游泳馆泳池湿负荷计算方法对比分析

金五朵，程新红，周孝清 ，丁普贤

（1.广州大学a.土木工程学院，b.建筑节能研究院，c.广东省建筑节能与应用技术重点实验室，广东 广州 510006；2.广州华森建筑设计与工程顾问有限公司，广东广 州 510180）

近年来，随着我国经济社会的发展和人们生活水平的提高，多地兴建了各类游泳场馆，以满足人们日益增长的需求。与其他公共场所的空调系统设计相比，游泳馆的湿负荷计算具有其特殊性，即泳池水蒸发致使湿负荷较大，因此对湿度的控制要求更严格。游泳馆内空气湿度的高低，直接影响①人员舒适性。湿度过低，活动人员皮肤表面水分蒸发速率加快，使人感觉到寒冷。②围护结构安全性。湿度过高，会腐蚀围护结构。③空调冷负荷。空调系统常采用降温除湿方式，此时，湿负荷的计算会影响冷负荷的计算。④泳池水加热负荷［1］。为了维持泳池水温恒定，需要知道水分蒸发量进而计算热量损失。由此可见，研究游泳馆湿负荷计算方法是一个重要课题。

目前，游泳馆的泳池湿负荷计算并没有公认的方法［2－4］。众多学者采用理论与实验相结合的方法，提出了相应的经验计算关系式：①综合公式。1968年Carrier［5］提出了水盘水分蒸发速率计算关系式，ASHRAE手册采用了该计算关系式［6］。其后多位学者修正了该关系式［7－8］。②池边散湿量计算。游泳馆内除泳池外，还有相当面积池边湿地，有学者针对池边湿地提出相应的计算关系式［9］。③人员散湿量计算。游泳馆内人员散湿与其他场所不同，目前有3种常用的计算方法：①依据实验，修正综合公式［6］；②将人体视为圆柱体，建立其表面水分蒸发模型［10］；③采用一般民用建筑空调设计中人员散湿量公式［11－13］。

我国游泳馆空调工程设计中，通常采用《体育建筑空调设计》［14］或《游泳馆空调设计》［11］所提供的计算方法。其中，《体育建筑空调设计》提供了以压差传质原理为基础的游泳馆湿负荷计算关系式；《游泳馆空调设计》则将湿负荷分为泳池、池边、人体3个部分计算，即泳池散湿量计算关系式基于压差传质原理，池边散湿量采用干湿球温度差作为变量进行计算，人员散湿量的计算引用了我国《实用供热空调设计手册》中人员散湿量计算关系式［15］。两种方法本文均有详细说明，需要注意的是，上述两种资料中，并没有给出游泳馆湿负荷计算方法来源及部分系数的取值，故我国在已有游泳馆空调工程设计中，湿负荷计算方法尚未统一［16－17］。

游泳馆湿负荷计算方法各异，但式中多采用同样的变量，包括水面气流速度、水面附近饱和水蒸气分压力及室内空气水蒸气分压力。由此可知，游泳馆泳池湿负荷主要影响因素为泳池水温、室内空气温湿度和水面气流速度。

本文归纳了游泳馆湿负荷的常用计算方法，并针对上述影响因素进行了定量计算，对比分析了各计算方法。此外，人员活动也对泳池散湿量的计算影响较大，本文还分别讨论了无人活动泳池（静态水泳池）、有人活动泳池（非静态水泳池）的湿负荷，再通过对比不同工况下湿负荷实验结果与关系式计算结果，选出误差较小的计算关系式，以期为工程设计提供参考。

1 游泳馆泳池湿负荷计算方法归纳

1.1 游泳馆泳池湿负荷经典计算方法

1.1.1 Carrier计算方法

Carrier采用压差传质原理，提出含有待定常数的关系式。同时，进行了水盘水分蒸发实验，用实验数据拟合出待定常数取值，得到水盘水分蒸发速率计算关系式：

式中，E为湿负荷，kg／h；F为水池面积，m2；v为水面气流速度，m／s；Pw为水温下饱和水蒸气分压力，Pa；Pa为室内空气水蒸气分压力，Pa；i为水的气化潜热，kJ／kg，（取2 436.8 kJ／kg）。

