共同富裕的动态演进、结构差异与收敛性研究

杨蕙宁，谷彦芳

（1.河北大学管理学院，河北 保定 071000；2.沧州师范学院，河北 沧州 061000）

0 引言

共同富裕是社会主义的本质要求，是中国式现代化的重要特征[1]。党的二十大报告指出，“中国式现代化是全体人民共同富裕的现代化”。这是新发展阶段党和国家深刻掌握人类社会发展大趋势、着眼实现第二个百年奋斗目标提出的重要论断，充分彰显了以人民为中心的价值追求。现阶段，实现中国式现代化与共同富裕的有效衔接，已然成为我国全面推进中华民族伟大复兴历史进程，满足人民美好生活需要的重要历史任务[2]。那么，共同富裕到底有何种特征？共同富裕状况如何？各地区共同富裕差异呈逐步扩大还是缩小趋势？其动态演进过程呈现何种规律？科学回答上述问题，有助于精准把握共同富裕真实状况，为贯彻中国式现代化理念、实现共同富裕目标提供重要参考。

目前，学界关于共同富裕的研究集中于测度研究和影响因素两个方面。在测度研究方面，万广华等（2023）[3]利用熵值法测算共同富裕指数，研究发现共同富裕指数排名和经济发展程度紧密相关，主要表现为东南沿海省份靠前，西部省份靠后；王军等（2023）[4]指出我国共同富裕发展水平呈现逐年攀升趋势，但在四大地区、五大经济带间差异依旧显著。在影响因素方面，周清香和李仙娥（2023）[5]选择2011—2021 年30 个省份的面板数据，检验数字经济对共同富裕的影响效应，认为数字经济能够对共同富裕产生正向影响；张凯等（2023）[6]认为产业结构升级对共同富裕水平具有正向促进作用。

总而言之，当前学术界围绕共同富裕展开了大量讨论，也取得了丰硕研究成果，为本文提供了重要理论基础，但鲜有文献分析共同富裕的结构差异和收敛机制，无法全面、客观地揭示共同富裕的变动趋势。基于此，本文首先从经济质效并增、全域美丽建设、公共服务均等化、精神生活富裕四个维度切入，构建共同富裕评价指标体系，并使用熵权法测算全国及各省份共同富裕综合指数；其次，利用Kernel密度估计刻画共同富裕水平的动态演进特点，把握共同富裕规律；再次，采用方差分解法解析共同富裕水平的结构差异，全面揭示共同富裕现状；最后，利用变异系数与面板模型，比较分析全国及三大地区共同富裕水平的收敛性。

1 研究方法

1.1 熵权法

熵权法本质上属于客观赋值法，通常利用信息熵确认指标权重，能够在一定程度上保证研究结果的客观性、准确性[7]。具体计算步骤如下：

第1步，指标标准化处理：

正向指标：

负向指标：

其中，不同年份中指标最大值以max(yj)表示，不同年份中指标最小值以min(yj)表示，无量纲化结果以表示。

第2步，计算第i年第j项指标所占比重，利用Pij表示：

第3步，测算第j项指标的信息熵，以Ej表示：

第4步，测算信息熵冗余度，以Dj表示：

第5步，测算不同指标权重，利用Wj表示：

第6步，测算不同省份共同富裕综合指数：

按照以上公式能够测算出i省份的共同富裕综合指数CPi，其取值在0到1之间。CPi值越大，共同富裕水平越高。

1.2 Kernel密度估计

核密度估计作为非参数统计法，可用于分析空间非均衡状况[8]。假设f(x)是随机变量X的密度函数，式（8）则为点x的核密度估计。其中，Xi代表观测值，m表示观测值个数，h代表带宽，K(x)表征核函数，均满足相应的前提条件。具体测算方式如下：

