直线

程镘潜有关直线对称的问题比较常见，但却是比较容易出错的一类题目.常见的有关直线对称的问题有：（1）两条直线关于点对称；（2）两条直线上的点关于点对称；（3）两个点关于直线对称；（4）两条直线关于某條直线对称.下面结合实例探讨一下这四类对称问题的解法.

（ ）A.若两条直线斜率相等，则这两条直线平行B.若l1∥l2，则k1=k2C.若两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则两直线相交D.若两直线斜率都不存在，则两直线平行2.若直线l1：y=k（x-4）与直线l2关于点（2，1）对称，则直线l2恒过定点（ ）A.（0，4） B.（0，2）C.（-2，4） D.（4，-2）3.若直线l1：x+ay+6=0与直线l2：（a-2）x+3y+2a=0平行，则l1与l2之间的距离为（ ）4.（2020

上的截距为-1的直线方程是（ ）2.下列说法正确的是（ ）A.若直线的倾斜角为α，则此直线的斜率为tanαB.若直线的斜率为tanα，则此直线的倾斜角为αC.若直线的倾斜角为α，则sinα≥0D.若直线的斜率为0，则此直线的倾斜角为0或π3.如果A·C＜0且B·C＜0，那么直线Ax+By+C=0不通过（ ）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限4.过点A（3，-1）且在两坐标轴上截距相等的直线有（ ）A.1条 B.2条C.3条 D.4条5.（

的高考题来看,求直线方程、确定两条直线的位置关系、距离公式的应用是高考的常考点。一、基础重现1.直线的倾斜角与斜率温馨提醒：任意一条直线都有倾斜角,只有与x 轴不垂直的直线才有斜率。当倾斜角α=0时,k=0;当α 是锐角时,k>0;当α 是钝角时,k2.直线方程3.两条直线的位置关系(1)判断两直线平行的方法:判断两直线的斜率是否存在,若k1=k2且b1≠b2,则两直线平行;若斜率都不存在,还要判断是否重合。(2)判断两直线垂直的方法:判断两直线的斜率是否

“系”方程,解决直线问题,可以简化运算、降低难度,提高解题效率。一、直线系方程的常见类型(1)过定点的直线系:直线y-y0=k(x-x0)(k 为参数)表示过定点(x0,y0)的直线系,特别地,当斜率k 不存在时,直线x=x0过定点(x0,y0)。直线y=kx+b(k为参数,b 为常数)表示过定点(0,b)的直线系,特别地,直线x=0过定点(0,b)。(2)定斜率的直线系:直线y=kx+b(k 为常数,b为参数)表示斜率为k 的互相平行的直线系。平行于已知

内，不相交的两条直线叫作平行线。2在同一平面内，互相平行的直线永不相交，不相交是指两直线没有交点.3两条直线互相平行，可以说其中一条直线是另一条的平行线，但不能说一条直线是平行线.4平行線是指两条直线，而不是指两条射线或两条线段.在同一平面内，两条线段、射线不相交也不一定平行，不平行也不一定相交.5互相平行的两条直线一定在同一平面内，不在同一平面内的两条直线一定不平行.6互相平行的不一定只有两条直线，也可以是三条直线互相平行，也可以是n条直线互相平行，在同

1.已知异面直线a,b分别在平面α,β内,且α∩β=c,那么直线c( )。A.一 定 与a,b都 相 交B.只能与a,b中的一条相交C.至少与a,b中的一条相交D.一定与a,b都平行2.下列四个结论中,假命题的个数是( )。①垂直于同一直线的两条直线互相平行;②平行于同一直线的两条直线平行;③若直线a,b,c满足a∥b,b⊥c,则a⊥c;④若直线a,b是异面直线,则与a,b都相交的两条直线是异面直线。A.1 B.2C.3 D.43.已知点P(x0,y0)是

王俊胜两直线的位置关系是平面解析几何初步的重要内容，也是高考中常考的重要知识点之一.为此我们对两直线的位置关系做了一些研究，望能给同学们的学习带来裨益.剖析证明此题仅仅说明它们的斜率相等还不够，还需说明它们在y轴上的截距不相等.引申 如果直线l1：Ax+By+c=0，且直线l1//l2，那么直线l2的方程总可以写成Ax+By+C1=0（C1≠C）.想一想，此结论是怎样得到的？变式求与直线3x+4y+l=0平行，且在两坐标轴上的截距之和为7/3的直线l的方程

r2（r>0），直线l：ax+by=r2，分别根据下列条件判断直线l与圆○具有怎样的位置关系.（l）点P（a，b）在圆○上;（2）点P（a，b）在圆○外.要解决该题，并不难，可以求得点○到直线l的距离为d当点P（a，b）在圆○上时，则a2+b2=r2，于是d故直线l与圆○相切;当点P（a，b）在圆○外时，则a2+b2>r2，于是d故直线l与圆○相交;进一步看，如果点P（a，b）在圆○内（异于坐标原点0）时，则有a2+b22

