基于精确分类和最优匹配机制微电网交易决策方法

王嘉瑶 宋翔宇 朱俊武

收稿日期：2023-06-29；修回日期：2023-08-07  基金項目：国家自然科学基金资助项目（61872313）

作者简介：王嘉瑶（1990—），女（通信作者），安徽六安人，讲师，硕导，博士，CCF会员，主要研究方向为大数据、区块链等（wjiayao0203@yzu.edu.cn）；宋翔宇（1996—），男，山东济宁人，硕士研究生，主要研究方向为机器学习、区块链等；朱俊武（1976—），男，江苏江都人，教授，博导，博士，CCF 高级会员，主要研究方向为人工智能领域的知识工程及算法博弈论.

摘  要：随着国家对电力市场改革的不断推进和售电市场的优化，微电网将成为未来电能发展和电网运营管理改革的重要载体。为了提升产消者和消费者的订单匹配效率以及经济效益，首先提出了一种基于区块链技术的微电网电能安全交易，利用双链完成交易双方信息的认证，并提出基于Shapley值分配合作博弈的定价策略。其次，对参与微电网交易的消费者进行精确分类，提高订单交易匹配效率。再次，在订单交易阶段提出基于总优先指数的匹配满意度函数，建立满意稳定的微电网交易双边匹配模型。最后，交易双方通过智能合约完成无第三方信任机构的交易结算。算例结果表明，基于区块链技术和最大满意度及稳定性的微电网交易方法可以完成微电网内部的直接交易，保证了微电网交易的稳定性，并提高了参与微电网交易双方的满意度及匹配稳定性。

关键词：区块链；微电网；满意度；稳定性；Shapley值

中图分类号：TP399    文献标志码：A

文章编号：1001-3695（2024）02-004-0348-08

doi：10.19734/j.issn.1001-3695.2023.06.0247

Microgrid transaction decision making method based on

precise classification and optimal matching mechanism

Wang Jiayao，Song Xiangyu，Zhu Junwu

（College of Information Engineering（College of Artificial Intelligence），Yangzhou University，Yangzhou Jiangsu 225000，China）

Abstract：With the continuous promotion of the national reform of the power market and the optimization of the power sales market，the microgrid will become an important carrier for the future development of electric energy and the reform of power grid operation and management.In order to improve the order matching efficiency of producers and consumers as well as economic benefits，this paper firstly proposed a secure transaction of microgrid electricity based on blockchain technology，which utilized dual chains to complete the authentication of the information of both parties in the transaction and proposed a pricing strategy based on the cooperative game of Shapley value allocation.Secondly，it proposed precise categorization of consumers participating in microgrid transactions to improve the matching efficiency of order transactions，and proposed a matching satisfaction function based on the total priority index in the order transaction stage to establish a satisfactory and stable bilateral matching model for microgrid transactions.Finally，the transaction parties complete the transaction settlement without a third-party trust organization through smart contracts.The results of the algorithm show that the microgrid transaction method based on blockchain technology and maximum satisfaction and stability can complete the direct transaction within the microgrid，which ensures the stability of the microgrid transaction as well as improves the satisfaction and matching stability of the two parties involved in the microgrid transaction.

Key words：blockchain；microgrid；satisfaction；stability；Shapley value

0  引言

随着新能源技术的发展与应用，传统的电网交易模式正在向分布式发电装置模式转变。随着光伏发电以及风力发电技术的改革与应用，一种新的电能交易模式随之出现［1］，用户不仅可以作为消费者，也可以通过认证获得产消者身份，分布式电能交易具有市场多元化、交易便捷、竞争性强等特性［2］。根据2022年发改委和能源局印发的《“十四五”现代能源体系规划》［3］可知，近年来可再生能源在全球新增发电容量的比重约为 60%，清洁低碳能源发展进入快车道。

微电网具有分布式的特点，具有市场多元性、规模小、灵活性高、广泛竞争性等特征，可以帮助减少管理拥塞和分布故障的延迟，其分散式结构有助于增强抵御网络攻击的能力［4］。但是，传统的微电网交易模式存在以下弊端：a）产消者和消费者之间未建立一个安全可靠的交易机制；b）产消者与消费者之间的订单数量多且杂乱，会大大降低双边匹配的效率；c）通常采用竞争性交易的方式，导致价格波动大，交易成本高，不利于双边匹配的稳定性和可靠性。区块链具有安全性、去中心化、智能合约等特点，恰好符合微电网电力交易中的诉求［5］。首先，区块链可以提高微电网系统的安全性。通过使用加密和去中心化技术，保证微电网中交易和数据的安全性和隐私性。其次，区块链可以使微电网系统更加去中心化。通过去除中间商或其他控制者的需求，区块链可以使微电网的交易变得更加直接和自由，并且避免可能存在的单一故障点。再次，区块链技术可以提高微电网系统的透明度。每一笔交易和能源交换的记录都将在区块链上被公开并且无法窜改，这有助于提高协作和信任，减少潜在的误操作和作弊的可能性。最后，区块链上的智能合约可以实现自动化控制和执行。这有助于提高微电网的响应速度和效率，并且有助于解决传统微电网管理效率低下的问题。因此，将区块链技术应用于微电网可以解决安全性、去中心化、透明度和智能合约等多重问题，有助于提高微电网的效率和可持续性。

