基于AI的洪涝过程快速模拟预报方法及应用

侯精明 潘鑫鑫 陈光照

（西安理工大学省部共建西北旱区生态水利国家重点实验室，西安 710048）

0 引 言

全球气候变暖和人类活动影响了水循环要素的时空分布特征，加之中国城镇化的快速发展，增加了极端降雨事件发生的概率，使得城市内涝及山洪灾害频发[1-2]，根据《中国水旱灾害防御公报2022》概要显示，2022年全国平均降水量596 mm，较常年偏少5%，全国29 省（自治区、直辖市）发生不同程度洪涝灾害，因洪涝共有3 385.26 万人次受灾，171 人死亡失踪，直接经济损失1 288.99 亿元，占当 年GDP 的0.11%[3]，郑 州 市2021 年7 月20 日、河 北 省2023 年7 月27 日及重庆万州区2023 年7 月5 日特大暴雨洪涝灾害分别导致360 人、45 人及19 人死亡失踪[4-6]。可见，由极端暴雨引发的洪涝灾害已经严重威胁到人们的正常生活和社会经济的发展，如何有效开展暴雨洪水及城市内涝快速预警预报和综合雨洪管理研究是当前的热点话题。

建立洪涝立体监测、预报预警、实时调度和完善洪涝应急预案是当前作为中国洪涝防治非工程措施主要的应对策略[7]，而当前洪涝灾害主要采用数值模拟进行模拟预报。近年来学者们在模拟精度上对地表模型、河网模型及地下管网模型的耦合机制进行了深入的研究，并取得了丰硕的研究成果[8-11]，为了提高耦合模型的效率，学者们利用GPU 技术或超级计算机等加速手段来提高水文水动力模型在计算过程中的效率[12-13]。但随着城市发展，复杂的下垫面、管网及地表河道等使得网格数量及物理过程变得十分复杂，即使利用GPU 技术或超级计算机等加速手段，仍然无法满足洪涝灾害在防汛应急时效上的需求，因此急需一种能够在保证精度的前提下，快速提升计算效率的新方法。

近年来随着AI 技术的快速发展，其普适性与高效性已在各行各业进行了广泛应用。在水利行业中，崔震等[14]利用构建的XAJ-LSTM-EDE-MDN 混合深度学习模型，实现了洪水过程概率预报，可有效反映预报洪水过程的不确定性；刘媛媛等[15]通过将BP 神经网络和数值模型相结合，提出了城市内涝预测方法；LIAO 等[16]采用CNN 模型来实现城市洪水的快速预测，可以在12 s 内模拟淹没水深。可见，AI 技术在城市内涝和洪水预报等方面也有着广泛的应用前景。但是在利用AI 技术构建洪涝过程快速预报模型的过程中，如何获取降雨对应的洪涝数据、选用机器学习算法、选取降雨特征参数等都是需要解决的关键问题。本文基于水文水动力模型（GPU Accelerated Surface Water Flow and Associated Transport，GAST）模型和K 近邻算法（KNN）、BP 神经网络算法提出一种基于AI 算法的洪涝过程快速模拟预报方法，并在陕西秦汉新城及蓝田县灞河流域进行洪涝预报应用，研究结论可为防洪减灾应用提供新思路。

1 预报方法

为了实现洪涝灾害的快速预测，首先利用研究区域地形等基础数据构建GAST模型，再输入降雨数据作为水动力模型的输入数据，得到相对应的洪涝结果矩阵数据，并将数据划分为用于机器学习算法构建的训练集和测试集，同时利用皮尔逊相关分析法提取降雨特征参数，得到最终的降雨特征参数。针对城市洪涝过程在产汇流阶段的复杂非线性特征，为保证预测模型的稳定性及准确性，本文选取了可精准捕捉降雨—洪涝相关性的BP神经网络、KNN算法进行预测。通过机器学习算法对训练集与特征参数进行拟合，并利用优化算法对BP神经网络中各节点的权重和阈值及KNN算法中的“K”参数进行优化，获取初步模型；模型准确率由预先分割好的测试数据集进行验证，若预报准确率没有达到预期，则会重新进行模型训练，直到达到精度要求，可输出最终的洪涝快速预报模型。快速预报流程见图1。

