配网无功补偿方法在新型电力系统中的应用研究

吴 凡 叶望芬 汪 然 邱兴卫

（国网黄山供电公司）

0 引言

确保供应给消费者的电力质量是电力系统安全稳定运行的一个重要目标。电压稳定性是衡量电力质量的最重要指标之一。近年来，由于生产力的不断提高，电力行业已经取得了重大进展。鉴于“碳捕获和碳中和”的目标，建立新型电力系统已成为所有主要电力公司的目标。新型电力系统的主要任务之一是最大限度地消耗新能源，主要特点之一是有大量的新发电系统与配电网相连。同时，由于用户数量的迅速增加，电力需求的多样性也在增加，负荷能力在不断增长，所有这些都对电力质量产生了重大影响［1］。

电能质量的提高是许多因素综合作用的结果，其中一个重要因素是维持电压稳定。无功功率不足不仅会导致电压下降，而且会导致电压不稳定，严重时还会导致电压崩溃。国内和国际上的几次大停电，都与停电期间缺乏无功功率和电压崩溃有关［2］。本文的目的是通过强调电压和无功功率之间的联系，解释无功功率补偿的必要性，并通过无源和有源配电网络的模拟案例推导出合适的无功功率补偿方法，为实际应用提供理论基础。

1 无功功率补偿装置

自20世纪柔性交流输电系统（FACTS）出现以来，无功补偿器有了很大的发展。用于无功补偿的电力电子装置，如静态无功补偿器（SVC）、静态同步补偿器 （STATCOM）、可控串联电容补偿器（TCSC）、静态同步外部形状补偿器（SSSC）和集成功率因数控制器（UPFC），在过去30年这些设备在柔性交流输电系统中得到了广泛的应用。近年来，随着智能电网的引入，柔性交流配电技术（DFACTS）也被提出。配电网络中的无功补偿主要通过电压调节器结合并联电容器来实现［3］。随着分布式发电的发展，对配电网无功补偿技术的要求进一步提高，DFACTS是柔性交流输电技术的延伸，即通过将电力电子无功补偿器应用于配电网来提高其性能。下面介绍SVC和STATCOM的数学模型和工作原理。

1.1 SVC

SVC实际上是电力电子装置，通过控制电网中电容器或电感器的开关来调节无功功率的输入或输出，其有不同的模型，如FC-TCR、FC-TCT和TSC-TCR型SVC，通常可以与电力系统中的可变电势相提并论。

FC-TCR型SVC的动态数学模型可以描述如下：

1.2 STATCOM

STATCOM是近年来出现的一种新型无功发生器，它主要通过基于可关断晶闸管（GTO）的三相逆变器来控制电力双回路的无功功率，其电压调节能力比SVC略强。

以上简要介绍了SVC和STATCOM的数学模型和工作原理。这些数学模型可以被用来在MATLAB软件中建立一个模拟器来模拟电力系统线路模型，并对控制功能进行详细分析。

2 无源配电网中的无功补偿

虽然有很多电力系统仿真的工具，但MATLAB是一个强大的数值软件，Simulink具有强烈支持电力系统仿真的SimPowerSystem库。在本节中，我们使用MATLAB对一个配电系统进行简单的仿真，并利用仿真得出了关于无功补偿技术应用的有意义的结论。

2.1 配电网模型概述

某地配电网简图如图1所示。

从变电站到A点的配电功率为1750kVA，线路长度2km；从A点到B点的配电功率为2500kVA，线路长度6km；从B点到C点的配电功率为3750kVA，线路长度6km：从C点到D点的配电功率为750kVA，线路长度2km，型号为LGJ-150，线路负载率40%，负载系数0.8。

采用MATLAB软件对上述配电网进行建模，首先根据配电网分析，考虑简化线路模型，对应的是以参数为中心的模型，该线路模型是基于SimPowerSystem库中参数化的三相输电线路元件。组件的正序值如上所示，通过检查数据，可以知道零序值。

为了建立变电站的模型，可以把变电站视为一个装有变压器的电网。在这个模型中，电源是一个电压为110kV、频率为50Hz、相位角为55°的三相可编程电源，变压器是一个容量为20MVA的三相两端变压器，将电压从110kV降至10kV，每个配电站使用一个三相两端变压器来满足用户从10kV到380V的需求。使用MATLAB软件对上述配电系统的关键部件进行分析，建立了模型。

2.2 SVC与STATCOM 在配电网中的搭配使用

2.1 节中描述的配电网情况是通过仿真得到的。下表显示了当配电网在没有补偿装置的情况下运行时，变压器高压侧的有功功率P、无功功率Q和电压相对于A、B、C、D各点的情况。