近年来，区块链技术在电力系统应用中已经取得了不少的成果［6～10］。因此，针对具体交易方式和交易订单匹配效率等内容提出高效性、安全性和公平性的解决方法成为关键所在。文献［11］ 提出了适用于微电网电能交易区块链的信用共识机制。文献［12］提出了一个新的框架，该框架提供了一个基于区块链的开放源码对等能源市场平台，可用于测试不同的设置或创建微电网对等交易平台。文献［13］ 提出了对等电力交易机制，支持智能合约交易。文献［14］提出了一种合作模式，其中发电商和消费者组成联盟，共同协商电价。文献［12～14］提出了新的微电网电能交易模式，优化了微电网中的电能交易，但未考虑到在微电网交易中存在的订单烦琐且无序的问题，会大大降低微电网交易的效率。文献［15］采用连续双边拍卖和统一价格双边拍卖机制进行实验测试，对比了两种框架的成本分析。文献［16］提出了一种基于双向拍卖算法的交易机制，并用智能合约完成交易。文献［17］ 设计了端对端电能交易平台的总体架构，对交易机制进行了细化设计，包括交易竞价及匹配策略、安全校验模型和信誉值评估模型。文献［18］ 设计一种准入机制与权限控制相结合的方法，保护了用户交易的安全性。文献［15～18］仅着重于对交易订单匹配机制和交易竞拍机制以及共识算法安全等方面的研究，未考虑双边匹配的稳定性和双边满意度的问题。因此，如何将交易机制与实际用电情况相结合，在高效率完成交易订单匹配的前提下，做到双边匹配的稳定性和双边满意度最大化仍有待研究。

针对微电网电能交易订单多、订单散乱等特点，将区块链技术应用到微电网电能交易中［19～22］ 。在一定程度上解决了微电网规模小、效率高、分布和增加的交易需求，保证了其内部的能源自给自足，并保障了微电网交易的安全性，有效地平衡了供需关系，提高了能源的使用效率。但单链结构的区块链在处理大量、复杂的微电网交易时可能面临处理速度慢、交易成本高、难以满足不同交易需求、用户隐私保护不足以及安全性较低等问题。针对上述问题，本文采用了双链结构，在保障双方信息和交易安全性的前提下，使用信息链对用户的身份信息进行验证、存储用户的信息，使用交易链对参与交易的双方信息进行存储。然后，为了优化交易订单，提高双方的交易效率对消费者进行精确分类，将用电行为类似的用户通过聚类算法进行分类，根据不同类型的用户行为，可以分组进行订单匹配交易，更好地减少匹配时间，并提高电能交易的效率。最后，提出了一种满意且稳定的匹配模型，该模型通过主体中的个体进行两两比较取优，获得个体的总优先指数，构建匹配满意函数。综合考虑微电网双边匹配的满意性和稳定性，即以微电网匹配满意度最大化为目标，结合穩定匹配约束，建立稳定且最大满意度的微电网双边匹配模型，采用线性加权和法将多目标优化模型转换为单目标规划模型进行求解，通过算例分析验证了该模型的可行性。实验结果表明，该方法可以提高微电网交易的安全性，并保证双方订单匹配的满意度和稳定性。

1  系统模型及分类机制描述

本文采用的双链结构［23］包括身份链和交易链，其中身份链主要是对用户身份信息的验证和信息的存储，交易链的功能是加密交易信息和存储交易信息，保障交易能够安全进行，保证了交易的安全性和高效性［24］。聚类分析是一种无监督学习方法，可以对相似度较高的数据进行分组，并输出一个能够代表这个群体的中心点。K-means++算法引入了更加智能化的质心初始化方法，能够更快地收敛于最终的聚类结果，避免了因初始质心选择不当导致的分类不均衡和收敛速度慢等问题［25］。本文提出对消费者进行聚类分析精确分类。首先收集消费者在某段时间内的用电行为信息，通过聚类模型优化电能消耗曲线，分析各簇中心与样本的距离关系以及聚类数量和聚类关系曲线，得出聚类分析结果。本文根据消费者用电行为信息进行精确分类，产消者可以根据分类结果选择相应组售电，提高微电网交易效率。Shapley值分配是一种公平且有效的资源分配机制，它考虑了每个参与者对整个博弈的贡献，而且这种分配方式是唯一的、公平的和可加的［26］。本文提出的基于Shapley值分配的合作博弈定价策略可以充分考虑各参与者的贡献，从而达到博弈最优解。

1.1  基于区块链的微电网电能交易系统架构

针对基于区块链的微电网电能交易系统，本文首先对消费者的用电行为信息进行聚类分析、分类、分组，参与微电网交易的消费者可在对应的组发布购电订单。对于参与微电网交易的产消者而言，根据Shapley值求解出分配利益，从而对出售的电能定价，其次根据发电设备实际产电能量选择相应的分组，发布售电订单。交易系统的总体架构如图1所示。

