循环剪切荷载作用下岩石节理宏细观力学特性研究

江 浩 王 岩 郇久阳

（1.陕西交通控股集团有限公司；2.机械工业勘察设计研究院有限公司；3.西安理工大学岩土工程研究所）

错综复杂的节理作为自然界中岩体破坏的“薄弱”环节，通常表现为剪切破坏［1-2］。另外，在较大地震荷载作用下，岩体破坏加剧，最终会带来严重安全隐患［3-4］。因此，研究岩石节理的力学特性对岩体安全有着至关重要的作用。大量学者从理论研究［5-7］、室内物理试验［8-10］以及数值模拟方面［11-13］研究了节理粗糙程度、法向应力等因素对节理力学性质及破坏方式的影响规律，并提出了相应的理论模型和经验公式。但是，目前研究成果主要集中在岩石节理直接剪切试验方面，对于地震等循环荷载作用下节理力学性质的研究还远远不够。目前仅有少数学者进行了初步研究［14-15］，主要研究了循环剪切次数、剪切方向性、粗糙度以及法向应力对剪切应力和节理残余粗糙度的影响，得到了剪切强度劣化规律和节理凸起破坏模型。

目前，针对岩石节理循环剪切力学性质的研究还非常基础，主要集中在物理实验及试验规律总结等方面，对于岩石节理在循环剪切过程中的细观破碎机理及宏细观力学性质相应影响规律的研究还很缺乏。另外岩体存在各向异性，在物理试验中引起的各个试样力学性质的差异也不容忽视。随着计算机技术的不断发展，采用数值分析方法探究节理的力学性质已得到普遍认可［16-17］，上述难题在数值模拟中可以得到有效解决，其中离散元方法十分适合用于岩石节理微观破坏机制的研究。因此，本文应用颗粒流程序PFC，应用了平行黏结模型，添加了节理后，可很好地模拟岩石节理的循环剪切试验；分别从宏观、细观角度，讨论了不同起伏角和法向应力试验条件下剪切应力的变化特征及凸起破碎模式，研究成果对后续试验研究及工程实践应用提供重要的参考依据。

1 岩石节理循环剪切试验方案

岩石节理数值试样由墙体和颗粒组成，墙体在试样生成前期充当颗粒的容器，在剪切阶段起到剪切盒的作用。数值模型如图1 所示，模型尺寸为100 mm×100 mm的标准试样。

颗粒间的黏结采用能够较好模拟岩石力学性质的平行黏结模型，其可以同时模拟颗粒间的力和力矩。在图1中，模型由上、下剪切盒组成，上剪切盒由3#、4#、5#墙组成，下剪切盒由1#、2#、6#墙组成。v为墙体上所施加的速度，σn为法向应力。试样节理的起伏角为β，数值试验中设计为10°、20°和30°。

图2为岩石节理循环剪切示意图，剪切试验步骤如下：①初始时刻，节理保持吻合状态；②固定下剪切盒，首先给上部剪切盒一个速度v=0.4 m/s，使其向右剪切0.5 mm；③以速度v使其向左连续剪切2 个0.5 mm 位移，上剪切盒位移到达-0.5 mm；④最后，再以速度v使其向右剪切0.5 mm，即回到初始位置。每剪切产生0.5 mm 记为1 个阶段，4 个阶段构成一次剪切循环过程。记录剪切过程中2#和6#墙的水平力之和与试样宽度的比值为剪应力，记录5#墙的位移为剪切位移。

参考前人相关研究成果，循环剪切试验数值试样的细观参数见表1，节理采用JSET 命令设置起点、倾角和投影长度来实现。采用去除黏结法将节理处的细观参数设为0，以便真实地模拟凸起的挤压效应。

2 岩石节理循环剪切宏观力学特性

图3 给出了岩石节理循环剪切试验典型的剪切应力-位移曲线，其中，图3（a）为法向应力12 MPa 下不同节理起伏角的情形，图3（b）为节理起伏角为30°下不同法向应力的情形。

