基于铁路带状北斗CORS的网络RTK测量精度分析

王建红

(中铁第一勘察设计院集团有限公司,西安 710043)

引言

长期以来,我国铁路在勘察设计、施工建造、运维管理全生命周期中凡涉及卫星导航定位技术的应用均严重依赖美国GPS卫星导航定位系统[1-3]。近年来,GNSS连续运行参考站系统(以下简称“CORS系统”)因具有为用户提供实时、动态、高精度、高分辨率时空信息的特点,在市政工程、线路工程、复杂桥梁等工程建设与运营期间有着广泛应用[4-6],但系统大多依赖GPS卫星,受美国GPS政策影响,在非常时期存在一定程度的安全风险[7-8]。

随着我国自主知识产权的北斗卫星导航系统(以下简称“BDS”)完成全球组网,形成了覆盖全国的北斗地基增强系统体系架构,将BDS应用于铁路系统,建立服务于铁路全生命周期的铁路带状北斗CORS网络,利用BDS技术优势解决复杂环境下的测量定位难题,为铁路高精度空间位置服务提供新的解决方案,在整个铁路建设及运营全生命周期体系中具有无法替代的优势[9]。

目前,已有不少学者针对基于BDS的网络RTK测量精度进行研究分析,文献[10]分析认为BDS/GPS网络RTK系统中的BDS卫星对系统各项性能起到了一定改善作用,但并未进行单BDS网络RTK系统的测试分析。文献[11]研究了基于北斗三频宽巷组合的网络RTK单历元定位方法,统计的网络RTK定位平面中误差为3～4 cm,高程中误差约为5 cm。文献[12]基于自主研发的网络RTK数据处理系统DREAMNET,对不同卫星系统组合模式下的定位精度进行比较分析,验证了单BDS可以满足网络RTK定位需要。文献[13]进行了BDS-3/GPS/Galileo组合动态差分定位算法研究,结果表明,利用BDS-3的定位精度可达到厘米级,符合动态差分定位的精度要求。

目前,基于北斗CORS系统的网络RTK技术在山区铁路工程测量中的定位精度分析尚未完全开展,还缺乏相应的应用研究和工程实践。依托某山区铁路项目,建立了铁路带状北斗CORS系统及高精度位置服务云平台,开展了基于大高差山区铁路带状北斗CORS的网络RTK测量精度分析工作。

1 铁路带状北斗CORS系统及高精度位置服务云平台建设流程

铁路带状北斗CORS系统建站选址及高精度位置服务云平台建设是铁路带状北斗CORS网建设的核心,CORS站建站选址质量将直接影响其应用精度,连续运行的铁路BDS/GNSS高精度位置服务平台可以构建实时、动态、区域的空间数据参考框架,为铁路全生命周期提供可靠的时空基准。通过CORS站建站选址、环境测试、基准站设计和建设、高精度位置服务云平台构建等过程完成铁路带状北斗CORS系统及高精度位置服务云平台的建设,云平台通过实时、动态综合处理CORS站网络的卫星观测数据,向用户提供实时厘米级的网络RTK定位服务[14]。铁路带状北斗CORS系统及高精度位置服务云平台建设流程如图1所示。

图1 铁路带状北斗CORS系统及高精度位置服务云平台建设流程Fig.1 Construction process of railway belt Beidou CORS system and high precision location service cloud platform

2 基于高精度位置服务云平台的网络RTK定位关键技术

基于CORS网和高精度位置服务云平台的网络RTK技术相较于常规RTK的显著优势在于其可以利用CORS网各基准站的电离层延迟、对流层延迟和残余误差等信息,建立区域误差模型,进而为用户提供高精度的误差改正数。因此,网络RTK处理模块作为云平台数据处理子系统的核心模块,是云平台建设的关键,其核心技术主要包括以下3个部分[15]。

(1)GNSS基准站网数据的预处理,通过M-W组合固定宽巷整周模糊度,通过无电离层组合解算模糊度实数解,再利用LAMBDA算法固定L1和L2双差宽巷整周模糊度。

(2)利用每条基线的GNSS观测值、双差宽巷整周模糊度、精确的基准站位置坐标等分别计算每条基线的电离层延迟误差﹑对流层延迟误差及其他综合误差(包括轨道误差、多路径误差等)。

(3)根据流动站提供的实时坐标,利用反距离加权内插法,实时内插流动站的电离层误差﹑对流层误差及残余误差,确定网络RTK用户的差分改正信息,实时发送至流动站为其提供厘米级的实时定位服务。

云平台不仅支持GPS/BDS/GLONASS三系统各种组合以及单GPS的网络RTK定位,还支持单BDS定位模式,该模式在B1、B2的基础上,还增加了对B3的处理功能,实现了真正意义上的北斗三星多频解算。

