基于对分课堂的“信号与系统”教学探索

赵 倩 尹武良

(1.曲阜师范大学 工学院,日照 276826)(2.曼彻斯特大学 电气电子工程学院,英国曼彻斯特 M13 9PL)

“信号与系统”是自动化、测控等工科专业一门重要的专业基础课,涉及的理论知识点比较多,被公认为是比较难学的科目。由于数学基础不扎实、课程公式繁多、工科实例较少等原因,很多学生在课程初期便丧失了学习热情,这不仅影响了课堂知识的传授,也使学生无法深刻认识课程在工业中的应用。与此同时,这门课程要求任课教师需要同时具有一定的数理基础和工科背景,而实际上,很多授课教师出自偏数学的专业,或局限于自己的能力,很难将该门课的工业背景和理论知识进行充分结合,以帮助学生深入理解。授课教师往往受限于培养方案和教学大纲中对学时和内容的规定,难有余力针对知识点之间的串接和扩展形成自己独特的观点。另外,现有教学偏向于对实例一带而过,并未就相关知识在其中的应用进行探索,导致学生对它们缺乏深入细致的理解。

针对“信号与系统”这门课程的教材、学时、教学要求和学生特点,授课教师结合各类教学方法对其进行了很多教学探讨和改革,比如成果导向教育(Outcome-based Education,OBE)[1]、分类比较法[2]、案例教学法[3]、翻转课堂模式[4]等,对提高学生的学习兴趣,提升教学效率,促进知识的吸收和转化具有非常积极的作用。然而,每种教学模式亦存在一定的挑战和问题,需要冷静对待和理性思考。例如,翻转课堂需一定的技术设备,对技术信息提出了较高要求,而互联网实时搜索浏览网页等必要环节在现有大学工科课堂中并不普及,有的学生有条件携带笔记本或平板电脑,有的学生因经济原因无法配备相同的电子设备,只能与同学共享,使翻转课堂的学习效果大打折扣[5]。

由于“信号与系统”课程讲授对象为大三自动化专业的学生,为了更好地帮助学生理解公式和方法,采用和专业较密切的案例对课程中的基础理论进行应用扩展。同时,因为前期如“电路分析”“模拟电路”等专业基础课和专业课中已有信号的分析过程,而且生活中也有丰富的实例来源,所以安排案例时,尽可能激发学生进行前后课程关联以及学以致用的意识,鼓励学生积极开发前期课程以及生活中的案例进行拓展。对分课堂可以较大程度地激发学生的学习主动性,且适合案例较多的课程。基于以上想法,这里针对“信号与系统”的课程特点和学生数理基础,应用思维导图和对分模式对课堂进行管理和改善,并根据学生的反馈及成绩对教学效果进行评估。

对分课堂是复旦大学张学新教授于2014年提出的新型教学模式[6],其核心理念是把课堂的一半时间分配给教师讲授,另一半时间留给学生讨论。对分课堂传承了传统教学智慧,使讲授法与讨论法两者长短互补[7]。这种新型教学模式理念深刻、简明易用,使学生变被动学习为主动学习,全面培养了学生批判性思维、创造性思维、沟通能力、合作能力等4C核心素养。对分课堂以讲授框架和重难点为开头,以分组讨论和教师答疑为结果,将内化、个性化学习的过程贯穿始终,从而增强教师的教学热情,提高学生的学习动力[8]。目前国内高校中有很多课程均采用了这种教学模式,例如工程学、计算机科学、医学、通信学、管理学、语言类等相关学科,并取得了较好的教学效果。思维导图是英国Tony Buzan提出的一种笔记方法,通过思维导图可以突出关键词并建立它们之间的联系,从而刺激大脑帮助理解和记忆[9]。已有大量研究证明,非线性结构的思维导图在教学过程中能起到融合知识点,促进思维激发和整理的作用[10]。

