不同影响因素下巷道变形特征模拟研究

张志伟

（山西霍尔辛赫煤业有限责任公司，山西 长治 046000）

巷道是矿山地下生产中重要的运输通道，选取合适的巷道断面形状，不仅对矿山的经济效益有着重要的影响，还直接决定了矿山的生产安全。由于地下巷道错综复杂，且开拓方式各有不同，巷道的设计对矿山的安全而言尤为重要[1-4]。在岩层中，巷道掘进对围岩应力的重新分布有着重要的影响，而巷道断面形状是影响围岩应力的重要因素之一[5]。

为研究不同断面下巷道围岩的力学效应，众多学者采用多种不同的方法对各种断面的围岩应力、变形开展了大量的研究[6-7]。李桂臣等[8]采用FLAC3D数值模拟软件研究了几种典型断面在岩体中开挖后巷道围岩的塑性区分布、围岩主应力差分布和围岩变形特征，分析了不同侧压系数λ 对不同断面的影响，在此基础上提出了巷道支护“等效开挖”和“无效加固区”的概念；冯伟[9]选取了包含圆弧拱形、三心拱形、反拱形在内的6 种常用巷道断面形状进行数值模拟分析，研究不同巷道断面形状开挖后位移分布的规律；孟庆彬等[5]采用FLAC3D软件，数值模拟了6 种巷道断面形状的围岩应力分布和位移分布等，通过对比分析得到了深部巷道断面形状的最优解；焦世雄等[10]采用数值模拟手段分析不同断面尺寸巷道对围岩塑性区、应力场和围岩变形量的影响；李坤[11]通过数值模拟与理论分析，讨论了巷道断面大小尺寸对巷道围岩稳定性规律的影响；王清亮[12]为了确定不同应力场内巷道变形特征，基于工程实际，建立了同等断面面积情况下以构造应力为第一主应力和以垂直应力为第一主应力的两种模型，并分别取不同宽高比的四种情况下巷道剪切塑性变形和剪切破坏区域进行分析；宋天奇等[13]采用理论分析和数值模拟的方法，分析了短壁充填巷道协同控顶原理，得到了不同宽高比条件下围岩稳定性的变化规律；陈彬[14]通过数值模拟得到了不同巷道宽高比下的塑性区范围、顶板下沉量和两帮移进量，从而分析了巷道的宽高比对围岩变形破坏的影响。

尽管对于围岩在不同巷道断面下的变形破坏研究取得了一系列成果，但不同因素对巷道稳定性的影响大小仍需要进一步研究讨论。本研究基于模糊综合聚类巷道断面分类方法[15]，将巷道断面分为超小、小、中等、大和超大共5 类。该试验采用此分类方法，选取常见的小、中等、大断面作为研究目标，与不同形状、不同宽高比巷道组成正交试验，研究断面形状、断面大小、断面宽高比对巷道围岩变形破坏的影响。

1 工程地质条件

王晁煤矿位于滕州市城区的西偏南方向约20 km，行政区划隶属滕州市级索镇。滕县煤田西接昭阳湖，东靠104 国道和京沪铁路，西临京杭运河，南北分别邻近陇海铁路、兖新铁路，水上与陆地交通运输方便。王晁井田内地形平坦，地势低洼，为第四系洪积、湖积平原。地面标高+34.00～+39.00 m，地形变化的总趋势是东北部较高而西南部则较低，最大高差约6 m，坡度3‰。16#煤平均厚度为3 m，埋深450 m左右，顶板上方主要为石灰岩、砂质泥岩、细粒砂岩和砂质泥岩，直接底板以泥岩为主，其次为砂质泥岩、黏土岩石灰岩。16 煤层属结构较复杂的稳定煤层。图1 为该矿2213 采煤工作面区域的煤层地质柱状图。

图1 地质柱状图

2 模型建立及模拟方案

2.1 模型建立

根据王晁煤矿16#煤层具体地质条件（图1），用FLAC3D软件建立三维数值模型，见图2。模型尺寸为长×宽×高=60 m×40 m×80 m，共划分925 950 个网格以及956 242 个节点。根据矿方提供的地质资料和实验室对岩体的物理力学性质测试结果，并参照邻近矿区同位岩层的物理力学参数，确定采区各岩层物理力学性质，见表1。

