中国典型降水产品精度多时间尺度变化及空间分布

赵珊珊 周向阳 童锦施

摘要：为评估中国大陆区域典型长序列、高时间分辨率降水产品（MSWEP，TRMM，CMFD）在不同尺度的精度水平、演变特征和空间差异，基于2 117个气象站近5 a的逐小时数据，选取相关系数（Corr）、均方根误差（RMSE）、相对误差中位数（REM）和击中率（POD）4个指标，系统地评估了降水产品在小时、日、旬、月尺度的精度及空间分布特征，建立了相关指标随时间尺度增加而演变的函数模型。结果表明：3组降水产品精度的空间分布总体表现为由西北逐渐向东南区域增加的特征，且POD和REM在各尺度均为MSWEP明显优于 CMFD和TRMM，但Corr、RMSE在亚日和旬月尺度精度表现不一致；多尺度变化方面，RMSE和REM呈幂函数变化，而Corr和POD服从修正后的对数Gamma分布函数。研究成果可为降水产品的优选识别、精度提升和深度融合提供依据。

关键词：降水产品； 精度评价； 尺度演变； 空间分布； 函数模型

中图法分类号： P412.27

文献标志码： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2024.04.015

0引 言

降水数据是气象、水文和地质灾害等领域监测预警的重要基础资料［1-3］，其精度和时空分辨率直接影响模型的预测结果［4］。降水数据可通过地面采集和遥感监测获得。前者精度高但受地形、气象站点数目（布局）、降水空间异质性的限制，在一些区域因站点分布稀疏且观测建设较晚，从而缺乏长序列、高分辨率和高精度的地面观测降水数据［5］，并且高时间分辨率以及高空间覆盖率数据也难以获取［6］。随着遥感技术的飞速发展，网格化降水产品的出现为降水量估算［7］、径流模拟［8］、干旱检测［9］等方面提供了重要支撑。因此，评价长序列、高时间分辨率降水产品的精度并优选数据，将促进上述工作更好地开展。

针对降水产品的精度问题，很多研究基于地面实测降水数据对不同类型和用途的降水数据集进行评估。在全球尺度，通过分析8种常用降水产品的日尺度数据在中国、欧洲和北美的1 382个流域的效果可知，MSWEP V2.0的面雨量比地面站网的多点数据拥有更好的水文性能［10］。在中国不同降水产品精度在特定区域的表现如下：在长江流域总体表现为CMFD＞ERA5＞MSWEP［11］，TRMM 3B43产品能更好地描述鄱阳湖流域的年度降水空间分布［12］；在渭河流域，对6种降水产品描述极端降水的能力评价结果表明，TRMM 3B42 V7在监测极端降水时具有更高的精度和更小的空间不确定性［13］；在柴达木盆地，对比MSWEP V6、GPM IMERG V3和TRMM 3B42降水的准确性可知，MSWEP在月和年尺度上精度最好［14］。在中国中东部率水河流域对GPM和TRMM进行了多时间尺度精度評估，结果表明二者无法有效观测小时降水量［15］。在中国大陆的不同气候带，IMEGE、TRMM 3B42数据在日、月、年的精度可通过线性关系进行修正［16］。

上述研究多针对某区域进行评价，时间尺度多在日尺度及以上，少数研究评估了小时尺度上降水数据集的精度；一些评估TRMM数据精度的文献并未将其与时区进行统一，因为TRMM 3B42 V7的3 h数据时间为世界时加减90 min［17］。中国幅员辽阔、地形地貌复杂、气候多样，一些长序列的降水产品精度如何、典型误差指标随着尺度的变化如何转换、在不同气候分带条件下哪一种产品最优等问题仍需要进一步评价。因此，本文选取时间分辨率高、跨度长的3种典型降水产品（分别为MSWEP V2.8，TRMM 3B42 V7和China Meteorological Forcing Dataset（CMFD）［18］），基于中国的气候分带特征分别评估其在不同区域的精度水平，揭示典型误差指标随小时至月尺度的演变函数关系。研究成果可为降水产品的优选、进一步深度融合以及气象、水文、地质等灾害的防治提供参考依据。