1.3 方差分解

本文提出的共同富裕（CP）由经济质效并增（EQ）、全域美丽建设（UBC）、公共服务均等化（EPS）、精神生活富裕（RSL）四个维度组成，具体公式如下：

方差分解可揭示各维度的共同富裕水平差异。具体推算过程如下所示：

两边同时除以var(CP)得出：

其中，var 代表方差，cov 表示协方差。式（11）将共同富裕拆解成经济质效并增差异、全域美丽建设差异、公共服务均等化差异、精神生活富裕差异。式（12）进一步测算不同维度差异对共同富裕水平差异的贡献程度。某一维度差异的贡献份额越大，证明由它引致的地区共同富裕水平差异越大。

1.4 收敛模型

第一，σ收敛是指各地区共同富裕水平与平均水平间的偏差伴随时间变化呈稳步减小趋势。通常利用变异系数测算是否存在σ收敛，具体公式如下：

其中，如果σj随着时间推移逐渐变小，就表明该地区不同省份共同富裕的离散程度呈变弱趋势，且趋向于均值收敛的态势。

第二，β收敛是从增长率角度探析共同富裕的发展趋势，主要体现为地区初始水平越低，共同富裕水平增速越快，二者具有负相关关系。β收敛主要分为绝对、条件β收敛。其中，绝对β收敛的作用在于观测共同富裕本身的收敛状况，而条件β收敛是检验引入诸多控制变量之后共同富裕的收敛状况。

在上述面板数据基础上，构建绝对β收敛模型，具体公式如下：

其中，省份以i表示；时间以t表示；省份i在第t时期的共同富裕水平以PCit表示；省份i的共同富裕水平在第t期到第t+1 期的增长率以表示；地区固定效应以μi表示；随机扰动项以εit表示。除此之外，通过共同富裕β收敛系数依次测算收敛速度s和收敛半生命周期τ，计算公式如下：

条件β收敛模型的操作步骤为在绝对β收敛模型基础上，加入共同富裕控制变量，进而确保估计结果的精确性。条件β收敛模型设计如下：

其中，控制变量以Control表示，控制变量系数以δ表征，其他变量含义同上。除此之外，面板模型假设不同地区之间互相独立，但随着各地之间共同富裕程度增强，共同富裕水平可能存在空间依赖性。由此，在分析地区间空间效应时，借鉴相关学者的研究[9]，建立空间误差模型（SEM）。具体的绝对β收敛的空间误差模型设定如下：

条件β收敛的空间误差模型设定如下：

其中，空间权重以W表示，本文采用地理权重表示；ρ为空间滞后系数；λ为空间误差系数；ηij为随机误差项。

2 指标体系构建与数据来源

2.1 共同富裕评价指标体系构建

共同富裕是全体民众通过勤奋劳动与互相助力最终达到丰衣足食的生活水平，即在消除两极分化和贫穷基础上的普遍富裕。本文遵循党的二十大报告、《中国共同富裕研究报告（2022）》等政策导向，借鉴相关学者的研究[10—14]，立足可实践操作性、可获取性与典型性原则，构建涵盖经济质效并增、全域美丽建设、公共服务均等化、精神生活富裕在内的共同富裕评价指标体系。具体如表1所示。

表1 共同富裕评价指标体系

2.2 数据来源

选择2012—2021年我国31个省份（不含港澳台）的面板数据进行研究。相应数据主要来源于历年《中国城乡建设统计年鉴》《中国统计年鉴》《中国卫生健康统计年鉴》《中国社会统计年鉴》《中国人口和就业统计年鉴》、CEADS数据库、Wind 数据库、中国人大网、国家统计局官网分省年度数据、EPS 数据库。此外，部分缺失数据利用平均增长率法补齐。

3 共同富裕的测度与演进分析

3.1 测算结果

本文参照国家统计局区域划分标准，将我国31 个省份划分成东、中、西三大地区。2012—2021年共同富裕的具体测算结果见下页表2。结果显示，在样本观测期内，我国各省份共同富裕指数处于0.029~0.608。全国共同富裕指数均值为0.222，标准差为0.049，说明2012—2021 年共同富裕水平不仅总体偏低，而且各省份、各地区间差异显著。原因在于，共同富裕正处于初步推进阶段，加之各地区经济发展水平和资源禀赋不尽相同，造成各省份、各地区间共同富裕差距显著。

