欧拉
- 小欧拉的故事
欧拉是历史上最伟大的数学家之一。1707年，小欧拉出生在瑞士的巴塞尔城。他从小就对数学有浓厚的兴趣，不满10岁就开始自学《代数学》。即使对一些成年人来说，这本书都很难读懂，但是小欧拉却读得津津有味，遇到不懂的地方，他就用笔做个记号，事后再向数学老师请教。虽然小欧拉成绩很好，但他同时也是一个让老师头疼的孩子，还因为顶撞老师而被学校开除。一次，小欧拉问老师天上有多少颗星星。老师答不上来，但是为了维护自己的威严，他不懂装懂，答非所问：“星星是上帝镶嵌在天空上的。
红领巾·萌芽 2023年6期2023-06-22
- 读读欧拉，他是所有人的老师
的主角莱昂哈德·欧拉的，可能不会太多。其实，欧拉与阿基米德、牛顿、高斯同为“数学史四大天王”，可阿基米德有“撬起地球”的豪言壮语，牛顿因为苹果落地闻名世界，高斯少年时就显露出计算天赋，唯独欧拉的故事不是尽人皆知。但是，欧拉离我们并不遥远，我们熟悉的各种数学符号如用π表示圆周率；用sin、cos表示正、余弦；用f（x）表示函数……统统是欧拉的创造；今天计算机领域中广泛使用的RSA公钥密码算法（哈希算法），也是以欧拉函数为基础。火爆全网的李永乐老师说，欧拉提出
今日文摘 2022年20期2022-07-06
- 欧拉定理的Python简单验证
王德贵在数论中，欧拉定理（Euler Theorem），也称费马-欧拉定理或欧拉函数定理，是一个关于同余性质的定理，它也是数论四大定理（威尔逊定理、费马小定理、孙子定理、欧拉定理）之一。数学史上公认的4名最伟大的数学家分别是：阿基米德、牛顿、欧拉和高斯。阿基米德有“撬起地球”的豪言壯语，牛顿因为苹果闻名世界，高斯少年时就显露出计算天赋，唯独欧拉没有戏剧性的故事却让人印象深刻。然而，几乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名字——初等几何的欧拉线、多面体的欧拉定理
电脑报 2022年23期2022-06-23
- 再谈欧拉不等式一个三角形式的类比
,r，则有著名的欧拉不等式R≥2r，文[1]建立了欧拉不等式的一个三角形式：文[2]给出了欧拉不等式的一个三角形式的类似结论：上述不等式是从三角函数和的形式对欧拉不等式进行加强，在三角形中还有熟知的积形式：2 构建新的欧拉三角不等式3 定理的证明由欧拉不等式知，显然成立.
中学数学研究(江西) 2022年6期2022-06-02
- 读读欧拉，他是所有人的老师
的主角莱昂哈德·欧拉的，可能不会太多。其实，欧拉与阿基米德、牛顿、高斯同为“数学史四大天王”，可阿基米德有“撬起地球”的豪言壮语，牛顿因为苹果落地闻名世界，高斯少年时就显露出计算天赋，唯独欧拉的故事不是尽人皆知。但是，欧拉离我们并不遥远，我们熟悉的各种数学符号如用π表示圆周率;用sin、cos表示正、余弦;用f（x）表示函数……统统是欧拉的创造;今天计算机领域中广泛使用的RSA公钥密码算法（哈希算法），也是以欧拉函数为基础。火爆全网的李永乐老师说，欧拉提出
风流一代·经典文摘 2022年8期2022-05-31
- 广义棱柱中的超欧拉有向图
，α(G)都是超欧拉图。一个有向图称为是欧拉有向图，是指它有一条包含所有弧的闭迹。如果一个有向图D包含一个生成欧拉子有向图，则称D是超欧拉有向图。文献［15］和［16］给出了若干有向图是超欧拉图的充分条件。受到广义棱柱较多的研究成果及应用、以及有向图的超欧拉性的相关研究的启发，本文主要讨论两个有向图的广义棱柱的超欧拉性质。我们将无向图G的广义棱柱的概念推广到有向图上，给出了如下定义（最后一节将指出这一定义与图G的α-广义棱柱α(G)的联系）。设D和H是两个