基于区块链微电网电能交易系统的技术架构如图2所示。微电网电能交易方法和基于区块链技术进行交易结算，构建了一种多层次的架构。其主要分为物理层、网络层、数据层、应用层。物理层主要由发电设备、储电设备、智能电表等组成，主要确保用户之间能够高效、安全地完成电能的传输以及实时地对电量、电费等数据进行采集计量，并将数据传输给数据层进行下一步的分析处理。网络层主要由安全机制、验证机制以及节点等构成，通过节点实现区块链网络点对点交易。数据层存储了电能交易的历史结算信息。应用层则是用户与区块链网络的接口，可实现电能交易。

1.2  双链结构

在区块链中的交易都需要通过全网广播来验证和同步，导致交易速度较慢，且扩展性受到限制。其次，交易信息都被公开记录在全网的账本中，可能暴露用户的个人身份和隐私信息，同时也容易受到恶意攻击。因此，本文采用了双链结构，包括身份链和交易链。身份链是以数据库的形式存在，保存信息的哈希值和其他元数据，主要用于身份核验、存储身份信息和账户信息等；它提供了一个可信、不可窜改的信息存储平台，确保存储的信息不会被删除、窜改或丢失。交易链主要用于存储交易信息，即各种类型的资产转移、付款、交易确认等信息。双链结构将用户信息和用户交易记录分开，可减少各节点存储数据冗余量，从而提高微电网电能交易的效率。

1.2.1  身份链

身份链是一种在区块链上记录和管理身份信息的链式结构。它可以用于数字身份验证、身份认证和身份授权等应用场景，实现去中心化身份管理和保护个人隐私，以数据库的形式存在，保存信息的哈希值和其他元数据。身份链的结构包括元数据、身份验证、凭证库及联盟信任。身份链的目的是提供一个可信、不可窜改的信息存储平台，确保存储的信息不会被删除、窜改或丢失。当新用户加入到微电网交易平台进行购电或售电时，用户需提交自己的身份证明和证书。平台会对用户的身份信息进行审查，并对其进行验证，当验证通过后，方可进行注册。信息链会根据用户的信息产生一对密钥，注册成功后，可以成为微电网交易平台中的一员。若用户想要成为产消者，则需向平台提供发电装置的保密信息，区块链系统对其进行核验后，则可成功注册为产消者。若用户想要成为消费者，则无须向微电网平台提供发电装置加密信息，只需将个人的注册申请发送给微电网平台，平台通过后，则可成功成为消费者。当用户注册成功进行交易时，区块链系统会根据用户信息生成一对密钥。公钥是可公开的，负责验证交易的数字签名和其他匿名用户发送信息；私钥是不可公开的，只有用户自己知道。信息链会根据用户公钥和信息生成数字证书，节点将生成的数字证书打包成新的区块并对全网进行广播，经过验证节点验证后进行上链操作；同时，参与微电网交易的用户信息以及交易信息都是不可人为窜改的，无须强制性的平台管理。这样不仅可以对现有的电力市场体系进行改进，增加了交易平台的安全性，同时实现了产消者和消费者双方的交易自由。

1.2.2  交易链

交易鏈通常是由区块组成的链式结构，它将每个信息和元素按时间顺序连接起来，构成一个完整的交易链。每个区块可以包含多条信息，每条信息都有独特的哈希值和元数据，同时，通过哈希指向前一个区块，构成一个不可窜改的链式结构。每个区块中包含多笔交易信息，并通过哈希指向前一个区块，构成了一个不可窜改的链。交易链具有完全去中心化的结构，可以实现点对点的本地电能交易。它主要用于接收消费者的购电时间、购电电量、最晚发电时隙等信息和产消者的售电时间、售电电量、最晚发电时隙等信息，并记录匹配成功的订单交易信息以及交易双方信息，进行全网广播，将交易信息存储到区块中，并对交易信息加上时间戳，保证交易的可信性。同时，在保存交易信息的同时对其进行加密，只有通过数字验证的用户才可以查看交易信息。当微电网双方完成匹配后，会生成一笔交易，该交易首先需要通过身份链进行身份验证。也就是说，参与交易的每个参与者的身份需要在身份链中进行验证。只有当所有参与者的身份都被确认为有效时，交易才可以继续进行。一旦交易被确认并执行，交易信息就会被记录到交易链中。这包括交易的参与者，交易的电量、价格、发电时隙等信息。在交易完成后，这些信息可以被存储在区块链上，从而提供一个公开、不可窜改的记录。该过程确保了能源交易的透明性和可信度，同时也增加了交易的安全性和可靠性。

1.3  基于K-means++算法的精确分类

本文采用了K-means++算法对消费者用电行为进行聚类分析。首先，将消费者用电行为按照时间周期进行聚合，得到每个消费者在每个时间周期所使用的电量数据。在进行聚类分析前，需要先对数据进行标准化处理，以确保不同指标的权重相同。其次，采用K-means++算法对标准化后的数据进行聚类分析。具体来说，先随机选择一个样本点作为第一个簇的中心点，然后计算其他样本点到这个中心点的距离，并计算每个样本点被选为下一个中心点的概率。重复以上步骤，直到所有的簇中心点都被选定。接着，将所有样本点分配到最近的簇中心点，然后更新每个簇的中心点，重复这个过程，直到聚类结果不再发生变化，或达到预设的迭代次数。最后，本文通过聚类结果分析消费者用电行为数据的特点和规律。

