一种基于数字孪生的虚拟同步机与静止同步补偿器优化协调控制策略研究

李 震，李庆生，张 裕，张兆丰，杨婕睿，姚林朋

（1.贵州电网有限责任公司电网规划研究中心，贵州贵阳 550000；2.上海交通大学，上海 201100）

0 引言

随着能源短缺和全球变暖日益严峻，低碳发展已成为各国重要的发展战略。新能源发电如太阳能和风能发电代替传统的火力发电已成为趋势。但这些逆变型新能源发电单元大多不能像同步发电机那样为电网提供惯性和阻尼支撑，导致在系统扰动期间电力系统的旋转储备能力和旋转惯性相对降低[1]，尤其在高比例新能源电力系统中容易导致功率震荡等严重后果[2-3]。虚拟同步机（（Virtual Synchronous Generator，VSG））是应对这些挑战的一个很好的解决方案，它依赖于逆变器的高度可控性。但是，实际配电网运行中VSG 经常会出现不对称故障情况，电能质量会明显下降，最严重的情况可能会导致新能源发电装置切断，对电网的稳定运行造成危害[4-5]。文献[6]提出了一种考虑不平衡故障的VSG 平衡电流控制方法，能够有效地控制VSG 在电网电压不平衡时输出三相平衡电流。文献[7-9]提出了针对不平衡故障的正负序独立控制策略，兼顾了不平衡故障下的有功和无功输出。文献[10-11]分别介绍了VSG 的两种控制原理，其中电流控制的VSG 具有良好的功率解耦能力。通过基于正负序电压控制和改进的控制技术[12-13]，使其在面对不对称故障情况依然具备频率与电压调节能力。

新能源并网发生电压跌落时要具备低电压穿越能力[14-15]。通常在容量较大的新能源场站点配备无功补偿装置，应对电压稳定问题，满足非故障下的新能源电压指标[16-17]。因此，形成了静止同步补偿器（Static Synchronous Compensator，STATCOM）和VSG 的协调控制策略，以解决单一VSG 对电压支撑不足的缺陷。然而，多个场站使用传统协调控制时会导致系统通信延时，造成安全问题。

数字孪生（Digital Twin，DT）在工业4.0 中起着关键作用[18-19]，是许多新兴技术的核心部分。DT 是系统的实时数字模型[20]，会根据系统的实时数据不断更新。文献[21]开发了一个基于DT 的光伏故障分析系统，以实现快速故障识别与诊断。文献[22]提出了关于故障诊断的应用，其目的是使用DT 监测和评估一个特定系统的健康状况。文献[23]提出了一个数据驱动的DT 框架，用于电网的在线分析。

本文提出了一种基于DT 技术的VSG 和STATCOM 的优化协调控制策略。在不平衡故障下，构建控制结构和控制目标，在保证电流不越限的前提下，最大化实现电压支撑。

1 VSG 和STATCOM 的控制结构和控制目标

1.1 VSG的改进控制结构

本文采用电流控制型VSG 如图1 所示。其中，主电路由转换器（1/1.5）、滤波器（PI 和ωL）和逆变器（dq+/αβ和αβ/abc）组成。Pset和Qset分别为有功和无功的启动设定，Qdref为无功功率参考值，Ks为无功功率控制回路的惯性系数，Dq为电压下垂系数，Vn和Vmax分别为电压额定值和最大值，分别为d 轴和q 轴正序电压的幅值，Vn和Vmax分别为额定相电压幅值和最大相的电压幅值，分别为d轴和q轴正序电流，分别为d轴和q轴的正序参考电流，φ和ω分别为VSG电角度和角速度，S1～S6为逆变器输出信号。

图1 改进的VSG控制结构Fig.1 Improved control structure of VSG

通过控制电流调节VSG 输出的功率[24-25]和正负序电流应对可能发生的不平衡故障[26]。避免不对称电压跌落时频率的暂态变化对系统的影响，故障时需关闭VSG 的有功下垂环节。

