基于多层级使命任务线程的总体任务成功性评估

丛林虎, 陈宇奇, 陈黎明, 陈育良, 王 朝

(1. 海军航空大学, 山东 烟台 264001; 2. 中国人民解放军92493部队, 辽宁 葫芦岛 125100;3. 鲁东大学信息与电气工程学院, 山东 烟台 264001)

0 引 言

对于整个装备体系[1-8]而言,其由顶层的使命驱动,具备相应的任务时间、任务要求、任务分工等要素,体系内各装备系统根据预先设定好的任务要求,通过相互配合和交互,在保证良好运行的基础上提供不同系统功能,形成使命任务所需的各类作战能力,从而保证使命任务的成功性[9]。因此,在对整个装备体系进行任务成功性评估时,必须与其所承担的使命任务相结合,通过对装备体系的使命任务以及体系内各装备系统所执行的相应活动进行准确描述,从而结合各层的分析结果,对装备体系的总体任务成功性进行有效评估。

对于装备体系而言,其任务执行过程参与要素多、相关的交互作用密切且装备系统间配合协同要求高,一般采用任务线程来对装备体系在整个使命任务中的基本运用方式或使用方案进行描述,逐步成为评估装备体系任务成功性的重要信息来源与基础,美国国防部(Department of Defense, DoD)为准确把握体系中各系统间的相互关系,构建了任务线程研讨厅(mission thread workshop, MTW)[10-12],对体系中各任务和相应的参与系统及其交互等信息进行描述。在此基础上,国内外学者采用各类方法开展了相应研究,其中美军的DOD体系结构框架(DOD architecture framework, DoDAF)[13]和英军的国防部体系结构框架(military of defense architecture framework, MODAF)[14]应用较为广泛,且取得了不错的进展。DoDAF[15]可以很好地描述体系使命任务中信息、活动、节点、角色和对象等任务要素,构建相应的任务静态模型,IDEF3(integrated computer aided manufacturing definition method 3)[16]过程流模型在任务动态和仿真模型的构建方面有着较大的优势。目前,基于这两种方法的体系任务建模研究虽然取得了一定进展,但仍存在以下几个问题:

(1) 对于装备体系使命任务的复杂性分析深入程度不足,其相应的任务特性分析研究存在薄弱环节;

(2) 未考虑系统功能模块复杂的运行性能退化过程对装备体系任务成功性的影响;

(3) 未考虑任务执行过程中可能存在的运行依赖性对装备体系任务成功性的影响。

因此,本文对各层级任务的任务线程进行分析与规划,改进传统Petri网,提出一种基于层次确定与随机Petri网(hierarchical deterministic and stochastic Petri net, HDSPN)的装备体系任务线程建模方法。

1 装备体系使命任务的分析

1.1 使命任务概念建模

异构且独立的装备系统只有在被赋予某一使命任务时才会相互组合,具备体系的行为,从而形成真正意义上的装备体系。一般而言,装备体系的使命任务是层次较高且抽象或概念化的,因此在对装备体系进行总体任务成功性评估时,首先需要对较为概念化的使命任务进行具体化或可执行化处理,即构建装备体系使命任务的概念模型,确定任务时间窗口和任务要求等要素,为各层任务的任务线程分析打下良好基础。对装备体系的使命任务进行了相应分解,按自顶向下顺序依次将其划分为使命层、行动层和任务层3级,其相应的执行者分别为装备体系、装备系统集合以及系统功能模块,进而可以构建如图1所示的装备体系使命任务的概念模型[17-18]。

图1 装备体系使命任务的概念模型Fig.1 Conceptual model of the mission of equipment system of systems

为了完成一定的使命任务,可将不同的装备系统集合起来形成装备体系,每个装备系统成为了装备体系的组成系统之一。从体系的顶层设计出发,将使命任务分解为作战使命、作战行动和作战任务3层,分别由装备体系、组成系统群以及系统功能模块承担执行。装备系统的不同功能模块通过良好运行执行相应的使用活动,从而完成底层的作战任务,对上一层由组成系统群配合执行的作战行动起到支撑作用,各装备系统相互协作共同完成作战行动,为整个装备体系完成相应的作战使命提供一定支撑。