表 各节点的有功、无功及电压情况

由表可知，线路上各点的电压随着与变电站距离的增加而减少，线路末端的电压降接近13%。由于配电站的损耗，低压侧（即用户侧）的电压降要大得多，例如，在D点，变压器低压侧的电压为0.8416p.u.，如果国家标准允许相对于用户电压380V的电压偏差为±7%，则D点的用户电压比根据国家标准的电压低近16%。在上述情况下，显然有关配电网的最终电压已不在国家标准规定的范围内，因此必须对有关配电网的电压进行调整。

实际上SVC是在高电压和高压配电网中作为无功补偿器使用的，经过30多年的发展，世界各国的SVC种类越来越多，SVC的应用范围也大大扩展。某公司生产的SVC适用于6kV、10kV和35kV等级电压，决定在变电站端增加一个容量为－2Mvar（容性）～＋0.5Mvar（感性）的SVC。SVC运行期间各线路点的电压如图2所示。

图2 ABCD点的电压随时间变化情况

如图2所示，增加一个SVC后，线路电压基本稳定在1.00p.u.左右，与增加SVC前相比，不同点的电压增加了3.37% ～12.99%，特别是在最低点的电压增加效果更明显，而且当天SVC的反应非常快。这说明SVC的安装对提高线路电压是非常有效的。

安装SVC后，D点用户侧（变压器低压侧）的电压为0.9500p.u.。相比之下，SVC安装后变压器低压侧的电压比SVC安装前的电压增加了12.88%，说明SVC起到了提高电压的作用。但是，模拟结果表明，当变压器过载时，SVC可以提高变压器高压侧的电压，但不能将变压器低压侧的电压提高到与高压侧相同的水平，因此不能满足用户的高电压要求。

为了提高电能质量，目前正在考虑在变压器低压侧使用低压无功补偿器，作为调节变压器低压侧电压的次要手段。变压器低压侧的无功补偿不仅可以稳定电压，还可以消除负载无功造成的系统污染；由于低容量的STATCOM或SVC具有良好的动态特性，因此被选作无功补偿器［4］。对于10kV母线，仍采用SVC，安装200kvar容量的STATCOM后，仿真得到D点低压侧电压为0.9950p.u.。从仿真结果可以看出，STATCOM和SVC配合良好，它们之间的耦合性比较弱，都能独立运行，D点用户侧的电压也得到了充分提高，电压稳定在1.00p.u.，STATCOM的调节速度很快，调节时间几乎是SVC的一半。综上所述，使用母线侧的SVC和用户侧的STATCOM补偿器是可行且有效的。

3 配电网最优补偿点的选择

3.1 利用改进灵敏度法的计算

对无功补偿点的正确选择可以实现最佳的补偿，同时通过使用尽可能少的无功补偿设备来提高经济性，因此，需要对最佳无功补偿点的选择进行研究。在现有的文献中，提出了一种基于改进敏感性理论的简单实用的方法，作为选择无功补偿控制点的基础，本文在此基础上改进了最佳点的选择方法，并介绍了当有许多点的电压超过某一数值时，最佳补偿点的选择方法。考虑到这一点，配电网络可以用图3所示的电路模型表示。

图3 配电网等效电路模型

图中，0点对应变电站输出端；1、2、3、4点分别对应A、B、C、D点；U0为变电站输出侧电压；U1为A点电压；U2为B点电压；U3为C点电压；U4为D点电压；R01和X01分别为变电站到A点的线路电阻和电抗，其他以此类推；P1～P4分别为A、B、C、D点负载的有功；Q1～Q4分别为A、B、C、D点的无功功率。

图3 中，节点0和节点4、节点0和节点3、节点0和节点2、节点0和节点1的电压可以用公式（6）表示。

考查节点3与节点4的电压U34，可以得到式（7）：

一般在配网系统中可以认为U0≈Un，其中Un为额定电压值，式（6）与式（7）可写为：

各点的电压可表示为各点有功和无功功率的函数，详见公式（9）。

式中，i表示各节点，本文中i＝1，2，3，4。

各点的电压变化ΔUi可以通过线性化方程计算，因此可以表示为如下形式：

安装无功补偿器的目的是为了实现无功补偿的经济性和合理性，尽可能少地安装无功补偿器，并选择适当的位置，使装机容量能够最大限度地发挥稳压效果［5］。上面提出的理论提供了一种寻找最佳效益的方法。

