多轨道角动量模式谐振环形行波天线设计*

张振宇，杜永兴，李宝山，徐利权，温海英

（1.内蒙古科技大学 信息工程学院，内蒙古 包头 014010；2.中国移动通信集团内蒙古有限公司，内蒙古 呼和浩特 010000）

0 引言

随着无线通信技术的飞速发展，频谱资源利用效率已经不断接近理论的天花板，较难满足更进一步的爆炸式数据容量增长和资源压榨需求。近年来，由于轨道角动量（orbital angular momentum，OAM）理论上具有无穷多个模态，且不同模态的涡旋电磁波之间具有正交性［1］，利用该性质可极大提高视距环境中的高速点对点通信系统的数据容量，在有效扩展频谱资源方面具有广阔的应用前景，引起了学界的广泛关注。1909年，Poynting J H［2］从理论上预测了OAM的存在，1992年，Allen L等人［3］发现由拉盖尔高斯光束构成的涡旋激光束中具有OAM，并确定了OAM 与涡旋拓扑荷之间的关系。近些年，OAM 复用系统在扩大光通信系统信道容量方面已日趋成熟［4～6］，与此同时，无线通信领域射频资源短缺的问题日益显现。2007 年，Thidé B 等人［7］利用圆形相控天线阵产生了射频频段的涡旋电磁波，将OAM的研究推广到了射频领域，自此OAM 的应用成为无线通信研究的热点［8～10］，那么如何产生涡旋电磁波成为了OAM研究领域的重点，许多研究人员相继提出了各种形式的OAM天线来产生涡旋电磁波。目前产生OAM 波的天线主要分为螺旋抛物面［11］、单一微带贴片天线［12］、波导谐振天线［13］和电磁超表面天线［14～16］4 类，但大多数都在多模复用和小型化方面存在缺陷。对于螺旋抛物面来说，其天线结构较笨重且结构固定后只能产生一种模式的OAM波束；单一微带贴片天线和波导谐振天线产生模式单一且频带范围较窄，限制了OAM 正交复用性的实际应用；而电磁超表面天线的结构比较复杂，工艺难度较大，其小型化程度也难以提升，还需要做进一步的研究。随着对OAM在无线通信领域应用研究的不断深入，在射频频段结构简单、剖面较低，能够在同一频率下产生多种OAM 模式的天线结构已成为涡旋电磁波天线发展的必然趋势。

在本文中，提出了一种新型谐振环形行波天线，能够在同一频率下产生多种OAM 模式的涡旋电磁波束。该天线采用单层板设计，共分为4个天线辐射单元，共同组成谐振环形式。通过对天线进行不同的馈电相位激励，能够在3 GHz产生l ＝0，l ＝±1，l ＝－2 模式，在同一频率下产生4种不同模式的拓扑荷，能够有效地增加通信的信道容量。另外天线辐射单元采用探针馈电，与4 个不同的功分移相网络通过同轴线相连接进行馈电。

1 天线设计

根据圆形行波天线理论，图1 为传统圆形行波天线数学简化模型，天线采用幅度I0恒定且相位随环连续变化的电流进行馈电。在图1 所示的坐标系中，圆环天线上的行波电流分布为

