冻融循环次数对饱水砂岩力学特性的影响分析及预测

周 游，陈彦龙

（1.中煤科工生态环境科技有限公司，北京 100013； 2.天地科技股份有限公司，北京 100013 3.中国矿业大学深部岩土力学与地下工程国家重点实验室，江苏徐州 221116）

0 引言

随着国家战略的调整，我国西北部（如新疆、内蒙等地）的资源得到进一步开发利用，各大工程项目也日益增多。但西北地区的自然环境极其恶劣，特别是季节更替和昼夜温差的巨大变化，使得岩石不断经历冻融循环的过程，对岩石造成了很大的损伤劣化，并因此引发了许多灾害问题，如岩石边坡的冻胀破坏［1-3］，物质文化遗产冻融风化［4-5］等。由此，研究冻融条件下岩石劣化规律成为预防西北寒区灾害的一个关键问题。

近年来，国内外学者对冻融循环条件下砂岩力学特性及强度劣化规律做出了大量研究。KHANLARI 等讨论了岩石的弹性模量和孔隙率等各个物理参数在不同冻融循环作用下变化情况［6-7］；高峰和徐拴海分别研究了饱水冻融循环作用下不同初始孔隙率砂岩和高海拔多年冻土区露天煤矿边坡岩石的强度劣化规律［8-9］；阎锡东［2］研究了冻融循环对于岩石的弹性模量、冻胀应力的影响情况；陈彦龙［10］研究了冻融循环作用下软岩边坡的物理力学特性。李杰林和MOMENI 等运用拟合的方式，分析得到不同冻融次数与岩石单轴抗压强度两者之 间 的 关 系［11-12］；GHOBADI 和BABAZADE，MARTINEZ 等，VLAHOU 和WORSTER 分析了冻融损伤对岩性及其物理力学参数的影响关系［13-15］。

同时，国内外关于岩土本构模型的神经网络模拟也取得了一些成果。如：GHABOUSSI 等利用神经网络对细粒沙土的应力-应变曲线进行了模拟，模拟结果与试验相符合［16］；冯夏庭通过分析岩石所处的复杂工程环境，利用神经网络建立水化学环境下岩石应力-应变预测模型［17-19］；李克钢构建一个三层神经网络，建立起干湿循环次数与砂岩力学特性的关系，并验证了该方法的可靠性，获得了较好的成效［20］。

但是，关于冻融循环作用下砂岩本构模型的神经网络分析的研究甚少。基于此，本文以砂岩为研究对象，通过对不同冻融循环次数下的饱水砂岩开展单轴压缩试验，利用试验所得数据进行学习和训练，建立冻融循环作用下砂岩的神经网络隐式本构模型，为后期的冻融损伤分析提供一个更加可靠的依据。

1 试验概况

1.1 试样制备与试验仪器

本文砂岩试样取自西部高寒区的露天煤矿，所取试样均质性好，按照标准进行加工制备成标准样，保证试验所用岩样满足试样精度。

试验所用的主要仪器包括：HC-U81 混凝土超声波检测仪、电子天平、游标卡尺、真空泵、电热恒温干燥箱、JC-ZDR-5 型全自动低温冻融试验机、TAW-2000试验系统。

1.2 实验方案

本实验冻融参数：设计冻结温度为-25℃，融化温度25℃，设置冻结和融化时间均为6 h，共设置冻融0次、20次、40次和60次四个组，相应冻融次数结束后，立即称重，随即进行单轴压缩试验。

具体实验步骤：

1）利用超声波测试所有试样，去掉其中波速偏差大（极大或极小）的试样，将波速相同或相近的试样分为一组，分别标号为C0、C20、C40 和C60 组，每组3块。

2）将电热恒温干燥箱设置为105℃，将试样烘干24 h，当试样每小时质量减少量不小于0.01 g 后，放入干燥箱冷却至室温。

3）使用真空抽气法对干燥试样进行强制饱和处理，置于密封罐中，在0.1 MPa 真空气压下注水抽气12 h，当试样每小时质量减少量不小于0.01 g 时，视为达到饱水状态。随后对所有试样进行称重，记录饱水砂岩质量。

4）除了冻融0 次的C0 组试样外，将其它所有饱水试样全部放入JC-ZDR-5 型全自动低温冻融试验机，设置好所有参数后即可进行冻融循环。对完成相应冻融次数的组别，进行饱水称重。其中C60 组的试样，每隔20次后，进行一次饱水称重。

5）将完成对应冻融循环次数的组别，称重后立即进行单轴压缩试验，本试验采用的加载速率为0.01 mm/min，直至试件破坏。

2 实验结果分析

2.1 冻融循环对饱水砂岩质量变化的影响

由图1 可知，饱水砂岩试样质量随着冻融次数的增加呈现出整体增长的趋势。冻融40次之后，冻融岩体质量基本处于稳定状态。分析其原因：饱水冻融时，试样内的微裂隙被水分充满，反复冻融产生的冻胀力使得岩石部分体积剥落，岩石内部不断产生新的裂隙，此时部分水分进入新裂隙，其中剥落体积和进入内部的水分质量差值即为C60组试样前40次的质量增长情况。40次之后，由于冻融造成的损伤已接近极值，砂岩试样质量基本处于稳定状态。

图1 不同冻融次数下饱水砂岩试样质量变化Figure 1 Mass variation of the saturated sandstone samples under different freezing-thawing times

2.2 冻融循环对砂岩应力-应变曲线的影响

当冻融次数不断增大时，砂岩的峰值强度和弹性模量不断减小。应力-应变曲线大致呈现出以下四个阶段（图2），具体描述如下：

图2 不同冻融次数下砂岩应力-应变曲线Figure 2 Stress-strain curve of the sandstone under different freezing-thawing times