输入：样本集D={x1，x2，x3，…，xm}，聚类的树k，最大迭代次数N。

输出：簇划分C={C1，C2，C3，…，Ck}。

a）从数据集中随机选取一个样本作为初始聚类中心c1。

b）计算每个样本与当前已有聚类中心之间的最短距离（即与最近的一个聚类中心的距离），用D（x，y）表示。

D（x，y）=∑ni=1（xi-yi）2（1）

c）计算每个样本被选为下一个聚类中心的概率P，其中∑x∈XD（x，y）2是所有样本点到已有聚类中心的最小距离的平方和。

P=D（x，y）2∑x∈XD（x，y）2（2）

d）重复步骤b）c），直到选出k个聚类质心，其聚类质心向量为{c1，c2，c3，…，ck}。

e）对于n=1，2，…，N，将簇划分C初始化为Ct=（t=1，2，…，k）。

f）对于i=1，2，…，m，计算样本xi和各个质心向量cj（j=1，2，…，k）的距离d，将xi标记最小的d所对应的类别γi并更新Cγi=Cγi∪{xi}。

g）对于j=1，2，…，k，对Cγi中所有的样本点重新计算新的质心。

cj=1|cj|∑x∈Cjx（3）

h）重复步骤f）g），直到k个质心向量没有发生变化。

1.4  基于Shapley值分配合作博弈的定价策略

针对产消者和消费者进行电能交易定价阶段，本文设某个交易订单有m个拥有电能生产能力的产消者用户和s个消费者用户，用集合U={1，2，3，…，n} 表示。某个电能交易订单共有n个参与者，构成联盟T，且在该联盟内部均不考虑参与者的特殊性质，即他们在联盟中拥有相同的待遇和权利。同时设特征函数V（T）为联盟联合收益，由联盟联合收益积累的超可加性可知，n个产消者的合作将会为联盟T 带来相比n个参与者单独行动更多的利益，即V（T）>V（T-{i}） 。联盟联合收益V（T）可以看做从空联合T0依次加入成员1，2，3，…，n，从而使T0不断扩充。新加入成员为当前联合带来收益V（Ti）～V（Ti-1），当所有联盟成员加入最终联合后，所有增益积累为V（t）。用x（t）表示i名成员从联盟合作收益中所获得的利益，为了避免加入T联盟的顺序对方案的影响，需要对所有可能的加入T联盟顺序进行平均，得到x（i）的期望，如式（4）所示。

x（i）=∑i∈T（|T|-1）！（n-|T|）！n！×[V（t）-V（T-{i}）]（4）

2  双边匹配模型及交易流程

2.1  微电网双边匹配问题描述

为了便于描述与分析，下面对微电网双边匹配问题进行具体设置。

双边匹配问题需要考虑到交易双方的匹配问题，P=［P1，P2，P3，…，Pm］为消费者匹配主体的集合，其中Pi代表消费者集合中的第i个匹配主体，i∈{1，2，3，…，m}，m≥2且m为正整数。Q=［Q1，Q2，Q3，…，Qn］为产消者匹配主体的集合，其中Qj代表产消者集合中的第j个匹配主体，j∈{1，2，3，…，n}，n≥2且n为正整数。Xi=（xi1，xi2，xi3，…，xin）（i∈M）为消费者个体Pi对产消者主体Q的完全严格偏好向量。其中，xij（xij∈N，i∈M，j∈N）表示消费者个体Pi对产消者个体Qj的偏好度信息，且满足对j（j′∈N），当j≠j′时，有xij≠xij′，且xij越小，则说明Pi对Qj的偏好度越大。Yj=（yj1，yj2，yj3，…，yjn）（i∈N）为产消者个体Qj对消费者主体P的完全严格偏好向量。其中yij（yij∈N，i∈M，j∈N）表示产消者个体Qj对消费者个体Pi的偏好度信息，且满足i（i′∈M），当i≠i′时，有yij≠yij′，且yij越小，则说明Qj对Pi的偏好度越大。

把消费者个体对产消者主体的偏好向量Xi=（xi1，xi2，xi3，…，xin）（i∈M）和产消者个体对消费者主体的偏好向量Yj=（yj1，yj2，yj3，…，yjn）（i∈N）结合考虑，最终确定微电网交易双方匹配方案，如图3所示。

2.2  微电网双边匹配模型

PROMETHEEⅡ是将待评价的对象之间的差异转换为一个或多个准则下的优越关系。首先，将每个对象在每个准则下的得分进行标准化处理，以消除不同准则间度量单位不统一的问题。然后，通过计算每对对象之间的差异值，并对差异值进行加权，得到每对对象的偏好值。之后，基于偏好指标进行排序和排名，最终得到一个偏好序列。本文将PROMETHEEⅡ算法应用到微电网双边匹配中，借助于优先函数来比较两个个体的优劣关系，将对方的全部个体进行两两比较取优，得到每个匹配主体的优先指数，进而得出双边匹配个体的满意度，使得微电网匹配双方满意度最大化。最后，构建基于满意度与稳定的微电网双边匹配模型。