Carrier关系式虽然在游泳馆湿负荷计算的研究中被广泛使用和探讨，但其是基于实验室内水盘表面蒸发实验提出的，没有考虑实际游泳馆人员活动等因素的影响。Smith等［18］及ASHRAE手册分析了人员活动对湿负荷的影响，修正了该式。根据Smith的研究，Carrier关系式适用于一定人数下的游泳馆湿负荷计算。

1.1.2 Smith计算方法

Smith等［18］分析了人员活动对游泳馆湿负荷的影响，修正了Carrier的关系式。提出非静态水泳池湿负荷的计算关系式，见式（2）；静态水泳池湿负荷计算关系式，见式（3）。同时，Smith指出，每93 m2泳池超过15人时，式（2）不再适用，此时蒸发量为Carrier关系式计算值的1.26倍，见式（4）。下述各公式中物理量含义及单位与式（1）一致。

式中，ER为Smith关系式与Carrier关系式比值；C为每93 m2泳池人数；E0为Carrier计算关系式，见式（1）。

有学者指出，Smith计算关系式在室内工况变化时误差较大［19］。尽管如此，在游泳馆蒸发量的测量和人员散湿影响的分析方面，Smith都给出了修正方法［19－20］：①Smith认为测量游泳馆湿负荷时，不能将空调冷凝水量视为泳池水蒸发量，因为这种测量方式基于一个假设，就是认为从泳池蒸发的所有水分都会在系统的冷凝过程中析出。但在实际工程中，围护结构表面的凝结水使得这种测量方式误差增大。Smith提出了两种改进测量方式。对于静态水泳池，直接测量水位变化；而对于非静态水泳池，则采用能量平衡原理进行测量，对池水建立能量平衡方程，蒸发量即为能量平衡方程中热量损失的一部分，通过监测水温，计算泳池热量损失以确定蒸发量。②在分析人员活动对蒸发量的影响时，Smith将15分钟内泳池的平均人数作为泳池的计算平均人数。依据实验数据，拟合ER随平均人数的变化关系，见式（2）［18］。

1.1.3 Shah计算方法

Shah［21－22］将传质准则数Sh与传热准则数Nu类比，得到水面传质系数，同时分析了人员活动对池面湿负荷的影响。经多年研究，Shah共提出两种计算方法：

（1）静态水泳池湿负荷计算关系式，见式（5）［21］，下文称（Shah1）。

式中，ρw为水面饱和空气的密度，kg／m3；ρa为室内空气密度，kg／m3；dw为水面饱和空气含湿量，g／kg干空气；da为室内空气含湿量，g／kg干空气。

对于非静态水泳池，Shah引入与人数有关的变量Fu（池的使用系数），提出活跃使用时游泳池湿负荷的计算关系式，见式（6）：

式中，Fu为泳池利用率因子为每人最大泳池面积，4.5 m2；Apool为泳池面积，m2；N为泳池人数。

式（6）只适用于Fu＞0.1；若Fu＜0.1，对式（5）和式（6）进行线性插值。

（2）Shah［22］于2014年修正了“人员活动对泳池蒸发量的影响只与人数有关”的假设，提出非静态水泳池的湿负荷不仅与人员密度有关，还与水－气界面密度差有关［22］，对游泳馆湿负荷计算方法进行了调整，见式（7）～式（9），下文称（Shah2）［19，23－24］。

（i）静态水泳池：自然对流时取式（7）和式（8）较大值；受迫对流时取式（7）和式（9）较大值。

（ii）非静态水泳池见式（10）。

式中，E0为非静态水泳池湿负荷，式（7）～式（9）；N*为泳池内单位面积人数（人／m2），若N*＝0－0.05，使用插值法计算。

1.2 工程标准中采用的游泳馆泳池湿负荷计算方法

1.2.1 ASHRAE手册计算方法

ASHRAE手册中游泳馆湿负荷章节一直使用Carrier的关系式［6］。1987年，该式表示静态水泳池湿负荷，非静态水泳池湿负荷计算值增大50%；1991年，该式用于正常活动状态的游泳馆湿负荷计算，其他用途的游泳池水分蒸发量会减少50%；1995年，ASHRAE手册提出活动因子Fa修正该式；在2019年的ASHRAE手册中，仍然采用Fa修正法，Fa取值见表1。