1）裂隙压密阶段：四条曲线的压密阶段都呈现凸形变化，冻融次数越多，压密阶段越来越长，曲线增长更加平缓。主要原因：冻融次数越多，冻融损伤越大，由冻融造成试样内部的裂隙越多，而初级加载阶段主要为裂隙的压密阶段，因此呈现出上述规律。

2）弹性变形阶段：裂隙压密阶段之后，进入弹性变形阶段，该阶段近似为直线，曲线的斜率随着冻融次数的增加逐渐变小，说明砂岩的弹性模量随冻融次数增加而逐渐减小。

3）塑性变形阶段：弹性阶段后进入塑性变形阶段，处于该阶段的试样在受压的情况下，逐渐产生新的裂隙，并逐渐走向连接、贯通的过程，此过程相对比较短暂，伴随着部分弹性能的释放，直至达到峰值强度。

4）失稳破坏阶段：此阶段为峰值强度之后，随着冻融次数的增加，应力峰值衰减愈加明显，此过程弹性变形能全部释放，裂隙完全贯通，单轴压缩过程结束，最终试样失稳破坏。

2.3 冻融循环对砂岩强度变化的影响

由图3 可知，峰值强度σc随着冻融次数n的增加一直在减小，影响十分显著，从自然状态下的35.56 MPa 降低到冻融60 次的2.72 MPa，下降幅度为92.35%。对每组试验值进行统计分析，然后求取均值，利用线性方程对该平均值进行拟合，拟合曲线方程及相关参数如图3所示，拟合效果较好。

图3 不同冻融次数下峰值应力拟合曲线Figure 3 Curve fitting of peak stress under different freezingthawing times

2.4 冻融循环对砂岩弹性模量的影响

从图4 可以看出，弹性模量受冻融循环的作用愈加显著，弹性模量从自然状态下的4.78 GPa 到冻融60 次的0.18 GPa，下降幅度为96.23%。此试验结果符合相关文献关于冻融循环作用对于弹性模量的影响。对每组弹性模量试验值统计分析，然后求取均值，利用线性方程对该平均值进行拟合，拟合曲线方程及相关参数如图4所示，相关性较高。

图4 不同冻融次数下弹性模量拟合曲线Figure 4 Curve fitting of elastic modulus under different freezingthawing times

3 冻融循环作用下砂岩本构模型分析

3.1 神经网络下的砂岩本构模型

影响岩石的本构关系的条件和因素多而杂，利用现有技术条件和知识还无法得到全面而又准确的分析。传统的数学模型无法准确描述这种复杂的本构关系，而神经网络摒弃了传统数学建模方法的不足，采用没有显式表达式的隐式模拟方法，根据已有的大量数据样本和已有经验事实，利用神经网络的自学习和预测功能实现建模的过程［20］。本文采用三层型神经网络即输入层-隐含层-输出层，建立了以应变和冻融次数为输入层，应力为输出层的含一个隐含层的神经网络。该神经网络以冻融前40次的试验结果作为学习训练的样本，分析对比预测冻融60 次的试验结果，验证该模型的可行性，为岩石的非线性特性研究提供了新的方法和途径。

3.2 训练样本及方法

建模过程中，选取了冻融0 次、20 次、40 次应力-应变曲线的所有数据点作为训练样本。每组三块，每一块都有完整的应力-应变数据点，具有大量的数据样本。由于数据量很大，表1 仅列出作为训练的部分样本数据。经过3 858 次训练之后达到期望误差。依据之前的模拟训练，对冻融60次进行预测，并与实际冻融60 次后的数据进行比对，冻融60次的实际值即作为此次的检验数据。

表1 神经网络下试样本构模型的部分训练样本和检测样本Table 1 Part of training samples and test samples of the sample construction model under neural network

3.3 神经网络本构模型的检验与预测

本文按照前文所述的方法对冻融60 次后砂岩试样的应力-应变曲线进行预测，而后与实际冻融60 次的应力-应变曲线进行对比分析，获得了较好的效果。由图5 可知，应力-应变的四个阶段，各个阶段的拟合情况较好，预测峰值强度与实际峰值接近。说明该预测方法具有很好的准确性和可靠性，为以后预测和分析不同冻融循环次数下饱水砂岩试样的应力-应变曲线提供了切实的理论数据。

图5 神经网络下冻融60次的应力-应变曲线预测对比Figure 5 Comparison of stress-strain curve prediction for 60 freezing-thawing cycles under neural network

4 结论

本文为研究寒区岩石的性质，设计了冻融0次、20 次、40 次和60 次冻融循环后的单轴压缩试验，主要结论如下：

1）随着冻融次数的增加，砂岩峰值强度呈线性减小趋势；裂隙压密阶段曲线随冻融次数的增加变缓，压密时间变长；弹性变形阶段的斜率随冻融次数增加不断减小；塑性变形阶段变得短暂，峰值点不断降低；失稳破坏阶段随冻融次数增加释放弹性能更少，说明冻融循环的增加不断加剧了岩石的损伤。

2）饱水砂岩质量随着冻融次数的增加而不断增加，前40 次呈现整体增长，冻融40 次之后，冻融质量基本保持不变。砂岩峰值强度和弹性模量随冻融次数增加而都呈现线性减少的变化规律。

3）以应变与冻融次数作为输入层，应力为输出层，建立了砂岩本构关系的神经网络预测模型。对冻融循环60 次后砂岩应力-应变曲线进行预测，预测结果与实验结果具有较好的一致性。