表2 共同富裕的测度结果

3.2 动态演进特点

在上述研究基础上，利用Kernel 密度估计法，解析全国、三大地区共同富裕水平的动态演进趋势，且对分布位置、形态、延伸性与极化趋势展开研究。下页图1、表3展示了核密度估计结果。

图1 全国及三大地区共同富裕的核密度图

表3 动态演进特点

图1（a）重点描绘了观测期内全国共同富裕水平动态演进特点。可以看出，观测期内全国共同富裕水平总体分布曲线中心与变动区间逐步偏移至右侧，主峰高度呈先小幅度攀升后逐步降低的变化态势，且曲线宽度持续拓宽。由此证明，全国整体共同富裕水平不断攀升，绝对差异呈拉大趋势。细究其因，在推进全体人民共同富裕的过程中，各地区已逐渐具备配套的收入分配机制，促使效率和公平融合效果更加显著，进而加快共同富裕水平提升速度。

图1（b）、图1（c）、图1（d）依次刻画了样本观测期内东、中、西三大地区共同富裕水平的动态演化特点。三大地区共同富裕分布曲线中心和变动区间均表现出显著向右偏移的趋势，表明三大地区共同富裕水平持续攀升。在观测期内，东部、中部、西部地区共同富裕主峰高度呈先攀升后降低的趋势，且各地区主峰宽度均持续扩大。这表明东、中、西三大地区共同富裕绝对差异整体表现出扩大态势。究其根源，尽管全国共同富裕举措取得显著成效，但区域与城乡的收入差距依然较大，难以在短时间内缩小共同富裕差距。

3.3 结构差异

3.3.1 全国整体共同富裕水平差异的结构来源

下页图2 刻画了2012—2021 年全国整体共同富裕水平差异的结构分解结果。精神生活富裕差异是全国共同富裕水平差异的主要原因，其差异贡献率均值达到23.60%。原因在于，在新发展格局下，尽管全国经济高质量发展取得显著成效，但从精神层面依然难以满足人民日益增长的美好生活需要，使得共同富裕水平差异拉大。

图2 共同富裕差异的结构来源

3.3.2 三大地区共同富裕水平差异的结构来源

图3、图4、图5 依次刻画了东、中、西三大地区2012—2021年共同富裕水平差异的结构分解结果。

图3 东部地区共同富裕差异的结构来源

图4 中部地区共同富裕差异的结构来源

就地区而言，东、中、西三大地区共同富裕水平差异的结构来源具有差异性。东部地区经济质效并增差异的贡献率增速较慢，仅为0.16%，精神生活富裕差异贡献率增速较快，为1.53%。细究其因，随着社会经济高质量发展，东部地区物质生活水平显著提高，人民开始追求更高质量的精神生活，促使精神生活富裕差异贡献率增速较快。中部地区共同富裕水平差异在2012—2021 年主要源自经济质效并增差异，其贡献率均值为30.04%，但经济质效并增差异贡献率表现出显著降低趋势，年均降低率达到6.47%。西部地区共同富裕水平差异大部分源自经济质效并增差异、精神生活富裕差异。2012—2016年主要差异来源于经济质效并增差异，其贡献率为21.64%。原因在于，西部地区经济内生投资动力不足，新旧动能转换迟缓，引致共同富裕差异扩大。2017—2021年主要源自精神生活富裕差异，其贡献率为18.41%。

4 共同富裕收敛性分析

4.1 共同富裕的σ 收敛检验和结果分析

表4 列示了全国、三大地区共同富裕水平的σ收敛系数。就全国层面而言，2012—2021 年σ收敛系数表现出波动上升趋势，年均增长率为1.21%。这表明我国总体层面的共同富裕水平不存在σ收敛，表现出发散特点。东部地区σ收敛系数维持上升趋势，增长率达到2.53%，不存在σ收敛。不仅如此，在三大地区中，东部地区共同富裕σ收敛系数最大，表明东部地区各省份共同富裕水平具有较大差异。中部地区共同富裕σ收敛系数表现出先降低后上升趋势。