山西大学学报（自然科学版） 2022年1期2022-03-08
- 关于判定超欧拉图的分离结合法
潘学文关于判定超欧拉图的分离结合法陈宇龙 张 林 韦美雁 潘学文（湖南科技学院 电子与信息工程学院，湖南 永州 425199）本文基于判定超欧拉图的收缩法和撕裂法，将两种方法进行了结合改进，提出一种新的超欧拉图的判定方法——分离结合法，并进行了实例判定。超欧拉图；分离结合法；收缩；分裂判定一个图是否是超欧拉图的方法最早为Catlin在1988年提出的收缩法[2]。收缩法的关键是找到有效的可折叠子图，但是在实际中对于可折叠子图的寻找十分不容易。鉴于此，我国的
湖南科技学院学报 2021年3期2021-10-22
- 欧拉刚体旋转定理虚拟实验设计*
王超飞0 前言欧拉旋转定理[1]是由瑞士著名数学家和物理学家莱昂哈德·欧拉提出的：刚体绕定点的任意有限转动可由绕过该点某根轴的一次有限转动实现。可理解为刚体从一个姿态运动到任意一个姿态可由绕某根轴一次转动某个角度实现。该轴称为欧拉一次转轴，该角称为欧拉一次转角。欧拉旋转定理是刚体运动学中非常经典的定理之一，其研究意义在于：一方面，它是转动四元数和欧拉四元数姿态坐标的理论依据；另一方面，该定理蕴含了刚体姿态问题的几乎所有内容，理解了该定理也就弄清了刚体姿态
中国教育技术装备 2021年8期2021-07-21
- 数学之王
天王。他的名字叫欧拉。一生堪称传奇，拍一部电视剧80集都不用剧本虚构。莱昂哈德·欧拉虽然出生在瑞士的一个牧师家庭，可他父亲对数学有浓厚的兴趣。特别喜欢给欧拉讲数学故事。由此把欧拉带上了数学这条路。而且欧拉的父亲认识当时大名鼎鼎的数学家约翰伯努利。他由此成为了伯努利的弟子。伯努利家族大家应该都听说过吧，三代人出了8位科学家。这个家族自称研究数学就像酒鬼碰上了烈酒。而约翰伯努利則是伯努利家族成就、地位最高的三人之一。 这就相当于什么呢？中科院院长手把手教学带你
启迪与智慧·上旬刊 2021年4期2021-05-17
- 一类高阶欧拉方程的通解
的微分方程被称为欧拉方程，是变系数微分方程中应用最为广泛的类型之一，受到了很多学者的关注[1-5]。如王慧等[1]就研究了二阶变系数线性微分方程何时可以转变为欧拉方程，常秀芳[2]研究了齐次欧拉方程的通解。但因为欧拉方程的系数不是常数，非齐次欧拉方程的求解较为困难，获得的成果也较少。本文用变量代换的方法研究一类特殊的高阶欧拉方程。若记，该类方程表达式为1 二阶方程表1 齐次方程（4）的通解2 三阶欧拉方程表2 齐次方程（8）的通解3 n阶方程（n≥3）
红河学院学报 2021年2期2021-04-11
- 有关广义欧拉函数φ3(n)的一方程的解∗
08)0 引 言欧拉函数φ(n)是数论中重要内容之一，其在理论研究和实际应用中都有着十分重要的意义[1].对于包含欧拉函数φ(n)的方程的正整数解的研究有着大量的研究成果，如文献[2-8].在将 Lehmer同余式从模素数的平方推广到模任整数的平方时[9]，Cai[10]引入了广义欧拉函数φe(n).对于广义欧拉函数φe(n)的性质以及方程解的研究，有文献[11-16]进行了一定的研究，为探讨欧拉函数φ(n)与广义欧拉函数φe(n)结合的性质，本文将讨论广
首都师范大学学报（自然科学版） 2020年6期2021-01-27
- 欧拉羊的繁育技术
