的成本分析Fig.10 Cost analysis under different confidence levels

表4对比了VPP确定性模型和CVaR模型的成本。在日前交易阶段，由于确定性模型不考虑光伏出力的不确定性，该模型VPP 成本低于CVaR模型。在日内阶段，实际光伏出力与预测光伏出力存在偏差，在确定性模型下，当光伏日内实际出力低于预测值时，在日前阶段交易策略基础上，VPP 需以高价购买不足的发电量，因此日内成本和总成本增大。而CVaR 模型在日前阶段考虑了光伏不确定性，日内阶段光伏预测误差对VPP 策略影响较小，因而其日内调度成本和总成本小于确定性模型，这证明了CVaR模型的经济性。

表4 确定性模型和CVaR 模型成本对比Tab.4 Comparison of cost between deterministic model and CVaR model 欧元

5 结论

提出了一种多源协调优化双层模型，并采用CVaR 理论规避VPP 内光伏出力不确定性的潜在风险。采用KKT条件和强对偶理论将双层模型转化为单层模型进行求解，提高模型的求解效率。算例结果表明：

1）考虑VPP内多源协调优化有利于平抑光伏出力的不确定性，鼓励更多分散的可再生能源接入系统，实现多种能源高效管控，可提高可再生能源消纳率。

2）VPP的接入调整系统购电比例，由于VPP接入可再生能源，发电成本更低，系统倾向于先购买VPP 的电能，降低火电等机组中标量，推进实现“双碳”战略目标。

3）CVaR 可实现光伏出力不确定情况下VPP成本和风险值的量化，协助VPP 根据自身风险偏好制定对应的交易策略。