表4 2012—2021年共同富裕水平的σ 收敛系数

4.2 共同富裕水平的β 收敛检验和结果分析

4.2.1 绝对β收敛分析

表5 报告了共同富裕水平绝对β收敛回归结果。可以看出，全国、中西部地区共同富裕水平的β系数均为负，并通过显著性检验。东部地区共同富裕水平的β系数尽管也为负，但不显著。由此证明，在不考虑空间效应时，全国、中部地区、西部地区共同富裕水平存在绝对β收敛；东部地区的共同富裕水平则呈现发散特征。

表5 2012—2021年共同富裕水平的绝对β 收敛回归结果

4.2.2 条件β收敛分析

绝对β收敛假设不同地区之间共同富裕水平不具有差异性，而条件β收敛假设各地区共同富裕水平会受外部环境影响而存在差异。表6 为共同富裕条件β收敛的回归结果。通过控制本文所选的控制变量之后发现，全国、中部地区、西部地区共同富裕β系数均为负，并通过1%水平上的显著性检验；而东部地区β系数为负，仅通过10%水平上的显著性检验。这反映出全国、各地区共同富裕水平都存在条件β收敛。由此可知，中西部地区共同富裕水平呈现收敛速度快、收敛半生命周期较短趋势。

表6 2012—2021年共同富裕水平的条件β 收敛回归结果

5 结论与启示

5.1 结论

本文基于2012—2021 年的省级面板数据，从经济质效并增、全域美丽建设、公共服务均等化、精神生活富裕四个维度出发，构建共同富裕评价指标体系，使用熵权法测算三大地区、各省份的共同富裕水平。进一步，融合Kernel密度估计、方差分解、变异系数、空间面板模型等方法，探析共同富裕水平的动态演进特点、结构差异、收敛特点，并得出如下结论。（1）共同富裕水平不高，地区差异显著。就地区层面而言，东部地区共同富裕水平最高，增长速度最快；中部地区共同富裕水平高于西部地区，但西部地区的共同富裕水平增长速度比中部地区快。（2）全国和三大地区共同富裕均存在显著向右拖尾现象，反映共同富裕水平表现出攀升趋势。（3）精神生活富裕差异是共同富裕差异的主要来源。（4）中部、西部地区共同富裕水平存在σ收敛，而全国与东部地区不存在σ收敛。由面板模型回归结果看出，在不考虑空间效应时，除东部地区之外，全国、中部与西部地区的共同富裕水平存在绝对β收敛。

5.2 启示

第一，完善地区经济协调发展机制。确保各地区相互促进、优势互补、协同发展的新格局形成，推动共同富裕目标实现。同时，应协调东、中、西三大地区的空间竞争与协作关系，完善统一化市场准入制度，形成开放、有序的区域经济协同发展机制，促使共同富裕水平较高和较低地区经济优势互补战略有序实施，推动共同富裕。

第二，弥补共同富裕发展短板。应推动精神生活富裕，为共同富裕奠定基础。国家应以中华优秀传统文化为行动指南，助推全体人民共享文化发展成果，提升个体精神生活水平，满足人民多元化精神文化需求，填补共同富裕发展短板，助推共同富裕。

第三，实施区域差异化共同富裕发展举措。中部与西部地区的共同富裕水平存在绝对β收敛，我国应搭建“先富带动后富”的交流平台，助推中西部地区学习先富区域成功经验，逐步实现共同富裕目标。鉴于中西部地区共同富裕水平存在σ收敛，国家应将更多优质资源投入中西部地区，加快当地共同富裕收敛速度，持续缩小地区间发展差异，全面推进共同富裕进程。