洞庭湖四水流域水库群联合防洪优化调度

苑如玮 王浩 刘攀 杨翊辰 王亚菲

摘要：针对多防洪控制点的混联水库群联合防洪调度中防洪目标难以协调的问题，构建了以多流域协调条件下合成洪水洪峰流量最小为目标的水库群联合防洪调度模型，并采用逐步优化-逐次渐进算法（POA-SA）优化求解。在洞庭湖四水流域开展实例研究，基于防洪需求及各水库的特性，以四水流域下游尾闾控制站洪峰流量最小和四水汇流至洞庭湖的合成洪水洪峰流量最小为目标，提出典型年四水流域水库群联合防洪优化调度方案。结果表明：① 针对1998年和2017年两场洪水，水库群联合优化调度后的四水合成汇入洞庭湖的洪峰削峰率比四水单独优化调度分别提高了9.4%和4.5%；② 资水的柘溪水库和沅江的五强溪水库通过补偿调节，较好地实现了入湖洪水的错峰。对洞庭湖四水流域水库群联合调度可以保障四水流域自身防洪安全，并为洞庭湖防洪减压，研究成果可为流域水库群联合防洪调度提供参考。

关键词：联合防洪调度； 大型水库群； 优化调度； 洞庭湖流域； 四水流域

中图法分类号： TV697

文献标志码： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2024.04.009

0引 言

洪水灾害在中国发生频次高，危害范围广，造成经济损失严重，为此各大流域不断建设完善水库群防洪系统，以减少洪水灾害。水库防洪调度是重要的非工程防洪措施之一，但是现有的大多数水库常规防洪调度规则普遍基于单一的判别式，水库群之间缺乏科学统一的协调调度，难以满足流域联合防洪的需求［1］。对水库群系统开展联合防洪调度可以充分发挥水库间的水文补偿和库容补偿作用，最大程度地减轻流域洪灾风险［2］。大规模混联水库群拓扑结构复杂，防洪控制点众多，防洪标准各异，区域防洪与整体防洪难以协调［3-5］，其防洪调度决策是一类多阶段、多目标、多约束、多变量的复杂优化问题［6-8］。

国内外针对水库群联合防洪调度问题开展了大量研究，提出了包含不同目标和求解算法的调度模型。Schultz等［9］针对支流影响洪水的情况，以下游削峰量最大为目标，建立了水库群联合调度的动态规划模型。Turgeon等［10］提出了适用于并联水库群联合防洪调度的聚合-分解法，将原来的n阶随机变量优化问题分解成n个二阶变量优化子问题，得到了全局次优解。Li等［11］建立了水库群联合防洪调度中有效水库识别标准体系，构建了具有动态拓扑结构的水库群实时防洪联合调度自适应模型，应用于淮河流域包含14个水库的水库群系统，结果表明，该方法能在保证联合调度防洪效果的前提下，减少50%以上的水库计算维度。Zhang等［12］构建了考虑洪水时滞效应的水库群防洪优化调度模型，以最小化防洪控制点洪峰为目标函数，并提出了改进的POA-SA算法对模型进行求解。周建中等［5］建立了多断面水位流量交互效应线性回归预报模型，提出了广域预报信息驱动的梯级水库群防洪全景调度方法，该方法在下游断面实时防洪状态与上游库群调度决策之间建立了一种动态响应的互馈机制，能够更好地协调区域间防洪风险。

已有水库防洪调度方法通常只考虑单个防洪控制点的防洪调度决策，在大规模混联水库群调度决策过程中无法有效应对上下游断面间水力联系的复杂性，以及无法科学统一调配各防洪控制点的控制比重，使得水库群联合调度的防洪作用无法充分发挥。为此，本文针对已有防洪调度模型无法有效协调区域和整体防洪安全的问题，构建了多流域协调下的水库群联合防洪优化调度模型，对洞庭湖湘资沅澧四水流域上11座大型水库开展实例研究，验证所提模型方法在水库群联合防洪调度中的可行性和有效性。

1研究区概况

洞庭湖是中国第二大淡水湖，也是大型通江湖泊，属亚热带季风气候，洪水灾害频发［13］。洞庭湖洪水主要由湘资沅澧四水洪水、荆江三口洪水及洞庭湖区本身洪水组成，年最大组合入湖洪峰流量主要由四水洪水形成，占比约75%［14］，因此四水洪水汇流入湖情况对洞庭湖湖区的防洪形势影响重大。分布在湘资沅澧四水流域上具有防洪能力的大型水库有11座，总防洪库容约64亿m3，约占总库容的1/4，占兴利库容的1/3。四水流域下游尾闾控制站点安全泄量如表1所列；四水流域水库群拓扑结构如图1所示，水库特征参数如表2所列。

