基于卷积神经网络的山区峡谷桥梁大风预警

董长甜, 任天唯, 贤亮鹏

(1. 西南交通大学风工程试验研究中心,四川成都610031; 2. 风工程四川省重点实验室,四川成都610031)

0 引言

近年来,建造于山区峡谷地区的大跨度桥梁等风敏感性基础设施逐渐增多,例如湘西矮寨大桥[1]、鄂西山区四渡河大桥和贵州北盘江大桥[2]等。然而,由于复杂的地理环境,山区峡谷桥址区的风环境极为恶 劣[3],这便导致了风致车辆事故、基础设施结构损坏事件的逐年增加,同时也给桥梁结构施工安全性造成威胁。为保证桥梁在施工阶段和服役阶段的安全性,并对桥址区风环境有更为深入的掌握,目前大多数山区峡谷地区大跨度桥梁均安装有结构健康监测系统(Structure Health Monitor system, SHM system)。SHM为结构健康评估和安全性监测提供了大量宝贵的实测数据,目前开展了大量的基于SHM的桥梁健康监测研究[4]。同时,SHM为建立可靠且精准的桥址区短期大风预警系统提供了可能。然而,山区峡谷地区的风速波动性较大,且非平稳性较强,如何进行精准的风速预测仍然是一个极大的挑战。

为建立可靠实用的桥梁大风预警系统,全方位掌握该桥址区风特性是必不可少的。然而,影响来流风速的因素较多,例如:高耸的山体结构、大气压力变化、天气变化等,这也为精准预测风速带来了巨大的困难。目前,围绕短期风速预测展开的研究方法主要包括:物理方法[5]、统计学方法[6]、智能算法[7]等。其中,由于智能算法具有学习能力强、预测效果好、适用范围广等特点,越来越多的学者开始着手于人工智能方法在短期风速预测方面的研究[8-9]。特别地,基于信号分解技术和智能算法的组合模型在该问题上表现优异[10],其主要思路为:基于小波变换(Wavelet Transform, WT)、经验模态分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)或变分模态分解(Variational Mode Decomposition,VMD)的信号分解技术将已获得的风速序列进行分解,再将风速子序列分别进行智能算法模型构建并叠加,得到最终的风速预测值[11]。

短期风速预测的问题本质在于时间序列模型的构建,这在多个领域均有较为成熟的研究[12-13]。该问题的研究难点在于如何挖掘隐含在前序时间序列当中的规律和特征,并对其进行模型建立。诸多关于时序建模的算法均表现出较好的性能,然而针对不同的问题需要对模型进行比较和筛选,从而有效地将模型应用到实际工程当中。目前绝大多数短期风速预测的研究围绕于风电场[5,8,14],而对于桥址区风速预测的问题研究较少[9-15]。本文旨在建立一套可以精准预测风速的桥梁大风预警系统,首先利用EMD信号分解技术将SHM获得的海量风速数据进行时序分解,并对子序列利用神经网络进行时序建模。卷积神经网络(Convolutional Neural Network, CNN)能够对样本中隐藏的关键信息进行深度提取,且在图像处理、视频处理、时序信号建模等问题上表现优异。然而,目前绝大多数研究均是利用卷积神经网络进行图像等二维信息的处理,对于时间序列、尤其是短期风速预测的研究较少。本文结合EMD算法和卷积神经网络,提出可以精准预测桥址区风速的EMD-CNN组合模型。利用某座山区峡谷大跨度桥梁长年实时监测的风速数据进行模型验证,其结果表明该模型具有较好的预测性能。相较于差分自回归移动平均模型(ARIMA)、支持向量机模型(SVM)、Elman神经网络和未经过信号分解的卷积神经网络模型,该方法在多步短期风速预测的精度上均有较大的优势。本文的结果可推广至其他山区峡谷地区桥梁的短期风速预测问题当中,可为大跨度桥梁防灾减灾及大风预警系统的建立提供参考。

1 方法概述

1.1 经验模态分解

考虑到山区峡谷地区风速的非平稳性,引入信号分解技术可对非平稳风进行平稳化处理,由此可对风速时序信号进行初步的信息提取。经验模态分解(EMD)被广泛应用于信号时频域分析当中,相比于被广泛使用在信号处理领域的小波分析方法而言,EMD克服了基函数无自适应性的问题,且无需过多的预先分析和干预。EMD方法在理论上可以应用于任何类型的时间序列分解,因而在处理非平稳及非线性时序信号问题上,相较于其他的平稳化方法更具优势。EMD方法的核心思想是将时间序列分解成一系列本征模态函数(Intrinsic Mode Functions, IMF)。判断是否为IMF需满足2个基本条件:

(1) 在整个数据段内,极值点的个数和过零点的个数必须相等或相差最多不超过一个。

(2)在任意时刻,由局部极大值点和极小值点形成的上包络线和下包络线的平均值为零,即上、下包络线相对于时间轴局部对称。

本征模态函数各个分量包含了原始信号的不同时间尺度的局部特征信息,故EMD方法初步实现了风速的信息提取。具体地,实现EMD方法的主要步骤为:

