基于力学模型构建的留巷切顶高度确定与围岩控制技术

辛亚军，吴春浩，杨俊鹏，田孟含，祝忍忍

(1.河南理工大学 能源科学与工程学院，河南 焦作 454000；2.煤炭安全生产与清洁高效利用省部共建协同创新中心，河南 焦作 454000)

长期以来我国一直以煤炭为核心能源[1]，随着浅、中部煤炭资源枯竭，矿井开采水平相继步入深部开采状态，工作面开采面临着保护煤柱应力集中、煤层瓦斯含量高等复杂问题带来的采掘接替紧张矛盾[2，3]，无煤柱沿空留巷可取消区段保护煤柱[4]、少掘巷道，减少煤炭资源浪费，给瓦斯治理提供足够的时间与空间。

切顶卸压沿空留巷技术通过岩石碎胀体积计算预裂切缝高度，垮落的破碎岩石有效填充了巷旁充采空区侧顶板，进而实现对巷道顶板关键块良好的支撑作用[5，6]。候公羽等认为合理的切顶高度使留巷围岩稳定性得增强，有效减弱基本顶悬臂梁对留巷结构的挤压破坏程度[7，8]；何满潮基于采空区矸石碎胀力学方程及模型，验证了坚硬顶板无煤柱自成巷碎胀平衡调控的有效性[9]；吴玉意通过巷道结构力学模型，推导出卸压条件下的自由端挠度公式[10]；孙江采用数值模拟对切顶沿空留巷矿压特征进行分析，表明切顶可以切断巷道顶板与采空区覆岩的应力传导路径[11]；席浩淼通过过理论分析、数值模拟，确定了特厚煤层切顶高度为41 m[12]；郝建通过总结留巷的矿压显现规律，初步划分了巷道空间结构活动状态[13]。煤矿沿空留巷技术在我国应用已超过60年，早期巷旁多采用砌墙、木垛等被动式非机械化支护，后期多采用单体液压支柱、新型高水材料充填等主动式机械化支护[14-16]。

一直以来，沿空留巷在浅埋薄煤层得到广泛应用，而中深部矿井煤层地质条件复杂，留巷优越性往往难以充分发挥。本研究首先通过分析沿空巷道围岩结构特征，构建了巷道稳定性力学模型，阐述巷旁超前切顶悬壁端部结构“F-I型转化”卸压机理，其次采用不同切顶高度物理相似模拟试验验证，然后进行切顶留巷支护技术设计，研究成果最后在现场进行实践。

1 工程背景

顺和煤矿主要可采煤层为二2煤层，2401工作面平均埋深473 m，2401运输巷道全长873 m，巷道断面为斜梯形，工作面布置如图1所示。

图1 2401工作面布置方案Fig.1 2401 working face layout

工作面煤层平均厚度为2.5 m，煤层倾角5°～15°，直接顶为平均厚度7.5 m砂质泥岩，基本顶为平均厚度13.5 m细砂岩，全部垮落法处理采空区，2401运输巷道顶底板情况如图2所示。

图2 运输巷道顶底板情况Fig.2 Transportation roadway roof and floor situation diagram

2 沿空留巷顶板力学结构模型

2.1 采空区覆岩结构及应力分布

工作面煤体采出之后，直接顶直接垮落，待工作面充分采动之后，采空区上方顶板岩层继续垮落破断，根据岩石破坏状态可将采空区覆岩垂直方向上依此划分为垮落带Ⅰ、裂隙带Ⅱ与弯曲下沉带Ⅲ，位于巷道顶板不远处岩石破断后铰接起来形成大保护结构，对巷道起到保护作用。

压力拱上方软弱岩层的载荷通过拱脚转移到工作面两端巷道围岩上，巷道实体煤侧受到集中载荷下，浅部位置发生弹塑性变形，集中应力向煤体深部转移，而巷道采空区侧垮落的矸石由于地质成因较短，难以形成稳定的岩层，在大保护结构状态下沿空巷道围岩两侧位于非对称应力降低的采动影响区B。压力拱下部位置采空区大部分位于应力降低区C，离压力拱较远距离的实体煤距采动影响区B较远，处于原岩应力区A，如图3所示。

Ⅰ—垮落带；Ⅱ—裂隙带；Ⅲ—弯曲下沉带；A—原岩应力区；B—采动影响区；C—应力降低区图3 采空区覆岩结构及应力分布Fig.3 Overburden rock structure and stress distribution in goaf