747300）欧拉羊的体型庞大，身体坚实，肌肉发达，四肢修长有力，是青藏高原一种较为特殊的品种。优良的体态，能够适应高原等特殊的气候，并且随着青藏高原等地区的畜牧业发展，适当的季节性休牧能够改善青藏高原的生态环境，防止过度放牧导致草原退化。因此，藏羊如果在当年进行育肥出栏就能很好实现季节性减员，实现季节性休牧。欧拉羊养殖就能很好地解决这一问题。1 欧拉羊的繁育技术1.1 配种年龄良好的饲养条件能够促进欧拉羊的快速繁育，因此，适当的配种年龄一般选择在1.5
中国动物保健 2020年5期2020-11-30
- 读读欧拉，他是所有人的老师
的主角莱昂哈德·欧拉的，可能不会太多。其实，欧拉与阿基米德、牛顿、高斯同为“数学史四大天王”，可阿基米德有“撬起地球”的豪言壮语，牛顿因为苹果落地闻名世界，高斯少年时就显露出计算天赋，唯独欧拉的故事没有尽人皆知。但是，欧拉离我们并不遥远，我们熟悉的各种数学符号如用π表示圆周率；用sin、cos表示正、余弦；用f（x）表示函数……统统是欧拉的创造；今天计算机领域中广泛使用的RSA公钥密码算法（哈希算法），正是以欧拉函数为基础。火爆全网的李永乐老师说，欧拉提出
意林·作文素材 2020年3期2020-03-23
- 限制欧拉多项式的一些组合性质
300387）欧拉多项式是组合数学中一类极其重要的多项式，欧拉数也是一类非常重要的组合数，它们在组合数学中有着非常重要的应用和意义，因而被广泛研究并取得了丰硕的成果[1-2].1998 年，Ehrenborg 等[3]通过对欧拉数加以限制给出了一个关于单位立方体中相邻2 个切片混合体积的组合解释.在此基础上，2008年，Brenti 等[4]在经典欧拉多项式和欧拉数的基础上，通过限制排列的第一位提出了限制欧拉多项式和限制欧拉数的概念，并研究了它们的相关性
天津师范大学学报（自然科学版） 2020年1期2020-02-19
- 关于欧拉方程解的研究
线性微分方程——欧拉方程[1-4]。1 概念定义形如的方程，称为欧拉方程。其中：p1,p2,…,pn-1,pn是常 数且p1≠0, 当f(x)≡0 时 ，方 程xny(n)+p1xn-1xy(n-1)+… +pn-1xy′+pny=0 称为n阶线性齐次欧拉方程。当f(x)≠0 时，方程xny(n)+p1xn-1y(n-1)x+…+pn-1xy′+pny=f(x)称为n阶线性非齐次欧拉方程。欧拉方程用微分算子表示为由解的结构知：只要能求得n阶线性齐次欧拉的通
山西大同大学学报(自然科学版) 2019年5期2019-11-04
- 一阶常微分方程初值问题的数值解法
t+1。2.2 欧拉法欧拉法公式：un+1=un+hf(tn，un)。2.3 梯形法2.4 改进欧拉法2.5 RK法其中Wi，αi，βij均为待定系数，实际计算时，用un代替u(tn)，上述公式称为s级RK方法。2.6 Adams法Adams方法是一种线性多步法。Adams四阶预测—校正格式(PECE)，这是一个四步方法，计算un+4时要用到un+3，un+2，un+1，un，因此它不是自开始的，一般需要四阶RK法为其提供出发值：u1，u2，u3。(p为阶
中国传媒大学学报(自然科学版) 2019年3期2019-08-16
- 欧拉不等式一个新的加强
65年，大数学家欧拉建立了一个重要的几伺不等式，现被称为欧拉不等式，即三角形外接圆半径至少是其内切圆半径的两倍，近年来，许多学者在探究欧拉不等式的加强，如2015年文[1]中研究著名的外森比克不等式的加强时提出了几个关于欧拉不等式加强的问题，其中包括如下优美不等式（1）;2016年文[2]中首次給出了不等式（1）的证明.