2.2.1  偏好信息描述

设产消者的售电电价为Ss，消费者的购电电价为Sb；产消者最晚发电时隙为Ts，消费者要求最晚发电时隙为Tb，则F（T）的计算公式如下：

F（T）=0l（Ts，Tb）≤0

1l（Ts，Tb）≥0（5）

则偏好信息P=φ（Sb-Ss）×F（T），其中φ是一个加权系数。

2.2.2  匹配满意度

产消者主体和消费者主体双方通过把对方的全部个体进行比较取优，得到每个匹配主体的优先指数，进而得出双边匹配个体的满意度函数。设a1和a2是两个整数且a1>0，a2>0，则a1和a2之间的差异测度为

l（a1，a2）=a2-a1（6）

根據 PROMETHEE Ⅱ，构建出该偏好函数。将消费者中的个体Pi与产消者中的个体Qj和Qk（k≠j）进行比较取优，则Qj相对于Qk的优先指数为

gi（Qj，Qk）=0l（xij，xik）≤0

1l（xij，xik）>0（7）

其中：l（xij，xik）是xij和xik之間的差异测度，gi（Qj，Qk）表示个体Qj优于个体Qk的程度。当gi（Qj，Qk）≤0时，表示主体Qj和主体Qk的优先级无差别；当gi（Qj，Qk）=1时，则表示主体Qj优于主体Qk。设产消者个体Qj对产消者主体Q的优先指数为+ij，则全优先指数为+ij的计算公式如下：

+ij=∑nk=1gi（Qj，Qk）（8）

其中：+ij表示产消者个体Qj与产消者主体Q中的其他个体进行比较后优于其他个人的程度，+ij越大，则说明个体Qj优于主体Q中的其他个体的程度越大。设μij是消费者个体Pi对产消者个体Qj的匹配满意度，则μij的计算公式如下：

μij=+ij-min{+ij∣j∈N}max{+ij∣j∈N}-min{+ij∣j∈N}（9）

其中：μij（0≤μij≤1）是关于+ij的单调递增函数，即+ij的值越大，则消费者个体Pi对产消者个体Qj的匹配满意度越大；μij的值越大，则消费者个体Pi与产消者个体Qj匹配成功的可能性越大。

同理，将产消者中的个体Qj与消费者中的个体Pi和Pl（i≠l）进行比较取优，则Pi相对于Pl的优先指数为

gj（Pi，Pl）=0l（yij，ylj）≤0

1l（yij，ylj）>0（10）

其中：l（yij，ylj）是yij和ylj之间的差异测度；gj（Pi，Pl）表示个体Pi优于个体Pl的程度。当gj（Pi，Pl）≤0时，表示主体Pi和主体Pl的优先级无差别；当gi（Qj，Qk）=1时，则表示主体Pi优于主体Pl。

设消费者个体Pi对消费者主体P的优先指数为δ+ij，则全优先指数为σ+ij的计算公式如下：

σ+ij=∑ml=1gj（Pi，Pl）（11）

其中：σ+ij表示消费者个体Pi与消费者主体P中的其他个体进行比较后优于其他个人的程度，σ+ij越大，则说明个体Pi优于主体P中的其他个体的程度越大。

设υij是产消者个体Qj对消费者个体Pi的匹配满意度，则υij的计算公式如下：

υij=δ+ij-min{δ+ij∣i∈M}max{δ+ij∣i∈M}-min{δ+ij∣i∈M}（12）

其中：υij（0≤υij≤1）是关于δ+ij的单调递增函数，即δ+ij的值越大，则产消者个体Qj对消费者个体Pi的匹配满意度越大；υij的值越大，则产消者个体Qj与消费者个体Pi匹配成功的可能性越大。

2.2.3  匹配满意度

设K={k1，k2，k3，…，kt}（t≥2）是由微电网双边交易匹配方案构成的集合。令θij∈{0，1}，如果θij=1时，表示消费者个体Pi与产消者个体Qj相匹配，如果θij=0，表示消费者个体Pi与产消者个体Qj不匹配。

若ωk是集合K中的匹配方案，ο（ωk）=∑mi=1∑nj=1（μij+υij）θij是ωk对应的双边匹配满意度，若满足ο（ωk）=max{ο（ωi）|ωi∈K}，则称ωk是一个满意的匹配方案。满意匹配的含义是在匹配方案集中，使得双边主体匹配满意度之和最大的方案。

设ω是一匹配方案，Pi∈P，Qj∈Q，xij，xik∈Xi，yij，ylj∈Yj，若ω满足下列条件之一：a）Pl∈P，Qk∈Q，使得ω（Pi）=Qk，ω（Qj）=Pl，且xij

