基于直剪试验的土工格室加筋层抗剪性能数值模拟

范永丰,赵 阳,史先利,卢 正,3,姚海林

(1.河南省新融高速公路建设有限公司,河南 洛阳 471000; 2.中国科学院武汉岩土力学研究所 岩土力学与工程国家重点实验室,武汉 430071; 3.中国科学院武汉岩土力学研究所 环境岩土工程湖北省重点实验室,武汉 430071)

0 引 言

土工格室是一种拥有三维蜂窝侧限结构的土工合成材料,由于格室片的约束作用,可以显著限制土体的侧向变形,从而增加了土体的表观黏聚力[1]。对于土工格室加筋结构的研究,众多学者采用了承载板试验的方法研究了土工格室加筋土基的承载特性[2-3],这对于土工格室加筋地基、路基的研究具有重要的意义。但土工格室在加筋边坡及挡墙等结构中也有着广泛的应用[4-7],在服役过程中,潜在的滑动面难免会穿过土工格室加筋层(图1),土工格室会受到不同角度和不同层位的剪切作用。

图1 土工格室和土体之间可能存在的剪切形式Fig.1 Possible forms of shear between geocell and soil

土工格室加筋层的直剪试验可分为2类:

(1)土工格室加筋层和未加筋层的直接剪切。

(2)格室加筋层自身的直接剪切。

两者区别是:第1情况下,土工格室下底面或上顶面与剪切面重合;第2情况下,剪切面穿过土工格室加筋层。Tavakoli和Motarjemi[8]开展了直剪试验,研究土工格室加筋层的界面特性,在其试验中,土工格室上顶面与剪切面重合,试验结果表明土工格室加筋层的界面特性受到砂土粒径和相对密度的影响。纵观整个试验结果来看,土工格室加筋层的界面强度相较于未加筋工况下的界面强度并未有大幅提高。而Fakharian和Pilban[9]、Isik和Gurbuz[10]的拉拔试验却表明,土工格室可大幅提高界面特性。这是因为在直剪试验中,剪切盒连带着内部的土体和土工格室进行移动,而在拉拔试验中,土工格室主动移动且对周边的土体有切割的作用。对于土工格室加筋层的抗剪特性,众多学者已经开展了大量三轴试验进行研究,但鲜有学者采用直剪试验的方法研究土工格室加筋层的抗剪特性。Tavakoli和Motarjemi[8]通过试验和数值计算的方法,研究了土工格室尺寸和位置对抗剪性能的影响,但作者只根据最大剪应力去判断了加筋性能的提升,并未提出黏聚力和内摩擦角的变化规律,而且摩尔-库伦本构模型被用于模拟土体的剪切行为,这并不能反映土体加筋前后的应力应变状态。

土工格室界面特性并不同于二维土工合成材料的界面特性。在作用机理上,格栅主要是靠筋材与土体之间的摩擦作用来加筋土体,而侧限约束是体现土工格室加筋性能的主要因素。当滑动面穿过土工格室加筋层时,剪切面与土工格室呈现不同的夹角,此时的工况并不像常规直剪试验中筋材与剪切面平行;而当滑动面平行接近于土工格室时,筋材破坏时的状态更接近于拉拔的状态,而不是直接剪切。但直剪试验作为常用的一种试验方法,具有一定的应用价值,在试验中可以通过改变土工格室在剪切盒内的位置,研究土工格室加筋层的抗剪性能,评价土工格室对土体黏聚力和内摩擦角的贡献。

本文首先对直剪试验进行数值计算验证,而后研究土工格室与剪切面位置、角度、格室宽高比对格室加筋层抗剪特性的影响,为土工格室加固路基、边坡和挡墙的稳定性研究提供参考。

1 试验验证

1.1 试验概况

本次研究中,验证的直剪试验由Tavakoli 和Motarjemi[8]开展,剪切盒尺寸为300 mm×300 mm×195 mm(长×宽×高),由刚性金属板组成,避免土体在剪切过程中的法向变形。土体填料为干砂,属级配不良砂(SP),土体的基本物理性质和级配分别如表1和图2所示。土工格室是由热粘结非织造土工布在节点处缝合制作而成,等效直径为63.5 mm,高度为50 mm,条带的拉伸强度为13 kN/m。在制样时,根据表1和要求的相对密度进行称重并进行分层压实,在试样顶部施加相应的法向应力。具体的实验细节可参考相关文献。