而不同装备系统的不同功能模块在运行过程中会发生相应交互,与其他功能模块产生一定联系,即具有一定的可连接性,反映到上层就是各装备系统之间相互协作配合,从而使得装备体系产生了涌现特性和依赖特性。其中,涌现特性表现为装备体系所具备的作战能力,这是体系内任何单一组成系统所不能实现的功能,用于满足作战行动的成功性要求;依赖特性表现为不同系统功能模块和作战能力之间的运行依赖性,影响体系作战能力的发挥,也就影响作战行动执行的成功性。

使命任务的触发条件是指任务执行的条件,即必须保持这些条件才能触发该任务开始执行,例如,将任务划分为若干阶段,后一阶段的任务能成功触发开始执行的条件是前一阶段的任务成功完成,且后一阶段任务的执行者具备可执行任务的状态或能力。使命任务的任务参数主要为任务输入或输出的变量,用于描述任务的关系、约束或属性,如任务时间参数、任务逻辑关系参数等。使命任务的约束条件是在任务执行过程中需要验证的附加条件,若给定的约束没有得到满足,则任务可能会失败。而使命任务的优先级则指的是在任务执行过程中,根据具体作战态势需优先保证某些任务的完成,例如体系中经常出现的功能冗余现象会导致任务之间产生一定优先级,另外任务间不同的执行概率也是任务优先级的一种体现。以上4类要素属于使命任务的基本要素,通过使命分解产生的各层任务均可具备此4类要素。

1.2 使命任务的形式化描述

第1.2节构建了装备体系使命任务的概念模型,明确了各层任务间的主要执行者及执行者间的相应联系。现结合第1.2节的分析结果,对各层任务进行形式化描述,说明所包含的属性或要素,理清同层不同任务间和异层任务间的逻辑组合关系,为各层任务线程分析提供支持。

作战任务可以用七元组Task={IDT,CT,PT,TT,DT,MCT,DTT}来表示。其中,IDT表示作战任务的识别代号,用于说明作战任务所属的作战行动和作战使命:CT表示作战任务的具体内容,用于阐明任务的目标;PT表示作战任务的优先级,具体通过执行功能模块是否存在功能冗余来表征;TT为作战任务的任务时间参数集合,一般包括任务开始时间、任务持续时间、任务结束时间等;DT为作战任务的任务要求集合,规定了执行该任务的功能模块应达到的运行性能水平;MCT为作战行动的维修决策变量,取值为1或0,与作战任务执行期间维修与否相对应,当MCT=1时,应在TT中添加相应的维修时间参数;DTT为作战任务的停机决策变量,取值为1或0,与作战任务执行期间停机与否相对应。当DTT=1时,应在TT中添加相应的停机时间参数。一般来说,MCT和DTT之间存在一定的联系。

作战行动可以用六元组Operation={IDO,CO,PO,TO,DO,IDO}来表示。其中,IDO表示作战行动的识别代号,说明作战行动所属的作战使命:CO表示作战行动的具体内容,阐明行动的目标;PO表示作战行动的优先级,优先级高的作战行动在特定时间结点需优先保证完成,一般用执行概率进行划分;TO为作战行动的任务时间参数集合,一般包括行动开始时间、行动持续时间、行动结束时间等;DO为作战行动的任务要求集合,规定了该行动所需各项能力应达到的作战效果达成水平;IDO表示作战行动所包含的所有作战任务的识别代号集合。

作战使命可以用四元组Mission={IDM,CM,TM,IDM}来表示。IDM表示作战使命的识别代号;CM表示作战使命的具体内容,用于阐明使命的目标;TM为作战使命的任务时间参数集合,一般包括使命开始时间、使命持续时间、使命结束时间等;IDM表示作战使命所包含的所有作战行动的识别代号集合。