若ω既是满意匹配又是稳定匹配，则称ω是满意稳定匹配方案。

2.2.4  满意稳定的匹配模型

在微电网交易双边匹配问题中，考虑双边匹配的满意度和交易的稳定性，因此，以双方匹配的最大满意度为目标函数，结合稳定匹配约束条件，建立微电网交易双边匹配模型式（13）～（18）。

max Z1=∑mi=1  ∑nj=1μijθij（13）

max Z2=∑mi=1  ∑nj=1υijθij（14）

满足  ∑nj=1θij≤1  i=1，2，3，…，m（15）

∑nj=1θij≤1  j=1，2，3，…，n（16）

θij+∑k：xik

∑mi=1  ∑nj=1θij=min{m，n}  θij∈{0，1}，i∈M，j∈N（18）

其中：式（13）表示最大化消费者的匹配满意度；式（14）表示最大化产消者的匹配满意度；式（15）表示每个消费者个体至多与产消者主体中的一个个体相匹配；式（16）表示每个产消者个体至多与消费者主体中的一个个体相匹配；式（17）表示稳定匹配约束条件；式（18）表示微电网双边匹配的数量约束。式（15）和（16）是为了提高微电网交易效率而设置的一对一双边匹配约束条件。在微电网交易双边匹配模型式（13）～（18）中，目标函数的量纲量级相同。因此，使用线性加权和法将其转换为如下单目标线性规划模型。

max Z=∑mi=1∑nj=1（Xμij+Yυij）θij（19）

∑nj=1θij≤1  i=1，2，3，…，m（20）

∑mi=1θij≤1  i=1，2，3，…，n（21）

θij+∑k：xik

∑mi=1∑nj=1θij=min{m，n}  θij∈{0，1}，i∈M，j∈N（23）

其中：X=n/（m+n），Y=m/（m+n）分别是式（13）和（14）的权重系数。在式（19）～（23）中，由于θij∈{0，1}，i∈M，j∈N，单目标线性规划模型是可行域有界的整数规划模型。又知θij=1，i=j

0，i≠j是式（19）～（23）的一个可行解，故式（19）～（23）的可行域非空。依据线性规划理论，则模型式（13）～（18）存在唯一的最优解，且模型式（19）～（23）的最优解是多目标优化模型的一个有效解。

2.3  微电网交易流程

微电网中的电能交易主要是由产消者和消费者双方进行交易，消费者和产消者会将自己的购电订单和售电订单发布到节点，并在信息链进行记录，在交易链上进行交易，必要时，由国家电网进行电能交易的兜底。若交易完成时，产消者电量有剩余电能，考虑电能存储的损耗，则可以选择以较低的价格出售给国家电网。同理，若在交易完成时，消费者需要电力，但产消者没有出售的电能，则可以选择以比微电网购电价格稍高的价格向国家电网进行购买电能，电能交易流程如图4所示。

1）用户信息更新阶段  每轮电能交易完成后，系统会更新产消者和消费者的信息，包括用户的历史交易订单和偏好信息等。如果有新的用户加入微电网，则需对其进行验证，验证通过后，将该用户的外部账户地址加入到微电网交易中，获得参与微电网电能交易的权限。此外，以一个月为周期，对该周期内消费者的用电行为进行精确分类，划分不同的用户等级。

2）用户需求更新阶段  把交易划分为N个时隙，在N-1时隙，微电网中的产消者可以根據自身实际产电量发布售电计划。其中包括售电电价、售电量和最晚发电时隙等信息。消费者可以根据自身的需求制定自己的购电计划，包括购电电价、购电量和最晚发电时隙等信息。如果产消者发电时间晚于最晚发电时间，则产消者的偏好信息会发生改变。

3）发布交易信息阶段  首先，根据消费者的用电行为信息对消费者进行聚类分析、分类、分组；而后，消费用户可以根据自己的分组，选择在对应的组发布购电订单。产消者首先结合发电成本、市场价格等因素以及求解出的分配利益值，对出售的电能定价；其次，产消用户在该阶段根据自身实际发电量选择合适的组发布售电订单。在订单发布之前可根据不同组的售电量和售电价格与售电量区间是不同的，考虑大部分产消用户的储电量有限且储电设备的损耗，在售电价格相差不是太大的情况下，相当一部分产消者会将自己的电能售出，以减少储电设备的损耗。

4）供需匹配阶段  在订单匹配过程中，交易链收到电能交易的订单后，产消者主体和消费者主体双方通过把对方中的全部个体进行比较取优，得到每个匹配主体的优先指数，进而得出双边匹配个体的满意度函数。匹配需要根据不同匹配主体具有的满意度和评价信息，尽可能地找到满足交易双方评价最高和最契合双方的心理需求的主体，从而使交易双方达到满意度最大化。

5）智能合约订单签署阶段  智能合约［17］在微电网交易中充当了自动执行的角色且无法更改。一旦消费者和产消者根据系统的匹配结果同意并签署智能合约，这个合约将自动执行所有的条款，包括电能价格、电量、发电时隙等内容。双方只需要按照智能合约的规定支付相应的费用。当到达约定的电能传输时间时，产消者将电能自动传输给消费者，这一过程不会受到任何第三方因素的影响。因此，通过智能合约，微电网交易可以实现自动、公正和透明的运行。