2.2 未切顶沿空留巷力学模型

随着本工作面向前推进，滞后工作面采空区顶板依次分层垮落，巷道采空区侧顶板形成长F型悬顶结构[17]，巷道上方不远处几块岩体(基本顶)互相衔接为关键块。

岩块B铰接在岩块A与岩块C之间，巷道在上方这种大结构的保护作用下，巷道采空区侧处于低应力区；随着工作面继续向前推进，巷道围岩空间结构进一步动态平衡运动，巷道采空区侧矸石在岩块C及上覆软弱岩层的载荷下不断压实，随之岩块C也不断下沉，而岩块B在下方一侧实体的支撑下，受到自身与上覆岩层的载荷绕A点转动下沉，对直接顶F型悬壁端部挤压，采空区巷旁支护体载荷突然增大，造成巷道支护结构失效，引起巷道局部失稳，如图4所示。

图4 未切顶沿空留巷空间结构Fig.4 Spatial structure of gob-side entry retaining without roof cutting

假设块体B在实体煤柱侧弹塑性区分界处断裂，因岩块B旋转角较小，忽略其旋转角度影响，忽略巷内基本支护对围岩稳定性影响。巷道轴向长度取1 m，将未切顶沿空巷道局部空间结构简化为刚体平面平衡力系，如图5所示。

图5 未切顶沿空留巷力学模型Fig.5 Mechanical model of gob-side entry retaining without roof cutting

煤体内极限平衡区宽度x0和塑性区煤体对顶板的支撑力σy[18]为：

式中，m为煤层开采厚度，m；k为侧压系数；K为最大应力集中系数；C为煤体粘聚力，MPa；H为煤层埋深，m；φ1为煤体内摩擦角，(°)；γ为岩层平均容重，MN/m3；Px为实体煤柱侧支护强度，MPa。

直接顶载荷W1与基本顶载荷W2为：

W1=γh1l1

(4)

W2=γh2l2

(5)

式中，h1为直接顶厚度，m；l1为直接顶侧悬臂长度，m；h2为基本顶厚度，m；l2为基本顶侧悬臂长度，m。

岩块B所受上方软弱岩层载荷W3：

W3=γH1l2

(6)

岩块B垮落步距l2为：

l2=l1+c

(7)

岩块B与岩块A、C之间的摩檫力分别为：

FA=μTA

(8)

FC=μTC

(9)

式中，H1为岩块B上方软弱岩层厚度，m；c为未切顶沿空留巷岩块B下方支撑矸石宽度，m；TA为岩块A对岩块B的水平推力，MPa；TC为岩块C对岩块B的水平推力，MPa；μ为岩块之间的滑动摩擦系数。

塑性区煤体对顶板的支撑力F1：

(10)

合力∑Fy=0，得：

F1+F2+F矸+FA+FC=W1+W2+W3

(11)

O点力矩∑MO(F)=0，得：

联立式(11)与式(12)，消除F矸，未切顶沿空留巷巷旁单位阻力为：

2.3 切顶沿空留巷力学模型

超前工作面在巷道采空区侧预裂顶板，虽不能改变巷道顶板关键块的回转运动效应，采空侧顶板切落后的矸石增加对岩块B的支撑力，不仅能转移巷旁采空区侧的支护阻力，同时削弱岩块B与顶板F型结构协同运动过程中对巷道支护结构的冲击。

采空区顶板充分垮落后，上方存在数层关键层对上覆岩层起主要承担作用，同时关键块可对巷道围岩起到保护作用。工作面正常回采时，超前工作面预裂顶板，切断巷道顶板与采空区覆岩的水平应力传递，促使采空区顶板垮落下沉，工作面推进时，削弱或加快岩块B回转下沉的转动力，工作面推进后，合理的切顶高度在不破坏覆岩大结构承载体的前提下，采空区侧顶板沿切缝线垮落下来。巷道长F型覆岩悬顶结构变为I型结构，巷旁采空区侧垮落的矸石充满巷旁空间，对岩块B及时支撑，直接减小巷旁顶板载荷，同时弱化关键块对直接顶悬壁端部挤压，减小巷道顶板空间结构平衡过程中对巷道稳定性的冲击，如图6所示。

图6 切顶沿空留巷空间结构Fig.6 Spatial structure of gob-side entry retaining with roofcutting

巷道轴向长度取1 m，切落巷道采空区侧直接顶悬顶，将切顶沿空巷道空间结构简化为刚体平面平衡力系，如图7所示。

图7 切顶沿空留巷力学模型Fig.7 Mechanical model of gob-side entry retaining with roof cutting