1.3 使命任务线程分析与规划

任务线程是为了实现一个或多个装备体系的作战能力而执行的各类作战活动或事件的序列,主要对任务类型、任务时间、任务逻辑、参与任务的成员及其交互等内容进行详细描述,结合上文对装备体系使命任务的分析,按照自上而下的任务层级顺序构建作战使命层、作战任务层和作战行动层一般任务线程。

图2 装备体系使命任务总体任务线程Fig.2 Overall mission thread of equipment system of systems mission

2 基于HDSPN的装备体系任务线程建模

装备体系的任务执行过程伴随着装备系统的响应、行为或事件的随机发生、系统或体系状态的随机转换,是典型的复杂离散事件系统。基于任务线程建立离散事件模型,驱动装备体系运行,可以获取装备体系对于整体使命任务的完成情况,为装备体系总体任务成功性评估提供依据和前提,而Petri网[19]作为一种复杂系统网状信息流的表达模型,可以通过严格的数学定义和图形方式描述系统或体系状态的变化,而且凭借其面向过程的建模思想,可以较好描述体系使命任务中各项作战活动的执行过程、逻辑关系及完成条件,在一定程度上满足本文对于面向装备体系使命任务所表现出的系统特性、体系特性以及任务特性的建模需要,因此本文针对使命任务特性改进确定与随机Petri网(deterministic and stochastic Petri net, DSPN)对各层任务逻辑关系进行合理描述,提出GO模型和功能依赖网络分析技术(functional dependency network analysis, FDNA)模型的DSPN转化方法,将系统特性和体系特性有效纳入装备体系总体任务成功性仿真评估模型中,按照“作战使命—作战行动—作战任务”自顶向下的顺序构建各层任务的DSPN模型,提出一种基于HDSPN的装备体系任务线程建模方法。

2.1 模型假设

装备体系任务线程较为复杂,根据任务目标的不同,体系内不同装备系统会组成若干种任务执行组合,为重点分析系统功能和作战能力的运行水平变化以及运行依赖性对于装备体系总体任务成功性的影响,构建相适应的任务线程模型,需做出如下假设。

(1) 在功能使用活动中,假设装备体系内各装备系统的不同功能模块的故障或退化过程相互独立,其任意运行性能状态逗留时间均服从指数分布。

(2) 在作战任务层中,假设各装备系统的不同功能模块均不可修,暂不考虑维修活动对于装备体系整体任务成功性的影响;允许间歇运行,由功能模块在待机前运行所导致的退化会影响待机后运行时的初始状态;存在相应的冗余替代功能模块。

(3) 在作战行动层中,参与同一作战行动的不同系统功能之间以及功能和能力之间存在运行依赖性。

(4) 在作战使命层中,作战行动可能存在优先级,可根据具体情况选择执行必要的作战行动。

(5) 各层任务的持续时间均为确定时间,不考虑持续时间为随机变量的情况。

2.2 模型定义

综合前文所述,对提出用于构建装备体系任务线程的HDSPN定义如下。

(1) 面向装备体系使命任务的HDSPN为一个九元组Σ=〈Pa,Ts;Fr,E,W,M0,K,J,η〉。

(2) Pa={PaMission,PaOperation,PaTask,PaO,PaS}为库所集合。

(3) Ts={TsI,TsD,TsS}为变迁集合,TsI={TsIl,TsId,TsID}为瞬时变迁集,TsIl为逻辑变迁,TsId为依赖变迁,TsID为要求变迁;TsD为确定时间变迁集;TsS为随机时间变迁集。

(4) Fr为有向流,包含输入弧、输出弧、抑制弧、条件弧、冗余弧和冗余抑制弧,即Fr={In,Out,H,U,R,RH},记H⊆Pa×Ts为抑制弧集合,U⊆Pa×Ts为条件弧集合,R⊆Pa×Ts为冗余弧集合,RH⊆Pa×Ts为冗余抑制弧集合。

(5)E={E1,E2,…,En}为与变迁集Ts相对应的使能函数集,任意变迁ts能否被点火取决于令牌满足变迁条件时相应使能函数的真假与否。

(6)W:Fr→N+为弧权函数。

(7)M0为Σ的初始标识。

(8)K:Pa→{0,1}为Σ中库所容量函数。

(9)J={JI,JD,JS}为变迁集Ts与函数分布的映射,分为如下3类:

1)JI:TsIl,TsId,TsID→瞬时变迁;

2)JD:TsD→确定时间变迁;

3)JS:TsS→随机时间变迁。

(10)η为变迁集Ts的激发函数集,若变迁tsi为确定时间变迁,则ηi为变迁点火延时的确定常数值;若变迁tsi为随机时间变迁,则ηi转化为变迁服从指数分布的平均实施速率λi;若变迁tsi为瞬时变迁,则ηi表示变迁点火概率的权函数,主要分为以下3类:

1) tsi为逻辑变迁,则根据具体逻辑关系或概率点火实施;

2) tsi为依赖变迁,则根据运行依赖性计算函数点火实施;

3) tsi为要求变迁,则通过将任务执行主体的当前运行水平与任务要求值对比判断是否点火实施。

HDSPN中的各建模元素包含库所、变迁、令牌、有向弧、抑制弧、条件弧、冗余弧和冗余抑制弧,各元素的相应表示形式与文献[20]基本保持一致。需要注意的是,条件弧用带箭头的虚线段表示,冗余弧用带箭头的点划线段表示,冗余抑制弧用带小圆圈的点划线段表示。

2.3 模型转化

2.3.1 基于FDNA的DSPN模型转化

作战行动的成功与否取决于装备体系所形成的相应作战能力的作战效果达成水平是否满足作战行动的任务要求,而其作战能力和系统功能之间可能存在相应运行依赖性[21-26],作战能力的作战效果达成水平与系统功能的运行性能水平相互关联。文献[9]提出一种基于经典功能依赖网络(functional dependency network, FDN)的体系运行依赖性分析方法,可对作战行动层存在的运行依赖性进行良好描述与分析,因此为构建适用于体系总体任务成功性评估的任务线程,需对FDNA进行DSPN模型转化。

图3 FDNA到DSPN的转化Fig.3 Transformation from FDNA to DSPN

2.3.2 基于GO的DSPN模型转化

作战任务的成功与否取决于装备体系内各系统不同功能模块的运行性能水平是否满足作战任务要求,功能模块的运行性能水平由部件的运行性能状态和组成结构决定。文献[29]提出一种基于证据GO法的功能模块多态退化特性分析方法,可对作战任务层中各功能模块相应运行退化特性进行良好描述与分析,因此为构建适用于体系总体任务成功性评估的任务线程,需对GO模型进行DSPN模型转化。

图4 GO到DSPN的转化Fig.4 Transformation from GO to DSPN

2.4 异层任务间的DSPN建模

通过对装备体系使命任务进行分析可知,装备体系的使命任务具备一定层次性、阶段性和重叠性。

使命任务的层次性体现在根据不同的能力和功能要求将使命任务分解为作战使命、作战行动和作战任务,这个由总到分的过程通过DSPN建模可构建装备体系使命任务的总体任务线程,如图5所示。其中,下层任务的成功与否决定上层任务能否被成功执行,上层任务变迁的延时为下层任务提供执行时间约束。

图5 基于HDSPN的装备体系总体任务线程Fig.5 Overall mission thread of equipment system-of- systems based on HDSPN

使命任务的阶段性体现在各层任务都需按照一定顺序依次完成,在HDSPN中,用任务库所PaMission、PaOperation和PaTask表示各层任务的开始和结束等状态,用确定时间变迁集TsD和逻辑变迁集TsIl表示任务执行中的持续时间和逻辑关系。

使命任务的重叠性体现在同层任务间的任务持续时间可能存在重叠部分,但对于任务线程中的上层任务而言,执行成功与否取决于下层所属任务集合中必须完成的子任务能否在规定时间段内按照各自要求顺利完成。

第2.3节利用DSPN对FDNA和GO法进行了模型转化,为装备体系任务线程的整体建模提供一定基础,本节重点针对异层任务间的DSPN建模进行分析和阐述,从而为基于使命任务线程的装备体系任务成功性仿真评估提供支撑。