3 铁路带状北斗CORS系统及高精度位置服务云平台建设

课题组在某山区铁路项目布设了多个CORS站构成铁路带状稀疏CORS网,基准站布设位置以铁路定线方案、地质调查报告、沿线重点控制性工程分布、维护便利条件、环境测试报告等调研情况作为依托综合分析确定,点位平均布设间距30 km,点间最大高差700 m,符合大高差复杂条件北斗CORS系统的应用示范。同时,构建了铁路带状稀疏高精度北斗连续运行参考站网络与高精度位置服务云平台,该平台是国内首个落成于大高差环境下的北斗网络RTK服务系统,在系统覆盖区域内可以为用户提供各种不同精度的定位和时间信息服务,满足铁路规划设计、施工建造、运营维护、基础设施监测等铁路全生命周期各阶段不同用户实际需求,推进了BDS在铁路领域的深化应用和数字一体化平台的建设[16]。

4 基于北斗CORS系统的网络RTK定位精度分析

基于前述北斗CORS系统与高精度位置服务云平台,课题组在其覆盖区域范围内利用4台某型号的国产多星多频(可接收GPS Ll、L2和L5,BDS B1、B2和B3,GLONASS Ll和L2等多频段数据,同时支持单BDS作业)测量型接收机开展基于铁路带状北斗CORS系统的网络RTK精度分析试验,通过测量沿线的27个CPⅠ、CPⅡ控制点进行精度验证分析,选取的控制点高程分布如图2所示。

图2 控制点高程分布Fig.2 The elevation distribution of the control points

4台流动站分别采用基于北斗CORS系统的单BDS、单GPS、GNSS全星历3种网络RTK测量模式以及传统基站RTK测量模式同步进行观测作业,测量前搜集覆盖测区范围均匀分布的少量GNSS控制点,基于WGS84坐标系的空间直角坐标成果及CGCS2000椭球的工程独立坐标系平面和水准高程成果计算高程曲面拟合参数。采用基于北斗CORS系统的网络RTK模式测量前,流动站设备需登录CORS系统,源节点均采用RTCM32—CGCS2000,通过接收云平台播发的实时改正数进行测量;测量时输入转换参数后不再进行点校正,直接进行测量。传统基站RTK设备测量前,需选择合适的控制点架设临时基准站,流动站接收基准站数据后,输入转换参数并进行点校正和已知点检核,满足规范要求的检核精度后开始测量。所有设备均采用相同的转换参数,测量时分别按照3 s、5 s、10 s不同采集时长进行平滑采集,每个历元均平滑采集5组数据。

分别采用基于CORS系统的单BDS、单GPS、GNSS全星历3种模式的网络RTK测量以及采用传统基站形式的RTK测量,对比其成果的DOP值、内符合精度、外符合精度等精度指标,从而论证基于北斗CORS系统的网络RTK测量模式应用于大高差山区铁路的可行性。

4.1 DOP值对比

精度因子(DOP)是卫星导航星座的性能评价最基本的指标,其定义为将用户位置误差和时间偏差误差与伪距误差相互联系起来的几何因子,简单来说就是测量误差的放大倍数,常用的DOP参数有:水平精度因子(HDOP)、垂直精度因子(VDOP)、位置精度因子(PDOP)、几何精度因子(GDOP)和时间精度因子(TDOP)。在相同的观测精度下,DOP值越小,定位精度越高,反之越低[17]。

表1给出了各模式按不同采集时长5个历元的DOP值对比结果。

表1 各模式按不同采集时长网络RTK测量成果的DOP值对比Tab.1 Comparison of DOP values of network RTK measurement results for different acquisition durations in different modes

由表1可知,各模式按不同采集时长统计的DOP最大值与平均值精度相当,说明增加采集时长对DOP值精度无明显增益。其中,基于北斗CORS系统的单BDS模式DOP值精度明显优于其他模式,原因在于该测量区域地处山区深“V”沟谷等地形条件,GPS卫星可用性较低(通常仅有5～7颗),而BDS卫星覆盖能力更强,同时具有更高的卫星截止高度角、更强的信噪比及独有的三频技术,更有利于在复杂环境下快速精确定位。此外,传统基站GPS-RTK测量模式DOP最大值和平均值均略差于其他模式。

4.2 内符合精度分析

内符合精度是单点多次观测值均方根误差,可以反映定位结果的收敛情况[18]。观测值的内符合精度计算公式为

(1)

根据式(1)计算各模式按不同采集时长平滑采集5次的内符合精度最大值和中误差,统计结果如表2所示。

表2 不同模式RTK测量内符合精度统计 mmTab.2 Statistical analysis of internal coincidence accuracy in RTK measurements with different modes

由表2可知,对比同等观测条件下基于北斗CORS系统的GNSS、GPS、BDS三种模式网络RTK测量内符合精度,GNSS模式精度最高,BDS模式最弱,说明采用基于北斗CORS系统的GNSS全星座模式网络RTK重复测量精度更高,BDS模式略差。由于传统基站模式受可见卫星数、基站距离、发射频率等因素影响,而基于CORS的网络RTK在CORS网覆盖范围内测量时不受以上因素影响,从表2中可以看出,传统基站GPS-RTK测量模式内符合精度略低于基于CORS的测量模式。此外,由各模式不同采集时长的内符合精度统计值可以看出,增加观测时长可以提高高程内符合精度。