图1 圆形行波天线数学模型

其中，φ的变化范围为0～2π。

经理论分析证明［17］，若圆环天线的周长是行波电流波长的l倍，则此圆环天线能够辐射出OAM 模式为l的涡旋电磁波束。

阿基米德螺旋天线的极坐标方程为

式中 r为螺旋线上任意一点到坐标原点的距离，r0为螺旋线起始点的半径，a为螺旋线变化率，φ为当前所处的方位角，φ0为螺旋线的起始角度。双臂阿基米德螺旋天线数学模型如图2所示，图中A，B是与双臂阿基米德螺旋天线中心具有一定距离的2个馈电点，其馈电相位有2 组，分别为0，π 和0，0。当A，B 两点馈电相位相反时，电流Ⅰ从A点传输一定的距离到达P 点，与电流Ⅰ反相的电流Ⅱ从B点传输相同的距离到达Q点，此时P，Q两点之间的电流相位差为π，在P点附近且与Q点处于同一条螺旋线上的位置处取点P1，P1点和Q点处的电流均来自馈电点B，且有相位差，假设阿基米德螺旋线的增长率较小，P点距螺旋线中心的长度等同于P1点距中心的长度，因此，P点和P1点之间的相位差为π ＋πr×2π／λ，当相位差π ＋πr×2π／λ ＝2π时，半径r ＝λ／2π，忽略电流在螺旋线上的损耗，相邻2个螺旋臂上的电流等幅同相，相干相长，辐射最强，此时天线的辐射主要来自于这个以r 为半径的环形区域，该区域被称为阿基米德螺旋天线的有效辐射区域。同理，当A，B两点馈电相位相同时，P 点和P1点之间的相位差πr×2π／λ，当πr×2π／λ ＝2π，即r ＝λ／π时，以此为半径的辐射区域同样被称为有效辐射区域。

图2 双臂阿基米德螺旋天线数学模型

基于此原理，本文将阿基米德螺旋天线模型中的环形有效辐射区域进行抽象提取，提出了结构如图3 所示的天线，此天线采用单层板设计，由4 个辐射单元组成，共同构成谐振环形式。印制在介质基板上表面的为天线层，如图3（a）谐振环微带线所示，内环内圈半径R1＝16 mm，微带线宽W1＝2 mm，外环内圈半径R2＝20 mm，两环之间的宽度W2＝2 mm，当天线末端被突然截断时，微带线上的电流会在天线的末端反射，影响微带线上的行波电流分布，从而恶化其辐射性能。为了减小电流的截断效应，将天线的外环逐渐收窄，并且在每个辐射单元末端都加载一段微带线结构用于消耗能量，使辐射单元上能够形成行波电流分布。单个辐射单元结构如图3（c）所示，其中末端微带线长L ＝30 mm，宽W3＝0.7 mm，与外环之间的夹角θ ＝103°。介质基板的板材为FR4 双面覆铜板，半径R3＝52 mm，厚度H ＝1 mm，相对介电常数εr＝4.4，介质损耗角正切tan δ ＝0.02，介质基板具有4个半径为0.75 mm的过孔，SMA内导体经过孔与介质基板上表面的谐振环微带线连接。印制在介质基板下表面的为地平面，如图3（d）所示，地平面的半径R4＝28 mm，在地平面上留有4 个半径为2.06 mm 的过孔，作用是避免SMA内导体与地平面接触，地平面圆心到过孔圆心的距离R5＝16.95 mm，地平面上的过孔、介质基板上的过孔、SMA内导体与谐振环微带线连接点在结构上一一对应。谐振环形行波天线结构各参数数值如表1所示。

表1 谐振环形行波天线设计参数

图3 谐振环天线模型

2 仿真与测试

为了验证上述谐振环形行波天线能够在3 GHz产生多种轨道角动量模式，将不含馈电网络的天线利用有限元仿真软件HFSS 15.0进行仿真，后期用于实验的天线尺寸和结构与前述谐振环天线模型相同。仿真模型不含功分移相网络，由4个位置相隔90°的集总端口进行馈电，谐振环形行波天线的仿真结果如图4 所示。馈电相位分布共有4种，与产生的OAM 模式之间的对应关系如表2 所示。图4（b）为谐振环形行波天线单个辐射单元的回波损耗仿真曲线，可以看到它在3 GHz 左右回波损耗S11值达到最小，为－24 dB左右，此时能够实现良好的阻抗匹配，满足了实际通信系统的要求。