1研究区及数据

1.1数 据

（1） 降水产品及处理。

研究选取3种典型长序列降水产品，分别为MSWEP V2.8、CMFD以及TRMM 3B42 V7，详细信息如表1所列。

（2） 地面气象站降水资料。

研究选取国家气象科学数据中心提供的中国国家级地面站小时值数据，包括中国31个省级行政区（不包含港澳台地区）［19］，这是目前国内最佳的小时降水数据［20］。降水数据由各气象站点的虹吸管或翻斗式雨量计自动收集每小时降水数据所得，并且数据都经过了CMA 3个级别的严格质量控制，包括极值检查、内部一致性检查、空间一致性检查［21］。数据的监测时段为2015年6月16日至2020年12月31日。由于数据下载不及时而存在少量缺失，所选取测站的逐小时降水数据实有率均大于85%，共计采用2 117个测站，其空间分布如图1所示。

（3） 时间尺度匹配。

由于3种降水产品3 h数据时间为世界时，故实测数据也相应调整为3 h世界时数据。

另外，TRMM 3 h数据不是整时数据，例如“3B42.19980101.00.7.HDF”数据的记录时段为1998年1月1日的22：30到次日01：30，而所采用的数据为整小时记录。为减小二者的偏差，在不同尺度降水数据匹配时，将逐小时地面数据视为均匀分布，平均分配到两个相关联的尺度。TRMM日数据实为当日22：30到次日22：30，月数据也偏差1.5 h，如TRMM 7月1日数据为6月30日22：30至8月1日22：30。

1.2气候分带

根据地理位置、水分情况和温度带，将中国分为7个气候分区［22］，分别为：Ⅰ东北湿润半湿润温带地区、Ⅱ华北湿润半湿润暖温带地区、Ⅲ华中华南湿润亚热带地区、Ⅳ华南热带湿润地区、Ⅴ内蒙温带草原地区、Ⅵ西北温带及暖温带荒漠地区和Ⅶ青藏高原地区，如图1所示。其中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ属于以湿润的季风气候为主的东部季风区，Ⅴ、Ⅵ属于以半干旱和干旱气候为主的西北干旱区，Ⅶ属于具有气候垂直变化特点的青藏高寒区。

1.3评价方法

1.3.1数据采样与尺度选择

（1） 数据采样。

地面站点所对应的降水产品数据，采用雨量站所在单元格的数据。

（2） 尺度选择。

基于降水产品的最高时间分辨率，研究采用从3 h至1月的典型尺度，分别为：3，6，12，24 h和10 d，1月。

1.3.2精度评价因子

研究采用相关系数Corr、均方根误差RMSE、相对误差中位数REM和击中率POD（probability of detection）进行精度评价，如公式（1）～（4）所示。

点所对应时间的降水值，S、G分别是卫星、地面站点所对应时间序列的平均降水值；N为降水序列长度；RE为相对误差，REM为相对误差中位数；N11表示气象站点和降水产品均能监测到的降水事件个数，N10表示气象站点能够而降水产品不能监测到的降水事件个数。

1.3.3区域平均

研究选取加权平均的方法计算全国及不同气候分区的评价误差水平，权重采用泰森多边形法则进行确定［23］。

1.3.4误差的描述

基于区域各站点的4个误差指标，分别分析其特征统计量-中位数指标。

1.3.5演变模型

2结果分析

2.1相关系数

2.1.1空间分布特征

3种降水产品在不同验证站点的相关系数空间分布特征如图2所示。结果表明：相关系数总体呈现出由西北至东南逐渐增加的特征，但在不同时间尺度也有所差异。根据图2中的气候分带，统计各站点相关系数的中位数，如表2所列，其特征差异主要表现为3个方面。

（1） 3组降水产品在不同气候带的差异显著，相关系数总体呈现出分区Ⅰ-Ⅳ高于分区Ⅴ-Ⅵ的特征，即湿润半湿润地区明显高于干旱半干旱地区。

（2） 随时间尺度增加，精度较差的Ⅴ内蒙温带草原地区和Ⅶ青藏高原地区的相关系数差异与精度较高的4个分区差异逐渐缩小，而Ⅵ西北荒漠地区的差异仍较大。

（3） 3组降水产品在全国区域不同时间尺度的相关系数表现有所不同，24 h以下尺度MSWEP数据的中位数不超过0.62，CMFD不超过0.58，TRMM则小于等于0.55，这表明基于相关系数的评估在24 h及更小尺度可优先考虑MSWEP。在旬和月尺度，3组产品的相关系数明显提升，且表现为CMFD高于其余两组，原因是各产品融合的数据源不同。