2模型与方法

2.1水库群联合防洪优化调度模型以湘资沅澧四水和洞庭湖流域的拓扑关系为原型，构建多流域协调下的水库群联合防洪调度模型。

模型以四水洪水汇流至洞庭湖的合成流量削峰量最大为目标，兼顾四水流域尾闾控制站洪峰流量最小，同时在满足水量平衡、上下游水力联系的条件下，考虑各水库库容、泄流能力和流量变幅约束，联合优化各水库出库过程，实现防洪效益最大化。

2.1.1河道洪水演算

在实时水库调度中，水库与下游防洪控制点之间有较长的距离，水库的出库流量在河段中传播到下游防洪控制点需要一定的时间，本次研究采用马斯京根河道洪水演算方法［12］来描述洪水在河道内的传播过程。

由于各流域洪水由防洪控制点汇流至总控制断面的时间不同，不能直接进行叠加，因此通过马斯京根法将各流域控制站流量演算至总控制断面（洞庭湖），单个流域入湖流量表示为

2.1.2目标函数

采用最大削峰準则，综合考虑四水流域尾闾和洞庭湖防洪安全，设置以下2个目标。

2.1.3约束条件

2.2求解方法

水库群联合防洪调度模型的求解是一个多目标优化问题，本文采用加权法将多目标问题转化为单目标问题求解。求解过程分为两部分，首先采用POA-SA算法进行湘资沅澧单个流域水库（群）防洪优化调度，目标为单个流域下游控制站洪峰流量最小；然后采用加权法综合考虑四水入湖的合成洪峰流量最小和四水流域下游控制站洪峰流量最小两个目标，对四水流域水库群进行联合防洪优化调度。

2.2.1加权法

本文构建的流域水库群联合防洪优化调度模型，综合考虑了单个流域和多个流域综合的防洪目标，为多目标优化问题，采用加权平均法将多目标问题转化为单目标问题。单独优化调度目标为式（3），联合优化调度目标为

2.2.2POA-SA算法

水库群优化调度模型是一个多变量、多阶段、多约束、高度非线性的复杂系统优化问题［15］，采用传统的一些算法计算求解会有“维数灾”问题的出现，并且求解过程容易陷入局部最优。因此，本文采用逐步优化-逐次渐进算法（POA-SA）进行流域水库群联合防洪调度问题的优化求解。POA-SA是一种综合了逐步优化法（POA）与逐次副近动态规划算法（DPSA）的组合算法［12］，首先利用DPSA 的思想将多维复杂问题分解为一系列一维问题从而减少模型空间维度，即每次只进行一个水库的寻优；再利用 POA 逐个水库求解减少模型时间维度，即每次只进行两个时段的寻优。此方法可以有效减少计算时间，但不能保证优化结果收敛到全局最优，为使优化结果相对较优，可以采用不同调度初始轨迹试算。

POA-SA算法优化求解单个流域水库（群）调度模型具体计算步骤如下：

（1） 输入各水库的参数、入库流量资料以及边界条件，对各水库在调度时期的各时刻水位设定初始轨迹。

（2） 选取某水库水位过程作为待优化变量，固定其他水库水位状态，以流域下游控制站削峰量最大为目标，采用POA逐次优化算法计算，得到该水库水位的優化轨迹，替代原轨迹。

（3） 选取其他水库水位过程作为待优化变量，重复步骤（2），直到前后两次计算结果之差小于1‰，输出计算结果。

POA-SA算法优化求解多流域水库群联合调度模型的流程如图2所示。

3优化调度结果及分析

3.1数据资料

由于本次研究涉及流域面积较大，水库较多，设计洪水不能完全表征流域洪水特征。流域历史洪水资料蕴含着大量洪水特征信息，对于水旱灾害防御具有重要参考意义［16］，因此本文采用典型年实测洪水过程进行研究。研究采用1998年7月19日至8月12日和2017年6月17日至7月11日这两场实测洪水进行模型的模拟优化计算，洪号记为19980719和20170617。1998年长江流域发生全流域洪水，澧水流域控制站石门站实测洪峰流量19 900 m3/s，是历年实测流量最大值（1998年7月23日）［17］；2017年，湘资沅三水尾闾实测洪峰均逼近或超出安全泄量，洞庭湖入湖洪峰、出湖洪峰超百年一遇［18-21］。

