碳纤维麦弗逊悬架控制臂铺层优化

蔡茂 赵庆龙 赵英男 王鹏

基金项目：中国中车重大专项（2022CKY019）

第一作者简介：蔡茂（1990-），男，硕士，工程师。研究方向为复合材料轻量化设计。

DOI：10.19981/j.CN23-1581/G3.2024.12.007

摘  要：根据3种极限工况的悬架硬点载荷，结合复合材料经典层合板理论和对称平衡的铺层设计方法，开展复合材料控制臂的纤维铺层角度设计，并使用OptiStruct软件以1个超级层关联4个单层铺层的方法进行铺层优化设计。进而通过拓扑分析的方法获得需要加强的区域，利用铺层尺寸优化方法对控制臂进行形貌优化设计，在满足使用要求的前提下实现较原金属结构减重64%。提出一种非均匀截面结构的铺层优化方法，对复杂截面复合材料结构铺层优化具有一定的指导意义。

关键词：碳纤维；复合材料；控制臂；铺层优化；形貌优化；非均匀截面结构

中图分类号：TB332      文献标志码：A          文章编号：2095-2945（2024）12-0028-04

Abstract： According to the hard point load of suspension under three limit conditions， based on the classical laminate theory of composite materials and the laying design method of symmetrical balance， the fiber laying angle of composite control arm is designed， and the laying optimization design is carried out by using OptiStruct software to correlate four single layers with one super layer. Furthermore， the areas that need to be strengthened are obtained by the method of topology analysis， and the shape optimization design of the control arm is carried out by using the layer size optimization method， which can reduce the weight by 64% compared with the original metal structure on the premise of meeting the application requirements. A lamination optimization method for non-uniform cross-section structures is proposed， which has a certain guiding significance for the lamination optimization of composite structures with complex cross-sections.

Keywords： carbon fiber; composite; control arm; lamination optimization; morphology optimization; non-uniform cross-section structure

金屬材料属于各向同性材料，在设计或优化过程中只要给定剪切模量G、弹性模量E和泊松比这3个参数中的2个即可。而碳纤维为各向异性材料，其纵向力学性能很高而横向力学性能较差[1]，根据控制臂结构的工况受力并利用碳纤维复合材料的各项异性对其进行铺层优化，在提高其结构合理性的同时实现控制臂的轻量化设计。

在碳纤维结构铺层优化方面，Akira等[2]采用叠加序列优化方法对碳纤维加筋结构进行了优化；杨旸等[3]利用不同长高比二维矩形钝体模型对碳纤维出丝槽流系统结构进行尺寸优化；王永宪等[4]采用拓扑优化方法对空间相机碳纤维支撑结构进行了改进，使得其结构强度明显加强；邹准等[5]使用SolidWorks Simulation软件对碳纤维自行车车架的有限元分析，对铺层优化有一定的指导意义；蔡长庚[6]对基体韧性和铺层方式对角层混杂纤维复合材料拉伸性能的影响进行了研究，得到了铺层角度以及厚度对复合材料拉伸性能的影响；徐作文等[7]以汽车前车门为研究对象进行碳纤维结构设计并对铺层形式进行了研究。然而，在碳纤维控制臂的铺层优化，尤其是非均匀截面的形貌优化方面的研究还较少。

以碳纤维复合材料控制臂为载体开展非均匀截面复合材料结构铺层优化方法研究，首先依据碳纤维控制臂拓扑优化设计模型，如图1所示，根据3种极限工况的硬点载荷以及对不同铺层角度的力学效果，对复合材料控制臂的铺层角度进行重新设计并通过有限元方法验证其合理性；其次对控制臂的复合材料铺层进行厚度优化；最后对复合材料控制臂的形貌进行优化设计，获得轻量化控制臂的结构形态。

