《随椋鸟飞行》：科学想象世界，技术解决问题

敏栋

相传，拉普拉斯与拿破仑之间，曾发生过大意如下的对话：

拿破仑：为什么你的宇宙体系中没有提到上帝？

拉普拉斯：我不需要那个假设。

拉普拉斯在学术上最重要的贡献之一是研究太阳系天体运动，1799—1825年间出版了15卷《天体力学》。拿破仑未发迹时，拉普拉斯曾是他在军官学校的考官，可算有师生之谊。上面对话很可能发生在拿破仑读了拉普拉斯送阅的第一卷《天体力学》之后，艰深的数学运算也许会给炮兵军官拿破仑的阅读带来一些麻烦，但拿破仑提出了一个高屋建瓴的问题：上帝去哪儿了？ 拉普拉斯则不无骄傲地宣称他的宇宙体系不需要上帝。

拉普拉斯继承并发扬光大了牛顿力学体系，尽管牛顿需要上帝来做第一推动者，但拉普拉斯巩固决定论思想的最重要工具却是牛顿力学定律，解释和预测太阳系天体运动的成功使拉普拉斯获得了不需要上帝的信心，如果有一个存在，它掌握的力学和数学已臻完善，它知道构成宇宙所有粒子的状态，那么宇宙的过去与未来便都在它面前一览无遗。后来人们称这种存在为拉普拉斯妖。

拉普拉斯妖代表了机械决定论的世间万物图景：未来已由当下注定，当下已由过去注定。此番图景背后其实深藏着一个假设：微观与宏观的规则是同一的，也就是说，太阳系乃至全宇宙的本质是一座大机械，人体、细胞乃至地球上的一切直至最小的物质单元（阿伏伽德罗于1811年提出确切的分子假说）本质也都是机械。

观察宏观领域得到的理论可以无障碍应用于微观领域，这一想法被19世纪的物理学进展逐步摧毁。而2021年诺贝尔物理学奖获得者乔治·帕里西、真锅淑郎、克劳斯·哈塞尔曼的获奖工作便是重新弥合宏观与微观间裂缝的成功努力，诺奖官方公告他们因对复杂系统的研究而分享了该年度诺贝尔物理学奖，具体到分得其中一半奖金的乔治·帕里西的表彰理由是“发现了从原子到行星尺度的物理系统中无序和波动的相互作用”，而拉普拉斯机械决定论图景破灭的原因便是这“无序”二字。

乔治· 帕里西于2022年出版的《随椋鸟飞行：复杂系统的奇境》正是由与2021年诺奖工作有关的8篇科学散文组合而成。在这8篇文章中，我们既能看到帕里西科学研究的心路历程，也能一窥上世纪50—70年代理论物理学界的社会学面貌，更重要的是，在没用一个公式的情况下，帕里西尽力向读者说清了，他如何在解决一个具体的微观无序问题时找到有效方法并加以改进，又如何将这种在微观无序与宏观有序间架起桥梁的方法应用到令人意想不到的领域——飞行中的椋鸟群，另外，书中还不乏帕里西对诸如直觉、灵感等科学活动中理性之外因素的富有科学哲学意蕴的思考，以及作为一名科学家对今日科学之处境的小小抱怨。

不过现在，还是让我们先回到宏观有序与微观无序间的裂痕，以帕里西的研究历程为出发点，简要看看拉普拉斯妖如何诞生在一个充斥着确定性的宇宙，这个宇宙又如何同拉普拉斯妖一道破灭。

近现代物理学通常被认为起源于伽利略（1564—1642），如帕里西在《随椋鸟飞行》中所说，“伽利略发现了一个非常强大的研究自然的工具，就是将自然现象简化”，将自然现象简化并建立数学模型，使伽利略取得了巨大成功，从忽略摩擦力的斜坡到理想化单摆，此后三百年的物理学持续从伽利略思想中受益。

开普勒（1571—1630）与伽利略同时代，他对物理学的最大贡献自然是行星运动三定律，在尝试推导建立行星运动规律的过程中，开普勒迈出了自亚里士多德后历史性的一步，他将地上的力学推广到了天上。亚里士多德认为天与地的规则不同，匀速圆周运动是天体的自然运动，不需要寻找原因，就像不必为地上的石头寻找静止的原因，而开普勒则认为天上与地下一样，运动都需要原因，开普勒猜测行星受到磁力推动而运行，但这不妨碍他得出了正确的行星运动定律。

如果说伽利略的成功秘诀是简化，那么开普勒的秘诀则是普适——宇宙中的规律应当处处相同。

至此，故事的两大关键要素已备齐，一是简化自然现象的思想，二是普适性原则，也包括对宏观物理学与微观物理学同一的追求，此二者既是近现代物理学的助产士，却也成为了物理学进阶万物理论的关隘。依靠人类今日的科学技术，想要预测两周后的天气是极具挑战性的，一个月后更是几无可能，这是因为地球气候系统是混沌的。所谓混沌，可理解为，我们描述大气中空气运动的方程是非线性的，输入端任何微小的变化都会导致气候系统完全不同的演化，亚马逊蝴蝶翅膀的扇动会引起两周后得克萨斯的龙卷风。在简化模型之外，像这样的混沌系统，现实世界比比皆是，我们至今無法预测地震，也没人能永远预测股票市场的涨跌，我们甚至至今还未对玻璃结构模型达成一致，这才是真实的世界，我们远未能穿透这世界的复杂与混沌。

