李媛媛
已知两个数的和与两个数之间的倍数关系,求这两个数分别是多少,像这样的问题,通常叫作“和倍问题”。要解答和倍问题,最好的方法就是根据题意,画出线段图,使数量关系一目了然,从而列式解答。
【例1】小华和爸爸的年龄相加是40岁,已知爸爸的年龄是小华的4倍,那么小华和爸爸各多少岁?
【分析与解】这道题是典型的和倍问题。解答这类应用题的关键是要找准1倍数,一般来说,题中说是“谁”的几倍,就把谁确定为1倍数。这道题说“爸爸的年龄是小华的4倍”,因此确定小华的年龄是1倍数。小华的年龄和爸爸的年龄的倍数关系可以用图1来表示。
通过观察图1可知,小华和爸爸的年龄和是小华年龄的5倍,已知父子二人的年龄和是40岁,也就是小华的年龄的5倍是40岁,由此可求出小华的年龄是40÷5=8(岁)。爸爸的年龄是8×4=32(岁)。
【例2】明明和方方共有45支铅笔,明明的铅笔数比方方的多3倍,那么明明和方方各有多少支铅笔?
【分析与解】我们可以继续用画图的方法来分析。“明明的铅笔数比方方的多3倍”,因此确定方方的铅笔数为1倍数,明明的铅笔数是方方的(3+1)倍,两人的铅笔的总份数是(3+1+1)。
列式:45÷(3+1+1)
=45÷5
=9(支)……方方的铅笔数
9×(3+1)
=9×4
=36(支)……明明的铅笔数
答:明明有36支铅笔,方方有9支铅笔。
解答和倍应用题,关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和,从而先求出1倍数,再求出几倍数。数量关系可以这样表示:
两数和÷(倍数+1)=小数(1倍数)
小数×倍数=大数(几倍数)
请同学们试着用这种方法来解答下面的问题。
练一练
1.小明和小光比赛跳绳。小明跳的个数是小光的2倍,他俩共跳30個,那么小明和小光各跳多少个?
2.芳芳和亮亮背古诗,亮亮背的古诗数量比芳芳背的多3倍,他俩共背了20首,芳芳和亮亮各背了多少首古诗?