基于SWMM模型与NSGA-Ⅱ多目标优化的LID布局研究

刘富勤 刘欣然 吴京戎

摘要：科学的海绵城市设计方案能够在一定程度上缓解由极端暴雨引发的城市内涝。以北京市海淀区老旧小区为研究对象，将雨洪管理模型（SWMM）与非支配排序遗传算法（NSGA-Ⅱ）相结合，以建设成本费用、总径流削减率以及节点超载时间为优化目标，以各项低影响开发措施（LID）按比例布置的最大面积为约束条件，迭代筛选出Pareto最优曲线，通过分析不同LID措施组合在老旧小区中的雨水排放效率，提出有效的规划建议。研究结果表明：对于单项LID的布置方案，同比例下透水铺装的径流控制效果优于绿色屋顶；LID组合的径流控制效果与建设成本呈正相关，但总径流削减率增长幅度有限，高成本的建设方案并不能达到更优的削减效果，节点超载时间不会持续下降；降雨重现期为10 a时（P=10），该小区LID布局最佳组合为37.12%绿色屋顶＋17.7%下沉式绿地＋7组雨水罐＋9.47%透水铺装。在强降雨条件下耦合SWMM与NSGA-Ⅱ智能算法的多目标优化模型能够为类似社区LID布局设计提供参考。

关键词：LID布局； SWMM； NSGA-Ⅱ； 多目标优化； 老旧小区； 海绵城市

中图法分类号： TV212.2

文献标志码： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2024.04.017

0引 言

城市化快速发展导致城市土地利用类型发生变化，不透水面增多致使径流峰值提前，径流总量增大。部分老旧小区排水管道老化，缺乏有效的雨水收集设施，同时存在绿地率较低、灰绿设施比例失调等问题［1-2］。为解决上述情况，中国提出了基于低影响开发措施（LID）的海绵城市理念，通过设置不同种类的LID，增加雨水的滞蓄量和下渗量，为城市排水管网减轻负担，同时净化水体，缓解城市内涝等问题。

基于水文水动力学的雨洪模型是研究海绵城市暴雨径流规律的重要手段。1971年由美国环保署开发的SWMM（storm water management model）软件，是现如今应用最广泛的城市暴雨综合模型之一［3］。国内许多学者利用SWMM在特定区域布置LID或LID组合并模拟其效果。在之前的研究中普遍由学者手动假定不同LID组合的面积与种类，徐多［4］借助SWMM模型，研究不同种类的LID在小范围海绵校园中的表现，其结论为下沉式绿地具有更好的降污排水效果；黄诚等［5］将研究范围扩大到城市主城区，在综合考虑城市复杂的下垫面情况后，得到透水铺装的径流削减效果最佳；蔡庆拟等［6］利用3种不同LID及其组合模拟了广州市某小区的降雨排水情况，其研究结果表明在削减洪峰径流方面，LID组合布置要优于单独布置；此外，还有学者从城市的非点源污染入手，证明LID控制装置与BMPs工程性措施（不透水调蓄池）相结合布置时可以很大程度减少污染物负荷［7］。虽然上述方法能够在一定程度上评估海绵城市实施效果，但其受主观经验影响较大，且所罗列组合有限，不能为案例区域提供科学严谨的布置参考。

随着计算机科学的发展，人们开始利用算法与模型结合的方式来解决实际问题［8-9］。学者逐渐尝试以智能算法与雨洪模型结合，来研究LID布置方案。Giacomoni［10］使用水文模型与多目标进化算法（MOEA）来寻找城市流域LID位置的近最优解，确定了在城市地区改造LID的成本与所带来的环境效益之间的关系；She等［11］利用模拟退火（SA）算法，得到了城市下垫面在同时满足降雨径流、污染物排放与运营成本要求时的最优布局；郑恺原等［12］运用粒子群算法优化管道数量和管径信息，将NSGA-Ⅱ算法与SWMM模型耦合并考虑参数的不确定性和随机性，同时优化多个冲突目标，得到了更加鲁棒的结果。

本文利用编程语言对SWMM源文件进行提取编译，以LID建设成本费用、总径流削减率以及节点超载时间为优化目标，在一定的约束条件下，寻找以上三者同时达到最佳时的Pareto解集，并根据实际需要进行方案选择，提高老旧小区海绵化改造的决策效率和决策质量。

