让知识整理为总复习赋力

2024-02-23 14:44华春红
文理导航 2024年6期
关键词:总复习知识结构

华春红

【摘  要】六年级总复习需要整合六年所学的知识,采用知识整理的形式将知识结构化地呈现出来,可以帮助学生更系统地掌握六年所学。总复习通过知识整理帮助学生通过模型建立来掌握学习方法、培养良好习惯、提升数学思维,从而实现陶行知先生的“教是为了不教”的愿景。

【关键词】知识整理;总复习;建立模型;知识结构

总复习课有别于新授课,对知识点的教学要求不是太高,甚至没有新授知识点;不同于练习课,仅对最近新学知识具有针对性,它更具普适性;也不同于一般复习课,仅跨单元或者跨学期,而这次要“一跨六年”。总复习的落脚点不在学生是否能够答题,而在于通过今天的复习,方法、习惯、素养、思维等在原基础上能提升多少。所以,总复习期间可以借助知识整理,培养学生知识整理的方法、搭建知识框架的能力、发现知识内部的联系、灵活运用知识的能力等,使得脑中的知识更通透、习得的方法更简便、数学的思维更活跃。下面笔者就以六年级下册总复习《常见的量》为例谈一谈实践与思考:

一、课前整理,一次交流,建立要素模型

师:课前同学们已经对这部分知识进行了整理,现在请拿出你们的整理单,和小组内的同学交流一下你的整理方法是什么?说一说你都整理了什么?

生1:我是这样整理的:我们知道常见的量有长度单位、面积单位、质量单位、体积单位和时间单位,将它们分类后我一一列出来了。

师:你能把它们的名称一一介绍一下吗?

生1:长度单位有千米、米、分米、厘米和毫米,面积单位有平方千米、公顷、平方米、平方分米和平方厘米,质量单位有吨、千克和克,体积单位有立方米、立方分米和立方厘米,时间单位有年、月、日、时、分、秒。除了这些,我还整理了单位之间的进率,还对这些单位进行了介绍,如千米用于路程、铁路等,而毫米是比较小的单位,适用于测量书本厚度等比较小的长度……

师:相信下面的同学已经感受到了她提供的信息量之大。我们一起来理一理,学习一种单位,我们首先要了解它的(名称)(板书),你觉得还要了解什么呢?

生2:刚才那位同学说了千米和毫米分别用在不同的地方,我觉得它们有大小。

师:是的,也就是要了解它们的量值(板书)。

生3:我发现她用红笔写了质量单位之间的进率,而且相邻两个单位之间的进率都是1000。

师:这就是量和量之间的关系(板书)。仔细观察,你还有什么发现?

生4:我发现了她都是一种量一种量地进行整理的,每种量有不同的地方。

师:既然它们有不同,那么它们可以用的地方也——不相同。所以我们还要研究它们的应用(板书)。其实,数学学习更多地是为现实生活服务的,我们要能够学以致用。

【思考】复习这一课时一大特征就是信息量大,而这还仅限于生活中常见的量,不常见的学生当然也有所涉及。那么在容量大、时间紧的情况下,要使学生能够通过整理迅速建立起对“量”的认识,需要有统领。在交流整理情况后,带领学生提取出“名称、量值、关系和应用”四要素,用这四要素来统领所有量的学习与复习,帮助学生建立起要素模型,让学生找到了复习的方向。

二、观察比较,补充交流,掌握整理方法

师:除了这些,你们还有补充吗?

生1:我们还学习了人民币单位元、角、分,每相邻两个单位之间的进率是10。

师:一年级的知识你能记起,真好!还有其他补充吗?刚才我们着眼的是知识,在整理方法上你有什么新创意吗?

生2:我是用树形图整理的,整理的内容和前面那个同学差不多。

生3:我的方法和他们不一样,我是把我们学习过的知识一一列举出来了。

师:比较他们的整理,你还有什么发现吗?

生4:我发现了上面有字母。

师:你们觉得怎么样呢?