6）发电处理阶段及交易结算阶段  当到达约定的电能传输时间时，智能合约会向双方的智能电表请求电量传输数据。在电能传输阶段结束后，智能合约会根据各方对合约执行的实际情况进行交易结算。如果合约条款得到了满足（例如已经传输的电量符合合约中的规定），那么智能合约中存储的代币将被转移到产消者的账户；如果合约条款未被满足（例如传输的电量低于合约中的规定、未能在约定时间发电），那么这些代币将被退还给消费者，并进行收取一定违约金的处罚。这种结算方式保证了微电网交易的公正和透明，同时也减低了交易双方的信任成本。

3  算例分析

3.1  消费者聚类分析

为了验证关于微电网精确分类及电能交易方法的可行性和高效性，首先在微电网精确分类阶段，使用Python语言编写相关的聚类算法，使用PyCharm软件、 Anaconda Navigator、Jupyter Notebook等插件以及sklearn库对用户的用电行为进行精确分类。使用MATLAB对微电网双边匹配模型进行求解。

为了验证本文提出的根据用户行为进行精确分类，采用的数据集来自Pecan Street数据库。Pecan Street数据库收集了来自数千个住宅和商业建筑的能源使用数据，涵盖了多个领域，包括电力、水、气体和太阳能发电等。这些数据是通过安装在参与者家中的智能能源监测设备实时采集的。它是唯一结合物性联网、高速数据采集、大数据分析的产品方面的知识，来推动水和能源的创新组织或公司的创新。本文分析一个特定区域内216个用户用电行为信息，周期为一个月。在数据集中，id代表不同的用户；date代表时间，每15 min采集一次；energy_use代表测量的电量，以kW表示。为了更好地避免用电行为的差异，过滤掉时间为周末的用电数据。根据用户用电行为绘制当日不同时间不同用户的电能消耗特征曲线，如图5所示。通过聚类模型优化电能消耗曲线，分析各簇中心与样本的距离关系以及聚类数量和聚类关系曲线可知，聚类簇数越大，样本点到中心簇间的距离也在减小。因此取簇数为4构建模型，并对其进行分组和分析，得到结果：第一类用户，用电量始终较低，未出现过较大波动；第二类用户，用电量自早晨开始即明显提升，可能是某些产品生产者；第三、四类用户，用电量特征类似，表现为晚间用电量显著提高，其结果如图6所示。

3.2  双边匹配满意稳定模型计算

为了验证本文所提出的精确分类和基于满意度匹配算法，假设某地区微电网中有6位消费者{X1，X2，X3，X4，X5，X6}和6位产消者{Y1，Y2，Y3，Y4，Y5，Y6}参与到微电网交易中。6位消费者的购电价格和期望发电时隙为X1=（0.58元/（kW·h），20 pm），X2=（0.62元/（kW·h），19 pm），X3=（0.65元/（kW·h），18 pm），X4=（0.66元/（kW·h），17 pm），X5=（0.68元/（kW·h），16 pm），X6=（0.70元/（kW·h），15 pm），消费者在国家电网购电价格为0.73元/（kW·h）。其中6位产消者的售电价格和最晚发电时隙为Y1=（0.35元/（kW·h），20 pm），Y2=（0.38元/（kW·h），19 pm），Y3=（0.40元/（kW·h），16 pm），Y4=（0.43元/（kW·h），15 pm），Y5=（0.45元/（kW·h），15 pm），Y6=（0.51元/（kW·h），15 pm），产消者向国家电网售电价格为0.33元/（kW·h）。微电网协调中心根据订单的购电电量和输电距离等信息对产消者进行偏好评价，给出偏好信息如表1所示。产消者根据消费者的购电价格、最晚发电时隙和自己的售电价格和发电时隙等信息对消费者进行偏好评价，给出偏好信息，如表2所示。

为了解决微电网交易订单双边匹配问题，采用前文所提到的双边匹配方法，下面给出计算过程和结果。

首先，消费者个体Pi对产消者中的个体Qj和Qk进行两两比较。根据式（6）计算出Qj对于Qk（k≠j）的优先指数gi（Qj，Qk），由式（7）可以计算出产消者个体相对于产消者中的所有个体的全优先指数为+ij，则计算出产消者Q的全优先指数矩阵（+ij）6×6。同理，根据式（9）和（10）可以得出消费者全优先指数δ+ij和全优先指数矩阵（δ+ij）6×6。

（+ij）6×6=214053

152430

532104205143

342105430512，（δ+ij）6×6=412305

412305

410305

400305

400305

410305

其次，由式（8）可計算出消费者个体Xi关于产消者个体Yj的匹配满意度μij，从而计算出消费者主体P的匹配满意度矩阵（μij）6×6。同理，由式（11）可以得出产消者主体Q的满意匹配度矩阵（υij）6×6。

（μij）6×6=0.400.200.800.001.000.600.201.000.400.800.600.001.000.600.400.200.000.800.400.001.000.200.800.600.600.800.400.200.001.000.800.600.001.000.200.40