2.1.2尺度变化关系

3组降水产品相关系数在全国及不同气候分区的尺度演变特征如图3所示。统计模型的4个参数和R2，如表3所列。结果表明：通过矫正后的对数Gamma分布能够较好地描述相关系数的演变规律，模型的R2除Ⅵ西北地区的MSWEP呈较大偏差外，其余地区均大于0.94，且2/3的测试结果超过0.99。进一步分析模型参数的特征表明，MSWEP数据总体表现为更大的变程、更小的初始值、更小的形状因子和更大的尺度因子；CMFD和TRMM则表现为更小的变程、尺度因子和更大的初始值、形状因子。更大的变程R意味着更小的初始值，反映出在小尺度的相关系数较小，但后期增长率较大；相关形状因子都大于1，更大的形状因子表明MSWEP产品相关系数演变特征一阶导数的正态性更好；更大的尺度因子也反映出相同形状因子时其拖尾性更好，在更大尺度趋近于1的速率更缓。3组产品的各参数在Ⅲ华中华南湿润亚热带地区和Ⅳ华南热带湿润地区表现出总体比较接近的特征。综合分析表明，MSWEP产品相关系数随尺度的演变更加复杂。

2.2均方根误差

2.2.1空间分布特征

3组降水产品在全国及不同区域的均方根误差的空间分布总体呈现出由西北至东南逐渐增加的特征，如图4所示。但在不同气候分区，均方根误差和相关系数的表现特征不同。相关系数高的湿润半湿润地区，其均方根误差明显高于干旱半干旱地区。均方根误差最大的区域为Ⅳ华南热带湿润地区，最小的为Ⅵ西北温带及暖温带荒漠地区。全国及各气候分区站点的均方根误差典型分位数统计结果如表2所列。结果表明：在全国的总体表现特征和相关系数一致，在24 h及更小时间尺度呈现出MSWEP＜CMFD＜TRMM，其中位数分别由3 h的5.63，6.14 mm和6.17 mm增加至24 h的11.21，11.61 mm和12.73 mm，而旬和月尺度基本呈现出CMFD＜TRMM＜MSWEP，3组产品的中位数分别为旬尺度的19.07，23.86，21.19 mm，以及月尺度的28.95，33.12，36.04 mm。

2.2.2尺度变化关系

选取合适的曲线对3组降水产品的均方根误差随尺度的演变关系进行拟合，结果如图5所示。结果表明：均方根误差随时间尺度增加呈现出良好的幂函数演变特征。模型的R2可达到0.94及以上，低值区主要位于Ⅵ西北干旱区，而Ⅲ华中华南湿润亚热带、Ⅳ华南热带湿润地区和Ⅶ青藏高原地区R2可达到0.99。另一方面，3组降水产品的幂指数和系数均有所不同，总体表现为MSWEP的幂指数最高，TRMM次之，CMFD最小。需要注意的是，這种特征并不能说明哪一组数据最优，因均方根误差随尺度增加的演变关系既受降水特征影响，也需要服从统计学规律，因此需要进一步深入讨论。

2.3击中率

2.3.1空间分布特征

3组产品的击中率总体呈现为湿润半湿润区域的精度高于半干旱、干旱区域的精度，且精度最差的均在Ⅵ西北温带及暖温带荒漠地区，但表现最优的区域有所不同，结果如图6所示。MSWEP在Ⅳ华南热带湿润地区最优；CMFD最优位于Ⅲ华中华南湿润亚热带地区；TRMM在12 h及更小时间尺度上的Ⅱ华北湿润半湿润暖温带地区表现最优，在24 h及更大时间尺度上的青藏高原地区表现较好。3组降水产品击中率的统计结果如表4所列。结果表明：① 3组产品的击中率总体呈现出MSWEP＞CMFD＞TRMM，且随着时间尺度的减小差异逐渐增加。② MSWEP的击中率精度较高。在3 h尺度的全国平均中位数水平为0.77，6 h尺度增加至0.83，24 h尺度则可达到0.94。就击中率而言，MSWEP的精度明显高于其余两组，相关结果将为数据的融合提供参考依据。