图1 快速预报流程图

1.1 GAST模型原理

本文应用具有守恒格式的平面二维浅水方程（简称SWEs）来模拟二维计算区域的水流运动过程，本物理模型忽略了运动黏性项、科氏力、风应力及紊流黏性项[17-18]。对应的二维非线性浅水方程守恒格式的矢量形式表示如下：

式中：q为流量矢量，包括x和y方向的单宽流量qx与qy；u、v为x、y方向上的流速；F、G为x、y方向上的通量矢量；S为源项矢量，包括降雨或下渗源项i、底坡源项及摩阻力源项；zb为河床底面高程；Cf=gn2/h1/3为河床糙率系数，n为曼宁系数。

为耦合计算降雨产流及二维地面、河网和地下管网水流，管网部分应用堰流公式或孔流公式计算地表汇入雨水井的水量，即：

式中：Qin为地表水通过雨水井汇入管道的水流量，m3/s；cw为堰流系数；co为孔流系数；Ci为雨水井入口的周长，m；g为重力加速度，m/s2；Zb2D为地表高程，m；Z2D为地表水位，m；Z1D为雨水井内水位高程，m；Z2D-Z1D为地表水深；Ai为雨水井入口截面面积，m2。

当雨水井中水位高程超过地表水位高程时，将会产生地表溢流，溢流量采用孔流公式计算：

式中：Qout为从雨水井溢流至地表的水流量，m3/s。

本研究所使用的数值模型地表产汇流过程通过动力波方法求解二维浅水方程，计算区域采用Godunov 格式有限体积法进行空间离散[19]。采用底坡通量法求解水深的变化；摩阻源项使用改进的分裂点隐式法提高计算稳定性，并利用二阶显式Runge Kutta 法保证时间积分的二阶精度[20-21]，质量通量和动量通量通过HLLC 近似黎曼求解器计算。城市地表与地下管道的耦合中，需要考虑的主要问题是地表水流与排水管网水量的交换。排水系统运作正常的情况下，降雨产生的径流应通过地表汇流后（二维过程），由雨水井进入管道（一维过程），而后排入水体；但在排水系统超负荷运作时，管道无法及时排除多余的水量，雨水井处便会出现溢流和积水，当管道排水能力恢复后水流再进入管道。本文所采用的耦合模型使用二维地表水动力模型GAST 进行地表产汇流及管网溢流水流的计算，在雨水井节点处与地下管网进行水量交换（入流或溢流）。

1.2 AI模型

机器学习是人工智能的核心，有人工神经网络、Logistics 回归、决策树、随机森林和K 近邻等算法。本文构建的洪涝快速预报模型需要对其研究区域每个网格上的水力要素进行预报，由于研究区域网格分别为2 821×1 305 个（城市）、2 464×2 058 个（流域），故对各网格上交叉重叠较多的待分样本集来说，KNN 算法主要靠周围有限的邻近的样本，而不是靠判别类域的方法来确定所属类别，且BP 神经网络算法可以很好地处理非线性数据，故本文选取KNN算法和BP 神经网络算法构建洪涝快速预报模型。其中K 近邻算法通过各样本在算法中被视为Rn空间中的向量或坐标点，通过距离公式寻找与输入样本距离最小，即最相似的K个“近邻”，而后通过这K个“近邻”所提供的信息，对新样本进行预测，因其训练耗时短且既可做回归也可做分类，故被大多数行业所采用。BP 神经网络算法可解决复杂的模式分类和函数映射问题，通过调整权重和偏差达到网络输出值与期望输出值的误差最小化的效果，被广泛应用于分类、回归、聚类等，具有优越的模式识别和特征提取能力，以及良好的泛化能力和鲁棒性，结构上，BP 神经网络包括输入层、隐藏层和输出层，各层之间的节点通过权重相连接。