(1) 作战使命到作战行动的DSPN建模

假设装备体系执行一项作战使命Mission,其任务时长为2 h,共包含3项作战任务,即Operation1、Operation2和Operation3,对应3项作战能力C1、C2和C3。Operation1和Operation2在使命开始时刻并发执行,其行动持续时间与作战使命相同,两者构成条件关系,根据执行概率选择执行以确保整体作战使命的任务成功性,Operation3与上述两项任务存在重叠关系,其任务开始时刻为1 h,结束时刻为1.5 h。

图6 作战使命到作战行动的DSPN模型Fig.6 DSPN model of the transformation from combat mission to combat operation

(2) 作战行动到作战任务的DSPN建模

图7 作战行动到作战任务的DSPN建模Fig.7 DSPN model of the transformation from combat operation to combat task

3 装备体系总体任务成功性评估分析

可达性分析算法(reachability analysis algorithm, RAA)可定位和标记DSPN模型中任意给定令牌通过有向弧到达的全部库所[32],有利于构建用于总体任务成功性分析的各类相关性矩阵,其基本原理如下。

根据所构建的基于HDSPN的装备体系任务线程,按仿真需求设置令牌于各层DSPN模型中的各类初始库所中,沿有向弧点火实施相应变迁后搜索所有能够到达的库所,通过令牌的流动对其所经过的各类库所作出相应标记(一般标记为1),根据不同规则获得各层任务所需的相关性矩阵,从而对各层任务的任务成功性进行分析和计算。

为获得不同相关性矩阵,首先对相关性和相关性矩阵给出如下定义。

定义 1相关性:表征不同实体间的因果关系,若存在实体xi和yj可以互推,则称xi和yj是相关的。

定义 2相关性矩阵Z:表征不同实体间相关性的矩阵,记为

(1)

其中,Z内的元素zij表征实体xi和yj之间的相关性,满足:

(2)

(1) 作战任务的任务成功性分析

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(2) 作战行动的任务成功性分析

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

此外,对于作战行动而言,其成功与否取决于它所包含的各作战任务是否按照其相应的逻辑关系在任务规定时间内均被成功执行。作战任务间的逻辑关系不同,其相应任务成功概率的计算方法不同,主要包括3类。

1) 顺序关系、与关系和重叠关系

这3种关系主要用于描述作战任务在任务执行时间上的不同,在计算任务成功概率时均为各作战任务相应任务成功概率的乘积,即

(15)

2) 或关系

(16)

3) 表决关系

以hk/nk(G)为例,作战行动Operationk中共有nk个作战任务,当hk个或hk个以上作战任务成功时,该作战行动被判定为成功,即

(17)

综上所述,作战行动的任务成功概率为

(18)

(3) 作战使命的任务成功性分析

(19)

由式(19)可得作战使命的任务成功概率为

(20)

4 案例分析

这里结合文献[10]与文献[28]背景下的进攻作战使命任务及相应数据,对本文的建模方法进行分析与验证。

4.1 装备体系任务线程建模

该装备体系由1架侦察机、2艘舰船、4架无人机组成。在计划准备阶段,1架侦察机S1负责对敌目标进行探测搜索,收集相关情报,并将信息传送给舰船S2,通过舰船S2上配备的相应指控平台,对获取的数据信息进行处理并制定作战计划,随后将完成的作战计划发送至舰船S3,时长为1.5 h。在分组进攻阶段,根据作战计划安排,指定舰船S2和无人机S4、S5配合完成对敌西侧作战力量的攻击行动,时长为2.5 h。指定舰船S3和无人机S6、S7配合执行对敌东侧作战力量的攻击行动,时长为3 h,其中舰船S2的火力功能模块为舰船S3的同种功能模块的功能冗余模块。在深入进攻阶段,由舰船S2、无人机S4、无人机S5或舰船S3、无人机S6、无人机S7配合对敌残余作战力量进行火力摧毁,时长为2 h。以上是对该作战使命的基本内容描述,各装备系统的功能组成如表1所示。