图2 模型及网格划分示意图（m）

为研究巷道断面形状、尺寸以及宽高比对塑性区、围岩应力及围岩变形分布特征规律的影响，建立了9 个不同形状、大小以及宽高比的巷道模型。

巷道周边单元格尺寸为0.5 m。根据现场地质条件，模型上边界施加12 MPa 的上覆岩层自重应力；模型的X 方向约束左右边界位移，Y 方向约束前后边界位移，Z 方向约束下部边界位移；采用莫尔-库仑（mohr-Coulo mb）屈服准则判断巷道各因素对岩体的破坏、变形规律的影响。

2.2 正交试验模拟方案设计

正交试验法是研究多因素多水平的一种设计方法，能够通过挑选部分有代表性的水平组合进行试验并对结果进行分析找出最优的水平组合。

基于正交试验设计，以巷道断面形状、尺寸、宽高比这3 个参数作为因素，每个因素选取3 个水平，进行正交试验，模拟不同参数组合下的巷道围岩变形与破坏。因素、水平变化情况见表2。本次试验选用L9（33）正交表，具体试验方案见表3。根据表3 建立9 个FLAC3D数值计算模型，每个模型的参数按照表3 中所对应的试验号来确定，其他条件完全相同。选取塑性区发育高度、最大垂直应力和最大垂直应变作为对比评价指标，试验结果见表3。

表2 正交数值模拟试验因素、水平表

表3 正交试验法模拟方案及模拟结果

3 模拟结果分析

3.1 各因素对巷道破坏影响分析

根据试验设计进行模拟，分别得到了不同断面下巷道塑性区发育高度、垂直应力以及垂直变形量。部分模拟结果中巷道塑性区分布云图、应力分布云图和变形分布云图分别如图3所示，模拟结果见表3。

图3 巷道塑性区、应力和变形分布云图

根据图3 和表3 可以看出，椭圆形巷道塑性区发育高度以及垂直位移的平均值相对较小，最为稳固，直墙半圆拱巷道次之，矩形巷道最不稳固，塑性区发育高度和垂直位移的平均值较大，变形破坏最为严重；随着断面尺寸的增大，塑性区发育高度逐渐增加，大断面巷道的塑性区发育高度明显高于小断面和中等断面；巷道断面宽高比对巷道变形破坏的影响不显著，不同宽高比对塑性区发育高度、垂直位移、垂直应力的影响点线图变化较为平缓，试验中随着宽高比增大，巷道变形破坏程度逐渐减小。

硐室顶底板为低应力区，应力集中区分布在两帮，椭圆形断面巷道所受最大垂直应力平均值明显小于矩形巷道和直墙半圆拱形巷道；随着断面尺寸的增加，最大主应力也在不断增大，应力集中区逐渐向深部转移；随着宽高比的增加，最大垂直应力逐渐减小。

各断面最大顶板下沉量均大于最大底鼓量。其中宽高比为1:1 的小断面椭圆形巷道位移变化最小。矩形断面最大位移平均值较高，直墙半圆拱形巷道次之，圆形巷道的最大位移平均值远小于矩形巷道和直墙半圆拱形巷道。随巷道断面尺寸的增长，最大位移显著增加，小断面最大位移平均值19 mm，中等断面最大位移平均值41 mm，增长了115.78%，大断面最大位移平均值53 mm，增长了29.27%。随着宽高比增加，最大位移平均值平缓下降。

3.2 试验结果极差分析

极差分析法是通过极差分析和画趋势图来进行综合比较并得出试验结论，是正交试验设计中常用方法之一。由表3 试验结果得出各个因素不同水平的均值和极差，塑性区发育高度、最大垂直应力和垂直变形量极差分析见表4。

