基于Midas GTS的二维与三维边坡稳定性对比分析

邹鲁德

在边坡稳定性分析的实际工程中，由于二维分析软件具有计算简单和成本低等优点而被广泛采用，但边坡变形严格上说是一种三维边坡体移动现象，三维分析软件在描述边坡变形机理方面比二维分析软件更接近现实，计算结果也更准确，因此，对边坡二维与三维稳定性分析进行比较，选取合适的计算软件，合理评价边坡稳定性显得尤为重要。本文以某工程边坡为例，结合现场勘察资料，采用Midas GTS计算软件对其进行稳定性分析，旨在合理正确评价其稳定性。

一、边坡稳定性的多维分析

1.软件简介

GTS NX（New Experience of Geo-Technical analysis System）是一款针对岩土领域研发的通用有限元分析软件，该软件具有简洁的界面、强大的前后处理功能、专业的单元库和本构模型，不仅支持线性和非线性静力、动态分析、渗流和固结分析、边坡稳定分析、施工阶段分析等多种分析类型。可适用于地铁、隧道、边坡、基坑、桩基、水工、矿山等工程的准确建模与分析。

2.计算模型建立

二维计算模型如图1（a）所示，从上到下分别为覆盖层、强风化泥灰岩、中风化泥灰岩，三维计算模型为二维模型做延伸，沿其延伸方向延伸30m，如图1（b）所示。

图1 计算模型

3.计算参数及本构模型选取

根据室内试验结果，计算参数如表1所示；计算时，表1所示3种材料均选择为摩尔-库伦本构。

表1 边坡岩土体物理力学参数

4.约束情况

二维模型计算分析时，边坡底部为刚性约束，两侧为水平约束，工程边坡地表为自由边界；三维模型计算分析时，底面为刚性约束，在x、y轴方向的4个侧面均设置水平约束，其余均为自由边界，约束情况如图2所示。

图2 约束情况

5.计算结果分析

为了对二维与三维分析结果进行对比分析，分别提取x方向位移最大值进行对比，并在此基础上，保证其它条件相同，分别考虑将黏聚力、内摩擦角、弹性模量、重度缩小1.1、1.2、1.3、1.4倍后，对两者产生的x方向位移最大值进行对比，讨论其对二维和三维模型计算的影响规律。

图3为参数未折减时工程边坡在自重作用下产生的x方向位移，从图中可以看到，二维计算产生的x方向位移最大值位于工程边坡坡顶，数值最大为2.66cm，方向为x负方向；三维计算产生的x方向位移最大值也位于工程边坡坡顶，数值最大为2.63cm，方向为x负方向。计算结果表明：在保证所有条件相同的情况下，二维计算产生的x方向的最大位移大于三维计算结果。

图3 未折减计算位移

图4 黏聚力缩小不同倍数计算位移

图5 内摩擦角缩小不同倍数计算位移

图6 弹性模量缩小不同倍数计算位移

图7 重度缩小不同倍数计算位移

（1）黏聚力的变化对边坡x方向最大位移的影响

在保证其它条件相同的情况下，分别将三种岩体的黏聚力缩小1.1、1.2、1.3、1.4倍，从其计算结果来看，随着缩小倍数的增大，二维和三维x方向最大位移计算结果均增大，但将黏聚力缩小相同倍数时，二维模型计算得到的x方向最大位移数值均大于三维计算结果。

（2）内摩擦角的变化对边坡X方向最大位移的影响

在保证其它条件相同的情况下，分别将三种岩体的内摩擦角缩小1.1、1.2、1.3、1.4倍，从其计算结果来看，随着缩小倍数的增大，二维和三维x方向最大位移计算结果均增大，但将内摩擦角缩小相同倍数时，二维模型计算得到的x方向最大位移数值均大于三维计算结果。

（3）弹性模量的变化对边坡x方向最大位移的影响

在保证其它条件相同的情况下，分别将三种岩体的弹性模量缩小1.1、1.2、1.3、1.4倍从其计算结果来看，随着缩小倍数的增大，二维和三维x方向最大位移计算结果均增大，但将弹性模量缩小相同倍数时，二维模型计算得到的x方向最大位移数值均大于三维计算结果；相较于缩小黏聚力和内摩擦角计算结果，可以看到，缩小弹性模量对计算结果影响显著，随着缩小倍数的增加，x方向最大位移呈直线增长。

（4）重度的变化对边坡x方向最大位移的影响

在保证其它条件相同的情况下，分别将三种岩体的重度缩小1.1、1.2、1.3、1.4倍，其取值如表5所示.

从其计算结果来看，随着缩小倍数的增大，二维和三维x方向最大位移计算结果均减小，但将重度缩小相同倍数时，二维模型计算得到的x方向最大位移均大于三维计算结果。相较于缩小黏聚力和内摩擦角计算结果，可以看到，缩小重度对计算结果影响大于前两者，随着缩小倍数的增加，位移大致呈直线减小，但小于缩小弹模对计算结果的影响。

二、结论

（1）以某工程边坡为例，分别计算了该工程边坡二维与三维模型在相同参数条件下的位移，计算结果表明：二维模型位移计算结果大于三维计算结果；并在此基础上分别分析了黏聚力、内摩擦角、弹性模量和重度对位移产生的影响，计算结果表明弹性模量的影响相较另外三者最为显著，随着弹性模量缩小倍数的增加，x方向最大位移数值呈直线增大；改变单一因素，三维模型计算得到的x方向位移最大数值均小于二维计算结果.

（2）边坡失稳破坏属于三维空间问题，三维计算结果更符合实际情况，二维计算结果是将三维问题简化成平面应变问题得到的，存在一定的近似，因此，三维计算结果较二维计算结果更为合理一些。