2.3.2变化关系

对数Gamma分布函数能够很好地描述3组降水产品击中率随时间尺度增加的演变特征，其拟合结果和相关模型参数分别如图7和表3所示。模型R2的最小值为0.97，一般的站点达到或超过0.99。所反演的模型参数表明：MSWEP产品击中率的变程最小，初始值最高，形状因子和尺度因子略低于TRMM但比较接近；CMFD则呈现出最大的变程、最小的初始值、最小的形状因子和最大的尺度因子；TRMM表现为较大的变程、较小的初始值、最大的形状因子和较小的尺度因子。这也反映出不同产品的演变特征，MSWEP的总体精度最高，TRMM和MSWEP演变特征一阶导数的对数正态性较好、拖尾性较差，而CMFD则呈现出相反的特征，演变模式更加复杂。

2.4相对误差中位数

2.4.1空间分布特征

3组降水产品的相对误差中位数空间分布如图8所示，在不同区域的相对误差中位数统计结果如表2所列。结果表明：

（1） 在24 h及更小尺度，绝大多数站点的相对误差中位数都为1或接近1。其原因是此时地面发生弱降水（一般为0.01 mm），而相关降水产品并未感知。结合降水产品的击中率分析表明，除MSWEP外，CMFD和TRMM两组产品的击中率在该尺度范围较低（尤其是12 h及更小尺度），产品预测值为0而实测值为0.1 mm，相对误差表现为1且占比较高；并且一些降水产品在地面发生较弱降水时的值明显高于地面值，呈现出相对误差大于1，导致大多数站点的相对误差中位数为1，最终导致不同区域站点分析出的相对误差中位数多呈现为1。

（2） 在旬和月尺度，降水产品的相对误差中位数显著降低且呈现南部精度总体好于北部。在旬尺度，表现为MSWEP略优于CMFD，TRMM最差，三者的中位数分别为0.44，0.46和0.76，而月尺度则CMFD略优于MSWEP，TRMM最差，三者的中位数分别为 0.27，0.30和0.37。空间分布方面3组产品均表现为在Ⅵ西北温带及暖温带荒漠地区明显低于另外6个分区。

2.4.2尺度变化

3组降水产品相对误差中位数随时间尺度增加的演变关系如图9所示。总体而言，其变化趋势可用幂函数进行拟合，但在不同产品的模型表现差异较大。总体表现最优的为MSWEP，R2从3 h至月尺度均大于 0.9；CMFD的表现次之，R2在不同尺度均大于0.8；TRMM表现较差，除在华中华南湿润地区的R2达到0.9以外，其余分区介于0.54～0.72之间。TRMM表现较差的原因是该产品在24 h及更小尺度的击中率精度较差，从而导致各站点的相对误差中位数多为1，对各站点的经验频率进行分析时发现其中位数也多为1。进一步对比MSWEP和CMFD的模型参数可知，后者的幂指数均小于前者，说明其相对误差的衰减率随尺度增加大于前者，其原因是CMFD融入了更多的地面气象数据。

3讨 论

3.1总体精度水平对照

（1） 亚日尺度-旬月尺度的不一致性。

研究基于高时空分辨率的地面监测数据，通过相关系数和均方根误差两个指标揭示出在亚日尺度MSWEP的精度最优，在旬及月尺度则表现为CMFD最优。尽管较多研究评估了不同产品的精度，但3种产品在日、亚日尺度与旬月尺度精度表现的不一致性在前期研究并未被揭示［24］。一是MSWEP的3 h基础数据精度略高于后者，这取决于其主要数据源［25］。二是在更大时间尺度CMFD数据融合了更多的中国大陆区域气象观测站，从而导致其精度升高更快。

（2） 不同产品间击中率与相对误差中位数的尺度一致性。

研究揭示出击中率在所有尺度均表现为MSWEP显著优于其余两组，CMFD略优于TRMM，这表明对于降水事件是否发生的识别，MSWEP的精度明显优于其余两组数据，而TRMM由于融合地面数据较少精度表现最差。根据相对误差定义可知，当降水产品预报降水事件不发生时，其相对误差为1（100%）；当击中率低于50%时，降水产品一半以上数据的相对误差为1，并且在低雨量时精度较差且易导致相对误差大于1，故CMFD和TRMM在亚日尺度的相对误差中位数多为1。