此时VSG 参考电流可表示为：

式中：Id_vsg，Iq_vsg分别为d轴和q轴参考电流。

1.2 STATCOM的改进控制结构

STATCOM 的控制结构如图2 所示。STATCOM发送无功功率时，Pset被设置为0。

图2 改进的STATCOM的控制系统Fig.2 Improved control system of STATCOM

1.3 不平衡故障下的控制目标

为了提高VSG 故障期间的整体性能，控制目标为电压支撑和电流限制，旨在安全情况下提高故障穿越能力。本节介绍的改进控制方法是基于1.1 节改进的控制拓扑结构，在干扰期间仍能保持阻尼和惯性支撑。

1.3.1 电压支撑控制目标

在不平衡故障期间，公共连接点（Point of Common Coupling，PCC）的三相电压幅值可以用正负序分量来表示，即：

式中：ϕ为电压初始相角；V+和V-为相应的正负序电压的幅值；ϕ=δ++δ-，δ+和δ-分别为正负序电压的初始相角。

在发生不平衡故障的情况下，建立以下约束条件，以确保三相电压在电压支撑后都不越限。

式中：Vmax为最大相电压幅值；Vupper为相电压幅值约束的上限。

结合式（2）和式（3），最大相电压幅值Vmax可以表示为：

式（4）建立了正序电压幅值V+与最大相电压幅值Vmax的关系。当Vmax提高到Vupper时，逆变器实现了正序电压的最大化支撑，同时相电压幅值不越限。假设Vmax=Vupper，在电压最大化支撑下，相应的正序参考电压可以表示为：

1.3.2 电流限制控制目标

当电网电压跌落严重时，逆变器会限制输出电流，以保护自身的运行。

式中：δI为电流初始相角。

根据电流限制要求，逆变器的最大输出电流将被限制在：

式中：Ilim为最大输出电流限值。

不对称故障下需满足电流三相平衡，所以将负序参考电流设置为0，如：

对于单一的新能源场站来说，容量直接决定了它在故障时的支撑力度。在发生故障期间，安装在新能源场站的STATCOM 可以为场站提供更强大的支撑。VSG 和STATCOM 之间的优化协调可以提高场站的低电压穿越能力。

2 基 于DT 的VSG 和STATCOM 协调控制策略

2.1 VSG和STATCOM之间协调控制的原则

本文的协调控制目标是提高由VSG 和STATCOM 组成的场站的并网电压。VSG 可以为电力系统提供阻尼和惯性，利用VSG 提供电压支撑，可以保持电力系统的稳定性。STATCOM 和VSG 协调控制的原理如下：

1）当STATCOM 和VSG 同时存在时，优先考虑充分利用VSG 来支撑电压，如式（1）所示。

2）当VSG 不能独立支撑电压的时候，STATCOM和VSG 之间进行协调控制，共同支撑PCC 点并网电压。为了保证VSG 的有功输出并且减少变量方便后续计算，VSG 的有功电流参考值被设定为定值，经多次实验证明有功参考电流设定为定值时能较好完成多目标控制，且当定值为0.53 p.u.时特征最为明显。无功电流参考值为：

Vmax由式（1）得出，具体如下：

当PCC 母线的最大相电压幅值小于Vmax时，VSG 和STATCOM 进行协调控制，然后使Vmax=Vupper代入式（12），计算STATCOM 的无功参考电流。

2.2 基于DT的协调控制策略

基于DT 的协调控制策略如图3 所示。其中，主电路由脉冲调制整流器PWM、逆变器、LC 整流器（Lc和C）和交流电网Grid 组成；PCC 为并网母线，Vdc为直流侧电压，Lg和Vg为电网等效阻抗和电网电压。