表1 不同种类泳池的活动因子FaTable 1 Typical activity factors of various pools

1.2.2 VDI规范计算方法

德国工程师协会VDI采用了综合公式计算游泳馆湿负荷［25］。

式中，βu，b为水传递系数（u为静态水泳池；b为非静态水泳池），取值见表2，m／h；RD为水蒸气的气体常数（取461.25），J／kg·K；T为水与空气的平均温度，℃。

表2 水传递系数βu、βbTable 2 Values of water transfer coefficients m／h

1.2.3 《体育建筑空调设计》计算方法

该资料（下文称“体建空调”）提供了游泳馆空调系统设计时应考虑的通风除湿量，见式（12），但资料中未说明其适用范围［14］。

1.2.4 《游泳馆空调设计》计算方法

该书提出，游泳池湿负荷主要由3个部分组成：池水、池边和人体［11］。

（1）池水蒸发量计算关系式：

式中，C为蒸发系数，mmHg·m2·h，取0.032～0.038，但资料中未提供取值依据（本文计算中取中值0.035）。

（2）池边散湿量计算关系式：

式中，ε为湿润系数，取0.2～0.4，取值依据：国际比赛类场馆，湿润面积小，取小值；娱乐性场馆，人员密集，湿润面积大，取较大值（本文计算中取0.4）；T干为室内空气温度，℃；T湿为室内空气湿球温度，℃（本文计算中湿球温度由焓湿图读取）；F′为池边面积，m2，资料中未说明其概念（计算中将泳池周围1 m宽处视为池边）。

（3）人体散湿量计算关系式：

式中，Φ为群集系数，体育馆取0.92；N为人数，（不同类别泳池的人员密度见表3）；g为每人单位小时散湿量，g／h，取值见表4，取室内空气平均温度下的g值，即123 g／h。

表3 不同泳池类别下的人员密度Table3 Densityofpersonindifferentcategoricalnatatorium m2／人

表4 不同温度下，游泳馆内每人每单位小时散湿量g取值Table 4 Personnel humidity load under different temperature

2 游泳馆泳池湿负荷计算方法对比分析

游泳馆湿负荷主要影响因素为泳池水温、室内空气温湿度和水面气流速度。现以上述因素作为单一变量，分析各计算方法。

取标准泳池面积21×50＝1 050 m2［26］。有人活动泳池人数按《游泳馆空调设计》中训练池均值3.5 m2／人计算。室内设计工况见表5，其中，水温取《游泳池给水排水工程技术规程》［27］中训练池水温，其他工况选取参照《游泳馆空调设计》中训练池有关规定，各参数取中值作为标准值进行分析。

表5 游泳馆室内环境设计参数范围及标准取值Table 5 Range and standard value of natatorium air conditioning system

其他物理量按式（16）～式（21）计算。

（1）池面附近饱和空气水蒸气分压力（Pw）：

（2）室内空气水蒸气分压力（Pa）：

（3）池面附近饱和空气密度（kg／m3）：

（4）室内空气密度（kg／m3）：

（5）池面附近饱和空气含湿量（g／kg干空气）：

（6）室内空气含湿量（g／kg干空气）：

2.1 游泳馆静态水泳池湿负荷计算分析

用控制变量法分析游泳馆静态水泳池湿负荷计算关系式，见图1。

图1 静态水泳池湿负荷计算结果Fig.1 Calculation results of unoccupied pool

由图1可见，各关系式计算结果差异较大。《游泳馆空调设计》关系式计算结果最大，文献中未说明关系式理论依据。Carrier关系式在该领域应用广泛，但其是依据风洞下的蒸发实验数据提出的，静态水泳池水面气流速度很小，故计算结果存在一定误差。Smith与ASHRAE手册关系式都是考虑了游泳馆的实际散湿情况，对Carrier关系式进行了修正。Shah1是基于传质传热类比原理，以密度差为变量，当水温较低或室内温度较高时，室内空气密度高于水面附近空气密度，使得计算结果为负值。Shah2将传质传热类比原理与压差传质原理结合，得到的关系式受水温及室内温湿度等条件变化影响较大。Shah提出的方法为该领域的研究提供了思路：在不同室内工况下采用分段函数形式进行计算。图1（a）～图1（d）反映了静态水泳池中，不同因素对各式计算结果的影响。