切顶后直接顶载荷：

基本顶侧悬臂长度l2为：

式中，c′为切顶后沿空留巷岩块B下方支撑矸石宽度，m。

同理可得：合力∑Fy=0，得：

O点力矩∑MO(F)=0，得：

表1 沿空留巷各参数Table 1 Parameters of gob-side entry retaining

3 不同切顶高度相似模拟试验研究

3.1 试验方案

本实验物理模型尺寸长×宽×高=2.5 m×0.2 m×1.1 m，模型铺设共21层，分层均以干沙、石膏与碳酸钙为主要成分，各岩层均铺洒一层云母粉作为分层分界线；模型几何相似比为1∶100，容重相似比1∶1.5，应力相似比1∶150。

巷道不同切顶高度参数选取以2401运输巷道顶板岩性为基础，研究巷道采空区侧顶板切顶角度均为15°，切顶高度分别为0、4、8和16 cm四种不同切顶高度方案条件下随煤层推进巷道围岩状态。

物理相似模型的岩层铺设过程中，在巷道采空区侧顶板切缝处通过预埋钢丝线模拟顶板切缝；巷道采空区底板下2 cm倾斜每隔3 cm布置应变式压力盒，采用XL2101C型静态电阻应变仪对不同切顶高度巷道采空区侧垂直应力变化进行采集，对模型上表面施加0.10 MPa垂直压力模拟模型上覆岩层重量。边界左右煤柱尺寸各留20 cm，减弱模型端部效应；模型从右侧向左侧推进，每次推进约6～8 cm，如图8所示。

图8 物理模拟方案(部分)Fig.8 Schematic diagram of physical simulation scheme(part)

3.2 巷道围岩最终垮落结构形态

随着煤层推进，滞后煤壁，采空区顶板自下而上呈层状依此垮落，巷道采空区侧顶板呈小块体沿切缝线垮落。由于煤层推进过短，1巷采空区覆岩垮落范围较少，未出现明显的悬臂梁结构；随着煤层推进距离加大，巷道顶板不远处出现明显的“大保护结构”，2巷、3巷“大保护结构”距巷道垂直距离约11 cm左右，2巷、3巷采空区侧顶板沿切缝线呈块体垮落，2巷由F型侧悬臂缓慢过渡到小3巷I型，侧悬臂缩短；随着切缝高度加大，在切顶高度16 cm时，4巷切缝根部进入采空区覆岩裂隙带中部，“大保护结构”较2巷、3巷上移，4巷“大保护结构”距巷道垂直距离18.8 cm，采空区侧顶板由小I型转换为大I型，如图9、图10所示。

图9 不同切顶高度巷道围岩垮落实物Fig.9 Collapse of surrounding rock of roadway with different roof cutting height

图10 不同切顶高度巷道围岩垮落素描Fig.10 Surrounding rock caving sketch map of roadway with different roof cutting height

3.3 巷道采空区侧支撑应力变化

从总体规律上看，随着煤层不断推进，各测点处垂直应力值表现为初始缓慢增高至峰值，然后迅速下降，后期缓慢恢复至原岩应力；采空区侧首个应力测点应力低于原岩应力，第2、3个应力测点应力高于原岩应力，属于应力集中区，如图11所示。

图11 不同切顶高度巷道采空区侧支撑应力变化Fig.11 Stress variation diagram of side support in goaf of roadway with different roof cutting height

巷道采空区初始应力值随切顶高度不断增加而增大，巷道一侧切顶割裂了巷道顶板与煤柱顶板之间的联系，深部集中应力逐渐转移巷旁实体煤柱侧。A2测点初始集中应力为0.12 MPa，B2测点初始集中应力为0.13 MPa，C2测点初始集中应力为0.15 MPa，D2测点初始集中应力为0.16 MPa，2巷、3巷与4巷初始应力值分别增大8.33%，25.00%，33.33%；在煤层未开始推进，随着巷旁切顶高度增加，减弱集中应力向深部煤体转移的趋势。

随着煤层开挖巷旁煤柱越短，对覆岩支撑能力较为集中，巷道采空区侧叠加应力峰值随割裂顶板高度增加具有减弱趋势，在“大保护结构”下侧悬臂由F型缩短到I型。1巷A2测点叠加处集中应力为0.32 MPa，2巷B2测点叠加处集中应力为0.29 MPa，3巷C2测点叠加处集中应力为0.23 MPa，4巷D2测点叠加处集中应力为0.24 MPa，切顶高度由8 cm增加到16 cm，因“大保护结构”上移，对巷道保护能力减弱，叠加应力峰值减弱速度减缓。相对于1巷，2巷、3巷与4巷叠加应力峰值分别下降9.38%，28.13%，25.00%。