上面的公式表示当一个节点的无功功率变化时，影响系统电压的因素之和。如果这个值是最大的，就意味着与这个值相对应的节点的无功功率变化将引起系统中最大的电压变化。通过在该节点安装无功补偿器，稳定该节点的无功功率，可以最大限度地提高网络的电压稳定性。

3.2 仿真结果

将上述结果用MATLAB软件进行了仿真，图4所示为SVC连接到节点A和SVC连接到节点C的网络电压仿真结果。

图4 SVC接入A点和C点时全网各负荷点电压波形图

仿真时，在这两个节点使用了相同容量的SVC，仿真时间为15s。在0.3s的时间内，一个240kVA的负载被连接到节点B。SVC在仿真开始时就被激活，因为它需要补偿线路中损失的无功功率。当比较图4a和b时，可以发现当SVC连接到A点时，响应时间和电压恢复效果比C点差很多，因为A点不是对无功功率最敏感的点，这证明了上述理论的正确性。

矩阵是用来寻找整个网络中电压敏感度最高的列，但每一列的最小值可以是整个矩阵中元素的最小值，在这一点上的修正会给电压网络中的大多数点带来最好的结果，但这一点的修正效果可能是最差的，因此这样的修正点被称为盲点［6］。当使用上述方法时，即使在计算出整个网络的最大电压灵敏度后，也必须找到相应列中最小的点，并与矩阵中的其他点进行比较，如果这就是上述的盲点，就必须对这一点进行适当处理。如果在模拟的低压侧增加一个电容较小的STATCOM，这个点就可以解决这个问题，以较低的成本提供更多的效益。

4 含有分布式电源的配网无功补偿

新的发电技术的不断发展，导致了一些新型发电系统的出现，新能源是分散的，因此也被称为分布式发电。风能和太阳能发电是分布式发电的常见形式，当分散的能源被连接到配电网时，它对配电网的反应电流有很大的影响［7］。以风力发电为例，风轮机的功率输出与风速密切相关，由于风轮机与配电网连接时无法控制自然风速，因此自然环境中的风速变化对无功电流有很大影响。

上面提到的配电网仍然是作为一个例子来研究风力发电机组连接后的配电网。与图4所示的配电网不同的是，在配电网的末端连接了一个功率因数为0.9的1.5MW 的风力发电系统。在这种情况下，一个0.9MW 的风力发电系统被连接到配电网的末端。励磁电抗为6.77p.u.，惯性时间常数为5.04s，摩擦系数为0.01，极对数为3，额定风速为9m／s。风速给定为0s到6m／s，10s到14m／s，期间风速逐渐变化。图5显示了使用风力发电系统在最大电网电压条件下的模拟波形。

图5 未接入无功补偿设备时全网电压及风机运行工况波形图

图5 a显示了A、B、C和D点的电压波形与时间的关系，图b～f是仿真时间为40s时的风机运行波形。从图5a可以看出，当各点的风速从6m／s逐渐增加到14m／s时，电压下降，当风机转速逐渐增加到额定风速以上时，风机耗散的有功功率减少，消耗的无功功率增加，电网中的无功功率不足以导致电压下降。相反，离风扇点越近，电压下降越大（例如D点电压几乎下降了35%），整个网络处于严重的低电压运行状态。在这种情况下，网络需要一个无功功率调节器。在选择连接到风力发电系统的无功补偿器时，使用STATCOM作为无功补偿器，因为仿真结果表明，在补偿速度、效率和稳定性方面，使用STATCOM比使用SVC要好。

5 结束语

本文从理论上研究了无功功率和电压之间的关系，强调了在电力系统中管理无功的必要性，并讨论了管理无功的工具及其主要模型，得出如下结论：

（1）在实际配电网中，SVC和STATCOM可以一起使用，SVC在线路的高压侧，STATCOM在靠近用户的低压侧，这对稳定线路电压和用户电压有良好的效果。这种配置是经济的，并减少了它们之间的开关负荷。

（2）利用改进灵敏度算法计算出的最佳补偿点，既适用于无源配电网，也适用于小风电的有源配电网。增强灵敏度理论的计算结果表明，在小规模风电的无源配电网和有源配电网中，无功负荷与电压灵敏度成正比，即无功负荷越大，相应的电压灵敏度也越大，选择电压灵敏度最高的点作为无功补偿点，实现整个系统的最佳电压补偿。

一般来说，电力系统的无功功率和电压是密切相关的，特别是现在新型电力系统已经在国内广泛发展。因此，研究改进无功补偿装置是一项紧迫的任务，优化无功补偿装置的配置以更好地控制新型电力系统的电压稳定性也是今后要研究的重要课题。