水库地形无人智能测量技术研究

向 朝

（中国电建集团中南勘测设计研究院有限公司,湖南 长沙 410014）

0 引言

在判断水库的径流调节能力时,掌握水库库容十分重要[1-3]。断面法是测量水库库容较为常用的方法,但断面法测量精度不高,容易出现测量误差,且数据更新较为麻烦。为了提出测量精度更高,测量操作更加便捷的方法,众多学者开展了大量研究[4-7]。苏建国[8]等结合力无人机拍摄技术和地下水测量技术对某一水库库容进行了测量,所得结果表明其方法测量效果较好,在测量水库库容中有较好的应用前景。周长江[9]借助无人机倾斜技术测量了山塘水库的库容,发现无人机技术测量方法可以使库容的计算精度大大提高,并且能够降低野外工程量,减少人力成本。韦程文[10]等根据无人船技术,分析了其在测量海洋地下水中的应用效果,通过智能测绘技术完善了测量操作流程,能够得出精度较高的海洋水下地形测量数据。王合玲[11]等将水、陆、空测量技术进行结合,分析了水库库容测量计算中水陆空三位一体测绘技术的应用效果,发现此方法测量和计算精度较高,验证了其应用价值。

基于此,为了更加准确地测量出水库水位～面积和水位～库容,给水库的修复和掌握其径流调节能力提供理论支持,分别通过与等高线容积法计算某水库水位～面积～库容曲线。

1 工程概况

某水库建成时间为1988 年,其组成主要包括泄水洞、大坝和溢洪道等,425×104m3为其设计库容,V 级为其水库设计等级,221 m 和309 m 分别为大坝的坝顶高程和坝长,219.4 m为黏土心墙顶高程。水库主要功能包括保障居民用水、供给附近区域工业生产用水、农业灌溉等。1∶2.5 和1∶2.75 分别为大坝的背水坡比和迎水坡比,水库的具体设计指标见表1。水库在2012 年进行了一次维修,为了充分发挥水库的作用,在最大程度上利用好当地区域雨洪资源,使水库蓄水位得到提高,同时给水库修缮完毕后的日常使用提供科学合理的运营指标,测定修缮完毕后水库的水位～库容～面积关系十分重要。

表1 水库相关参数

2 研究方法

2.1 测量水上地形的方法

水库地形测量主要包括两部分,分别是水上、水下地形测量。通过全站仪采集数据并绘制地形图的方式来测量水上地形,216.6 m～220 m 为测绘高程范围,根据设计要求确定比例尺为1∶500,0.5 m 为基本等高距,0.36 km2为此次地上测量面积。

在开展GPS 网平差工作时,能够求解出国家2000 坐标系和WGS84 坐标系间的坐标转换,将得到的参数当成整个测区的转换参数,相关测量指标见表2。

表2 水上地形测量技术指标

2.2 测量水下地形的方法

高程低于216.6 m 属于水下地形测量范围,通过华测华微无人测量船和三星GPS 来测量水下地形,10 m 为测点间距,比例尺为1∶500,0.36 km2为水下测量面积。此次测量水下地形所用的方法主要为：在测量船上固定测深仪与GPS,在最大程度上发挥GPS 流动站天线实时动态定位的特点,第一步测量采集各监测点的水面高程和平面坐标数据,再叠加通过测深仪得到的数据,最终得出水下地形数据。可根据下式来计算水下定位点高程：

式中：h2、h1、H0以及H分别代表换能器下部水深、换能器底部到天线的距离、GPS 天线高程以及水下定位点高程。

在处理数据时存在一定的误差,其中水深测量误差主要有水位改正误差、声速改正误差、动态吃水改正误差、测深仪测深误差。各因素在此次测量过程中的具体误差分别为：0.05 m 为声速改正误差；±Z×0.4%±0.05 m 为测深仪测深误差,此处定为0.1 m；±0.05 m 为水深改正误差；由于测量时是通过RTK 仪器直接进行测量,所以不用吃水改正；在误差规范中规定,中误差在实测深度Z为0～10 m 时取0.2 m；中误差在实测深度Z为10 m～30 m 时取0.3 m,故此次测量深度中误差达到了相关规范的标准。在外业测量时已经对测深系统换能器和定位中心间的距离进行偏心改正与测量；并且在软件中修正了换能器的动态吃水深度与吃水深度。在进行测量时,由电脑实时接收测深仪与GPS 接收机收集到的数据并记录,在一定程度上节约了人力成本,避免了人为误差出现的概率,增加了测量准确性。