福建中学数学 2018年9期2018-12-23
- 关于l-路和图的超欧拉性
=EG,则称G是欧拉图。如果一个图G包含一条闭迹使得VW=VG,或包含一个生成欧拉子图，则称G是超欧拉图。定义1 在图G中，如果对于每一个点v∈VG，满足点删除子图G-v是超欧拉图，那么G称为D-超欧拉图。定义2 在超欧拉图G中，如果对于每一个点v∈VG，满足点删除子图G-v是超欧拉图，那么G称为T-超欧拉图。Boesch,Suffel和Tindell[3]在1977年提出了超欧拉问题，他们致力于刻画出包含生成欧拉子图的无向图，与此同时，他们表示这个问题是
西华师范大学学报（自然科学版） 2018年3期2018-09-26
- 关于欧拉不等式一个猜想的改进
50108)关于欧拉不等式一个猜想的改进黄银珠福建省福州市闽侯县上街实验学校 (350108)设ΔABC的三边为a,b,c，外接圆和内接圆半径分别为R,r，则有不等式R≥2r，此即为著名的欧拉不等式.文[1]提出欧拉不等式的如下加强猜想.文[2]中给出该猜想的验证.事实上，早在1974年，就已有如下更强的结论[3]因为(a+b+c)(a3+b3+c3)-(a2+b2+c2)2=∑ab(a-b)2≥0(Σ表示轮换对称求和).本文将式(1)作进一步的改进，建立
中学数学研究(江西) 2017年9期2017-11-02
- 重力场欧拉反褶积最优解提取
5000)重力场欧拉反褶积最优解提取周 勇1，3，4， 曹书锦2,3， 侯萍萍2， 杨子龙2(1. 湖南文理学院 资源环境与旅游学院，常德 415000；2. 湖南科技大学 页岩气资源利用湖南重点实验室，资源环境与安全工程学院，湘潭 411201；3. 中南大学 地球科学与信息物理学院，长沙 410083;4.湖南文理学院 洞庭湖生态经济区建设与发展湖南省协同创新中心，常德 415000)在传统重力场欧拉反褶积中，单一构造指数难于表征多个异弱常源；而枚举构
物探化探计算技术 2017年5期2017-11-01
- 欧拉不等式的两个三角形式的加强链
637100）欧拉不等式的两个三角形式的加强链杨永刚（南充市高坪中学，四川 南充 637100）对文[1,2]中欧拉不等式的加强或加强链作了进一步的优化，得到两个三角形式的加强链．欧拉不等式；三角形式；加强链设R，r分别为△A B C的外接圆及内切圆半径，则有R≥2 r，当且仅当△A B C为正三角形时取等号．这就是著名的欧拉不等式．文[1]给出了欧拉不等式的一个三角形式的加强链：引理1设R，r分别为△A B C的外接圆及内切圆半径，则有文[2]对以上结
四川职业技术学院学报 2017年4期2017-09-29
- 欧拉不等式一个加强的类似
315) 何 灯欧拉不等式一个加强的类似福建省福清第三中学 (350315) 何 灯设ΔABC的三边为a,b,c，外接圆和内切圆半径分别为R,r，则有著名的欧拉不等式R≥2r.文[1]中建立了欧拉不等式的如下三角形式的加强不等式定理1 设R,r分别为ΔABC的外接圆和内切圆半径，则有(Σ表示循环和)综上可得f(s)≥0，从而得定理2成立.[1]钟建新.欧拉不等式的一个三角形式的加强链[J].数学通报,2012,51(1):63.
中学数学研究(江西) 2017年7期2017-07-05
- 关于欧拉不等式一个猜想的证明
5) 何 灯关于欧拉不等式一个猜想的证明福建省福清第三中学 (350315) 何 灯设ΔABC的三边为a,b,c，外接圆和内切圆半径分别为R,r，有不等式R≥2r.文[1]提出欧拉不等式的如下加强猜想当t∈(10,+)，由引理3得显然此时式(2)也成立.[1]马占山,何慧敏.一个与欧拉不等式相关的不等式问题的证明[J],中学数学研究(江西),2016,2,19-20.[2]何灯,田芳松. 欧拉不等式的一个加强猜想的验证[J],福建中学数学,2016,6,9
中学数学研究(江西) 2017年3期2017-03-13
- 矩阵环的欧拉恒等式