根据表2统计结果,若以2倍的中误差作为极限误差,则采用基于CORS的测量模式内符合精度限差可确定为平面内符合精度不应超过1.7 cm,高程内符合精度不应超过2 cm。

4.3 外符合精度分析

外符合精度反映与已知坐标的符合情况,可体现系统实时定位的准确性。将实测成果与铁路控制网成果进行对比得到外符合精度,外符合精度计算方法如式(2)所示。

(2)

式中,σ为观测点位的外符合精度;n为观测点位的总次数。

根据式(2)计算各模式按不同采集时长平滑采集5次的成果均值的外符合精度,验证其是否满足TB10054—2010《铁路工程卫星定位测量规范》[19]中线桩测量平面坐标中误差≯70 mm、高程中误差≯100 mm的规定以及地形横断面测量坐标和高程中误差≯5～20 cm的规定;此外,统计实测成果与控制网成果的较差最值,验证其是否满足TB10050—2010《铁路工程摄影测量规范》[20]RTK像控测量两次独立测量平面坐标较差≯50 mm、高程坐标较差≯100 mm的限差规定。统计结果见表3。

表3 各模式网络RTK测量外符合精度统计 mmTab.3 Statistics on the accuracy in RTK measurements in different modes of network

由表3可得到如下结论。

(1)基于CORS的BDS、GNSS、GPS三种模式外符合精度相当,增加观测时长对各模式平面和高程成果外符合精度增益并不明显,按3 s采集的成果精度即可满足规范要求,但增加观测时长时,高程较差最值有所减小,说明增加观测时长可以提高高程测量精度。

(2)统计基于CORS的网络RTK测量成果平面外符合精度均小于2.2 cm,高程外符合精度均小于5 cm,说明采用基于CORS的网络RTK方法测量时,仅采用高程曲面拟合模型,未做点校正的测量精度仍能满足《铁路工程卫星定位测量规范》中线桩测量及地形横断面测量的精度要求。基于CORS的网络RTK测量成果较差也满足《铁路工程摄影测量规范》RTK像控测量的精度要求,但高程较差最值接近限差,其原因为测区落差大,仅靠部分点位进行高程拟合无法保证所有控制点的高程测量精度。

(3)传统基站GPS-RTK测量成果的高程外符合精度略高于基于CORS的网络RTK高程外符合精度,平面外符合精度略低于基于CORS的网络RTK平面外符合精度,其原因在于采用基站GPS-RTK时需在已知点上进行点校正,校正时通常采用该点网络RTK瞬时采集的空间三维坐标进行校正,该方式容易引入该控制点的测量误差,此外,基站GPS-RTK测量误差与基站距离成正相关,距基站越远,测量误差越大,精度越低,因此,相比传统基站GPS-RTK测量方法,基于CORS系统的网络RTK模式作业优势明显。实际在局部区域进行作业时,若需进一步提高高程测量精度,可利用控制点做高程校正。

4.4 不同模式采集成果对比

对比同等观测条件不同模式的测量成果并统计较差最值和中误差,统计结果如表4所示。

表4 各模式测量成果对比 mmTab.4 Comparison of measurement results among different modes

由表4可知,不同模式分别按3 s、5 s、10 s采集成果的平面和高程较差的中误差均满足现行《铁路工程卫星定位测量规范》中线桩测量及地形横断面测量的中误差要求,但不同测量模式坐标和高程较差较大,无法满足《铁路工程摄影测量规范》RTK像控测量重复测量的精度要求,因此,采用网络RTK进行像控测量作业时,建议尽量采用同类型的设备并采用同精度观测方法以保证重复测量精度。

5 结语

依托在山区建设的铁路带状CORS系统和高精度位置服务云平台以及沿线控制网观测数据,对比分析了大高差山区基于北斗CORS系统的BDS单星座、GPS单星座、GNSS混合星座的网络RTK测量精度及传统基站GPS RTK测量精度,得出以下结论。

(1)铁路带状北斗/GNSS高精度位置服务云平台稳定可靠,能够满足铁路勘测设计、施工建造等各阶段的北斗/GNSS网络RTK定位要求。

(2)采用基于北斗CORS系统的BDS、GPS、GNSS网络RTK测量方法不同于传统RTK测量作业方法,仅输入高程曲面拟合参数,按3 s、5 s、10 s测量的精度均可满足铁路测量规范中网络RTK中线测量、断面测量、施工放样、像控测量的精度要求,相比传统基站GPS RTK测量方式优势明显。实际作业时,为提高像控测量时的重复测量精度,应尽量采用同类型的设备并采用同精度观测方法。此外,为提高网络RTK测量精度,可采用增加观测时长、在局部区域利用既有高程控制点做高程校正的方式进行观测。

(3)基于铁路带状北斗CORS的网络RTK测量平面和高程内符合精度限差可分别设定为1.7 cm和2.0 cm,外符合精度可分别设定为2.2 cm和5.0 cm。

以上研究成果对于填补行业空白及北斗导航系统铁路应用相关规范编制具有借鉴意义。