3 分析计算结果

3.1 计算水库库容的模型

计算水库库容的模型具体有方格网法和等高线容积法。

等高线容积法作为水库库容计算中较为常用的经典计算方法,其计算原理是把高程面分割成n个等高阶层,形成n层梯形体,在对其体积进行积分来算出整个水库的库容量。此计算方法将体形的不规则性考虑在内,计算精度较高,其计算模型如下：

式中：V为库容,m3；Δhi为第i至第i+1 根等高线间的高程差值,m；Si为第i根等高线的面积,m2。

方格网法是通过已建立的库区DEM 模型（数字高程模型）来进行测量,基本工作原理为：把库区分割成若干面积一致的正方形格子,并且所有正方形格子的高程相同,都在水平面上。通过计算水库设计水位线和高程在水库设计水位线以下方格两者形成的四棱柱体积,并对所有四棱柱体积求和,即可得到设计水位线相应的水库库容,而全部正方形格子的面积和就代表设计水位线相应的水库水面面积。此方法计算水库库容和面积的表达式为：

式中：S和V分别为水库面积（m2）和库容（m3）；a为正方形方格网的边长,m；n为被淹没的方格数；hi表示某一设计水位以下被淹没某一单元高程,m；h0为某一设计水位的高程,m。

等高线容积法在得到库区的地形图后（比例尺1∶500）,对不同高程闭合等高线的面积量取即可计算得出各水位下水库的库容和面积。此方法有着计算方法容易,计算准确性高的优点,但实际测量流程操作起来比较麻烦,只能通过人力完成,且工作量较大。DEM 方格网法对水库水位～面积～库容曲线进行计算时是通过库区数字高程模型进行的,此方法有着计算步骤简单,且能够通过计算机自动进行计算,不过此方法有一个重要前提,就是库区局部数字高程模型达到了规范标准。此次研究中分别选择了DEM 方格网法和等高线容积法对水库水位～面积～库容曲线进行计算,同时对比了两种计算方法的计算精度来对所得结果的合理性进行验证。

3.2 水位～库容和水位～面积计算结果

此次研究中分别选择了DEM 方格网法和等高线容积法对水库水位～面积～库容曲线进行计算,计算结果见图1 和图2。结果表明,通过两种方法计算得出的水库水位～面积和水位～库容的数据没有较大差异,都大致符合线性变化的趋势,即当水位升高时,库容和面积表现为线性变化。对其变化关系进行拟合,能够发现所得拟合曲线的相关性都在0.99 以上,这表示拟合精度较高,也表示计算结果较为合理和准确。

图1 水库面积和水位之间的关系曲线

图2 水库库容和水位之间的关系曲线

4 结论

为更加准确的测量出水库水位～面积和水位～库容,给水库的修复和掌握其径流调节能力提供理论支持,分别通过与等高线容积法计算某水库水位～面积～库容曲线,主要得出以下结论：

1）此次研究中通过无人智能测量系统对水库地形图数据进行了采集,得出了水库库容曲线,所测结果比较接近库区的真实情况,且此次测量方法在一定程度上节约了人力成本,避免了人为误差出现的概率,增加了测量准确性。

2）通过两种方法得到的库容计算结果大致相同,相差不大,两种算法所得水库面积和库容与水位的关系均变现为线性正相关,即面积和库容都随着水位的增长而增长。在对曲线进行拟合后发现,水库面积和库容与水位拟合曲线的相关系数R2都在0.99 以上,这表明拟合精度较高,所得计算结果有较高的准确性。