表1 试验中使用砂土的性质Table 1 Properties of sand used in the tests

图2 砂土的级配Fig.2 Grain size distribution curve of sand used in the tests

1.2 数值模型、本构及边界条件

在本次研究中,FLAC3D数值模型的大小均与试验尺寸相一致,详见图3。为减少数值计算时间,刚性剪切盒被忽略不计,通过改变边界条件来模拟剪切行为。

图3 验证的数值计算模型Fig.3 Numerical calculation model for validation

在土工格室建模方面,本次研究对土工格室的建模采用了Geogrid结构单元,格室的模型尺寸与试验中格室尺寸相一致。值得注意的是,试验中土工格室的中间位置与剪切面平行,其研究的是土工格室加筋层的抗剪特性。

本次研究中,Strain-Softening/Hardening model被选择用于模拟土体的应变软化或应变硬化现象。与Mohr-Coulomb 模型相比,该模型可以根据塑性应变修正抗剪强度参数。表2和表3显示的是数值模型中土体的计算参数。对于土工格室数值模型,FLAC3D中的Geogrid结构单元被用于模拟土工格室的力学行为。

表2 数值验证模型中土体和格室计算参数Table 2 Calculation parameters of soil and geocells in the numerical validation model

表3 抗剪强度参数和塑性应变的关系Table 3 Relationship between shear strength parameters and plastic strain

本次数值计算不考虑刚性剪切盒,通过对下剪切盒底面和侧面的所有网格点赋予x向同等移速,来模拟下剪切盒的移动,同时限制其法向位移,模拟刚性剪切盒。上剪切盒顶面和侧面的所有网格节点在x向被约束,以模拟试验过程中上剪切盒的固定。

1.3 数值模型验证

图4显示了试验和数值计算中剪切应力随剪切位移的变化趋势。可以明显看出,数值计算结果与直剪试验结果吻合度较高,这表明使用FLAC3D计算土工格室加筋层的抗剪特性或加筋层和未加筋层的界面摩擦,能得到较为精确的计算结果。

图4 剪切应力和剪切位移的关系Fig.4 Relationship between shear stress and shear displacement

2 土工格室加筋层抗剪特性分析方案

在本节中,对上述验证模型进行部分修改,建立基于直剪试验的土工格室加筋层数值基准模型,并改变一系列土工格室加筋参数,研究不同参数对土工格室加筋层抗剪特性的影响。对于文献中的试验,土工格室顶面与剪切面重合,见图5,S代表土工格室顶部与剪切面之间的垂直距离,当S=0 mm,对应于这个工况。本节的基准模型就是在验证模型的基础上,改变了土工格室与剪切面的相对位置。当S=25 mm,即土工格室的中间位置与剪切面平齐,此时的数值模型在本节中被作为基准模型。除土工格室的位置改变外,基准模型的其他计算参数,如模型大小、法向应力、本构模型及土体力学参数等,均与验证模型保持一致。在基准模型的基础上,研究了土工格室的层位、土工格室与剪切面夹角、土工格室宽高比对土工格室加固层抗剪特性的影响。为便于读者理解上述相关内容,图5分别展示了土工格室布置在不同层位、土工格室与剪切面呈现不同夹角θ的计算示意图。