表1 体系内各装备系统的功能组成

结合上文所述,可将该进攻作战使命Misson分解为5项作战行动,其具体结果如表2所示。需要注意的是,Operation4和Operation5之间存在条件关系,可根据具体情况选择其中一项执行。这里以执行概率为依据进行选择,其中Operation4的执行概率为0.6,Operation5的执行概率为0.4。

表2 作战使命分解结果

表3 作战行动分解结果

续表3

这里为了简化计算,直接给出体系内各装备系统各功能模块所具备的运行性能状态、运行性能水平度量值和相应的退化参数,如表4所示。

表4 功能模块运行性能水平及相应退化参数取值

根据使命任务场景描述,可构建各作战行动的运行依赖网络,如图8所示。

图8 作战行动的运行依赖网络Fig.8 Operational dependency networks of combat operations

(1) 作战使命层任务线程建模

作战使命的任务成功性由其所属作战行动的任务成功性决定,通过上述已给信息,可对作战使命Misson的任务线程进行初步规划,如图9所示。在此基础上,可构建基于DSPN的作战使命任务线程模型,如图10所示。

图9 作战使命(Misson)的任务线程规划Fig.9 Mission thread planning of combat mission (Misson)

图10 作战使命(Misson)的DSPN模型Fig.10 DSPN model of combat mission (Misson)

(2) 作战行动层任务线程建模

作战行动的任务成功性由两方面决定,一是所属作战任务的任务成功性,二是作战行动本身所具备的作战能力在运行依赖性影响下均能达到行动要求。由于篇幅有限,这里以Operation2为例,给出其任务线程规划结果和相应基于DSPN的任务线程模型,如图11和图12所示。

图11 作战行动(Operation2)的任务线程规划Fig.11 Mission thread planning of combat operation (Operation2)

(3) 作战任务层任务线程建模

4.2 装备体系任务成功性仿真评估

第4.1节利用HDSPN构建了整体使命任务的任务线程模型,为装备体系任务成功性仿真评估提供了模型基础,本节将结合已给的相应数据,利用所构建的任务线程模型,对装备体系整体任务成功性进行评估,其仿真步骤如下:

步骤 1参数初始化。向模型中各库所和变迁中输入初始数据。例如,向PaSF中输入体系内各装备系统不同功能模块的运行性能状态xF和运行性能水平度量值gF;向TsS中输入各功能模块的瞬时状态转移强度λF;向TsD中输入各层任务的任务持续时间tM、tO和tT;向TsID中输入各层任务的任务要求集DO和DT;依据运行依赖网络设置TsId中的激发函数ηId等。此外,设置总仿真次数Ntotal=0、当前仿真次数Ncurrent=0和使命任务成功次数Nsuccess=0。

步骤 3若Ncurrent>Ntotal,则执行步骤7;否则,Ncurrent=Ncurrent+1。

图12 作战行动(Operation2)的DSPN模型Fig.12 DSPN model of combat operation (Operation2)

图13 作战任务(Tas)的任务线程规划Fig.13 Mission thread planning of combat mission (Tas)

图14 作战任务(Tas)的DSPN模型Fig.14 DSPN model of combat mission (Tas)

步骤 7计算装备体系整体任务成功概率SUMission=Nsuccess/Ntotal。

根据第4.1节的输入数据和所建立的任务线程模型,可构建各层任务的相应相关性矩阵,并计算各层任务的任务成功概率,从而对装备体系整体任务成功概率进行理论求解,即:

(21)

图15 仿真次数Ntotal对于S的影响Fig.15 Influence of simulation times Ntotalon S

5 结 论

本文对传统Petri网进行适用性改进,在对装备体系使命任务特性进行深入分析的基础上,提出一种基于HDSPN的装备体系任务线程建模方法,通过将用于分析功能模块运行性能水平的GO模型和用于分析体系运行依赖性的FDNA模型转化为DSPN模型,结合可达性分析算法构建装备体系各层任务的相关性矩阵,从而完成对装备体系总体任务成功性的仿真评估。