图1（a）自变量为池面气流速度，可见随池面气流速度的增大，游泳馆湿负荷增大。《游泳馆空调设计》、VDI及Shah1中关系式不随池面气流速度变化。Shah2在池面气流速度小于0.06 m／s时保持不变，当气流速度大于0.06 m／s，变化率最大，即当池面气流速度达到一定值以后，池面风速对湿负荷计算结果影响较大。Shah两种方法与VDI公式均有交点，说明该工况下，两种方法计算结果一致。

图1（b）自变量为泳池水温，可见随水温的升高，湿负荷增大。其中，Shah1变化率最大，约27.6℃时，由于室内空气与水面附近饱和空气密度差增大，计算系数改变，变化率减小。Shah2与VDI关系式在水温约为27.5℃时有交点。

图1（c）自变量为室内空气相对湿度，可见随室内空气相对湿度的增大，湿负荷减小。体建空调与Carrier关系式变化率较大，Shah2变化率最小，湿负荷计算结果稳定，变化不敏感。在相对湿度约为60%时，Shah两种计算方法有交点。

图1（d）自变量为室内空气温度，可见随室内空气温度的增大，湿负荷减小。与上述不同的是，Shah2湿负荷计算结果随室内空气温度变化敏感，变化率最大。Smith关系式变化率最小。室内空气温度较低时，Shah两种方法分别与VDI关系式有交点。

2.2 游泳馆非静态水泳池湿负荷计算分析

采用控制变量法分析有人活动的游泳馆非静态水泳池湿负荷，计算关系式见图2。

图2 非静态水泳池湿负荷计算结果Fig.2 Calculation results of occupied pool

由图2可见，各关系式计算结果差异较大。《游泳馆空调设计》将湿负荷分成了池水散湿、池边散湿、人体散湿3个部分，计算结果较大。Smith对Carrier关系式进行了人员活动的修正，由于本文计算中，选取的人员密度较大，故其计算结果大于Carrier关系式的。ASHRAE手册提供的活动因子在公共泳池中取1，故其结果与Carrier一致。Shah2变化规律与安静泳池一致。在本文设计工况内，Shah2与ASHRAE手册、Carrier、体建空调关系式有交点。图2（a）～图2（d）反映了非静态水泳池中，不同室内工况对各关系式计算结果的影响。

图2（a）自变量为池面气流速度。与静态水泳池不同的是，此时，体建空调、Carrier及ASHRAE手册关系式湿负荷计算结果和变化率均较小。

图2（b）自变量为泳池水温。此时，《游泳馆空调设计》与VDI关系式变化率较大，而Shah1变化率最小。Shah2、体建空调、Carrier、ASHRAE手册关系式的计算结果相近，交点多，在温度较高时分别与Shah1曲线有交点。温度较低时，Smith方法与Shah1曲线有交点。

图2（c）自变量为室内空气相对湿度。此时，Shah2、体建空调、ASHRAE手册、Carrier关系式在室内空气相对湿度约为60%时，分别与Shah1关系式有交点。

图2（d）自变量为室内空气温度。可见，Shah2在室内空气温度低于27.5℃时变化率较大，且与Shah1有交点。当室内空气温度升高时，Shah2变化率降低，与体建空调、ASHRAE、Carrier关系式计算结果接近且有交点。

3 游泳馆泳池湿负荷计算结果验证

以上海外国语大学游泳馆实测结果为例，验证各计算方法［28－29］。游泳馆面积1 000 m2，体积5 100 m3，泳池尺寸为25 m×21 m。测试时游泳馆内维持正压，保证空调送风量即为通风量，则室内空气水蒸气含量与空调送风口送风水蒸气量差值就是该游泳馆湿负荷。通过热电偶、温湿度仪、风速计分别记录水温、室内温湿度、池面风速及通风量并取均值作为工况条件，同时每隔5分钟统计游泳馆内人数并记录。由已有分析得出结论，《游泳馆空调设计》计算结果普遍偏大，且个别系数取值无参考依据，故不予验证。

