近日太阳风中磁场回弯结构的MHD模拟

刘若炎,刘勇,周昱成,黄朝晖

1 中国科学院国家空间科学中心空间天气学国家重点实验室,北京 100190 2 中国科学院大学,北京 100049

0 引言

PSP于2018年8月12日发射,其科学目标是通过对靠近太阳区域的探测,研究日冕加热和太阳风加速机制(Fox et al.,2016).发射至今,PSP已经传回了大量的高分辨率数据,其中搭载的FIELDS仪器组(Bale et al.,2016)和SWEAP仪器组(Kasper et al.,2016)分别提供了磁场和等离子体就地观测数据.通过对这些数据的分析,研究人员发现了一些新的科学规律,如太阳风的切向速度比理论值要高,大大超出了Weber-Davis模型的预测(Kasper et al.,2019),并且首次探测到了阿尔芬临界层(Kasper et al.,2021).

PSP在近日期间最突出的发现是观测到了大量的磁场回弯结构(Bale et al.,2019; Dudok de Wit et al.,2020),主要表现为径向磁场发生反向并伴随有质子径向速度的增加,且在结构的前边界有一定程度的密度压缩(Liu et al.,2022),这种结构通常被称为“switchbacks”.图1来源于Kasper等(2019)的扩展数据图,它首次给出了磁场回弯结构的理想几何形状.如图所示,黑色小方框表示PSP飞船,绿色虚线表示飞船相对于该结构穿越的轨迹,灰色大方框表示发生磁场回弯的区域,橙色箭头表示背景磁场,蓝色箭头为探测到的太阳风速度,黄色箭头为探测到的超热电子束流的方向,红色箭头为探测到的磁场.可以看到,在灰色的中心区域磁力线发生了回弯,且超热电子束流与磁力线的夹角始终保持不变,这也是磁场回弯结构区别于日球层电流片的主要特征.

图1 磁场回弯结构示意图

关于磁场回弯的起源问题还存在很大的争议.目前的主流理论有以下两种:(1)形成于太阳表面,如通过闭合日冕环与开放磁力线发生磁场重联(Fisk and Kasper,2020; Zank et al.,2020),然后背离太阳向外传播并被探测到;(2)在太阳风中“就地形成”,如太阳风流速度剪切、湍流、嵌入慢太阳风中的喷流等(Landi et al.,2006; Ruffolo et al.,2020; Schwadron and McComas,2021).

部分研究学者通过数值模拟成功复现了磁场回弯结构.Zank等(2020) 通过给定太阳表面闭合日冕环与开放磁力线之间发生磁重联产生磁场回弯的初始条件,并推导出6～35个太阳半径范围内磁场回弯结构传播的演化方程,得到了与PSP观测结果相一致的模拟结果.Squire等(2020) 使用膨胀箱可压缩MHD模拟展示了源自太阳的低振幅阿尔芬波在向外传播到35个太阳半径时可以形成磁力线回弯并伴随有径向速度增加.Shoda等(2021)对内日冕到40个太阳半径范围使用了三维可压缩MHD模拟来验证磁场回弯是否可以由湍流驱动的太阳风产生,他们发现有部分磁场回弯结构是球极化阿尔芬波在远离太阳时振幅增长的自然结果,即波动增长为湍流并最终演化为磁场回弯.我们在之前的工作中(Liu et al.,2022)对磁场回弯结构进行了统计分析,并根据结果对其起源或成因提出了一种合理的猜想,即它的形成可能与突然出现的一团喷流有关.

为了进一步验证这个猜想,我们对以上成因做了一个简单的1.5维MHD模拟,并对模拟结果进行了讨论和总结,模拟结果支持喷流解释.在文章的第二部分,我们介绍了磁场回弯结构的观测事例及其数据来源,并且寻找了大量的事例进行了径向发生率及空间尺度的统计.Guo等(2021)通过一维MHD模拟研究了星际激波与大尺度太阳风事件之间的相关性,在此模型中太阳风被简化为位于黄道面的球对称太阳风流,并且考虑了太阳风等离子体和星际中性粒子之间的电荷交换以及太阳引力的影响.由于日球层内的太阳风是完全电离的等离子体,不存在中性粒子,且模拟的计算域为PSP近日期间的探测范围.基于此我们对模型进行了修改,去掉了电荷交换,更改了初始条件,修改了计算域及内边界条件,数值模型和模拟结果将于第三部分进行阐述,并对该结果进行了分析和讨论.最后的第四部分为文章的结论.