图1  拓扑优化后的悬架控制臂

1  碳纤维控制臂铺层角度设计

1.1  铺层角度设计

从结构力学传递的角度考虑，为了最大限度地利用复合材料在材料方向的高强度和刚度特性，纤维复合材料的铺层角度设计的一般原则是铺层的材料方向应该与所受载荷的方向一致。利用碳纤维是各向异性特性，若根据3种工况下的受力大小和方向重新设计铺层角度，就能充分利用其各向异性来提高控制臂的强度和刚度。

控制臂的材料铺设方向与图2中箭头（垂直于汽车行驶方向）一致，在垂直冲击工况以及转弯工况都对纤维产生拉压力，只有刹车工况的制动力对纤维材料而言是剪切作用。极限工况对应硬点载荷的大小和方向各不相同，采用比例关系的方法对比3个方向的受力大小。具体方法为设定最小的力值比例为1，其他2个方向的力值与该最小力的比即为其余2个方向的力值比例，3种工况载荷的比例关系以及对材料的力学作用效果见表1。

图2  控制臂材料铺设方向

依据载荷对控制臂的设计要求以及铺层设计原则，重新设计控制臂的铺层角度为[0/45/90/—45/0/45/0/—45/0/45/—45/0/—45/0/45/0/—45/90/45/0]°。

1.2  设计前后刚度对比

通过对设计铺层角度后的碳纤维控制臂进行有限元分析，使用碳纤维T300-5208作为控制臂的设计材料[8]，并与初始控制臂进行对比，见表2。

表2  优化设计前后控制臂的最大位移对比

经过铺层角度优化后的控制臂虽然重量没有减轻，但是刚度得到明显提高，为进一步优化设计提供了较大的余量。后文将继续对控制臂的铺层进行优化设计，充分利用刚度余量减轻控制臂的重量。

2  铺层厚度优化

2.1  优化模型

对碳纤维复合材料控制臂进行铺层厚度的优化实际上就是对每个超级层进行铺层厚度优化，优化问题如下。

2.1.1  尺寸优化有限元模型

经过重新设计铺层角度后的控制臂，其刚度以及强度等力学性能得到明显的提高，但是出现了较大的冗余，因此本次尺寸优化的有限元模型就是重新设计铺层角度的复合材料控制臂模型。

2.1.2  尺寸优化设计变量

对复合材料控制臂进行铺层厚度优化时，每一个超级层的铺层厚度都是优化设计变量，因此厚度优化共包含20个设计变量。在OptiStruct中，采用线性组合表示的方法对多个设计变量进行关联，因此总铺层厚度与20个设计变量之间的关系为

Ttotal=∑■■Ti=T1+T2+…+T20 ，（1）

式中：Ttotal为总的铺层厚度；Ti为20个铺层每层的鋪层厚度变量。

因为每个超级层含有4层单层铺层，每个单层厚度为0.18 mm，并且初始设计时的每个超级层均含有4个单层。因此设置设计变量如图3所示，每个超级层的初始厚度为0.72 mm，最小厚度为0.18 mm，最大厚度为0.72 mm，超级层的厚度取决于单层数量，因此设定一个设计变量的移动步为单层厚度0.18 mm。

图3  优化设计变量设定

2.1.3  尺寸优化设计目标

厚度尺寸优化对每一个超级层铺层的厚度都进行了优化设计，并根据关系式得到控制臂的总铺层厚度。在满足刚度要求的前提下，总铺层厚度Ttotal最小为尺寸优化设计的优化目标。

2.2  厚度优化结果

根据设定的优化问题，对复合材料控制臂的每一个超级层的铺层厚度进行优化，其优化结果如图4所示，图中每张分图对应全部20个超级层的迭代完成的厚度，如PLY1对应第一层超级层的铺层厚度。

对图4中优化后的每个超级层厚度进行归纳总结，分析表3可知优化设计后的控制臂的每个超级层厚度都根据设计变量完成了优化，优化后总厚度为9.36 mm，经过铺层厚度优化实现对控制臂减重35%。