个棋子摆成10条直线，每条直线有4个棋子很容易。但把9个棋子摆成10条直线，使每条直线有3个棋子就比较困难。你能都摆出来吗？请你摆摆看。摆棋子16个棋子摆成10条直线如图a，9个棋子摆成10条直线如图b。

李锦成直线l1：A1x+B1y+C1=0，关于直线l0：A0x+B0y+C0=0的对称直线l2的方程：（A1A20-A1B20+2B1B0A0）x+（B1B20-B1A20+2A1A0B0）y+（2A1A0C0+2B1B0C0-C1A20-C1B20）=0.证明：在直线l1上任取一点（x1，y1），设它关于直线l0的对称点为（x，y），由中点公式可知：A0x1+A0x+B0y1+B0y+2C0=0.（1）1.当直线l0与y轴平行时，即B0=0，A0≠0时，

告诉大家吧.两条直线相交，形成四个角，如图1.如果一条直线和两条直线相交，就形成八个角，叫作“三线八角”.在这八个角中，∠1和∠5位置相同，叫作同位角.它们分别在直线a、b的同一方，又在直线c的同侧.找一找，∠2和哪个角是同位角？∠3、∠4呢？另外，∠4和∠5都在直线a、b之间，又在直线c的同侧，叫作同旁内角，图中还有一对同旁内角，是哪两个角？至于∠3和∠5，它们都在直线a、b之间，又在直线c的两侧.这样的两个角叫内错角.这八个角中，如果∠1=∠5，则∠2

胡章琴你喜欢直线吗？会画它吗？你会求直线的方程吗？直线的方程有五种形式，你都熟悉吗？你知道它们的优缺点吗？那你最喜欢谁呢？我最喜欢点斜式.例1 （1）已知直线ι过点A（2，1）且在两坐标轴上的截距相等，求直线ι的方程.（2）已知直线Z过点A（2，1）且与χ轴、y轴的正半轴分别相交于B，C两点，求△OBC的最小面积，并求此时的直线ι的方程.第一问你会怎么解呢？有些同学很喜欢用截距式，哈哈！这样就容易漏解啦！看我的：第二问呢？这道题可以用截距式了吧！对，这道题

中，不相交的两条直线是平行线B.经过直线外一点，可以耐两条直线与已知直线平行 1.下列说法中正确的是（ ）A.在现实生活中，不相交的两条直线是平行线B.经过直线外一点，可以耐两条直线与已知直线平行 1.下列说法中正确的是（ ）A.在现实生活中，不相交的两条直线是平行线B.经过直线外一点，可以耐两条直线与已知直线平行

下列命题：（1）直线外一点与直线上各点所连的线段中，垂线段最短；（2）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；（3）经过两点有一条直线，并且只有一条直线；（4）如果一条育线和两条平行线中的一条垂直，那么它和另一条直线也垂直。其中真命题有（ ）。 5.下列命题：（1）直线外一点与直线上各点所连的线段中，垂线段最短；（2）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；（3）经过两点有一条直线，并且只有一条直线；（4）

，两条互不重合的直线的位置关系有种，它们是．2． 经过直线外一点，有且只有条直线与已知直线平行．3． 已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和直线b之间的距离为.4． 如果AB∥CD，CD∥EF，那么∥．5． 如图1.∵∠1=∠2（已知），∴∥（）．∵∠2=∠3（已知），∴∥（）．6． 如图2，直线a、b都与直线c相交，则能判定a∥b的条件是．（只填一种情况）7． 如图3.∵∠2+∠AFD=180°（已知），∴∥（）

颜平点击考点一对直线的斜率与倾斜角的关系的考查例1过点P(-2，m)和Q(m，4)的直线的斜率等于1，则m的值为()。A、1B、4C、1或3D、1或4点评：直线的斜率是倾斜角的正切值，也是反映直线方向的一种几何量，每一条直线都有一个确定的倾斜角，但不是所有的直线都具有斜率。当直线垂直于x轴，即直线的倾斜角为90度时，此直线的斜率不存在。