基于高中数学核心素养命题设计与应用的研究

谢建林

【摘要】自2014年颁布《关于全面深化课程改革落实立德树人根本的意见》文件以来，关于在课堂教学中如何渗透与培养核心素养能力的研究越来越多，但对核心素养下命题设计与应用的研究比较少.本文以新教材中函数与一元函数的导数这章节内容的教学与命题设计为例，阐述核心素养的内涵，通过举例说明各类数学核心素养能力的命题设计思路与实践，为一线教师命题提供参考依据.

【关键词】核心素养；命题设计；函数；导数

函数是现代数学中最基本的概念，是学习方程、不等式、数列、导数等内容的基础，函数贯穿整个高中课程的学习.导数是微积分的核心内容之一，是现代数学的基本概念.函数与导数在高中的学习中扮演着重要的角色.从函数的概念、性质以及导数的定义、几何意义与应用体现出新课标提出的核心素养，在新高考的背景下以函数与导数核心素养命题值得研究与探讨.

1 基于高中数学核心素养命题设计的提出

1.1 国家教育改革需要

《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》中指出数学学科核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析.新课标改革对命题设计也提出了新的要求，从能力立意考查学生的知识技能的掌握到核心素养下通过情境的创设全方位考查学生的思维能力、创新意识.

1.2 新高考的需要

新高考背景下，无论是从数学课程的时间安排，还是课外时间的辅导，数学学科的地位得到进一步提升，从这几年的新高考全国卷命题来看，主要呈现以下特点：

（1）体现学科素养，紧密联系社会生产实践、生活实际与科学研究.

（2）以人为本，关注学生的发展，培养学生的創新与探究能力，更加注重学生运用数学知识解决学习和实际生活问题的能力.

（3）命题从之前单一的知识点、机械刷题型到综合融合应用理解型，突显学生的思维探究、创新能力的培养，知识内容的考查宗旨为高校选拔人才奠定学习的基础.

（4）数学建模、创设情境题的呈现，增强试题的开放性和探究性，引导学生打破常规进行思考.

1.3 本校学情的需要

本校学生总体基础比较薄弱，数学学科素养能力差，基于新高考试卷的特点，核心素养下的命题设计显得尤为迫切.如何设计一份符合本校学生能力的试题，是目前教师需要思考与研究的问题，命题设计对数学本质、数学思想、数学知识应用的实践，更是科学备考、精准备考的必经之路.一份好的命题设计可以有效反映学生的问题，检测教师的教学效果，是教师优化教学、调整教学策略的重要途径.

2 基于高中数学核心素养命题设计与应用

2.1 数学抽象命题设计

题目设计一般选择以情境与直观化为背景，让学生从情境中抽象出数学概念、命题、方法体系，应用数学抽象思维解决问题.

2.6 数学建模命题设计

命题设计以现实生活中的例子为背景，应用数学知识构建数学模型解决问题.

例6 今年是贯彻党中央经济复苏与高质量发展的攻坚之年，各地政府、企业制定了年经济增长目标.二月初佛山市顺德区龙江某家具公司为了达成年利润1000万的目标，召开公司销售动员大会，制定了销售奖励性的方案如下：销售员销售家具的利润达到10万元时，按利润进行适当奖励，奖励金额y（单位：万元）随销售利润x（单位：万元）的增加而增加，但奖金额度不超过5万元，同时奖金额度不超过利润的25%.现有三个奖励函数模型：y=0.25，y=logx+1，y=1.002.据上面提供的三个模型，看看哪一个最符合这个要求.

参考数据如下：

log5≈806，log10≈1.18，log1000≈3.55，1.002≈1.04，1.002≈7.37.

设计意图 考查一次函数、指数函数、对数函数三种不同函数模型的选择与应用．解题的一般步骤为：（1）根据这些数据大概画出草图；（2）根据草图，结合我们学过的函数的图象，找出比较接近的函数模型；（3）把数据代入，求出函数解析式；（4）把求得的函数加以应用.

3 基于高中数学核心素养命题设计能力的培养

3.1 提高教师的专业素养

命题设计是教师的一项必备能力，要提高命题设计能力，首先要提高教师的专业素养，教师要对核心素养认真地学习，对新课标、新高考、新教材都要进行深入的研究；把握命题的思路、背景以及试题的结构规律性；通过不断实践、培训、总结、剖析，确定知识考核和能力考核点从而提升命题能力.

3.2 命题设计要紧扣教材

新教材更加注重知识的形成与概念的理解，因此数学命题应该紧扣教材，从学生熟悉的教材知识入手，多角度、多层次地考查学生的数学思维能力，以及对数学本质的理解能力.回归教材，立足课本基础知识，并为命题提供恰当的现实情境，让学生会用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，培养学生的数学应用意识和数学实践能力，实现用数学的语言表达世界.

3.3 命题设计要多维度融合其他学科

新高考考查的重点是学生的思维过程，创新意识和分析问题、解决问题的能力.在试题命制方面也不断增加了综合性、开放性、应用性、探究性试题的比例.数学命题不断地渗透近年来国家重大建设成果、中国传统文化、德育、体育、美育等跨学科的内容.如，2022年新高考Ⅰ卷的第4题结合南水北调工程考查；2021年全国Ⅰ卷第18题渗透一带一路知识.

4 结语

命题是教学过程中一个非常重要的环节，是检验教学效果，改进教学的重要手段，具有多方面的功能，是决定测试成败的关键.命题的质量可以反映一个数学教师的专业功底和素养.随着新课改的不断深入，旧的数学命题设计思路逐渐显现其弊端，基于提高学生的核心素养水平的目标要求，高中数学核心素养的命题设计成为课改路上的必然趋势.

【课题：佛山市顺德区教育科学“十四五”规划2021 年度立项课题《基于高中数学核心素养命题设计与应用的研究》（批准号：SDGH2021023）.】

参考文献：

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