定义

等式[1-4]。定义1设f是定义在[a,b]上的函数，如果存在常数M，使得对于任意x1,x2∈[a,b]，有|f(x1)-f(x2)|≤M|x1-x2|，则称f是定义在[a,b]上的M-Lipschitz函数。f(pa+(1-p)b)≤C(p)≤pf(a)+(1-p)f(b)，(2)其中f是[a,b]上的凸函数，p∈(0,1)，文献[8]引入了包括C(p)在内的3个加细式(2)的函数，在f是定义在[a,b]上的M-Lipschitz函数时，给出了有关C(p

ice[59].定义1 [3，4]设H是 Hilbert空间，G:H→2H 是极大单调映射，对常数 ρ＞0，定义映射 JG:H→H 为:JG(u)=(1+ρG)-1(u)，u∈H 称为 G 的预解算子，其中 I是H上的恒等映射。2.5. REPAIR systemBoth CBE and ABE base editors were developed for targeted single-base substitutions at the DNA lev

inition[定义].a. a gas that is made when living things breatheb. a place where liquid comes out of the earthc. an object which is put in space to send and receive messagesd. begin to existe. changes that happen when different chemic

数多种不同形式的定义，并对定义之间等价性作了分析与证明，见文献[1]～[5]。 下文拟对一般区间I上的凸函数最基本的定义作一概述，进一步探讨与证明它们之间的等价性。1 凸函数的基本定义下面给出凸函数几种定义：定义1 ：设函数f(x)在区间I上有定义，f(x)称为I上的凸函数，当且仅当：∀x1,x2∈I，有(1)定义2 ：设函数f(x)在区间I上有定义，f(x)称为I上的凸函数，当且仅当：∀x1,x2,…,xn∈I，有(2)定义3[6]：设函数f(x)在区间

0）群的几种等价定义贾正华（巢湖学院数学系，安徽巢湖23800）本文给出了群的几种定义的等价性.群；单位元；左单位元；右单位元；逆元；左逆元；右逆元；消去律1 群是数学中重要的概念，关于群的定义有以下几种定义1设G为一个定义了一种称为乘法的代数运算的非空集合，且满足：（1）乘法封闭。即∀a，b∈G都有ab∈G.（2）乘法满足结合律。即∀a，b，c∈G都有a（bc）=（ab）c.（3）∀a，b∈G方程：ax=b与ya=b在G中有解。则称G关于所给乘法构成一个

大幸福和小幸福的定义Once upon a time,a bunch of Americans crowded in a small Philadelphia court room and claimed that man (woman too,later their sons and grandsons realized) has the inseparable right in the pursuit of happiness. But, they f