（3） TRMM的时段选取与精度。

研究表明TRMM由3 h至月尺度的相关系数中位数由0.23逐渐增加至0.90以上（表2），均值在日和月尺度分别增加至0.60和0.70以上（图3）。相关研究表明TRMM在日尺度的相关系数约为0.50［16-17］，略低于评价结果。其原因一方面是因为相关研究采用的TRMM 3B42 V7 3 h数据时间为世界时加减90 min，如00：00的3 h数据是前一天22：30至后一天01：30的累计降雨量，24 h数据为相邻22：30至22：30的数据［17］。这和中国气象局的日值数据集采用08：00至08：00的尺度不一致，如中国地面气候资料日值數据集，故评比的结果存在偏差。另一方面是因为研究采用的气象站点数据时间序列长度以及来源不同，数据精度可能存在一定的随机性。研究基于逐小时数据拆分为半小时数据并经过数据检验，再对应TRMM数据所代表的时间段，从而更准确评价TRMM数据，揭示出TRMM在中国大陆分区的精度略高于前期研究结果。

（4） 数据精度的空间分布特征。

研究揭示出3组降水产品的精度由西北至东南逐渐增加，总体表现为湿润地区最优，西北干旱地区最差。其原因是降水产品对微量降水事件精度较差，如0.1 mm/3 h，0.1 mm/d等，从而产生上述空间分布特征。需要注意的是，CMFD数据在日、旬和月尺度精度最高的区域为青藏高原地区，这反映出CMFD在该区域融合了更多的地面观测数据，因为该数据的开发团队一直致力于青藏高原的相关研究。此外，对于西北干旱地区，CMFD产品的精度在日、旬、月的精度也明显高于其余两组产品，在月尺度的相关系数中位数达到0.8，可为研究戈壁沙漠地区的降水特征提供参考依据。

3.2尺度变化模型及意义

研究分别基于修正后的对数Gamma分布函数构建了相关系数和击中率由小时至月尺度的演变模型，基于幂函数构建了均方根误差和相对误差中位数的演变模型，模型参数可分别指示不同的意义。

3.2.1基于幂函数的演变模型

将降水产品的值视为期望值，实测值视为抽样值，均方根误差可视为样本的标准差。降水序列可采用两参数Gamma分布进行描述［26-31］，则3 h降水数据的概率分布可表示为服从形状因子α、尺度因子β的Gamma分布，记为G（α，β）；6 h降水数据为两个3 h降水数据之和，假设二者相互独立，则根据Gamma分布的可加性［32］，其概率分布为G（2α，β）；依次递推，当尺度逐渐增加至3 h的k倍时，其概率分布为G（kα，β）。而两参数Gamma分布的方差为αβ2，标准差为α1/2β，且其样本的表达式和均方根误差形式一致。故当各尺度间相互独立时，时间尺度为1的均方根误差为标准差α1/2β，时间尺度为3 h的k倍时，其误差为（kα）1/2β。可见，均方根误差的基本增加趋势满足冪函数形式，且幂指数为1/2。因此，当增加的幂指数在1/2附近时，表明样本在不同尺度间的独立性较好；当幂指数小于1/2时则有更多的已知信息来减小均方根误差。研究结果表明，MSWEP产品均方根误差随尺度增加的幂指数评价约为0.5，说明尺度间的相互独立性较好，在更大尺度无相关监测数据融合；而TRMM和CMFD则明显在1 d以上的尺度开始减小，说明融合后的序列将明显减小更大时间尺度产品的均方根误差。

对于相对误差中位数而言，其变化趋势也能用幂函数进行描述，但需要注意在亚日尺度由于CMFD和TRMM的击中率精度较差，其值多为1，故模型的表现相对较差。其中TRMM的R2在大部分分区为0.5～0.7，CMFD除在西北地区和青藏高原R2达到0.9外，其余区域也低于0.9；而MSWEP相对误差中位数随时间尺度增加呈幂函数减小的模型R2普遍高于0.9。因此，当降水产品击中率高时，相对误差中位数演变趋势可视为幂函数；当击中率较低时则相对误差中位数多为1，影响模型的精度。