1研究区概况

北京市位于中国东北部，夏季雨量充沛，冬季降雨较少。本文研究对象为海淀区马连洼地区某老旧小区，总控制面积为2.48 hm2，地形平坦，起伏不大，地面高程在47.30～47.62 m之间。雨污水主干管由北至南贯穿小区，支管按楼距间隔排布。小区内雨水经雨水井流入雨污管道，最终排入位于小区北部和西部的两处市政雨水井。该小区海绵化措施不完善，强降雨后易形成路面积水，排水条件极差。本文基于管网数据和降雨信息建立研究区SWMM模型，将LID布局建设成本费用、总径流削减率以及节点超载时间作为优化目标，以LID面积为约束条件，利用非支配排序遗传算法（NSGA-Ⅱ）迭代筛选出不同降雨条件下的Pareto最优曲线；然后以重现期为10 a一遇（下称P=10）降雨条件下的模拟结果为例，进一步选择最佳方案，以期为具有相似地理条件的老旧小区提供LID布局参考。

2研究内容

2.1SWMM模型构建

2.1.1管网概化

根据土地使用功能将研究区域分为住宅区、办公区、室外活动区和绿化区。结合研究区的地形地势、土地利用规划、建筑分布、管网走向以及雨水排水管网的排水分区现状，共划分57个子汇水区域。

為使研究模型更加清晰直观，简化管线形态和数量，仅保留直接影响排水结果的管道［13］。由此得到58根雨水管，57口雨水井，2个排放口。将概化后的雨水模型导入SWMM中，根据泰森多边形法则将小区划分为57个汇水区，如图1所示。

2.1.2模型验证

根据《SWMM用户手册》以及北京市下垫面条件相关研究文献［14］确定子汇水区下垫面相关参数的取值范围，为保证模型参数的合理性，对模型中的敏感系数进行率定。本文采用耦合最优化算法和SWMM计算引擎的自动率定法，结合手动校核的方式优化参数［15-16］，确定最终参数值如表1所列。以海淀区各观测站测得的20220820次降雨数据对径流模型进行合理性验证，结果如图2所示。

本文选用芝加哥雨型模拟短历时降雨。按照地方标准将北京市各区域以及周边县区划分为2个暴雨分区，分别进行降雨数据研究。本小区位于Ⅱ区，单峰降雨，雨峰系数r=0.4。暴雨强度公式参考Ⅱ区公式调整使用［17］：

2.1.4LID选择及参数设定

本文研究区为老旧小区，人口密集，改造空间有限，故在设计规划阶段应将维护生活环境、集约型开发土地纳入考虑范围。该老旧小区内的LID措施选择绿色屋顶、下沉式绿地、雨水罐和透水铺装4种方式［19］。小区中的屋顶区域占一定比例，屋顶上的绿色植物能够净化雨水中的污染物；透水铺装为雨水下渗提供途径，具有施工方便、适用区域大等优点；下沉式绿地在既有绿地上增加土层、绿植等，起到滞洪减灾的作用；雨水罐能够有效收集雨水，满足非饮用型用水需求［20-21］。

参考建筑与小区雨水控制及利用工程技术规范，结合小区土地功能分类，在住宅区、办公区、室外活动区、绿化区设置不同的改造措施，并拟定LID的最大用地比例。其中屋顶、道路、绿地分别占0.55，0.47，1.46 hm2。LID设置参数见表2和表3。

2.1.5LID布置方案

本文采取单项布置与组合布置两种不同的LID布设方式。其中单项布置以20%为下限，以表2中的最大设置比例为上限，将绿色屋顶、透水铺装和下沉式綠地的面积分别按10%的公差进行等差设置，即绿色屋顶的比例为20%～50%，透水铺装的比例为20%～60%，下沉式绿地的比例为20%～50%，共13组不同方案。

组合布置将绿色屋顶、透水铺装、下沉式绿地和雨水罐4种措施组合在一起，由算法按照优化方向筛选出最佳布置比例。

2.2NSGA-Ⅱ遗传算法

2.2.1算法设置

非支配排序遗传算法（NSGA-Ⅱ）［22］是基于传统遗传算法（GA）的进化算法，能够同时优化多个冲突的目标［23］。通过模拟自然界生物个体的竞争选择、交叉变异，不断进化迭代，最终按个体的适应度高低进行快速非支配排序，突破了局部最优的瓶颈。本文初始参数设定为种群个数100个，迭代次数500次，交叉概率0.9，变异概率0.1。当两个解属于同一个帕累托前沿时，优先选择拥挤距离大的解，保证种群多样性。算法优化流程如图4所示。