3.2优化调度结果

利用2.1节构建的水库群联合防洪调度模型分别模拟和优化计算19980719、20170617两场实测洪水，得到模拟实际调度、单独优化调度和联合优化调度的四水合成入湖洪水过程，如图3所示。四水模拟实际调度是将四水尾闾控制站实测流量经河道演算至洞庭湖，得到四水模拟实际的入湖流量过程；四水单独优化调度是分别以湘资沅澧尾闾控制站洪峰流量最小为目标，得到四水单独优化的入湖流量过程；四水联合优化调度是以四水汇入洞庭湖合成洪峰流量最小为目标，兼顾各流域控制站洪峰流量较小，得到四水联合优化调度的入湖流量过程。

由图3可知，19980719号洪水过程线呈多峰曲线，前峰大、后峰小，峰型由“尖瘦”逐渐变为“矮胖”；20170617号洪水过程线呈双峰曲线，前峰小、后峰大，峰型偏“矮胖”。相较于单独优化调度，联合优化对20170617号洪水过程线的形状改变较大，其峰现时间有所提前，洪峰流量有所下降；联合优化对19980719号洪水过程线的形状改变不大，但是削峰效果较为明显。由三种调度方式的洪水过程线对比可知，单独优化和联合优化调度对于四水合成入湖洪峰都有一定程度上的削减，并且其洪水过程线近似，而联合优化调度比单独优化调度的削峰效果更好。

3.3调度结果分析

3.3.1湘资沅澧单个流域水库（群）对四水入湖洪水削峰作用分析

为了量化模型和优化算法对于四水水库群联合防洪调度的效果，将3种调度方式的四水入湖洪水削峰量和削峰率进行对比，结果如表3所列。

由3种调度方式四水入湖洪水洪峰流量对比可知：

（1） 相较于单独优化，联合优化调度下四水合成入湖洪水削峰量和削峰率有所提高。19980719号、20170617号洪水洪峰流量分别比单独优化调度减少3 601m3/s和2 351 m3/s，削峰率提高9.4%和4.5%；联合优化对19980719号洪水的削峰效果更好，是由于这一场次洪水较20170617号洪水的洪峰洪量都更小，因此水库群联合调度的调节限度更大。

（2） 对比湘资沅澧单个流域入湖洪水的削峰效果，对于19980719号和20170617号两场典型洪水，资水入湖洪水削峰率增加10%以上，沅江入湖洪水削峰率增加5%左右，湘江和澧水入湖洪水削峰率几乎没有变化，保持在3%以内。资水和沅江水库（群）对四水入湖洪水的削峰作用更显著，因为资水的柘溪水库和沅江的五强溪水库都是干流上的控制性水库，联合调度可以充分发挥其调蓄作用，在满足流域防洪需求的同时与四水合成入湖洪水错峰，实现补偿调度，为洞庭湖防洪减压。另一方面，湘江和澧水对四水入湖洪峰的削峰作用较小，这是因为湘江和澧水干流无大型水库，支流的水库只能对支流洪水起到削峰作用，支流来水较小时，可以与干流洪水错峰，但只能一定程度上保障本流域防洪安全，对洞庭湖四水全流域防洪作用较小。

由此可见，四水流域水库群联合防洪调度比单独优化调度更好地实现了对四水汇入洞庭湖洪水的削峰，其中资水和沅江的削峰作用效果较好。

3.3.2上游水库群对四水入湖洪水削峰作用机制分析为了进一步探究水库群对四水入湖洪水的削峰作用机制，选取资水流域上柘溪水库和沅江流域上五强溪水库进行分析，分别对比19980719号、20170617号洪水单独优化调度与联合优化调度的水库运行水位和出库流量过程，结果如图4和图5所示。

由图4、图5柘溪和五强溪水库的水位过程对比可知，联合调度和单独调度水位均达到防洪高水位，防洪库容使用量相同。联合优化相对于单独优化水库总的蓄泄过程趋势未发生明显改变，水库出库流量变幅和最大洪峰都有一定程度的增加。对于19980719号洪水，两个水库的蓄放水过程都有一定程度的提前，预泄速度加快较明显。对于20170617号洪水，两个水库水位过程线变化较为明显，水库的预泄过程加快、洪水出库过程推迟，增加了水库保持在较高水位的时间，一定程度上增加了水库自身防洪风险。总的来说，柘溪和五强溪水库通过加快预泄过程来实现对四水入湖洪水更好的错峰调节作用，但是后续应用到水库群实时调度中需要结合较为精确的预报进行水库预泄。

4结 论

本文以洞庭湖四水水库群为实例研究对象，开展了多流域协调下的水库群联合防洪优化调度研究。基于四水流域和洞庭湖流域的防洪需求以及水库群特性，构建了水库群联合防洪调度模型，提出了典型年四水流域水库群联合防洪优化调度方案，分析了四水水库群联合优化调度对四水合成入湖洪水削峰效果的作用机制。得到以下结论：

