高阶

φn}n∈是一个高阶导子, 其中[U,V]ξ=UV-ξVU为ξ-Lie积, U∘V=UV+VU为Jordan积. 并得到套代数上Jordan零点高阶ξ-Lie可导映射的具体形式.1 引言与预备知识设A是数域F上含单位元的代数,U,V∈A. 给定ξ,ζ∈F, 称[U,V]ξ=UV-ξVU和U∘V=UV+VU分别为U和V的ξ-Lie积与Jordan积. 设φ: A→A是线性映射, {φn}n∈: A→A是一列线性映射(φ0=idA为恒等映射). 如果对任意U,

.0 mm区域总高阶像差0.5 μm不建议植入[6]。目前有很多仪器可用于测量角膜总高阶像差，临床常用的如i-Trace波前像差仪(美国Tracey公司)，光程差分析仪(OPD Scan，日本Nidek公司)，三维眼前节分析仪(Pentacam，德国OCULUS公司)等，均常规默认中央4.0 mm瞳孔直径下角膜总高阶像差为输出值[7]。瞳孔直径是影响角膜总高阶像差的重要因素[8]，由于个体差异，不同患者实际瞳孔直径并非均为4.0mm，而实际瞳孔直径下的角膜

麒先, 万正苏高阶方向导数的计算公式及其它陈麒先, 万正苏(湖南理工学院 数学学院, 湖南 岳阳 414006)利用张量积推导出高阶方向导数的计算公式, 并举例说明高阶方向导数和高阶偏导数之间的关系.高阶方向导数; 张量积; 计算公式; 高阶偏导数0引言科学和工程技术中的许多问题不仅要考虑函数沿各个方向轴的变化率即偏导数, 还需设法求得函数沿任意指定方向的变化率即对指定方向的方向导数. 方向导数是多元函数微分学中的一个重要概念, 是研究多元函数性质的重要

6－8］．另外，高阶导子也得到很多学者研究（见文献［9－11］）．下面先给出定义：定义1［9］设D＝（di）i∈N是环R上满足d0＝idR的一族可加映射．称映射D为高阶导子（简记为HD），如果对于任意的A、B∈R，有dn（AB）＝映射D称为高阶Jordan导子（简记为HJD），如果对于任意的A∈R，有dn（A2）＝；映射D称为高阶Jordan三重导子（简记为HJTD），如果对任意的A、B∈R，有定义2设F＝（fi）i∈N是环R上满足f0＝idR的一族可加映

信息并加以利用。高阶统计量在信号处理与系统分析中扮演着一个极为重要的角色。根据最近的资料显示，在通信、生物医学工程、语音处理、地震信号分析、图象处理、雷达、声纳等领域都进行了有关高阶统计量处理的研究，具体应用于时延估计、系统辨识、自适应滤波及阵处理等方面［1～2］。在现代战争中，通信方便面临着日益严重的对抗威胁，而无源或被动探测技术是解决通信对抗威胁的有效途径之一，其中对接收信号进行高阶统计量的处理是一个重要的研究方向，它能辅助我方有效地提高区域防御系统的

信息并加以利用。高阶统计量在信号处理与系统分析中扮演着一个极为重要的角色。根据最近的资料显示，在通信、生物医学工程、语音处理、地震信号分析、图象处理、雷达、声纳等领域都进行了有关高阶统计量处理的研究，具体应用于时延估计、系统辨识、自适应滤波及阵处理等方面。高阶统计量能提供比功率谱更多的有用信息，能够有效地检测信号幅度以外的其他信息，这就具有明显的优点。高阶统计量作为非高斯信号处理的主要分析工具，不仅提供高阶相关信息，而且能够衡量随机序列偏离正态的程度，并对

745000)高阶方向导数与乘积函数高阶导数的形式一致性探讨张 骞 (陇东学院数学与统计学院，甘肃 庆阳 745000)推导了乘积函数的高阶导数和高阶方向导数的计算，并对两者进行比较，得出了其形式一致性的结果。高阶导数；方向导数；一致性导数、高阶导数、高阶偏导数、方向导数[1-4]是微积分理论中很重要的知识点，其中高阶导数的计算是一个难点，而对于高阶方向导数更少涉及。为此，笔者主要给出了乘积函数高阶导数的计算和高阶方向导数的概念及计算，得到两者的规律以及

分布随机变量和的高阶矩左 路(湖北大学化学化工学院，湖北 武汉 430062)中心极限定理建立了关于独立同分布的随机变量和的极限分布，但是并未给出随机变量和的高阶矩的计算方法。将利用组合理论建立独立同分布且均值为零的随机变量序列和的高阶矩的简化计算方法，并在该方法的基础上扩展至一般独立同分布随机变量序列和的高阶矩。中心极限定理；组合理论；高阶矩对于一般的非中心化独立同分布随机变量序列，虽然根据中心极限定理，其和的极限分布为正态分布，但是计算和的高阶矩即使在

婷，刘文斌一类高阶微分方程的通积分求解方法薛婷婷，刘文斌（中国矿业大学 理学院，江苏 徐州 221008）采用函数的迭代方法，将一类高阶微分方程的通积分求解转化为微分方程组的求解，应用克莱姆法则及积分法，求得原微分方程的通积分公式，推广了有关文献的结果.高阶微分方程；函数迭代法；克莱姆法则；通积分公式1 预备引理为便于研究，先给出下面的引理.2 主要结论则高阶微分方程可积，其通积分为则高阶微分方程可积，其通积分为可积，其通积分为3 应用[2] 汤光宋.