在剪切第一阶段时，剪切方向向右，初期剪切应力增长很快，峰值效应明显，之后剪切应力急剧下降至残余剪切强度。第二阶段时，剪切方向反转，随着剪切位移的增加，剪切应力先下降后回升，最后下降至0 MPa 附近，剪切应力路径与第一阶段有明显不同，峰值效应较弱。第三阶段时，剪切方向不变，曲线规律与第一阶段类似，但剪切应力增长与下降幅度均有所降低，峰值效应较明显。第四阶段时，剪切方向向右，剪切应力先下降再保持不变，最后继续下降，几乎不存在峰值效应。

剪切应力-位移曲线的滞回现象明显，在剪切位移为零时，剪切应力趋于0 MPa 附近，原因是此时节理凸起挤压效应最弱。在第二、四阶段初期剪切应力出现一致下降现象，这是由于剪切方向发生突然改变，导致剪切应力改变的滞后现象。整体剪切应力大小排序依次为第一阶段、第三阶段、第二阶段、第四阶段。

在第一阶段，剪切应力增长速度开始时差异不大，之后增长速率持续降低直至达到峰值点。法向应力和起伏角越小，剪切应力增长速率降低幅度越大。第二阶段，剪切应力变化速度不受节理起伏度的影响，受法向应力的影响很小。此阶段剪切应力初值随节理起伏度和法向应力的增加而增大，因此剪切应力整体也满足这一规律。第三、四阶段，节理起伏度法向应力及对剪切应力的变化有一定影响，但一致性规律已经不存在，这是因为经历了第一、二阶段后节理面粗糙程度有较大差异导致的。

3 岩石节理循环剪切细观力学特性

当作用在颗粒之间的接触力大于法向黏结强度（pb-ns）或切向黏结强度（pb-ss）时，接触均会发生破坏并产生微裂纹。通过fish 语言编写命令流可以追踪试样在循环剪切过程中产生的微裂纹。裂纹与节理的连通通道导致节理凸起被剪断产生的岩石碎屑，可通过cluster集合法对其进行追踪。

3.1 循环剪切过程试样裂纹扩展规律

图4 给出了试样节理起伏度为30°、法向应力为12 MPa 时循环剪切4 个分阶段末的局部裂纹分布。剪切一阶段末，试样内已经有大量裂纹产生，主要集中在节理附近。节理上下表面凸起，已发生了不同程度破坏，破坏形态也有所不同，主要包含表面滑移破坏、齿中剪断破坏以及齿根部剪断破坏3 种情形。第二阶段末试样裂纹数以及碎裂量并没有明显增加。第三阶段末试样裂纹数较第二阶段末有明显增加，并且伴随着凸起的破坏加剧。前阶段发生滑移破坏的凸起在后阶段相继发生了剪断破坏生成了新的碎屑，发生剪断破坏的凸起裂纹逐步贯通，裂纹形成的碎裂带面积大大增加。第四阶段末试样裂纹数相比第三阶段末增加很少。剪切各个阶段岩石破坏产生的碎屑随剪切位移的发生均存在不同程度的局部转移现象，提高了节理间的挤压效应，有助于提高节理的剪切强度。

3.2 试样破坏影响因素分析

岩石节理循环剪切第一阶段试样破坏规律最大，图5为不同方案下第一阶段末岩石节理试样的局部裂纹发育图。主要表现为4种情形：①节理起伏度较小（10°）时，凸起主要发生滑移破坏，随着起伏度的增大，凸起发生剪切破坏的比例增大；②节理起伏度和法向应力较小（10°，6 MPa）时，个别凸起没有发生破坏，而起伏度和法向应力较大时发生了破坏；③凸起在法向应力较小时发生了根部剪断破坏，法向应力变大时，破坏蔓延导致整个凸起完全粉碎破坏；④随着法向应力的增加，节理凸起的削坡破坏加剧。