表2 馈电相位与产生的OAM模式之间的对应关系

图4 不含功分移相网络的天线模型结构示意与S11曲线仿真结果

在验证了天线在工作频率3 GHz处达到了良好的阻抗匹配后，进一步通过仿真证实了天线可以在谐振频率上产生多种OAM模式的涡旋电磁波。如图5（a）、（b）所示，在工作频率3 GHz 处观察行波天线微带线表面电场分量Ez的相位时可以发现，当其绕天线内环一周相位变化为0 时，产生的是l ＝0 的平面电磁波；当其绕内环一周分别呈现1个周期和2个周期的连续行波分布时，在距离天线上表面200 mm（约为2个真空中波长的长度）、边长为600 mm×600 mm的平面上电场分量Ez的相位可以分别呈现出OAM模式为l ＝±1和l ＝－2的涡旋分布。从图中可以看出，对于通用的无线电磁波来说，其对应的OAM 模式值为0，并且其相位波前为平面电磁波结构，如果OAM 模式值不为0，电磁波将具有螺旋的相位波前，相较于平面电磁波，其结构发生扭曲，也就是形成了涡旋电磁波。从图5（b）中天线近场的电场分量Ez的相位分布结果可以看出，涡旋电磁波在向前传播时，若其相位波前在围绕其传播波束轴一周上相位变化－2π，则定义该OAM模式为－1；若相位变化2π，则定义该OAM模式为＋1，若相位变化4π，则定义该OAM模式为＋2，依次类推。如果利用传统的贴片阵列天线来产生OAM涡旋电磁波束，其阵元的个数N 决定了阵列天线能够产生的最大OAM 模式个数，即－N／2 ＜l ＜N／2，所以当N ＝4时，传统阵列天线只能产生3 种OAM 模式，同样利用4个馈电点进行馈电，谐振环形行波天线可以产生4种OAM模式，同一频率下可产生更多模态的涡旋电磁波，更有利于增加无线通信系统的信道容量。

图5 天线相位分布仿真与实测对比

图6为通过HFSS仿真分析得出的不同模式下谐振环行波天线所形成的三维增益方向图，从图中可以看出，OAM模式从l ＝±1 变到l ＝－2 时，其旁瓣会增加最终变成主瓣，天线辐射方向图的中空区域会不断扩大，呈锥形波束向前传播，天线的最大增益也从约3.6 dB降到了1.9 dB左右，证明了通过同一个天线所产生的涡旋电磁波的增益会随着其携带的OAM模式的增加而降低。

图6 天线三维增益方向图

随后对含功分移相电路的完整天线进行了实物加工和测试，图7为加工出的天线与功分移相电路的实物照片，其中，0°、90°、180°、270°移相电路和0°、270°、180°、90°移相电路可共用如图7（c）所示的功分移相电路。

图7 加工出的天线与功分移相电路的实物照片

利用矢量网络分析仪KEYSIGHT E5071C 实测天线单个辐射单元的回波损耗S11曲线，与仿真结果对比如图8（b）所示，可以看到，实测天线的谐振频率在3 GHz 左右，并且回波损耗S11达到了－27.9 dB，阻抗匹配良好，天线的S11曲线仿真结果与实测结果基本吻合。

图8 对天线单个辐射单元的S11曲线进行仿真和实际测量

在微波暗室测量该天线近区电场分量Ez的相位分布，以验证模拟仿真的结果。天线实际测试场景如图9所示。

图9 天线实际测试场景

探头采用矩形波导，并且与天线中心严格对齐，实际测量时观测平面的选择与仿真观测时一致，在距离天线上表面200 mm（约为2个真空中波长的长度）、边长为600 mm×600 mm的观测平面上进行，天线近场涡旋相位分布仿真与实测对比如图5（b）、（c）所示，实测结果与仿真吻合较好，证明了该天线可以在工作频率3 GHz 产生4 种OAM 模式的涡旋电磁波束。

3 结论

本文基于圆形行波天线产生涡旋电磁波的原理，将阿基米德螺旋天线模型中的环形有效辐射区域进行抽象提取，设计并加工了一种新型谐振环形行波天线，仿真和实测结果表明，通过与不同的功分移相电路相连接，该行波天线可以在3 GHz的频率下分别产生携带有OAM 模式l ＝0，l ＝±1，l ＝－2 的涡旋电磁波束，相较于4 个阵元的传统阵列天线，该天线可以产生更多的OAM 模式，且结构简单紧凑，易于实现，可大幅降低成本。同一频率下产生多种模式OAM波束可进一步推动OAM复用技术在无线通信领域中的应用。