1 观测事例及径向发生率和空间尺度

1.1 磁场回弯结构观测事例

理想的磁场回弯结构是磁场的完全反向,但受卫星单点观测的限制,实际观测结果并不能展现该结构的全貌,通常表现为磁力线在一定程度上偏离背景磁场或帕克螺旋线的方向.截至目前的统计研究显示,磁场回弯结构的磁场方位角角度分布为从30°到大于120°,甚至有时候会达到180°的完全反向,然后持续一段时间后再回到原来的方向,且统计结果表明发生小角度偏转的事件比例最大(Mozer et al.,2020).Horbury等(2020)将磁场回弯结构定义为偏离帕克螺旋线超过30°,Laker等(2021)则将此阈值定为45°,而Kasper等(2019)将径向磁场发生反向作为判据.

由于的确存在一些径向磁场Br发生反向但实际偏转角度不大的事例,因此在本研究中我们也将磁场方位角偏离背景超过30°作为判定标准,同时参考超热电子投掷角数据,即在结构内外超热电子投掷角保持不变,视背景磁场主极性的不同超热电子投掷角表现为180°(主极性为负)或0°(主极性为正),在边界处会发生一定程度的散射.图2展示了一个径向磁场发生反向的磁场回弯结构事例,在图中为两条垂直实线所截区域.其中等离子体数据来自PSP搭载的SWEAP仪器组的太阳探测杯和太阳探测分析仪(Kasper et al.,2016),其在近日期间的分辨率为0.874 s;磁场数据来自FIELD仪器组的磁通门磁强计,分辨率为293 Hz(Bale et al.,2016).该事例发生于2018年11月7日0点16分,持续时间约为70 s,磁场偏转超过30°,并且伴随有明显的质子速度增加(大致为100 km·s-1)和质子温度升高,且密度在前边界处有一定程度的压缩.图像的横坐标代表时间,因此我们可以认定左边的垂直实线为结构的前边界.

图2 PSP实际观测图像

实际观测事例在严格上来说并不是前后对称的,我们在上文中使用的图2是在边界处发生迅速变化(跳变)的事例,属于比较理想的好辨认的事例;而在观测中还有很多事例的边界不是发生跳变,而是呈现斜坡状变化的.如图3所示的事例中(用阴影区域表示),最左边的事例的前边界发生跳变,后边界变化相对较缓;如果将图3左一事例的前边界定义为跳变型,则图3另外三个事例的边界都属于呈斜坡状变化的缓变性.值得一提的是,左二事例中的密度较高于后边界外的背景密度.我们猜想这种跳变和缓变型边界的出现也许跟飞船穿过结构的位置不同有关.

图3 非跳变型边界事例.图中阴影区域为磁场回弯结构的时间间隔(其他同图2)

1.2 磁场回弯结构发生率及空间尺度统计

在介绍磁场回弯结构的径向发生率及空间尺度的统计工作之前,有必要先说明一下不同日心距离的数据总量和所识别的事例随日心距离的分布情况.我们采用的原始数据为PSP前十轨轨道近日期间的高分辨率数据,其中E1到E3的日心距离范围为(35～55)Rs,E4和E5的日心距离范围为(26～55)Rs,E6和E7的日心距离范围为(20～55)Rs,E8和E9的日心距离范围为(16～55)Rs,E10的日心距离范围为(12～55)Rs.很显然随着日心距离的减小,可使用的原始数据也是减少的.然后,我们在E1到E10的数据中识别了大量的磁场回弯结构,事例数量随径向距离的分布情况如图4所示,横坐标代表以太阳半径为单位的径向距离,纵坐标为事例数.从数据量的统计可以看出,在更近的日心距离处由于原始数据本就不多,导致识别的事例也较少;而PSP在每一轨道都会包含(35～55)Rs,这也使得该范围内不同日心距离处识别的事例数量整体差异不大.

图4 磁场回弯结构事例数量随径向距离的分布

有些研究采用一定空间范围或时间内发生磁场回弯结构的事例数量来表示它的发生率(Macneil et al.,2020;Mozer et al.,2021; Tenerani et al.,2021; Pecora et al.,2022),由于使用的卫星数据和分辨率不同,具体计算方法也有差别,导致他们的统计结果也不相同.有的结果表明发生率是随径向距离的增加而增大的,呈现为正相关的关系,而有的则呈现负相关或无关.为了探究径向距离小于0.3 AU时的发生率,我们在PSP前十轨近日期间的数据中寻找了大量的磁场回弯事例,这些事例的空间分布范围约为(12～55)Rs(0.05～0.25 AU),数据的分辨率统一采用PSP近日期间的等离子体分辨率,为0.874 s.我们的计算方法为:在每两个太阳半径范围内,所有磁场回弯结构的持续时间乘以其所对应的太阳风速度,除以这个值加上所有事例之间的等待时间乘对应的太阳风速度的和.具体的公式如下所示:

(1)