3.2.2基于修正对数Gamma分布的演变模型

研究表明，基于修正后的对数Gamma分布能够很好地描述相关系数及击中率随尺度增加的演变特征，其R2在全国及各分区大多达到0.99。研究模型的4个参数能够很好反映出不同产品的演变特征：其中R0为初始值，表示最小时间尺度的精度（如相关系数和击中率），1-R0表示变程，即随着尺度变化的波动范围；形状因子α决定一阶导数的分形特征，值越大偏态越小；β表示尺度因子，能够揭示其演变的拖尾性。当前针对该问题的研究极少，本研究所建立的模型将为这两个参数的分析提供新技术方法。

4结 论

（1） 3组降水产品精度对比方面，击中率和相对误差中位数在各尺度均表现为MSWEP明显优于CMFD和TRMM，CMFD略优于TRMM；但相关系数、均方根误差在亚日尺度和旬月尺度不一致：前者为MSWEP略优于CMFD，后者为CMFD略优于MSWEP，且二者明显优于TRMM。

（2） 空间分布方面，3组降水产品总体表现为由西北至东南区域精度逐渐增加的特征，且均对小降水量事件不够敏感。但CMFD在西北区域和青藏高原的精度最高，可能是相关团队融入了更多的地面观测数据。

（3） 降水产品精度随时间演变的函数模型为：相关系数和击中率可用修正后的对数Gamma分布进行描述，模型参数能揭示出其最小尺度的初始值、变化范围、分形特征和拖尾特征；均方根误差以幂函数形式增大，幂指数能反映出降水序列的随机性和特定尺度新数据源的融入；相对误差中位数以幂函数形式减小，但TRMM和CFMD在亚日尺度受击中率低影响而表现较差。

需要注意，上述研究结果基于2015～2020年的地面监测资料（少量缺失），可能具有一定的随机性和偏差；通过对TRMM数据在日及亚日尺度的划分进行修正，其评估精度略优于相关文献。这些将为降水产品的优选识别、精度提升和深度融合提供参考依据。

参考文献：

［1］TIAN Y，PETERS L C D，EYLANDER J B，et al.Component analysis of errors in satellite‐based precipitation estimates［J］.Journal of Geophysical Research：Atmospheres，2009，114（D24）：D24101.

［2］LI G，YU Z，WANG W，et al.Analysis of the spatial Distribution of precipitation and topography with GPM data in the Tibetan Plateau［J］.Atmospheric Research，2021，247：105259.

［3］朱慧琴，陈生，李晓俞，等.GPM 卫星降水产品在 “7· 21” 河南极端暴雨过程中的误差评估［J］.水利水电技术，2022，53（1）：1-13.

［4］TONG K，SU F，YANG D，et al.Tibetan Plateau precipitation as depicted by gauge observations，reanalyses and satellite retrievals［J］.International Journal of Climatology，2014，34（2）：265-285.

［5］MA Y，ZHANG Y，YANG D，et al.Precipitation bias variability versus various gauges under different climatic conditions over the Third Pole Environment （TPE） region［J］.International Journal of Climatology，2015，35（7）：1201-1211.

［6］ALIJANIAN M，RAKHSHANDEHROO G R，MISHRA A K，et al.Evaluationof satellite rainfall climatology using CMORPH，PERSIANN‐CDR，PERSIANN，TRMM，MSWEP over Iran［J］.International Journal of Climatology，2017，37（14）：4896-4914.

［7］LUO X，WU W，HE D，et al.Hydrological simulation using TRMM and CHIRPS precipitation estimates in the lower Lancang-Mekong river basin［J］.Chinese Geographical Science，2019，29：13-25.

［8］ZHU H，LI Y，HUANG Y，et al.Evaluation and hydrological application of satellite-based precipitation datasets in driving hydrological models over the Huifa river basin in Northeast China［J］.Atmospheric Research，2018，207：28-41.

［9］WU W，LI Y，LUO X，et al.Performance evaluation of the CHIRPS precipitation dataset and its utility in drought monitoring over Yunnan Province，China［J］.Geomatics，Natural Hazards and Risk，2019，10（1）：2145-2162.