3.1 游泳馆静态水泳池湿负荷对比

游泳馆工况条件如表6所示，湿负荷实验及计算结果如图3所示，取10%误差线。

图3 静态水泳池湿负荷测试及计算结果Fig.3 Testing and calculation results of unoccupied pool

表6 游泳馆静态水泳池湿负荷测试工况Table 6 Unoccupied pool testing condition

可见，各关系式计算结果与实测结果相差较大，其中，ASHRAE手册与Smith提出的关系式计算结果与实测较为接近，其提出原理均在Carrier关系式基础上考虑了人员活动对湿负荷的影响，对静态水泳池湿负荷的计算增添了系数。值得注意的是，表6所示两工况条件除相对湿度外，其余影响因素均相同，而湿负荷实测结果与本文2.1节图1（c）中湿负荷计算结果随室内空气相对湿度变化呈现了相反的趋势，工况2室内空气湿度较大，湿负荷测试结果增大。可见，从传质理论上来说，室内空气湿度增大，蒸发减弱，游泳馆湿负荷减小，而在实际环境中，由于多种因素的作用，会出现相反的趋势。原因如下：①湿负荷测试方法的选用。实验中用室内空气水蒸气含量作为排风水蒸气含量以计算湿负荷，而游泳馆空间较大，无法保证室内热湿环境的均匀，故室内空气水蒸气含量的计算存在误差。②其他泳池散湿量影响因素，如室内温度、水温、池面气流速度不同。由图1可见，与其他影响因素相比，室内空气相对湿度对游泳馆湿负荷影响较弱，从式（17）可以看出，室内空气相对湿度仅影响室内空气水蒸气分压力值，故在实际条件中，由于多种因素的综合作用，会出现室内空气湿度增大，游泳池散湿增大的情况。

除此之外，图3中工况2与图1（b）中水温为28℃时条件接近，此时，各关系式计算结果对比基本一致，仅VDI关系式计算结果有明显差异。从表达式上看，VDI关系式中不含池面气流速度这一变量，但温度变量体现在平均温度、压差两个变量中，故VDI关系式湿负荷计算结果对温湿度工况变化反应较敏感。

3.2 游泳馆非静态水泳池湿负荷对比

游泳馆工况条件如表7所示，湿负荷实验及计算结果如图4所示，取10%误差线。

图4 非静态水泳池湿负荷测试及计算结果Fig.4 Testing and calculation results of occupied pool

表7 游泳馆非静态水泳池湿负荷测试工况Table 7 Occupied pool testing condition

可见，有人活动时，ASHRAE手册、Carrier、体建空调与Shah提出的关系式计算结果与实测较为接近。其中，体建空调与Shah关系式考虑了具体的人数，故当人数变化时，计算结果差异较大。而ASHRAE手册对Carrier关系式进行了一定的修正，在学校游泳馆内，修正系数取1，因此，计算结果一致。

图2与图4所分析计算条件，人员密度取值差异较大，而各关系式对人员活动因素的修正不同，故其计算结果不具有可比性。

3.3 综合对比与讨论

上述4种条件下，游泳馆泳池湿负荷测试结果如图5所示。

图5 湿负荷测试结果Fig.5 Humidity load testing results

4 结论与讨论

游泳馆泳池湿负荷影响因素多，测试实验复杂，无法全面考虑游泳馆实际情况，现有计算关系式理论上均有一定的使用条件，如室内热湿工况、游泳场馆种类、活动人员密度和游泳馆空调运行方式等。本文针对游泳馆室内流场以及温湿度场的变化，定量分析了各关系式计算结果，并与实验结果进行了对比分析。

4.1 结论

（1）已有游泳馆湿负荷计算方法表明，游泳馆湿负荷与池面气流速度、水温变化成正比，与室内空气温度、室内空气相对湿度变化成反比。

（2）经过实测结果对比分析，无人活动的静态泳池中，ASHRAE手册与Smith关系式计算结果误差较小；有人活动时，ASHRAE手册、Carrier、体建空调与Shah提出的关系式误差较小。

（3）室内空气相对湿度对游泳馆泳池湿负荷影响小，人员活动对游泳馆湿负荷影响大。

4.2 讨论

根据计算结果发现，各因素对游泳馆湿负荷影响不同，并且不同形式游泳馆湿负荷计算关系式结果差异大，随各类工况变化敏感程度也不同。在接下来的研究中，应综合考虑各影响因素及设计工况变化范围，选择合适的关系式形式进行优化。

随着计算机技术的发展，有学者通过计算流体力学软件模拟了游泳馆内不同工况。在湿负荷计算方法的研究中，可以借鉴此方法，对实际工程项目进行模拟，结合上述结论，提供合理湿负荷计算方法。