一种基于归纳推理的10 kV 电压互感器二次反极性研究与应用

陈伟峰，练俊发，黄健林，吴姝婷，卢德祥

（国网福建龙岩供电公司，福建 龙岩 364000）

10 kV 电能计量装置作为配网35 kV 及以下最常用的关口设备，是供电企业参与一般工商业、各类10 kV 生产用电等关联最为紧密的结算工具，其电压互感器常采用V-v 接线方式[1-2]。电压、电流互感器的使用，导致电能计量装置的错接线类型种类可多达上百种，涵盖了电压相序错误、电压电流互感器二次反极性、表尾电流进出线反接、电流接入方式异常以及电压互感器断相、电流互感器开路等多种错接线形式[3]。其中，文献[1-3]中对电压互感器二次反极性的研究更多是基于已知错接线类型后对其具体表现形式进行研究分析，尚未形成一种可直接判别的规律依据。此外，由于电压互感器二次反极性的故障相较于其他故障类别分析难度大，且故障隐蔽性强的特点，因此目前尚未形成一种准确有效的判断方法。

1 V-v 接线的TV 二次反极性理论分析

在三相交流电路中，电压接入回路的接线方式有正、逆2 个相序，其中正相序有：ABC、BCA、CAB 3 种；负相序有：ACB、CBA、BAC 3 种，共计6 种电压接入形式。

三相三线接法的电能计量装置，将其接入的电压互感器分别分配至A、C 两相，其中A 相二次非同名端与C 相同名端相连，同时接地，并由此引出B 相电压形成V-v 接法。而TV 二次反极性表现与常规故障不同，以电压正相序ABC 为例，V-v 接法的TV 存在A 相或C 相反极性，其中一相反接即存在正相序（ABC、BCA、CAB）、负相序（ACB、CBA、BAC）6 种故障，因而当电压互感器V-v 接线时仅TV 二次反极性时就存在12 种错误接线形式[4-5]。

1.1 某相TV 二次反极性分析

下面简要以A 相TV 二次反极性且电压为ABC正相序接入，以及C 相TV 二次反极性且电压为ACB 负相序接入为例做接线分析。

当A 相TV 二次反极性且电压为ABC 正相序接入时，可根据模拟接线情况画出接线图和对应相量图，如图1 所示。分析可知，在相量图上Uab作反向180°变成为Uba，即接入电能表第一元件的实际电压为Uba（U12）；接入电能表第二元件的实际电压为Ucb（U32）。从图1 可以看出Uba超前Ucb角度为120°（U12超前U32角度为120°），U12=100 V，U32= 100 V。

图1 A 相二次反极性、电压相序ABC 接线图和相量图

当C 相TV 二次反极性且电压为ACB 负相序接入时，同理可分析出接线情况和相量图如图2 所示。

图2 C 相二次反极性、电压相序ACB 接线图和相量图

此时，接入电能表第一元件的实际电压为Uac′（U12）；接入电能表第二元件电压为Ucb（U32）。从图2 的相量图可以看出Uac′超前Ucb角度为330°（即U12超前U32角度为330°），U12= 173 V，U32=100 V。

1.2 TV 二次反极性归纳推理

从上述2 种情形可初步刻画某相TV 二次反极性时的电压相量分布和角度情况，为节省篇幅，现将12 种错接线类型的相关角度、电压幅值等情况做如下统计，如表1 所示。

表1 12 种错接线类型统计表

根据表1 的统计情况，可归纳推理得出以下规律：

规律一：当以U12作为参考相量时，U12超前U32的角度为30°、120°时，此时电压接入相序为正相序；U12超前U32的角度为330°、240°时，电压接入相序为负相序。

规律二：当电压幅值U12=U32= 100 V 时，此时B 相为中间相，即相序为XBX，其中X 表示A或C；当电压幅值U12= 100 V，U32= 173 V 时，B相为首相，即相序为BXX，其中X 表示A 或C；当电压幅值U12= 173 V，U32= 100 V 时，B 相为末相，即相序为XXB，其中X 表示A 或C。

将规律一、二结合，可根据测量所得的电压幅值和相角，推理得到电压的接入方式，即U1、U2、U3分别代表具体哪相，从而得到基准电压坐标。

规律三：刻画一二元件电压相量时，以测量结果U12、U32中幅值为100 V 的电压相量作分析对象,可得到分析结果如表2 所示。

表2 反接相分析表

规律三表征的含义为当假定TV 二次反极性时，分析幅值为100 V 的相量是否与假定相有关，若有关，则刻画该相量为原始相量的反向量；若无关，则按原始相量刻画，另一元件电压相量按U12与U32的测量角度刻画。例如假定A 相TV 二次反极性，若U12=Uab= 100 V，则刻画U12为原始相量的反向量；若U12=Ucb= 100 V，则U12按原始相量刻画，再根据U12与U32的测量角度刻画U32。