［10］XIANG Y，CHEN J，LI L，et al.Evaluation of eight global precipitation datasets in hydrological modeling［J］.Remote Sensing，2021，13（14）：2831.

［11］丁光旭，郭家力，湯正阳，等.多种降水再分析数据在长江流域的适用性对比［J］.人民长江，2022，53（9）：72-79.

［12］LI X，LI Z，LIN Y.Suitability of TRMM products with different temporal resolution （3-hourly，daily，and monthly） for rainfall erosivity estimation［J］.Remote Sensing，2020，12（23）：3924.

［13］LIU J，XIA J，SHE D，et al.Evaluation of six satellite-based precipitation products and their ability for capturing characteristics of extreme precipitation events over a climate transition area in China［J］.Remote Sensing，2019，11（12）：1477.

［14］QI S，LV A.Applicability analysis of multiple precipitation products in the Qaidam Basin，Northwestern China［J］.Environmental Science and Pollution Research，2022，29：12557-12573.

［15］YANG X，LU Y，TAN M L，et al.Nine-Year systematic evaluation of the GPM and TRMM precipitation products in the Shuaishui river basin in East-Central China［J］.Remote Sensing，2020，12（6）：1042.

［16］MA Q，LI Y，FENG H，et al.Performance evaluation and correction of precipitation data using the 20-year IMERG and TMPA precipitation products in diverse subregions of China［J］.Atmospheric Research，2021，249：105304.

［17］SHEN Y，XIONG A，WANG Y，et al.Performance of high‐resolution satellite precipitation products over China［J］.Journal of Geophysical Research：Atmospheres，2010，115（D2）：D012097.

［18］HE J，YANG K，TANG W，et al.The first high-resolution meteorological forcing dataset for land process studies over China［J］.Scientific Data，2020，7（1）：25.

［19］张强，赵煜飞，范邵华.中国国家级气象台站小时降水数据集研制［J］.暴雨灾害，2016，35（2）：182-186.

［20］MA Y，TANG G，LONG D，et al.Similarity and error intercomparison of the GPM and its predecessor-TRMM multisatellite precipitation analysis using the best available hourly gauge network over the Tibetan Plateau［J］.Remote Sensing，2016，8（7）：569.

［21］REN Z H，ZHAO P，ZHANG Q，et al.Quality control procedures for hourly precipitation data from automatic weather stations in China［J］.Meteorological Monthly，2010，36（7）：123-132.

［22］赵松乔.中国综合自然地理区划的一个新方案［J］.地理学报，1983，38（1）：1-10.

［23］龚浩哲，侯婷.1961～2021年舟山群岛年降水序列变化趋势及突变分析［J］.水利水电快报，2022，43（12）：21-26.

［24］XU Z，WU Z，HE H，et al.Evaluating the accuracy of MSWEP V2.1 and its performance for drought monitoring over mainland China［J］.Atmospheric Research，2019，226：17-31.

［25］BECK H E，WOOD E F，PAN M，et al.MSWEP V2 global 3-hourly 0.1 precipitation：methodology and quantitative assessment［J］.Bulletin of the American Meteorological Society，2019，100（3）：473-500.

［26］岳书旭，胡实，莫兴国，等.一种基于频率的GCM日降水偏差校正方法改进及其在长江流域的应用［J］.地理研究，2021，40（5）：1432-1444.

［27］BARGER G L，THOM H C.Evaluation of drought hazard［J］.Agronomy Journal，1949，41（11）：519-526.

［28］HANSON L S，VOGEL R.The probability distribution of daily rainfall in the United States［C］∥ World Environmental and Water Resources Congress，Ahupua′A，2008.

［29］NEYMAN J，SCOTT E L.Some outstanding problems relating to rain modification［C］∥ Proceedings of the Fifth Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability，Volume 5：Weather Modification.Berkeley：University of California Press，1967.

［30］周向阳，张荣，雷文娟.极端降水事件概率分布识别方法对比研究［J］.自然灾害学报，2018，27（5）：158-168.

［31］ZHOU X，LIN J，LIANG X，et al.Rainfall patterns from multiscale sample entropy analysis［J］.Frontiers in Water，2022，4：885456.

［32］黃振平.水文统计学［M］.南京：河海大学出版社，2003.

（编辑：谢玲娴）