表3  优化设计后20个超级层的铺层厚度     mm

注：优化前总厚度为14.4 mm；优化后总厚度为9.36 mm。

3  形貌优化

3.1  加强筋尺寸优化

经过拓扑优化以及厚度优化后的控制臂为平板结构，即厚度均匀的结构设计。为了在保证控制臂刚度的前提下实现轻量化的设计要求，可通过在平板结构上设计加强筋并且减小非主要受力区域的厚度，对控制臂进行不均匀化形貌优化设计。

图5为通过拓扑分析的方法获得的在汽车行驶过程中控制臂主要受力区域（深灰色区域），形貌优化将主要对这些区域进行加强筋设计，而对其他区域进行弱化设计。通过尺寸优化可知，为满足开孔后的刚度和强度要求，加强筋的厚度为6 mm，如图6所示。

图5  加筋区域分析

图6  加强筋厚度优化结果

3.2  铺层尺寸优化

形貌优化可以通过开孔或者铺层尺寸优化的方式实现，然而开孔会使得碳纤维整体结构性受到破坏，因此将基于6 mm加强筋的厚度，对控制臂的20个铺层进行尺寸优化。优化设计后的20个超级层铺层的厚度见表4，加筋优化设计后的总厚度为6.84 mm，较之加筋前的总厚度9.36 mm，总厚度减少26.9%，对比原钢制控制臂，实现减重64%。

表4  铺层优化后的每个超级层厚度      mm

注：加筋前总厚度为9.36 mm；加筋后总厚度为6.84 mm。

4  优化结果仿真验证

通过对铺层优化后的控制臂进行有限元分析，对其最大应力和最大位移总结见表5，对比刚度指标（金属控制臂的刚度），其强度以及刚度均能满足设计要求。

表5  铺层优化后控制臂的力学性能

5  结论

针对非均匀截面结构的铺层优化方法不明确的研究现状，以碳纤维复合材料控制臂为载体开展非均匀截面复合材料结构铺层优化方法研究，主要得到以下结论。

1）根据3种极限工况的悬架硬点载荷，结合经典层合板理论和对称平衡的铺层设计方法，开展复合材料控制臂的纤维铺层角度设计，通过受力分析可知其力学性能有了明显的提升，并出现了一定程度的冗余；

2）使用OptiStruct软件以1个超级层关联4个铺层的方法进行铺层优化设计，通过拓扑分析方法获得需要加强的区域，利用铺层尺寸优化方法展开了对控制臂形貌优化设计的研究，通过拓扑分析获得需要加强的区域，并对加强筋的高度以及控制臂的最终形貌进行了优化设计，在满足使用要求的前提下实现较原金属结构减重64%；

3）提出一种非均匀截面结构的铺层优化方法，改进了以往单一的均匀板状控制臂的结构形式，对复杂截面复合材料结构铺层优化具有一定的指导意义。

参考文献：

[1] 童喆益，施静，赵鑫.先进复合材料在轨道交通领域的应用[J].科技创新与应用，2019（17）：166-167.

[2] AKIRA T， MASATO S. Dimension and Laminates Optimization of CFRP Panel Using Multi-objective GA[C].The Fourth China-Japan-Korea Joint symposium on Optimization of Structural and Mechanical Systems，2006：6.

[3] 楊旸，陈惠，吕宏展.碳纤维出丝槽流系统结构尺寸优化[J].计算机辅助工程，2013，22（1）：21-24.

[4] 王永宪，王兵，任建岳.空间相机碳纤维支撑结构改进及拓扑优化设计[J].红外与激光工程，2009，38（4）：702-704.

[5] 邹准，袁象恺，余木火.碳纤维自行车车架的有限元分析[J].机械，2011，38（9）：4-7.

[6] 蔡长庚.基体韧性和铺层方式对角层混杂纤维复合材料拉伸性能的影响[J].纤维复合材料，2003，20（3）：30-33.

[7] 徐作文，陈伟，赵春.碳纤维复合材料汽车前车门轻量化设计与分析[J].科技创新与应用，2018（36）：79-81.

[8] 梁恒亮，周洪飞，孙珂汉.T300/BMP370复合材料的成型工艺及其性能研究[J].复合材料科学与工程，2021（12）：95-97.