其中R表示发生率,Vs和Δts分别为磁场回弯发生时的平均径向太阳风速度和持续时间,Vwt和Δtwt分别为相邻两个事例之间的平均径向太阳风速度和等待时间,它们的乘积也表示了各自的空间尺度.如图5所示,两条绿色垂直实线之间为磁场回弯的时间间隔,绿色和蓝色垂直实线之间为等待时间的时间间隔.图6为(12～55)Rs范围内的磁场回弯结构径向发生率的统计结果,横坐标为以太阳半径为单位的径向距离,纵坐标发生率.图中的黑点为相应太阳半径范围内的发生率,整体呈现明显的增加趋势.红色实线为线性拟合线,相关系数为0.67,拟合直线的方程为y=-1.07+0.13x.

图5 磁场回弯的持续时间及两个事例之间的等待时间示意图

图6 磁场回弯结构的径向发生率

单个磁场回弯结构的长度可以近似地采用事例的持续时间乘以相应的太阳风速度来表示;而对于一定径向范围内的空间尺度,我们采用这一范围内所有事例的长度的平均值来表示.空间尺度随日心距离的分布也可以反映出磁场回弯结构的径向演化特征,这对研究磁场回弯结构的起源和形成机制有一定的帮助.因此,我们对(12～55)Rs范围内磁场回弯结构的空间尺度进行了统计,如图7所示.横坐标为以太阳半径为单位的径向距离,纵坐标为以km为单位的空间尺度.图中的散点为不同径向范围内的磁场回弯结构空间尺度,整体表现为随日心距的增加而增加.红色实线为线性拟合线,相关系数为0.69,拟合直线的方程为y=-2943.04+604.53x.

图7 磁场回弯结构的空间尺度随径向距离的分布

2 数值模型和模拟结果

2.1 数值模型及初始条件

PSP的轨道大致位于太阳赤道面上,因此为了简化计算,我们假设太阳风是位于太阳赤道面的球对称流.在这个假设下,我们有如下所示的归一化1.5维MHD方程组:

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

+ρGMsvr/r2=0,

(7)

其中ρ,v,B,E分别是等离子体密度,速度,磁场,能量密度.能量密度E=p/(γ-1)+ρu2/2+B2/2,总压强pT=p+B2/2,其中p是热压.方程组考虑了太阳引力的影响,其中G和Ms分别表示引力常数和太阳质量的值.我们采用MUSCL数值格式,与扩展的HLLC黎曼求解器(Guo,2015)相结合,使用有限体积法实现上述方程(Florinski et al.,2013).总体来说,模拟代码在空间重建和时间演化方面都具有二阶精度.

模拟的计算域设置为(10～60)Rs,且采用均匀网格Δr=0.01Rs.我们结合PSP收集到的(10～60)Rs范围内的实际观测数据,假定太阳风的密度、温度及磁场强度只随日心距r变化,并代入实际数据进行拟合,如下所示:

(8)

(9)

(10)

其中N0,T0,Br0分别为内边界r0处的密度,温度及径向磁场强度.磁场满足理想帕克螺旋线模型,即在内边界之外的行星际中具有径向和切向两个分量(Parker,1958; Owens and Forsyth,2013).Br为磁场径向分量,Bt为磁场切向分量,Ω代表太阳自转角速度,大约为2.67×10-6rad·s-1,Rs是太阳半径,约为6.95×105km.太阳风径向速度假定为300 km·s-1,切向速度为30 km·s-1.在将它们作为太阳风参数输入后,得到了如图8所示的背景太阳风初态.

图8 背景太阳风的初态.从上到下分别代表密度N,速度V,温度T及径向磁场强度Br

2.2 内边界条件及模拟结果

正如引言中所说,我们想要验证磁场方向改变与一团喷流嵌入到背景的慢太阳风中有关.因此,我们设置了一段高于背景太阳风流的内边界条件,我们将持续时间定为半小时,并在此之后又恢复为背景太阳风条件,如下所示:

(12)