1.3 AI模型训练及验证方法

模型训练是机器学习关键步骤之一，其构建的训练数据样本是否涵盖各个降雨重现期及不同历时降雨情况下的洪涝情况，是快速预报模型成功与否的关键。本研究选取了研究区域的历史致涝降雨，对没有涵盖的短历时强降雨采用芝加哥雨型生成，并对重复的降雨进行剔除。研究数据的降雨历时范围为1～6 h，重现期为1～100 a。下一步通过GAST 模型模拟，得到研究区域每个网格上对应的水深。本文通过GAST 模型共模拟150 场不同重现期降雨，将得到的80%降雨、洪涝数据作为训练集，其余的20%作为测试集，分别进行模型的训练与拟合。KNN 算法、BP 神经网络算法分别采用k折交叉验证法、遗传算法进行参数优化及验证，经过验证后的洪涝快速预报模型可在研究区域开展预报预警应用。

2 AI洪涝模拟预报方法的精度和加速效果

2.1 预报精度

对10 场涵盖研究区域内不同重现期的降雨过程进行预报，并与GAST 模拟数据进行对比分析，这10 场降雨不参与模型训练且降雨历时及量级均不相同，可代表研究区域不同降雨情景，以此来验证本文构建的洪涝预报模型精度。在城市内涝中，淹没面积预报值与模拟值之间的相对误差不超过9%，水量和积水深度预报值与模拟值之间的相对误差不超过15%；在流域洪水中，峰值流量与峰现时间的预报值与模拟值之间的相对误差不超过12%。可见本文所建立的洪涝预报模型预报结果与模拟结果基本相吻合，能适用于复杂地形下的高精度洪涝过程模拟。

2.2 加速效果

快速预报模型构建通过python3.6、Scikit-learn、Numpy和Pandas 框架完成，计算过程中所使用的CPU 为Intel（R）Core（TM）i7-11700。利用GAST 模型模拟单场降雨24 h 致涝过程平均用时为16 501.4 s，且随给定的单场降雨量越大且降雨历时越长，该GAST 模型模拟的计算时间逐渐增加。本文构建的洪涝快速预报模型，对10 场验证降雨进行模拟，单场降雨的预报平均用时为47.2 s左右，且不受降雨量大小与降雨历时的影响。基于机器学习算法构建的快速预报模型相对基于物理过程的GAST 模型可加速300～400倍，可满足预警预报时效性的要求。

3 AI洪涝快速模拟预报方法应用

3.1 城市内涝快速模拟预报

秦汉新城位于陕西西咸新区几何中心，紧邻西安、咸阳两市。该区域位于北纬34°22′—34°30′，东经108°32′—118°58′，规划总面积为302.2 km2。秦汉新城地势呈阶梯状由中部向南部与北部降低，属暖温带大陆性季风气候，干湿、冷暖季节分明，降水主要集中在5—10 月，年平均降水量548.7 mm，暴雨多集中于夏季，研究区域基础数据如图2所示。

选取秦汉新城2022 年3 月12 日暴雨过程进行GAST模拟，降雨历时为3.5 h，累计降雨量20.6 mm，降雨强度峰值出现在2 h，最大1 h 降雨量为10.6 mm。本文预报模型可对研究区域每个网格上的积水深度进行预测，每个网格的大小为10 m×10 m，通过调查，该研究区域主要的易涝点有3 个：西咸人民医院（A 点）、朝阳四路长庆石化门（B 点）和上林路甲醇厂门前（C 点），本文对3 个严重内涝点片区进行分析对比（图3），模拟的内涝情况和实测数据吻合，纳什效率系数（NSE）为0.874。说明本文构建的水文水动力模型是可靠的，可有效地模拟城市内涝演进过程，并可适用于大尺度复杂地形的城市内涝模拟。