（υij）6×6=0.800.200.400.600.001.000.800.200.400.600.001.000.800.200.000.600.001.000.800.000.000.600.001.000.800.000.000.600.001.000.800.200.000.600.001.00

最后，以最大化微电网交易双方的匹配满意度为目标函数，结合稳定约束，建立微电网双边匹配模型。根据权重系数X=0.50，Y=0.50，将优化模型转换为单目标规划模型式（19）～（23）。

max Z=∑6i=1  ∑6j=1（0.50μij+0.50υij）θij

s.t.∑6j=1θij≤1i={1，2，3，4，5，6}

∑6i=1θij≤1i={1，2，3，4，5，6}

θij+∑k：xik

∑6i=1∑6j=1θij=6θij∈{0，1}，i∈M，j∈N

使用MATLAB求解模型得

max Z=4.30，（θij）6×6=000010

010000

100000

001000

000001

000100

根据求解得微电网双边匹配方案：消费者P1和产消者Q5进行匹配，消费者P2和产消者Q2进行匹配，消费者P3和产消者Q1进行匹配，消费者P4和产消者Q3进行匹配，消费者P5和产消者Q6进行匹配，消费者P6和产消者Q4进行匹配。消费者的总体匹配满意度为3.00，产消者的双边匹配满意度为1.30，双边匹配满意度为4.30。

为了进一步说明该模型的合理性和有效性，在微电网双边匹配模型式（13）～（18）中，若不考虑双边匹配的稳定性，只考虑最大满意度，即在该模型中不考虑约束条件式（17），目标函数及其他约束条件不变。为了体现稳定性的优越性，仍使用MATLAB对该模型进行求解，获得以下结果：

max Z=4.30，（θij）6×6=001000

010000

100000

000010

000001

000100

3.2.1  匹配满意度分析

不同匹配模型的满意度分析如表3所示。

根据微电网双边满意模型所得微电网双边匹配方案：消费者P1和产消者Q3匹配，消费者P2和产消者Q2匹配，消费者P3和产消者Q1匹配，消费者P4和产消者Q5匹配，消费者P5和产消者Q6匹配，消费者P6和产消者Q4匹配。消费者的总体满意度为2.60，产消者的总体满意度为1.70，双边匹配满意度为4.30。根据微电网双边满意且稳定模型求解所得微电网双边匹配方案：消费者P1和产消者Q5匹配，消费者P2和产消者Q2匹配，消费者P3和产消者Q1匹配，消费者P4和产消者Q3匹配，消费者P5和产消者Q6匹配，消费者P6和产消者Q4匹配。消费者的总体匹配满意度为3.00，产消者的双边匹配满意度为1.30，双边匹配满意度为4.30。

3.2.2  匹配模型稳定性分析

不同匹配模型的稳定性分析如表4所示。

据前文可知，满意且稳定模型匹配方案不存在阻碍对，因此该方案是稳定的。满意模型匹配方案P1和Q3进行匹配，未与Q5匹配，根据表1可知x13>x15，据前文可知P1和Q5是稳定对，因此该匹配方案是不稳定的。

3.2.3  匹配模型有效性分析

将微电网交易方法与其他微电网交易方法进行了对比，结果如表5所示。

交易方法根据以下标准进行比较：

a）微电网交易双方匹配的最大满意度。该交易方法保证了双边匹配的满意度最大化，能有效提高微电网交易双方的效率，最大程度地做到交易双方对交易结果满意，减少无效的匹配决策以及降低匹配的时间成本。

b）微电网交易双方匹配的稳定性。在微電网实际应用中，交易双方对订单匹配的稳定性有较高的要求，相对于稳定的匹配方案来说，不稳定的方案会导致消费者的用电受限和产消者储电设备的损耗，不仅会增加匹配成本，而且会大大降低供需匹配的效率。本文方法保证了在微电网交易中匹配方案的稳定性，一定程度提高了供需匹配的效率。

4  结束语

为了解决微电网交易过程中存在的问题，如何把不同消费者进行精确分类以及如何获得满意且稳定的订单匹配方案，提高匹配的稳定性和参与者的满意度，为此，首先提出根据聚类算法对消费者的用电行为进行精确分类，将不同的用户行为划分成四组，产消者可以根据自身的产电量选择相应的组。其次，本文将PROMETHEEⅡ算法引入到微电网双边匹配中，通过主体中的个体进行两两比较取优，获得个体的总优先指数，构建匹配满意函数。综合考虑微电网双边匹配的满意性和稳定性，即以微电网匹配满意度最大化为目标，结合稳定匹配约束，建立稳定且最大满意度的微电网双边匹配模型，采用线性加权和法将多目标优化模型转换为单目标规划模型进行求解。精确分类和最大满意度和稳定性的匹配方案是一种兼顾满意和稳定的匹配方法，可避免单纯考虑满意度而忽略稳定性，使匹配成本最低和匹配效率最大化，在实际应用中有很强的实用性和可操作性，且可将其推广至其他能源交易领域。

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