我们只改变了速度的内边界条件,其他参量保持不变.图9和图10分别展示了t=10 h和t=15 h的模拟结果.图像从上到下依次为质子密度N,质子速度Vr,质子温度T,径向磁场Br,切向磁场Bt和磁场方位角φ.由于这是关于随太阳径向距离空间演化的图像,因此我们可以认定右边的垂直实线为结构的前边界.我们认为高速的太阳风等离子体嵌入到背景的慢太阳风中,不断地挤压前面的慢风,被挤压的快慢风交界处(前边界)出现密度压缩区并伴随着等离子体温度的增加,并且使得该区域的磁力线出现一定程度的弯曲和偏转.这也与图2中的实际观测事例相吻合.模拟结果显示密度高于背景太阳风,这与我们先前多个事例的统计结果不一致.Kasper等(2019)认为磁场回弯结构是磁场发生转向且伴随有速度的尖峰(jets),而没有对密度变化有要求.我们认为密度不是用来识别磁场回弯结构的主要依据,在有些事例中密度也会呈现出几乎不变或者略微增加,如图3左二事例.根据喷流对磁场方向改变有贡献这一假设,喷流推着背景的慢太阳风会在结构前边界造成密度的压缩(升高),这一点在模拟和观测中都有呈现.另外,对比图9和图10我们也可以看到,磁场偏转会随着径向向外传播发生扩张和演化,包括偏转角度的增大和空间尺度的增加.当磁场偏转的空间尺度随径向距离增加时,对于方程(1),就会表现为ΣVsΔts增加,而两个太阳半径的长度是固定的,这就造成了ΣVwtΔtwt的减少,进而导致了发生率R的增加;如果单从空间尺度的角度来看,前面对磁场回弯结构随径向距离分布的统计也能更好地支持模拟结果.因此我们认为,模拟结果与我们图6和图7所示的统计结果是一致的.

图9 t=10 h的模拟结果

图10 t=15 h的模拟结果(其他同图9)

根据以上分析,可以认为我们的模拟结果表明喷流对磁场方向的改变有贡献.由于一维MHD模拟的局限性和方程组的限制,我们无法模拟出径向磁场发生改变,因而磁场发生偏转仅是由于切向磁场改变所致.这也是我们无法模拟出大角度磁场回弯的原因.本项工作使用简单的一维模拟旨在尝试说明喷流对磁场方向改变有贡献,在今后的工作中,我们会继续尝试进行二维或三维的MHD模拟,以便能更好地还原事例的观测特征甚至是更为复杂的精细结构.

3 结论

在本项研究中,我们首先展示了磁场回弯结构的实际观测事例,并且利用PSP在2018年11月到2021年11月前十轨近日期间的高分辨率数据对回弯发生率和空间尺度的径向依赖进行了统计,空间跨度为12～55个太阳半径,统计结果表明它的发生率和空间尺度是随径向距离的增加而增大的.关于这种磁场回弯的成因和起源还是一个尚无定论的科学问题,我们在之前对它的研究中曾对其提出了一个成因的猜想,即它的形成与一团喷流突然间嵌入背景的慢太阳风中有关,因此接下来我们进行了一项1.5维MHD模拟.模拟结果显示出了伴随有径向速度增加的磁场偏转结构,且在结构的前边界有一定程度的密度压缩.这表明喷流对磁场方向的改变有贡献,并且模拟结果还显示结构的空间尺度会随着径向距离的向外传播而增加,这也与发生率和空间尺度的统计结果相对应.值得一提的是,我们只模拟出了小角度的磁场偏转,这与1.5维MHD模拟的局限性有关.受方程组的限制,径向磁场无法受环境的影响发生改变,小角度的磁场偏转仅仅是由于磁场的切向分量改变所致,因此不能产生实际观测中的大角度事例,尤其是径向磁场发生反向.我们本工作的主要目的和创新点是为了使用1.5维MHD模拟验证该理论设想能否形成磁场回弯或对磁场方向改变有贡献,在未来的工作中我们会继续进行更为复杂的二维和三维模拟,期望能够更好地还原事例的观测特征.

综合以上结果我们可以得出结论:(1)喷流对磁场方向改变有贡献;(2)喷流导致的磁场偏转结构在向外传播的过程中空间尺度会逐渐增大.

目前学术界关于磁场回弯的数值模拟已经有了一定的工作进展,我们证明了喷流对磁场方向改变的可行性,但不否认其他的理论,甚至磁场回弯的成因本就不是单一的.实际观测特征是验证理论猜想最直接的方法,现如今PSP已经能够进入阿尔芬临界层,我们期待它在未来离太阳更近的距离处传回的就地观测数据,这也会帮助我们对太阳风加速和日冕加热问题有一个更加深入的了解.对于地球附近看到的磁场回弯结构,它的持续时间要长得多,等离子体特征也与太阳附近的有很大不同,本文章的观测及模拟工作仅针对太阳附近55个太阳半径以内.在这之后磁场回弯结构在行星际传播演化的过程中可能会逐渐消失,也可能会尺度增大,因此地球附近的磁场回弯结构是在日地行星际间二次产生的还是太阳附近产生后传播过去的,这个问题值得进一步研究.如果未来有飞行器可以在同一分辨率的情况下探测整个日地连线的行星际空间,那应该能够解答地球附近磁场回弯结构的来源.

致谢感谢NASA的PSP数据,本研究所使用的数据可在NASA的CDAWeb网站下载(http:∥cdaweb.gsfc.nasa.gov/index.html).