拉普拉斯那可以在时间轴上向前向后精确推演的世界破产了。

人类至今未能就玻璃结构模型达成一致，帕里西在书中写道：“那些镶在窗户上的玻璃，至今我们对其行为还没有一个完全的物理学认知”，还有帕里西自述“人们认为我对物理学最大的贡献就是提出了自旋玻璃理论”，不过此自旋玻璃非彼日常所说玻璃，自旋玻璃其实是一种金属合金，当铁原子随机混合到铜原子排列中时便可称为自旋玻璃，当这样的组合产生时，一些令人困惑的事便发生了。

为了理解什么叫令人困惑，我们先看什么情况是不令人困惑的。帕里西描述了磁铁的情况，磁铁具有指向性，我们称其为磁场，帕里西说“这个宏观的磁场由系统中单个粒子的基本磁场的总和形成”，也就是说，磁铁中所有的基本单元都有相同的指向，因此才使得磁铁表现出了宏观的磁性。这似乎意味着，用微观描述来解释宏观现象已是一片坦途了。

但是在自旋玻璃中，自旋却做不到一致，帕里西形容此为莎士比亚的悲剧，想象一下，在一场争斗中，所有人必须选边站分为两队，选取其中三个人，他们互相看不顺眼，那么怎么把这三个人分为两队就是个问题，只能选出一种相对互相厌恶度总和最低的分法，而现在，有大量这样的三人组，于是人群不得不做出妥协，选择出那个总体互相厌恶度最低的分法。将人替换为自旋，便是自旋玻璃的处境，一个夹在两个自旋当中的自旋，上面的自旋促使它向下，下面的自旋却促使它向上，当大量的自旋处于类似情况时，对总体情況的描述便成为了艰巨的数学工作。

在帕里西之前，已有人在使用复本法这个数学工具来描述自旋玻璃，复本法可以同时处理系统的多个副本，但是他们得到的结果总是不合逻辑。帕里西的杰出贡献是改进了复本法使其成功描述自旋玻璃，并且赋予了该数学方法对应的物理学解释。在数学上，帕里西将本来针对整数的数学技术用于非整数，竟得到了成功的结果，后来，又对此给出了物理学解释，所有像自旋玻璃这样的无序系统都会同时处于大量的不平衡态中，在变化过程中，系统选择的区域只是众多可能性中的一个。在不用数学公式的情况下，我们只需理解一点：帕里西迈出了关键一步，承认一个充斥可能性而不是确定性的宇宙，无序系统的世界终于向我们敞开大门。伽利略当年不得不放弃的复杂性与无序性回归了物理学。

飞行中的椋鸟群是一个由看似无序的椋鸟个体组成的宏观系统，帕里西成功将他的方法应用在了椋鸟群这个无序系统上。2021年诺贝尔物理学奖的另外两位获得者则是为地球气候这个复杂系统建立了有效的物理模型。

给帕里西的诺奖颁奖理由是“发现了从原子到行星尺度的物理系统中无序和波动的相互作用”，对自旋玻璃的研究是起点，而从中抽象出的方法才是椟中之珠，该方法能启发性地应用于其他领域的复杂无序系统，只要随机性在系统的结构创建和发展过程中起到决定性作用。因此诺奖官方公告称“这个理论不仅影响了物理学界，同时影响了数学、生物学、神经科学甚至机器学习”。

尽管大多数人都认为机器学习与人类智慧目前仍是两回事，但机器学习在专用人工智能上的成功，已经强烈暗示着智能并不依赖特定的大脑结构，2012年纪念弗朗西斯· 克里克意识大会上宣布的“剑桥宣言”，主张自我意识的产生不依赖特定大脑构造，而只需要足够的神经复杂度，即系统的网络连接达到足够复杂度和数量级时，智慧便会诞生。不论构成网络的材料本身是什么，碳基动物的神经元可以，硅基的网络节点也可以。那么，现今所有人类造物中网络复杂度最高的是什么？ 当然是全球互联网！ 所以说不定，未来第一个真正人工智能，是野生于互联网的。

拉普拉斯描绘了一幅充满确定性的宇宙图景，而对于今天人类文明更有用武之地的是他的数学分析技术（除了对微积分的发展，拉普拉斯也是概率论的先驱，尽管他认为概率的存在只是由于人类认知的不足）。帕里西成功描述了自旋玻璃模型，但更重要的是他的方法可以处理其他各类复杂系统。这两个例子恰如其分地说明了科学与技术的关系，描绘世界图景的科学会被新的认知逐步取代，但技术会被留下来继续用于处理人类的各种需求。

（摘自2022年12月21日《中华读书报》）