（1） 通过四水流域水库群联合防洪调度，可以在保证四水尾闾防洪安全的同时为洞庭湖防洪减压。相较于单独优化调度，联合优化调度使19980719号、20171617号洪水的四水合成入湖洪水削峰率分别提高了9.4%和45%。

（2） 对于洞庭湖四水流域，单个流域发生特大洪水，下游尾闾防洪控制点流量超标时，水库防洪调度需要优先满足流域自身防洪要求，使流域下游防洪控制点洪峰流量控制在安全泄量以下；资水和沅江流域洪水不超标时，资水的柘溪水库和沅江的五强溪水库可以通过补偿调度实现对四水合成入湖洪水洪峰的削减。

本文研究建立在确定性优化的基础之上，探讨了水库群联合优化调度的潜力，可为洞庭湖防洪以及长江流域水库群联合防洪调度提供参考。但如何将这些成果应用于水库群防洪实时调度，仍需进一步研究。

参考文献：

［1］王本德，周惠成，卢迪.我国水库（群）调度理论方法研究应用现状与展望［J］.水利学报，2016，47（3）：337-345.

［2］王浩，王旭，雷晓辉，等.梯级水库群联合调度关键技术发展历程与展望［J］.水利学报，2019，50（1）：25-37.

［3］胡向阳，丁毅，邹强，等.面向多区域防洪的长江上游水库群协同调度模型［J］.人民长江，2020，51（1）：56-63，79.

［4］刘宝军，张金宏.我国的水库工程建设与防洪［J］.人民长江，1999，30（增1）：1-3，10.

［5］周建中，贾本军，王权森，等.广域预报信息驱动的水库群实时防洪全景调度研究［J］.水利学报，2021，52（12）：1389-1403.

［6］仲志余，邹强，王学敏，等.长江上游梯级水库群多目标联合调度技术研究［J］.人民长江，2022，53（2）：12-20.

［7］朱迪，梅亞东，许新发，等.复杂防洪系统优化调度的三层并行逐步优化算法［J］.水利学报，2020，51（10）：1199-1211.

［8］张玮，刘攀，刘志武，等.变化环境下水库适应性调度研究进展与展望［J］.水利学报，2022，53（9）：1017-1027，1038.

［9］SCHULTZ G A，PLATE E J.Developing optimal operating rules for flood protection reservoirs［J］.Journal of Hydrology，1976，28（2-4）：245-264.

［10］TURGEON A.Optimal operation of multi-reservoir power system with stochastic inflows［J］.Water Resources Research，1980，16（2）：275-283.

［11］LI J Y，ZHONG P A，YANG M Z，et al.Dynamic and intelligent modeling methods for joint operation of a flood control system［J］.Journal of Water Resources Planning and Management，2019，145（10）：04019044.

［12］ZHANG W，LIU P，CHEN X，et al.Optimal operation of multi-reservoir systems considering time-lags of flood routing［J］.Water Resources Management，2016，30（2）：523-540.

［13］陈柯兵，肖华，何奇锴，等.1959～2020年洞庭湖四水洪水情势变异特性及归因分析［J］.水利水电快报，2022，43（12）：16-20.

［14］赵英林，王远辉.洞庭湖设计洪水的分析与计算［J］.水利学报，1995，26（10）：74-79，85.

［15］LABADIE J W.Optimal operation of multireservoir systems：state-of-the-art review［J］.Journal of Water Resources Planning and Management，2004，130（2）：93-111.

［16］谢平，孙思瑞，赵江艳，等.变化环境下洞庭湖洪水变异规律及防洪安全评价研究展望［J］.华北水利水电大学学报（自然科学版），2017，38（3）：1-8.

［17］仇红亚，李妍清，陈璐，等.洞庭湖流域洪水遭遇规律研究［J］.水力发电学报，2020，39（11）：59-70.

［18］匡燕鹉，马忠红.2017年洞庭湖特大洪水分析［J］.水文，2019，39（3）：92-96.

［19］黄艳.长江流域水工程联合调度方案的实践与思考：2020年防洪调度［J］.人民长江，2020，51（12）：116-128，134.

［20］陈桂亚.长江上游控制性水库群联合调度初步研究［J］.人民长江，2013，44（23）：1-6.

［21］陈桂亚.三峡水库对城陵矶防洪补偿库容释放条件分析［J］.人民长江，2020，51（3）：1-5，30.

（编辑：郭甜甜）