图6 给出了试样循环剪切全阶段的裂纹数变化曲线。第一阶段的裂纹扩展曲线可以分为初始阶段、起裂阶段、高速扩展阶段和低速扩展阶段。初始阶段试样均没有裂纹产生。起裂阶段，节理起伏度和法向应力越小，此阶段的持续区间越短，曲线越早进入高速扩展阶段，相应地，在低速扩展阶段的持续区间也就越长。剪切曲线高速扩展阶段裂纹扩展速度最快，随节理起伏度和法向应力的增加而增加，而低速扩展阶段却不受二者的影响。第一阶段末试样裂纹数与节理起伏度和法向应力整体保持正线性关系。除了缺少初始阶段，第三阶段试样裂纹扩展曲线形态与第一阶段类似，裂纹扩展速度较快。第二、四阶段裂纹扩展速度很慢。

4 剪切应力变化与裂纹扩展关系讨论

限于篇幅，选取最具代表性的第一阶段，取（β=20°，σn=15 MPa）和（β=30°，σn=12 MPa）2 种方案以作示意，其他结果规律类似。图7为第一阶段剪切应力变化与裂纹扩展随剪切位移变化的关系曲线。

初始阶段试样内并没有裂纹产生，剪切应力增速最快。起裂阶段，剪切应力继续增加，但增速较第一阶段有所降低，试样开始产生裂纹，扩展速度持续增加。高速扩展阶段，剪切应力增加趋势骤减，随后开始急速降低，而此时裂纹扩展速度达到最大，节理凸起发生大规模破坏。低速扩展阶段，裂纹扩展速度明显降低，剪切应力惯性式下跌后进入残余阶段，但局部坏块与凸起残余部分挤压仍然存在，因此裂纹仍缓慢增长。

剪切应力增长速度与裂纹扩展速度呈现此起彼伏的特点，裂纹扩展较剪切应力具有滞后性。初始阶段，剪切应力迅速扩展，试样没有裂纹产生；起裂阶段，试样才开始产生裂纹；高速扩展阶段，试样内裂纹急速扩展，但剪切应力已经开始下降；低速扩展阶段剪切应力已经进入残余阶段，而试样内裂纹数依然在缓慢增长。裂纹发育对剪切应力的变化速度有抑制作用。剪切应力达到峰值前，试样内裂纹扩展速度越大，剪切应力增长速度降低得越明显。这种对应关系反复作用，直到剪切应力达到最大值。剪切应力达到峰值后，表现为剪切应力降低速度随裂纹发育而加快。

5 结论

（1）在循环剪切过程中，剪切应力随剪切位移变化表现出明显的滞回现象。最大剪切应力峰值在第一阶段出现，其次为第三阶段。剪切应力峰值与节理起伏度保持正相关趋势。第一阶段的剪切应力峰值随着法向应力增大而增大，而其余阶段受其影响较小。整体上，岩石节理循环剪切过程剪切应力弱化效应明显。

（2）试样产生裂纹主要集中在节理凸起附近，裂纹发育主要集中在第一、三阶段。裂纹扩展导致节理凸起，发生表面滑移、齿中剪断及齿根部剪断等不同类型破坏形式。裂纹扩展与节理面形成连通面是导致节理凸起生成破碎块的重要因素。剪切过程中破碎块会发生迁移，导致局部挤压效应增强。

（3）节理起伏度和法向应力越大，循环剪切后试样内产生的裂纹更多，节理处的破碎带越大。出现此现象的原因主要有4 种：节理起伏度越大，凸起发生剪断破坏的比例越大；低法向应力时未破坏的凸起发生了破坏；凸起根部破坏程度加大导致凸起完全破坏；凸起表面弱化效应加强导致凸起完全破坏。

（4）循环剪切过程中，裂纹扩展相比剪切应力变化有滞后效应，裂纹扩展对剪切应力增加有抑制作用。岩石节理抵抗剪切的能力越强，剪切应力相应地越大，而凸起的破坏程度越高，因此裂纹数也越多，很好地揭示了节理凸起在抵抗剪切荷载时的内在力学机理。