生4:我觉得用字母比用文字更简便。

师:数学讲究简约美,那你还能发现整理中的简约表示形式吗?

生5:我是用双箭头表示它们之间的进率的。

师:有没有觉得更简便了?回顾我们刚才的整理,大部分同学在整理时都是分板块整理,也有其他形式,比如树形图、一一列举等,我们整理知识点时还是要努力做到全面、有序、简洁和美观等。

【思考】学生的整理方法不必去评价优劣,但可以通过观察比较表达自己的想法。在呈现形式上,百家争鸣、百花齐放都是可取的,顺势告诉学生提炼出整理时需要做到全面、不重复、不遗漏等。数学人就是要简捷思维,有圖形就不用表格,有字母、箭头就不用文字等,这样逐步体现简约性、数学美。在这些感悟下,帮助学生逐步掌握整理方法,为接下来的总复习做好铺垫。

三、纵横勾联,深入交流,建构知识体系

师:数学真奇妙,关系最重要。黑板上这么多的单位,你是如何记住它们之间的关系的呢?

生1:每相邻两个长度单位之间的进率是10,只有一个特殊的,1千米=1000米,记住这个特殊情况就行。每相邻两个面积单位之间的进率是100,只有1公顷=10000平方米是特殊的。

师:你是抓特殊放一般,其他的我们就循规蹈矩。

生2:我们还可以将这些特殊转化为一般。我记得在学习面积单位的时候老师介绍了公亩是平方十米,公顷就是平方百米,这样就可以看出每相邻两个面积单位之间的进率是100。那么,在千米之间也可以加上百米、十米,长度单位也就统一起来了。

师:爱动脑会学习,“办法总比困难多”,通过补充让关系一目了然。还有一些常用的但是不相邻的两个单位之间的进率你们能说一说吗?

生3:我还知道1千米=100000厘米,在学习比例尺的时候我们用到过。

师:你是怎么得到的?

生3:1千米我首先将它转化成1000米,然后再用1000×100=100000,那么1千米=100000厘米。

师:也就是说要记住这些关系咱们不要死记硬背,可以进行——(推算)。刚才是横着看,如果纵向比较,你们有什么发现?

生4:我发现长度、面积和体积单位之间是10、100、1000的关系。

师:能不能具体解释一下呢?

生4:长度是一条线,每相邻两个单位之间的进率是10;面积有两条边,要用长乘宽,也就是10×10=100,所以每相邻两个面积单位之间的进率是100;到了体积,就有了长、宽、高,要用10×10×10=1000,那么每相邻两个体积单位之间的进率是1000。容积单位和体积单位是一样的,也是1000。

生5:我补充:长度是一维空间的线,面积是二维空间的面,体积是三维空间的体。我觉得黑板上的整理也需要稍微调整。(生5调整板书,将厘米、平方厘米和立方厘米以及其他相应的单位对齐。)

师:线、面、体,由“数”到“形”,数形结合,为你们的学习方法点赞。我们的学习历程就是这样的。(PPT呈现由线到面、由面到体的动画)原来同学们有这么多的好方法来复习,刚才那么多的知识,经过的我们的整理思考,现在在你的脑中是不是像形成了一张知识网?取人之长,补己之短,让我们的学习由“多”变“少”,由零变整,数学真是越学越简单。

【思考】复习课的目的不仅是帮助学生调出知识点,还要将众多的点串成线、织成网。横看,通过补充使不常用的单位化特殊为一般,得(算)出每一种单位(相邻、不相邻)的进率;纵看,线、面、体的顺利过渡,不仅复习量的关系,更好地建立起10、100和1000的模型,还将容积、质量单位都进行了有效勾联。这样的纵横观察、比较、思考,学生的复习打开了思路、拓宽了范围,更是积累了数学学习的经验。