表4 正交试验极差分析表

从表4 中可以看出，影响巷道塑性区发育高度的3个因素计算得到的极差分别为4.50、10.16、1.67，其参数敏感性由大到小依次为巷道断面大小、巷道形状、宽高比。由于断面大小和断面形状对应指标的极差较大，可判定断面大小和断面形状是影响巷道塑性区发育的主要因素，而宽高比对应指标的极差较小，可认为宽高比是影响巷道塑性区发育的次要因素。

影响巷道最大垂直应力的3 个因素计算得到的极差分别为1.52、1.49、1.66，其参数敏感性由大到小依次为宽高比、断面形状、断面大小。由于宽高比和断面形状对应指标的极差较大，可认为宽高比和断面形状是影响巷道最大垂直应力的主要因素，而断面大小对应指标的极差较小，可认为断面大小是影响巷道最大垂直应力的次要因素。

影响巷道垂直变形量的3 个因素计算得到的极差分别为0.009、0.034、0.006，其参数敏感性由大到小依次为巷道断面大小、巷道形状、宽高比。由于断面大小和断面形状对应指标的极差较大，可判定断面大小和断面形状是影响巷道垂直变形量的主要因素，而宽高比对应指标的极差较小，可认为宽高比是影响巷道垂直变形量的次要因素。

为了更加直观地观察各因素对巷道变形破坏的影响，将表4 中的平均结果与水平数拟合，得到了如图4 所示的各因素在不同水平组合下的平均结果趋势图。从图中可以看出，巷道断面大小、断面形状和宽高比对巷道变形破坏均有不同程度的影响，且影响大小不尽相同。由图4 中（a）和（c）可知：巷道断面大小是影响巷道变形破坏最为显著的因素，由小断面变为大断面，塑性区发育高度由5.17 m 增加到15.33 m，增加了196.5%；垂直变形量由19 mm 增加至53 mm，增加了178.9%。断面形状对巷道变形破坏也存在一定影响，椭圆形断面塑性区平均最大发育高度为9.00 m，矩形断面巷道塑性区平均最大发育高度为13.50 m，较椭圆形断面巷道增长50%；椭圆形断面巷道平均最大位移量为32 mm，矩形断面巷道平均最大位移量为41 mm，较矩形断面巷道增加28.1%。断面宽高比变化趋势最为平缓，断面宽高比为1:0.8 和1:1 的巷道塑性区发育高度一致均为12.17 m，断面宽高比为1:1.2 的巷道塑性区为10.5 m，仅减小了13.7%；当宽高比由1:0.8 变为1:1.2 时垂直变形量由41 mm 减小至35 mm，减小了14.6%。由图4 中（b）可知各因素最大垂直应力极差相差较小，三条折线斜率相近，其中宽高比对最大垂直应力的影响相对显著。巷道断面宽高比由1:0.8 变为1:1.2 时，最大垂直应力由24.36 MPa 减小至22.70 MPa，减小了6.81%。

图4 各因素在不同水平组合下的平均结果趋势图

综合极差分析来看，巷道断面大小所对应的指标的极差较大。因此，可以认为巷道断面大小是影响巷道变形破裂的主要因素，巷道形状和宽高比是影响巷道变形破裂的次要因素。

4 结论

研究通过有限差分软件FLAC3D建立三维数值模型，通过正交试验分别进行了不同断面形状、大小、宽高比巷道的开挖模拟，分析了巷道围岩的变形破坏特征及塑性区、位移和应力变化规律，得到如下主要结论：

1）巷道断面的形状、大小、宽高比对巷道变形破坏有着不同程度的影响，各参数影响巷道变形破坏的次序为巷道断面大小＞断面形状＞断面宽高比。

2）巷道断面大小是影响巷道变形破坏的最主要因素，断面大小与巷道的变形和破坏呈正相关，即断面面积越大，巷道变形破坏越严重。

3）在矩形、椭圆形、直墙半圆拱三种断面形状的巷道中，椭圆形断面巷道最为稳固，塑性区发育高度和最大垂直位移量显著小于直墙半圆拱断面巷道与矩形断面巷道。

4）断面宽高比对巷道变形破坏影响较小，但对最大垂直应力的产生影响较大。