图3 基于数字孪生的协调控制策略Fig.3 DT-based coordinated control strategy

STATCOM 和VSG 的控制参数可以由数字孪生模型根据电压跌落情况来估计，而不依赖于VSG 与STATCOM 之间实时通信。

本文设计了如图4 所示的基于电压跌落的自动场景区分控制。根据电压跌落的具体情况，将协调控制模型分为DT1 和DT2。DT1 适用于VSG 单独支撑电压的情况；DT2 适用于VSG 和STATCOM需要协调支撑电压的情况。在DT2 中，参考电流的实时数值可以根据电压跌落来估计，从而实现协调控制，不需要VSG 和STATCOM 之间的实时通信。每次电压跌落时都会计算出PCC 节点相应的最大相电压幅值，并与式（13）得出的Vmax进行比较，以自动区分场景。

图4 基于电压跌落的自动场景区分控制Fig.4 Automatic scenario classification control based on voltage drop

3 新能源控制的DT建模及参考电流计算

3.1 新能源控制的DT建模

建立DT 模型通常需要详细了解新能源协调场站及其内部控制器的具体参数，但现实中很难获得准确的控制参数。因此，本文利用MATLAB 建立了新能源协调场站模型，其中具体参数随机设定，然后利用数据驱动的方法来捕捉新能源场站在应对不平衡故障时的动态响应，以传递函数的形式生成DT 模型。

DT 建模过程如图5 所示。

图5 基于数字孪生的控制建模方法Fig.5 DT-based control modeling method

在新能源场站的PCC 母线上施加1 个不平衡电压。系统计算出相应PCC 母线的最大相电压幅值，以表示电压跌落程度。额定相电压幅值Vn减去PCC 母线的最大相电压幅值Vmax和所产生的总正序无功电流2 组数据将被收集并以时间序列的形式记录下来，随后分别导入MATLAB 中的系统识别工具箱的输入和输出端口以生成传递函数。建立了电压跌落和无功参考电流的关系，如图5 中的第一阶段所示。

生成的传递函数DT1 和DT2 分别代表VSG 单独支撑和VSG 与STATCOM 协同支撑的两种情况。并设计了当PCC 母线最大相电压幅值超过临界值时自动切换模式。阶段1 和阶段2 的过程可以自动进行，直到模型的准确性满足要求为止。一旦模型的精度达到预期标准，该模型就可以在平台上生成，作为新能源协调场站的DT。

3.2 控制参考电流计算

本文采用DT 作为控制系统的电流外环，计算出VSG 和STATCOM 相应的参考电流，以便在相应的情况下进行控制，如图6 所示。

图6 基于DT的控制策略Fig.6 DT-based control strategy

1）轻度电压跌落：根据所施加的不平衡电压计算出的最大相电压幅值小于式（13）的Vmax。

仅依靠VSG 输出的无功功率就可以实现电压支撑，STATCOM 不需要发出无功功率。参考电流如式（14）所示。

2）严重的电压跌落：根据所施加的不平衡电压计算出的最大相电压幅值超过式（13）的Vmax。

根据较严重的电压跌落情况，首先依靠VSG 来支撑电压并保证有功功率的输出，加入STATCOM进行协调控制。参考电流如式（15）：

4 仿真验证

为验证所提控制策略在不同运行场景下的有效性，基于MATLAB 建立了新能源协调场站并网运行系统。设定t=0.1～0.3 s 电网侧母线发生不平衡跌落，计算出PCC 节点最大相电压幅值，并根据式（13）得出的结果进行自动场景区分和协调控制。仿真场景的设置和区分结果见表1 和表2。

表1 3个仿真场景设置Table 1 Setting of three simulation scenarios

表2 场景分类结果Table 2 Classification results of three scenarios

4.1 特定场景下的仿真结果

场景1：轻度电压跌落，由DT1 控制。VSG 的有功输出为固定值，当t=0.1 s 时，电网侧母线发生轻度电压（=0.8 p.u.,=0.2 p.u.）。场景1 下VSG 的输出特征如图7 所示。由图7（a）和7（b）可知，基于DT 的控制策略对并网点电压的支撑，最大相幅值达到1.01 p.u.，相电压小于1.1 p.u.，电压支撑满足设定要求。由图7（c）可知，在电压跌落不严重的情况下，仅依靠VSG 输出就可实现电压支撑，协调场站的有功输出维持在0.53 p.u.。