4 工程应用

4.1 沿空留巷切顶参数设计

1)切顶高度。切顶高度由破碎岩块的碎胀系数计算。合理的切顶高度为：

式中，Kp为顶板垮落残余碎涨系数。

煤厚m取2.5 m，顶板垮落残余碎涨系数Kp取1.35，代入公式(20)得切顶高度为最小为7.14 m，切顶高度H2初步取8.2 m(考虑安全系数)。

2)切顶角度。不同的切顶角度直接影响切缝深度与切顶效果，切顶角度按围岩作用下岩石破坏面计算。合理的切顶角度为：

α=arctan(cotφ2)-β

(21)

式中，φ2为岩石内摩擦角，(°)；β为岩层产状角度，(°)。

根据2401运输巷道顶底板岩性，岩石内摩擦角φ2取60°～65°，产状角度β取12°，代入式(21)得，切顶角度α为13°～18°，初步取15°。

3)钻孔间隔。巷道采空区侧顶板在自重及外力共同作用下沿切缝面滑落[21]，钻孔间隔主要与顶板物理力学性质与切顶方式相关，钻孔间隔一般为300～800 mm，初步取600 mm。

超前工作面30 m沿巷道采空区侧顶板200 mm进行钻孔切缝，钻孔深度8.5 m(高度8.2 m)，切缝钻孔与巷道垂线角度为15°，钻孔间距为600 mm。

4.2 巷道围岩支护方案

在巷道原支护基础上，基于力学结构模型，针对留巷阶段围岩薄弱位置，对巷道进行长、短锚索补强支护，巷道采空区侧沿切缝处加打一列恒阻长锚索，巷道帮部(实体煤柱侧)加打两列点锚索。

恒阻长锚索∅21.6 mm×10000 mm布置在巷道中心左1800 mm处，距切缝边缘300 mm，排距为800 mm，“一梁三索”；两列点锚索∅21.6 mm×5300 mm分别布置在实体煤帮部肩窝首锚杆下400 mm、1300 mm位置，排距800 mm，三花布置。留巷段外侧采用“U形钢柱腿+菱形金属网”喷浆进行挡矸支护，里侧主要采用单体液压支柱作巷旁支护，一梁三柱(里侧单体柱距600 mm，外侧柱距800 mm)，排距为600 mm，巷道具体支护方案如图12所示。

图12 2401运输巷道支护方案(mm)Fig.12 2401 Transportation roadway support scheme diagram

4.3 巷道矿压监测分析

2401运输巷道采用切顶卸压沿空方案后，留巷试验段某测点矿压观测结果如图13所示，巷道围岩受切顶效果及超前支承压力影响，运输巷道距工作面30～50 m内，巷道围岩状态开始活跃，围岩开始变形；滞后工作面0～50 m范围，受采空区覆岩破断垮落后巷道空间结构运动影响，围岩变形剧烈；滞后工作面50～180 m范围，巷道采空区侧顶板垮落逐步压实，巷道围岩表面变形速度、顶板离层速度减弱；滞后工作面180 m以后，巷道围岩空间结构处于稳定状态，巷道围岩表面变形量、顶板离层量趋于平缓。最终此测点顶底板移近量为468 mm，顶板离层量在106 mm。

图13 巷道围岩变形规律Fig.13 Deformation law of roadway surrounding rock

5 结 论

1)基于沿空留巷巷道围岩结构特征，分别构建未切顶与切顶沿空留巷巷道稳定力学结构模型，切顶有利于改善巷道围岩结构，经两种留巷条件下巷旁支护阻力公式代入参数比较，切顶后巷旁支护阻力减少35.78%。

2)物理模拟实验中，随着切顶高度增加，巷道顶板采空区侧悬臂变短，顶板由F型悬臂缓慢过渡到I型，与未切顶相比，4 cm切顶、8 cm切顶与16 cm切顶巷旁叠加应力峰值分别下降9.38%，28.13%，25.00%。

3)顺和煤矿2401运输巷道留巷试验段，超前工作面30 m进行预裂顶板，切顶高度为8.2 m，巷旁采空区侧采用3列单体支柱支护，排距600 mm，巷内加打锚索补强支护，现场矿压监测良好，能充分满足巷道使用要求。