综合上述归纳推理的第一和第二条规律，可准确分析判断电压接入方式；根据第三条规律，可根据对应电压幅值为100 V 的相量是否与假定反接相相关来刻画一二元件的电压相量。再根据测量的电流与U12之间的角度，即可得到完整错接线相量图，并帮助最终得到更正系数和退补电量。

2 归纳推理法的实践应用

为进一步验证上述归纳推理规律的合理性和准确性，形成归纳推理的闭环，现测量一组故障接线的数据，采用上文提及的方法进行实际验证，从而使归纳推理的结论成立。其中，检查测量期间φ的范围为30°～50°，现场实测数据：电压幅值为U12=172.8 V，U32= 99.8 V，U13= 99.9 V；电流幅值为I1= 1.5 A，I2= 1.5 A；相位角为 ∠U12U32=330.1°，∠U12I1=281.4°， ∠U12I3=161.4°。

根据归纳推理法的规律特征，可对本案例的相关测量信息进行接线和相量的判断，分析如下：

∠U12U32=330.1°

由一二元件之间的电压相位角 ，根据规律一可知，此时电压接入相序为负相序；

由U12= 173 V，U32= 100 V，同时结合规律一、二可得，电压的接入方式为acb。

3 故障判别及更正系数计算

假设A 相TV 二次反极性，由U32=Ubc=99.8 V，根据规律三可知，保持U32负相序时原始相量方向，根据U12与U32的测量角度刻画U12，再由电流I1、I3与U12之间的角度作出相量图如图3所示。

图3 假设A 相反接时的相量图

此时，第一元件为[Ua′c,Ia]，第二元件为[Ubc,Ic]，错接线的类别描述：表尾电压接入方式为acb；电流接入方式为Ia，Ic；TV 二次极性反接相为A 相。

因此计算的故障有功功率以及无功功率为：

计算得更正系数Kp为：

假设C 相TV 二次反极性，由U32=Ucb= 99.8 V，根据规律三可知，作U32负相序时原始相量的反相量，根据U12与U32的测量角度刻画U12，再由电流I1、I3与U12之间的角度作出相量图如图4 所示。

图4 假设C 相反接时的相量图

此时，第一元件为[Ua′c,Ia]，第二元件为[Ubc,Ic]，错接线的类别描述：表尾电压接入方式为acb；电流接入方式为Ia，Ic；TV 二次极性反接相为C 相；TA 二次极性反接相为A 相、C 相。

因此计算的故障有功功率以及无功功率为：

计算得更正系数Kp为：

综合对比上述2 种分析可知，当未明确是哪一相TV 二次反极性时，根据测量的数据，可得到2种不同的错接线方式，此时，2 种错接线方式计算得到的更正系数均为因此，无论按照哪种TV 二次反极性的方式进行分析，均能得到正确的更正系数，再根据退补电量计算公式ΔW=(KP-1)×W′即可得到退补电量，其中W′为故障期间的电量。

由此可见，本文采用的基于归纳推理的TV 二次反极性判断法能够根据做出的假设有效得到正确的更正系数，计算得出的追补电量一致，方法得到验证。

4 生产实际应用

2022 年2 月—2023 年8 月，近1 年半期间，将该分析判断法运用于国网福建龙岩供电公司供电辖域内的50 余户次现场错接线查处分析，其中有近19 户的错接线为人为差错导致的TV 二次反极性故障，为供电企业挽回近16.6 万的电费损失，成效显著，如表3 所示为各县域采用本判断法取得的经济成效。

表3 各县域取得的成效

5 结束语

本文通过归纳推理法对研究甚少的三相三线V-v接法的完整12 种TV 二次反极性错接线进行归纳总结，方法简便且灵活，摆脱了传统刻板的模板记忆法，得出3 条分析规律，并采用实际案例应用的方式验证了归纳推理的合理性和正确性，并在生产实际过程中取得良好成效。本方法的提出，也丰富了对三相三线V-v 接法的错接线研究方法库，提供了新的思考方向，对电能计量错接线分析工作提供一定的指导意义。