图7 场景1下VSG的输出特性Fig.7 Output characteristics of VSG under scenario 1

场景2：中度电压跌落，加入STATCOM 协调控制，由DT2 控制。

场景2 下VSG 的输出特征如图8 所示。由图8（a）和8（b）可知，基于DT 的控制策略完成了对并网点电压的支撑，并网点电压的最大相幅值达到1.01 p.u.，相电压小于1.1 p.u.，电压支撑满足设定要求。由图8（c）和8（d）可知，确定该场景为中度电压跌落，该场景控制策略下无功参考电流依靠VSG 和STATCOM 协调控制实现，通过本文的控制算法和DT 技术，满足了VSG 和STATCOM 的限流要求，并保证了定量有功功率输出。

图8 场景2下VSG的输出特性Fig.8 Output characteristics of VSG under scenario 2

场景3：严重的电压跌落，通过人为设置控制当t=0.2 s 时，电网侧母线出现严重的电压跌落（=0.2 p.u.,=0.25 p.u.）。

场景3 下VSG 的输出特征如图9 所示。由图9（a）和9（b）可知，基于DT 的控制策略对并网点电压的支撑，并网点电压的最大相幅值达到0.77 p.u.，没有达到电压支撑设定目标要求。从图9（c）和9（d）可知，该情景是非常严重的电压跌落。VSG 和STATCOM 全部用于电压支撑而不进行有功输出，不符合电压支撑要求。

图9 场景3下VSG的输出特性Fig.9 Output characteristics of VSG under scenario 3

4.2 与独立VSG电压支撑效果的比较

与基于DT 技术的STATCOM 和VSG 的协调控制相比，独立VSG 在面对电压跌落时也是以相电压上限为目标进行电压支撑，在不引入STATCOM 的情况下，只改变VSG 的输出特性来支撑电压。

本文设置了4 个场景：轻度电压跌落、中度电压跌落、严重电压跌落和严重电压不平衡。情景的设置和区分结果见表3 和表4。

表3 4个仿真场景设置Table 3 Setting of four simulation scenarios

表4 4个场景分类的结果Table 4 Classification results of four scenarios

4.3 与传统带STATCOM的VSG支撑效果比较

当t=0.2 s 时，在电网侧母线施加与场景2 相同的电压（=0.5 p.u.,=0.27 p.u.）。并设定新能源场协调场站具体参数。

场景2 下传统VSG 的输出特征如图10 所示。从图10（a）和图10（b）可知，传统新能源协调场站在电压支撑控制策略下和基于数字孪生的新能源协调场站最终都可以将并网点最大相电压幅值维持在1.01 p.u.。但2 种不同的控制下初始最大相电压幅值分别为0.97 p.u.和0.89 p.u.。所以，数字孪生技术对于降低协调控制时的通信延时具有较好的作用。

图10 场景2下传统VSG的输出特性Fig.10 Output characteristics of conventional VSG under scenario 2

5 结论

本文提出的基于数字孪生的VSG 和STATCOM协调控制模型，有效减少了对实时通信的需求和依赖，并提高了新能源场站的电压支撑能力。

1）所提的电压支撑协调控制策略按照新能源并网点电压运行要求，实现了电压支撑并保证了相电压幅值不越限。

2）基于运用场景区分的VSG 与STATCOM 的协调控制方法，不仅能安全地支撑并网点电压，提升电压支撑能力，还可以实现电流限幅和保证功率输出等目标。

3）基于数字孪生技术，建立了VSG 和STATCOM的数字孪生映射模型，有效的解决了协调控制过程中过度依赖实时通信和具体系统参数未知的问题，提高了VSG 和STATCOM 的协调控制效果。