通过在“信号与系统”课程中使用思维导图和对分课堂进行教学改革,根据课程特点和学生特点详细说明课堂的实施过程,对其中的细节进行讨论。根据学生的平时表现、教学满意度调查以及期末考试得分情况,可以证明该方法可以有效改善教学效果,提高学生学习积极性。

1 对分课堂内容设计

初步尝试对分课堂模式时,首先对重点章节和关键知识点实施,后续课堂采取平稳过渡的方式,随后将对分模式应用于越来越多的学时,以此保证教师能够良好地控制课堂,学生能慢慢适应这种新的教学管理方式。

通过对学情的分析,本课程对部分案例较多的章节实施对分课堂。在54个学时中挑出了16个学时进行对分尝试(以(《信号与系统》(第三版)郑君里)中第四章拉普拉斯变换、连续时间系统的s域分析、第五章傅里叶变换应用于通信系统——滤波、调制与抽样和第八章z变换、离散时间系统的z域分析为主),其余公式推导较多,理论性强的章节采用传统方式进行授课。

下面以频率响应函数和无失真传输为例,讲解对分课堂的初步尝试,并对教学效果进行评估。本来为两小节共100 min的课程,首先教师根据学生的预习情况讲授大约50 min,由第二章的卷积运算和第四章以复频率变量s为自变量的系统函数引出傅里叶变换形式的频率响应函数,并讲解其意义和应用。之后对频率响应函数在信号传输过程中的应用进行分析,提出无失真传输的概念并分析其形成条件。在讲授过程中将知识点以思维导图的形式进行列写,同时穿插一个或两个生活实例和工业用例帮助学生理解。最后总结时,让学生根据重要知识点进行思维扩散,构建知识链条。

2 对分课堂实施过程

根据对分模式的基本流程对课堂环节进行分解,如图1所示。教师主要负责内容讲授,并监督小组讨论和主导全班讨论。为了更好地参与课堂各个环节,学生需要投入更多的时间和精力,充分做好预习并形成思维导图初稿。同时,学生需要对知识点的内涵和彼此间逻辑关系进行深入思考,才能够在接下来的独立作业和小组讨论中发挥学习主体作用。

图1 课堂环节分解图

2.1 讲授部分

内容讲授是关键的一部分,决定了学生的听课质量和后续环节是否能顺利开展。基于对分课堂理念和有限的学时,教师在挑选讲授内容时需要注意三点:①重点突出,切忌泛泛而谈;②知识系统化,避免松散琐碎;③给学生留一定的思考余地,适时进行思考的引导。在这一阶段,教师使用思维导图的方式构建知识框架,将零散知识点进行串联,形成较为系统的知识体系。如图2所示,讲授频率响应函数H(jω)时,通过卷积定理引出频响特性的概念和计算公式。继而通过幅频特性和相频特性的分析,使学生了解频响特性的具体内容。最后通过信号传输的两种不同类型介绍频响特性的实际应用,并通过案例区分频响特性在不同信号处理中的具体特点。同时,思维导图在学生的作业中也会有所体现,学生需要根据自己的理解并基于实际应用或生活感悟进行思维导图的扩展。

图2 内容讲授中的思维导图

2.2 内化部分

独立思考并完成作业环节中,学生要根据教师所讲内容进行复习,全面并深入理解各个知识点,并独立完成作业。作业为如图3所示的“亮考帮”作业纸,学生在预习过程完成思维导图的绘制,以便在听课时能够对知识有迹可循,避免学生因为某些知识点听不懂导致缺席后面的环节,特别是小组讨论环节。在听课时,学生还可以对思维导图加以补充完善,构建全面深入的知识体系。“亮闪闪”“考一考”和“帮一帮”可以在预习时完成,亦可以在听课后或讨论后完成,体现为对知识点的感悟和升华。若学生写的内容较多,可以额外补充纸张,但鼓励学生学习用科学精简的语言进行总结和扩展。