(1) 对于原始信号S(t),找出其信号上所有的极大值点,并用三次样条插值函数拟合形成原数据的上包络线。

(2) 同样地,找出所有的极小值点,并将所有的极小值点通过三次样条插值函数拟合形成原数据的下包络线。

(3) 求解上包络线和下包络线的平均值,记作m1,并利用S(t)-m1获取第一个中间信号h1。

(4) 判断h1是否满足本征模态函数的要求。若满足,则标记为IMF1;若不满足,重复(1)～(3)。

(5) 用原始信号S(t)减去IMF1,作为新的原始信号,再通过(1)～(4),即可得到IMF2。

(6) 重复以上步骤,即可完成EMD信号分解。

基于以上步骤,原始信号最终可分解成式(1)。

(1)

其中,n为本征模态函数的个数,fn+1为最终的趋势函数。

1.2 卷积神经网络

卷积神经网络(CNN)是一种用于引入卷积核的处理多维输入信息的神经网络结构。CNN具有表征学习能力,能够按照其阶层结构对输入信息进行平移不变分类。CNN的提出来源于生物的视知觉机制,卷积核相当于视觉神经的感受野(Receptive field),故CNN相较于普通的全连接神经网络而言,其卷积操作可以大幅度降低神经网络结构当中的参数,一方面可以挖掘出包含在输入样本当中潜在的信息,另一方面可降低模型复杂度、加快神经网络收敛速度。由于风速序列属于一维信号,故本文采用一维卷积神经网络。在信号处理领域,一维卷积常用于信号延迟累积计算,其中的信号衰减率可类比于卷积神经网络中的滤波器或者卷积核。

假设存在信号序列S(t),则一维卷积操作可定义为式(2)。

S′(t)=S(t)⊗w

(2)

其中,w=ω1,ω2,…,ωk为卷积核,k为序列长度,⊗为卷积操作,可展开为式(3)。

(3)

一维卷积操作如图1所示。

图1 一维卷积操作示意

与数学领域常用的卷积计算不同的是,卷积神经网络中的卷积操作不进行信号的翻转,其原因 是卷积操作主要目的在于特征提取,其信号抽取能力与信号是否翻转无关。卷积核的步长(stride)是指卷积核在滑动时的步长间隔,且信号常在两端进行补零以保证卷积操作后的信号S′(t)长度与原信号S(t)相等。假设卷积层的输入神经元个数为n,卷积核大小为m,步长为s,输入神经元两端各填补p个0,那么输出的神经元数量为式(4)。

(n-m+2p)/s+1

(4)

通常地,卷积层之后一般连接一个非线性激活函数用以对特征值进行非线性变化。常用的激活函数sigmoid(·)、tanh(·)和ReLu(·)表示如式(5)～(7)。另一方面,为了对输入特征进行选择,降低特征数量,并减少参数数量,常常在卷积层之后添加一个池化层(Pooling layer)。常用的采样操作包括最大池化和平均池化,最大池化即只取某一区域最大值,平均池化为取某一区域的平均值。

(5)

(6)

ReLU(x)=max(0,x)

(7)

在进行卷积操作之后,可将特征压缩至一维并连接一个全连接层,即可得到目标输出,其数学运算可表示为式(8)。

yi=Wy·ht+b

(8)

其中,Wy和b分别表示全连接层的权重和偏置项。

通常,单层卷积操作无法深度挖掘时间序列隐藏的信息,一般的做法是增加多个隐藏层并配合非线性激活函数和采样层。最终的深度神经网络结构可通过链式法则进行梯度计算并通过反向传播算法(Backpropagation)进行训练,得到最优的短期风速预测模型。另一方面,为实现短期风速的多步预测,可增加Wy矩阵维度,用以输出多个维度的目标值,即可满足多步预测问题。

1.3 组合预测模型EMD-CNN

通常情况下,未进行信号预分解的一维卷积神经网络即可实现短期风速预测。然而,考虑到桥址区域风环境的复杂性和风速的非平稳特性,精准预测未来的来流风速较为困难。基于此,本文提出一种EMD-CNN组合预测模型,其预测流程如图2所示。具体地,可概括为几个步骤:

图2 桥址区风速预测EMD-CNN模型

(1) 将已有风速时程进行EMD分解,得到多个子序列IMF1,IMF2,…,IMFi和趋势函数rn+1。

(2) 针对步骤(1)中得到的n+1个子序列,基于一维卷积神经网络建立n+1个多步预测模型。

(3) 将步骤(2)中得到的所有子序列的预测值进行累加计算,得到最终的预测结果。

2 数据准备

本次研究的数据来源于我国西南地区某座山区峡谷桥梁SHM系统长年监测的实测风速数据。该桥地处我国西南地区康滇地带的东部边缘,气象条件复杂,经常遭受暴雨、暴雪、寒潮、凝冻、霜冻、大雾、秋绵雨、干旱等气象灾害的影响,后期运营养护期的管理问题突出。为了实时掌控大桥的安全使用状态和损伤发展趋势,该桥安装有SHM系统。主梁及桥塔上安装有超声波风速仪,可实时监测和记录该桥址区的风速时程数据。超声波风速仪的采样频率为1 000 Hz,可采集来流风速和风向角。本次研究选取2019年9月末至12月末所采集的每30 min风速数据(即以30 min作风速平均)。图3给出了所选取的风速数据时程图。选取的数据总长度为4 009,单独划分最后20%、即长度为802的风速数据作为测试集,其余数据作为训练集(长度为3 207)。即:训练集用来训练预测模型,测试集用以评估最终模型的预测效果。图4给出了训练集EMD分解示例,可以看出,原始风速数据被分解成10个IMF分量和1个残差分量。

图3 某大跨桥梁区域2019年实测风速时程(平均30 min)

图4 训练集数据EMD分解结果示例

3 预测模型构建

3.1 网络架构

本次模型基于Pytorch深度学习框架构建。Pytorch是一个开源的Python机器学习库,由Facebook人工智能研究院基于Torch推出。相比于TensorFlow框架,Pytorch具有强大的GPU加速的张量计算,且支持动态神经网络。本文构建的卷积神经网络采用一维卷积操作,网络包含2个卷积层,滤波器数量作为超参数进行优化,每个卷积层后连接池化层,并利用激活函数进行非线性变换,池化层选择最大池化方式,网络最后连接一个全连接层以输出目标值。构建的深度神经网络如图5所示。训练集数据以长度i进行单步平滑移动,以序列尾端第1,2,…,j个时间点的风速为目标输出,即可实现单步或多步风速预测,具体的实时分解策略和滑动窗口预测叠加策略如图6所示。卷积神经网络以Batch-size大小的小批量数据进行分批训练,并利用穷举搜索法对模型当中的超参数进行优化调整,具体的参数搜索空间如表1所示。

表1 超参数搜索空间

图5 构建的深度一维卷积神经网络

图6 单步风速实时EMD分解和CNN预测示意

3.2 评价指标

为验证本文提出的组合预测模型的最终性能,且考虑到本研究属于典型的回归问题,故采用如下4种常用的统计学误差评价指标,包括平均绝对误差(Mean Absolute Error, MAE),平均绝对百分比误差(Mean Absolute Percentage Error, MAPE),均方根误差(Root Mean Square Error, RMSE)和决定系数(Coefficient of Determination,R2)见式(1)～式(4)。

(1)

(2)

(3)

(4)

4 预测结果及模型评价

基于本文提出的EMD-CNN组合模型,本文进行了1-step、2-step和3-step风速预测,并与ARIMA、SVM和CNN模型预测结果进行比较,结果如图7所示,其相应的预测结果误差评价如表2所示。

表2 不同模型多步预测误差结果

图7 不同模型的风速多步预测值

由表2和图7的结果可以看出,比较模型(ARIMA,SVM和CNN)和本文提出的EMD-CNN模型在短期风速预测的问题上表现性能各异,但结果均较好。随着预测步长的增大,不同模型的预测性能逐渐降低。相较于智能算法(SVM和

CNN)以及融合了智能算法的EMD-CNN模型而言,基于统计学方法的ARIMA模型较差,究其原因在于该方法无法深度挖掘非平稳风潜在的演化特征。对于智能算法而言,SVM模型和CNN模型在测试集上的预测结果相当。相较于3种比较模型而言,本文提出的EMD-CNN模型在单步和多步风速预测问题上效果显著,各方面评价指标均优于其他3种模型。由此可见,将EMD技术融入到基于深度卷积神经网络的智能算法中,可以较好地挖掘非平稳风的演化特征,降低非平稳性给多步风速预测问题带来的困难。

5 结论

本文基于我国西南地区某座山区峡谷大跨度桥梁结构健康监测系统的2019年实测风速数据,对桥址区大风预警系统建立过程中核心的短期风速预测问题进行了研究。基于信号处理领域的EMD信号分解技术和人工智能领域的一维卷积神经网络模型,本文提出了EMD-CNN短期风速预测模型。该模型以实测风速数据进行模型训练,并单独划分测试集风速数据进行模型的性能测试和误差评价,并将预测结果与差分自回归移动平均模型(ARIMA)、支持向量机模型(SVM)和未经过信号分解的卷积神经网络模型作对比,可得出结论:

(1)基于统计学方法的ARIMA模型在单步和多步风速预测问题上的表现显著弱于基于智能算法的SVM、CNN和EMD-CNN等预测模型。

(2)SVM和CNN模型表现性能较为良好,可以说明智能算法在短期风速预测问题上的有效性。

(3)结合EMD经验模态分解技术的EMD-CNN智能组合模型在各评价指标的结果上均由于其他3种模型,由此可以说明,该模型可应用于桥址区大风预警系统的建立当中。