图3 研究区域模拟结果

本文选取累计降雨量，最大1 h、2 h、3 h、4 h、5 h 降雨量，平均降雨量，峰前降雨量作为表征单场降雨过程的特征降雨参数，然后应用KNN算法构建快速预报模型，其中降雨特征参数作为输入。经过网格搜索算法确定参数N neighbors取值为3，Weights 取为Distance，Algorithm 取值为Ball tree。通过对3场降雨过程进行预报，得到3场内涝事件的淹没面积平均相对误差不超过9%，水量和积水深度的平均相对误差不超过15%，内涝预报模型预报结果、实测值及GAST 模型模拟结果对比如表1所示；计算时间可控制在17 s以内，较水文水动力模型模拟时间5 294 s 提速311 倍，表明本文构建的城市内快速模拟预报模型预测精度较高，时效性较强，可满足城市内涝实时预报工作的需要。

表1 内涝预报模型预报结果、实测值及GAST模型模拟结果对比 m

3.2 流域洪水快速模拟预报

本文选取陕西西安蓝田县灞河流域为研究区域。蓝田县位于秦岭北麓、关中平原东南部，多年平均降水量为833.3 mm，主要集中在夏秋两季，降雨量为537.9 mm，占全年降水量的64.6%，研究区总面积为538.44 km2（图4）。选取2021年8月19日16时至8月20日3时11 h降雨过程（图5）进行GAST模拟，设定灞河2.78 m3/s的恒定流为河流初始流量至流态稳定，灞河日常水位为523.39 m。对灞河断面D的实测流量值和模拟流量值进行分析对比（图6），模拟的断面流量和实测流量数据吻合，且NSE 为0.977，说明本文构建的水文水动力模型是可靠的，可有效地模拟洪水演进过程，并适用于复杂地形的洪水过程模拟。

图4 研究区域基础数据

图5 流域洪水快速模拟预报洪水过程

图6 研究区域模拟结果

该研究区域选取累计降雨量、最大1 h 降雨量、平均降雨量、峰前降雨量、峰现时间及时间变差系数作为表征单场降雨过程的特征降雨参数，然后利用BP 神经网络进行网络模型构建，其中降雨特征参数作为输入，隐含层选取10 层，输出层为峰值流量及峰现时间，模型训练100 次，学习速率取0.01，训练目标误差取0.000 01，并利用遗传算法（GA）全局优化特性对BP 神经网络模型中的权重及偏置项进行优化，最后得到流域洪水过程快速模拟预报模型。

该预测模型可对整个研究区域每个网格上的水深进行预测，每个网格的大小为5 m×5 m，任意选取一个断面，通过对3 场降雨过程进行预报（此3 场降雨不参与预报模型训练），得到3场降雨预报的峰值流量及峰现时间与水动力模型模拟值之间的误差不高于12%，其中2021 年8 月19 日的洪水预报模拟结果如表2所示。GAST模型模拟3场降雨过程平均用时20 274 s，而快速预报模型预报平均用时64 s，即在模拟速度方面比水文水动力模型快316倍，表明本文构建的流域洪水快速模拟预报模型预测精度可靠，可满足日常预警预报工作的需要，增强了城市防灾减灾能力。

表2 流域“2021.8.19”洪水实测值、GAST模型模拟结果、预报模型预报结果对比

4 结 论

本文将GAST 模型与AI 技术相结合，构建了洪涝快速预报模型，相较于物理过程模型，该方法可实质性提升洪涝模拟预报的速度。

（1）在计算精度方面，该预报模型对城市内涝及流域洪水的模拟预测结果与水动力模型模拟值之间的误差不大于15%，该模型预测误差较小，精度可靠。

（2）在计算效率方面，相对基于物理过程的数值模型可提速300倍以上，模型计算效率较高。

（3）该方法将AI 技术和水动力模型相结合，构建的城市洪涝快速预报模型可满足城市日常预警预报工作的需要，能有效应对突发洪涝灾情，增强城市防灾减灾能力，有效降低生命财产损失。