图5 土工格室布置Fig.5 Geocell arrangement

3 结果与讨论

3.1 格室与剪切面相对位置对加筋层抗剪特性的影响

图6显示的是土工格室与剪切面相对位置不同时,剪切应力-剪切位移的变化曲线。鉴于数据众多,本文只给出了200 kPa法向应力下,不同土工格室位置对应工况的剪切应力-剪切位移变化曲线和S=25 mm工况下不同法向应力对应的剪切应力-剪切位移变化曲线。由图6(a)可以看出,未加筋工况下的土体呈现应变软化的特性,而对于所有的加筋工况,除S=0 mm外(筋土界面),土工格室加筋层均表现出明显的应变硬化特性,但随着S的逐渐增大,其抗剪强度增幅变小,尤其当S>15 mm时,对应的曲线几乎重叠。这表明土工格室加筋层在抗剪特性上表现出明显的各向异性,剪切面与土工格室的位置不同,造成土工格室加筋层的抗剪强度有较大差异。目前,多数研究学者均采用三轴试验[11-12],研究土工格室加筋层的抗剪特性,计算不同筋材参数对黏聚力和内摩擦角的影响,在这种理论下,土工格室加筋层被视为等效均质的复合体。但值得注意的是,实际工程中的土工格室加筋层呈各向异性,尤其是在计算边坡稳定性时,沿着潜在滑动面,土工格室加筋层的抗剪强度也会有所变化。

图6 土工格室与剪切面相对位置不同时剪切应力与剪切位移的关系Fig.6 Relationship between shear stress and shear displacement with different relative locations between geocell and shear plane

此外,在图6(a)中,未加筋工况和S=0 mm工况下两条曲线几乎重叠。当剪切位移超过屈服点后,S=0 mm工况下的抗剪强度有所降低。这表明土工格室对加筋层和未加筋层的界面抗剪性能并没有提高的作用,但这并不具有普遍适用性。造成这种情况的原因可能是:

(1)本次数值计算模拟的土质是粒径特征值d50=3 mm的砂土,在粒径较小时,自锁效应不能充分地发挥,或FLAC 3D不能模拟出这种自锁效应。

(2)在剪切过程中,土颗粒会沿着土工格室壁滑动,造成土工格室壁的变形,导致土工格室加筋层和未加筋层的界面抗剪强度减低[8]。

在图6(b)中,法向应力越大,土工格室加筋层的抗剪强度越高,这与预期结果是一致。

图7为不同加筋工况对应的土工格室加筋层的黏聚力和内摩擦角。众多学者的三轴试验结果表明,土工格室可以提高土体的黏聚力,但对土体的内摩擦角贡献不大。然而,根据直剪数值计算结果,可以发现土工格室不同程度地增加了加筋层的黏聚力和内摩擦角,这与Li等[13]的直剪试验结果相一致。当S/H从0增加至0.5,黏聚力增加了约140 kPa,内摩擦角从40.8°增加至52.6°,对于两者而言,黏聚力的增幅更为显著。在S/H较小时,两者的增大幅度都比较明显;随着S/H的逐渐增大,土工格室中间位置越来越接近于剪切面,黏聚力和内摩擦角的增幅越来越小。

图7 土工格室加筋层抗剪强度与格室位置的关系Fig.7 Relationship between shear strength of geocell reinforcement layer and cell location

图8显示的是土体沿x方向的位移云图,通过对比S=5 mm和S=25 mm工况,可以发现在S=25 mm时,土工格室带动了剪切盒内更多的土体发生移动。因此当S越大,土工格室加固层则表现出较强的抗剪特性。

图8 剪切盒中部x方向位移云图Fig.8 Displacement contours in x direction in middle of shear box

3.2 格室与剪切面夹角对加筋层抗剪特性的影响

图9显示的是土工格室与剪切面呈不同角度时,剪切应力随剪切位移的变化曲线。本节只给出了法向应力为200 kPa时不同角度下的数值计算结果,以及θ=45°工况下对应于三种法向应力的数值计算结果。与图6所示的曲线变化规律类似,对于所有的加筋工况,剪切应力-剪切位移曲线均呈现出明显的应变硬化,但这种现象随着土工格室与剪切面角度的增大而逐渐减弱。当角度>45°时,加筋工况对应的剪切应力-剪切位移曲线几乎重叠,这表明土工格室加筋层的抗剪性能基本趋于稳定。图9(b)所示的曲线表明,法向应力越大,土工格室加筋层的抗剪强度越大,土工格室与剪切面之间的角度不会影响这一规律。

图9 土工格室与剪切面呈不同角度时下剪切应力和剪切位移变化曲线Fig.9 Curves of shear stress versus shear displacement with different angles between geocell and shear plane