【总析】陶行知先生说过:“教是为了不教。”《义务教育数学课程标准(2022年版)》开篇就指出通过义务教育阶段的数学学习,使得人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展,逐步形成适应终身发展需要的核心素养。“不教”意味着学生会学、会思,形成了自主学习的能力,这样学生的核心素养必然会发展,从而实现育人目标。本课着重从以下三方面体现出利用知识整理为学生总复习赋力、实现“不教”的愿景的:

1.培养模型意识,促进主动学习。新课标中指出核心素养的表现之一是模型意识,模型意识主要是指对数学模型普适性的初步感悟,可以用来解决一类问题,是数学应用的基本途径。本课在教学时,帮助学生建立起了“量”学习要素的模型,研究任意一个、一种(长度)等都是要从名称、量值、关系和应用四要素入手,准确把握其所蕴含的数学思想、内涵、价值、意义,也就能将“量”理通透、学深入。另外,在勾联长度、面积和体积单位时,学生脑中也建立起了“十”“百”“千”的模型,既记住了进率,又理解了数的组成。要素模型的建立,帮助学生找准了学习的方向,知道了“我应该复习什么”,这样就可以积极主动开展学习。教一个带一串,教一个也是为了一串的“不教”,因为学生可以“自学”。

2.掌握整理方法,辐射复习阶段。知识整理为学生的总复习提供了一种有效的学习方式。由于课上时间所限,一般整理都是在课前完成,学生通过知识回顧、网络参考、同伴互助等形式进行整理。呈现的形式也是多样的,有板块化整理、有思维导图、有一一列举等。而整理水平也是有层次的,通过分享我们可以看出有的仅有知识,有的从知识当中看出联系,还有的能够对知识进行拓展……有的纯文字、有的纯字母、有的图文结合、还有的符号(箭头)居多……有的纯黑色、有的字号大小一样、有的红色标记重点、还有的自创漫画增加趣味性……特级教师许卫兵说过:“要让学生的整理往深处走。”走向深处是去挖掘知识之间的联系,走向深处是要感受数学的简约美,走向深处也是要发现数学的创意美,能将知识外延拓展那是走向了更深处。整理方法就是在一次次的尝试、比较、交流中不断改进,使得后续整理越来越精。

3.建构知识体系,形成结构思维。新课标明确指出要“设计体现结构化特征的课程内容”,这样的课程内容将散点进行聚集,在总复习时将知识建成体系,体现结构化的课程内容更为突出。学生通过小组讨论、深入思考、互相交流,将常见的量进行纵横比较,为使结构统一、流畅,可以填补不常用的单位;为更好地记住进率,可以纵向勾联,发掘联系,这样对知识进行重组,形成的脉络更清晰。“为思维发展而教”是目前教育改革的重要价值导向,我们的愿景是引导学生逐步走向思维“自能”化,培养学生的结构化思维,学生能有意识地发现知识之间的联系,让数学学习由“厚”变“薄”、化“繁”为“简”,这样的学习谁不爱呢?

总之,新课标下的复习课要高瞻远瞩,追问学生“通过今天的复习,你在原先的基础上收获了什么?”“收获了知识整理的方法”“学会了找知识间的联系”……这样,一改过去机械重复解题的固定套路,以培养学生“长程学习”能力为目标,做到举一反三、触类旁通,真正实现“不教”学生也能会学。

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[M].北京:北京师范大学出版社,2022.

(基金项目:本文系江苏省教育科学“十四五”规划课题“基于整体建构的小学数学建模教学研究”的阶段性研究成果,编号:C-b/2021/02/79)

猜你喜欢
总复习知识结构
把握核心概念 优化知识结构
我国正当防卫研究的网络知识结构与核心脉络
概率统计知识结构与方法拓展
区块链和比特币相关主题的知识结构分析:共被引和耦合聚类分析视角
浅谈如何进行初中数学总复习
新课程背景下优化化学总复习教学方法研究
浅谈初中数学分层复习教学
让学习在复习课中真正发生
高中语文总复习技巧的研究
对高效提高初三历史总复习质量的探讨