连通有向图Γ称作欧拉图,当且仅当Γ满足下列条件之一:1)∀i∈A,φ(i)=02)∃p,q∈A,使φ(p)=1,φ(q)=-1,且∀i∈A<[p,q},φ(i)=0Swan定理[1]若欧拉图Γ有V个顶点,E条边,且E≥2V,则Π(Γ)中奇偶置换各半.构造1用欧拉图构作多重线性多项式.令Γ是有N条边e1,e2,…,eN的欧拉图,利用Π(Γ)及E={e1,…,eN}所对应的非交换未定元集X={x1,…,xN},我们可以构作与Γ相应的多重线性多项式构造2用矩阵单
湖北大学学报(自然科学版) 2013年3期2013-11-19
- 矩阵环的欧拉恒等式与标准多项式恒等式
(d)是Γ的一条欧拉路,具有欧拉路的有向连通图称为欧拉图.众所周知,连通图Γp,q有从p到q的欧拉路,当且仅当下列两个条件之一成立:a)p=q时,φ+(i)=φ-(i)(∀i=1,…,k);b)p≠q时,φ+(p)=φ-(p)+1,φ-(q)=φ(q)+1,且φ+(i)=φ-(i)(∀i∈{1,…,k}(〗p,q}).推论0.1[1]令Γp,q是欧拉图,且|V(Γp,q)|=k,|E(Γ)|=d,若d≥2kn,则fΓp,q(x1,…,xd)=0是Mn(F)
湖北大学学报(自然科学版) 2013年3期2013-11-19
- 欧拉恒等式与Amitsur-Levitzki定理
(N)是Γ的一条欧拉路,具有欧拉路的有向连通图称为欧拉图.众所周知,连通图Γp,q有从p到q的欧拉路,当且仅当下列两个条件之一成立:a)p=q时,φ+(i)=φ-(i)(∀i=1,…,k);b)p≠q时,φ+(p)=φ-(p)+1,φ-(q)=φ(q)+1,且φ+(i)=φ-(i)(∀i∈{1,…,k}(〗p,q}).由定理0.1立即可以得到推论0.1[1]令Γp,q是欧拉图,且|V(Γp,q)|=k,|E(Γp,q)|=N,若N≥2kn,则fΓp,q(x
湖北大学学报(自然科学版) 2013年3期2013-11-19
- 认识欧拉
鱼昆欧拉（Euler，1707～1783），瑞士数学家及自然科学家。在数学的诸多领域我们都可以看到他的名字——初等几何的欧拉线、多面体的欧拉定理、立体解析几何的欧拉变换公式、数论的欧拉函数、变分法的欧拉方程、复变函数的欧拉公式……作为数学家，欧拉所做出的贡献是无人能够比拟的，作为一个普通人，他同样是优秀的。在欧拉的身上，我们读到了这样三个词：叛逆、顽强和谦逊。追求科学真相的“叛逆”少年欧拉从小就聪明好学，特别是进入神学院受到的一系列教育，更增加了他对学习的
高中生学习·高一版 2012年12期2012-01-04
- 关于欧拉方程的进一步讨论
把形如的方程称为欧拉方程，（其中 a1,a2,…, an是常数），并给出了其解法，如果定义形式仅局限于此，对于更深刻的理解欧拉方程，掌握欧拉方程的应用很不利，因此有必要将其从形式到解法进行推广，使其应用更广泛。1 推广的欧拉方程及解法定义1 形如的方程（其中 a, b, a1, a2,… ,an均为常数）称为推广的欧拉方程。a=1，b=0则方程(2)转化成方程(1)，因此方程(1)是方程(2)的特殊情况。在方程（2）中令t=ax+b，则代入(2)中得即方程
唐山师范学院学报 2010年2期2010-11-07
- 他是我们大家的老师
顿，１８世纪则是欧拉的天下。他是历史上最多产的数学家，一生完成的论文和著作有８８６篇或部，其中数学著作占了一大半。正如贝多芬耳聋之后并未阻挡他对音乐创作的激情一样，欧拉在晚年双目失明的１７年中，依然保持了惊人的创造力，依靠口述完成了大量的著作和论文。欧拉不是纯粹的数学家，他在物理学、天文学领域均有很深的造诣，在生理学和文学方面，也是知识渊博的学者。１７０７年４月１５日，欧拉生于瑞士的巴塞尔，他的父亲是一位牧师，早年毕业于巴塞尔大学，是数学家雅各布·伯努利的
中学生百科·悦青春 2009年7期2009-09-10
- 智改羊圈的小欧拉
李美珠欧拉是数学史上著名的数学家，他在数论、几何学、微积分等数学领域都取得了出色的成就。不过，这个大数学家在小时候因为对上帝提出怀疑而被学校除了名，回家后无事，小欧拉就一面帮爸爸放羊，一面读书。他读的大多是数学书。爸爸的羊渐渐地增多了，达到了100只。原来的羊圈有点小了，爸爸决定建造一个新的羊圈。他用尺量了一块长40米、宽15米的长方形地，一算周长是110米，面积正好是600平方米，平均每一头羊占地6平方米，爸爸正打算动工的时候，却发现材料只够围100米的
聪明泉·少儿版 2008年8期2008-09-08