图3 “亮考帮”作业纸

2.3 平行讨论和全班交流

对于小组讨论,应注意三个问题:①分组问题:考虑采用自由组合形式,每组设置一名组长,负责协调整组学生的交流和讨论;②教师的监督和引导:为了避免学生出现应付任务而没有有效参与的情况,教师可以适时地做一些引导,适当提出一些发散性问题,学生可以挑选感兴趣的方向进行讨论;③做好讨论记录,对问题和结论进行分类总结,进一步提炼所学知识点在所讨论问题中的应用,并在课下做好知识扩展。

具体实施时,首先借助学习优秀学生的带头作用,安排主动性强的学生为小组组长(每组5人),慢慢引导其他学生适应该模式,并调动他们的参与主动性。在16次对分课堂中,每三次课调换一次组长,基本保证每位学生都有机会做组长。

对于全班交流,更要突出教师的作用。通过旁听小组讨论,教师应该在短时间内凝练出讨论中提出的重点问题,并强化相关知识点。同时,要建立一定的奖励机制,对积极参与的小组提出表扬,进一步激发学生的参与兴趣。对讨论较为懈怠的小组要通过一定方式进行激励,可以适当调整小组构成或者教师提供一些问题供其讨论。

3 教学过程评价

本课程采用过程性评价和终结性评价相结合的方式,强调把优质学习应该付出的努力和时间分散到整个学期,如图4所示。过程性评价占40%,终结性评价占60%。其中。终结性评价主要体现为期末考试,题目可分为基础性知识40%、综合性知识40%和开放性知识20%。开放性试题的设置基于平时“亮考帮”作业及平行讨论的扩展部分,提升学生对知识的实际应用能力。

图4 考核内容及比例设置

根据本专业学生的学习水平和学习能力,往年的试题侧重于单纯的计算,与原理以及概念有些脱节。这样的考核方式以及对应的授课模式导致学生仅仅关注数学计算过程,而忽略了其物理意义,最终对整门课程的理解停留在较低层次上。同时,缺乏课程中数学原理、公式和方法的实际应用能力。在进行课程教学方法和教学模式改革的同时,对期末考试内容也进行了同步改进,以匹配上课内容和课后作业。

为了方便和往届接收传统教学方法的学生进行对比测试,除了增加开放性试题之外,最终的期末考试设计与传统考试相对一致。相较于采用传统授课模式的上一届学生,本次学生的平均分76.1分,约提高5分(上届为70.9分),不及格率也有较大降低(本次为6.52%,之前基本稳定在15%左右)。开放性试题难度和往年最后的综合分析题难度大体近似,通过阅卷过程的反馈,可以看出学生对开放性试题的得分率基本和其他题目持平,因此可以排除开放性试题对学生分值的影响。更重要的是,通过增加平时成绩,学生在准备考试时更好地避免了突击复习,使知识点的掌握更加牢固持久,这一点在批阅试卷时可以发现。同时,通过前后两届学生对课程授课效果的满意度调查,可以看出学生对此种课堂模式较之前传统课堂有更多的认可,如图5所示。

图5 学生满意度调查结果

4 结语

通过一学期的实践,“信号与系统”课程通过改革在很大程度上提高了学生的学习积极性,对知识的掌握也有较大提升,但任何一种教学方法均有其局限性,需要根据具体的教学情况进行结合改进[11]。如学生搜找的某些实例较为浅显,和课堂知识点关联不大;个别学生讨论积极性过低影响了组内讨论氛围;有的学生没有预习习惯,在讲授环节无法跟上教师节奏,导致学习效率较低等。这些问题虽然在对分课堂中体现较为明显,但在往年传统授课课堂中亦存在,且部分问题更为显著。授课教师应本着积极主动的态度,遇到问题不是逃避,而是积极解决。

另外,刚开始应用该方法时,教师对于课本中的内容如何按照对分方式进行讲解亦需要认真研究,挑出重点难点进行框架的构建,以达到最好的教学效果。对于公式较多的章节的处理,亦和公式少的章节不同,此问题以后再行商榷。