黏聚力和内摩擦角是评价土工格室加筋层抗剪特性的重要参数。如图10所示,土工格室加筋层黏聚力和内摩擦角的变化趋势基本相同,都随着土工格室与剪切面夹角的增大而逐渐减小。当土工格室从水平方向(θ=0°)旋转至竖直方向(θ=90°),加筋层的黏聚力减小约120 kPa,内摩擦角减小约9°。总体来看,尽管两者的减小规律非常类似,但与3.1节相同的是,黏聚力受到的影响较大。

图10 不同角度θ下的抗剪强度参数变化Fig.10 Variation of shear strength parameters at different θ angles

3.3 格室宽高比对加固层抗剪特性的影响

图11显示的是在200 kPa法向应力下的不同加固工况和土工格室高度H=75 mm时不同法向应力对应的剪切应力-剪切位移变化曲线。宽高比在本次研究中定义为土工格室的等效口袋直径与土工格室的高度比值。等效口袋直径则是将土工格室单个网格的面积等效成圆形,此时对应的直径长度。在本次研究中,通过控制土工格室的等效口袋直径不变,改变高度来调整其宽高比。

图11 法向应力200 kPa下不同宽高比工况及H=75 mm时不同法向应力下剪切应力和剪切位移关系曲线Fig.11 Curves of shear stress versus shear displacement for various width-to-height ratios under 200 kPa normal stress and for various normal stresses under H=75 mm

可以看出,随着宽高比的增加,加固层的抗剪强度基本呈线性增加,这表明提高土工格室高度可有效提高加固层的剪切性能。虽然Kabiri and Bagherzadeh[14]的研究结果表明,增加土工格室的宽高比并不能提高加固层和未加固层的界面剪切强度,但是对于土工格室加固层自身而言,这种提升效果却是显而易见的。在低法向应力下(100 kPa),加固层的剪切强度提高了2.0～3.5倍;在高法向应力下(300 kPa),加固层的剪切强度提高了1.5～2.0倍。

加固层对应的抗剪强度参数如图12所示,可看出黏聚力和内摩擦角的变化趋势基本一致,都与土工格室的宽高比呈近似线性变化。当土工格室的宽高比从0.394(H=25 mm)增加至1.575(H=100 mm),加固层的黏聚力和内摩擦角分别增加了156%和13%。与前述章节一致,虽然在直剪数值计算中,土工格室可以提高加固层的内摩擦角,但黏聚力的增幅更大,这与传统三轴试验的结论相类似。

图12 不同宽高比下的格室加固层抗剪强度参数Fig.12 Shear strength parameters of reinforced geocell layers with different width-to-height ratios

4 结 论

本文首先对一组直剪试验进行数值模拟,而后建立土工格室加筋层的直剪数值模型,对土工格室加筋土的抗剪特性进行深入研究。对比了土工格室与剪切面位置、角度对加筋层抗剪特性的影响,得到的主要结论如下:

(1) 通过对直剪试验进行数值验证,可以发现FLAC3D软件能很好地模拟土工格室加筋层界面和其本身的抗剪特性。

(2) 本章采用的Strain-Softening/Hardening model本构模型可反应土体的应变软化和硬化。但研究结果表明,无论剪切面和土工格室的位置关系如何,加筋层的剪切应力-剪切位移曲线均呈应变硬化。在剪切过程中,土工格室可以带动剪切盒内更多的土体发生移动。

(3) 土工格室加筋层在抗剪特性上呈现出明显的各向异性。剪切面与土工格室的相对位置不同,造成土工格室加筋层的抗剪强度有较大差异。当土工格室水平放置时,剪切面越接近土工格室中部,土工格室加筋层的抗剪强度就越高。

(4)随着土工格室与剪切面角度的增加,土工格室加筋层的抗剪强度逐渐减小,当角度较大时,加筋层的抗剪强度基本趋于稳定。随着土工格室宽高比的线性增加,加固层的抗剪强度也基本线性增加,这表明提高土工格室高度可以有效提高加固层的抗剪强度。

(5)本次建模对于土工格室采用的是结构单元进行建模计算,这也是导致土工格室加固层呈现各项异性、会增加黏聚力的主要原因。目前多数学者采用三轴实验研究土工格室对土体抗剪强度的增加效果,这仅能考虑单个土工格室网格。本次研究采用多个土工格室网格计算,这也是造成两者结论有差异的原因之一。