2.2.2优化目标

鉴于老旧小区面临财务和土地资源有限等情况，需寻找经济成本低、资源利用效率高的解决方案。故本文以成本、总径流削减率、节点超载时间为导向优化布局。

（1） 建设成本最小。

单项LID的建造成本主要由人工、材料、机械以及综合费用组成。研究区铺设LID的费用总和F总为

（2） 总径流削减率最大。

当降雨量超出管道承载能力时会发生管网溢流现象，严重时会造成城市内涝。对比海绵城市改造前后的径流总量变化，可更直观了解LID对雨水的调蓄作用。总径流削减率R总为

2.2.3约束条件

根据表3各部分用地LID最大布设比例设置面积约束条件：

相比于雨水罐和透水混凝土，绿色屋顶和下沉式绿地对环境更友好。屋顶上的植被能够进行光合作用吸收二氧化碳，释放氧气，并通过叶子表面的微生物降解有害气体，有助于净化空气中的有害物质，如挥发性有机化合物和氮氧化物，减少大气中的温室气体浓度；土壤层则可以捕获并滞留空气中的颗粒物，如尘土、颗粒状污染物等。通过碳通量观测技术和建筑能耗模拟，证明了该措施在污染较严重的城市区域［24］和学校等小范围区域内［25］有一定净化效果。同时，绿色植物还可通过吸收、反射、蒸腾作用削弱太阳辐射，降低周围地区的温度［26-28］，进一步减少能源消耗。故本文根据前人的研究［29-30］，选取绿色屋顶对于空气中污染物年均控制量的中值作为统计指标，计算LID组合的污染物吸收量，如表5所列。

3结果与分析

3.1单项LID布置方案结果

以重现期P=10为例，单项LID布置方案的成本与对应削减率如表6所列。随着LID单项设施布置比例增大，建设成本增加，总径流削减率的增长幅度逐渐趋于平稳。当透水铺装占硬化路面的60%时总径流削减效果最佳，此时建设成本为78.23万元。

此外，不同种类的LID设施对于径流的削减程度存在差异。同比例下透水铺装的径流削减效果优于绿色屋顶，这是由于绿色屋顶主要依靠种植在屋面上的绿色植物和土壤吸收水分，但植物根系和土壤在短时间内能够吸收的水分有限，且仅能针对屋顶部分的雨污水进行处理；而透水铺装一般铺设在道路和广场，可以通过材料自身孔隙使流经该区域的雨污水快速渗入地下，故作用范围更广，径流削减效果更佳。

3.2不同重现期下LID组合优化结果

3.2.1成本-径流曲线对比与分析

在Python上调用SWMM输入文件，利用NSGA-Ⅱ遗传算法进行优化调试。

完成500次迭代计算后可以得到以LID建设成本、子汇水区总径流削减率以及节点超载时间为优化目标的最优解集。不同重现期降雨条件下，按照支配等级筛选出一条由150个最优LID分布方案组成的Pareto最优曲线。降雨重现期P=20时的Pareto曲线由图5下方黑色球体所组成，曲线上的所有方案均处于非支配地位。降雨重现期P=10、P=20、P=50、P=100时所拟合出的成本-径流曲线如图6所示。

随着重现期的不断增大，相同的径流控制效果所需要的建设金额越来越大。例如：P=10时，建设一组总径流削减率为50%的LID方案仅需437.88万元；P=20时，该削减率对应的建设金额为543.09万元；而当降雨重现期P=50、P=100时，建设这样一组LID方案将大于600万元。由此可得，降雨量越大，建设成本不仅在增加，其增加幅度也越来越大。

若该地区计划用于建设LID的成本为480万元，P=10时得到的设计方案能够达到55%的径流削减率；而当P=100时，该成本建设下仅能得到30%的径流控制方案。

3.2.2P=10条件下的Pareto曲线

P=10条件下，通过算法拟合出LID组合方案的Pareto曲线，如图7所示。

曲线代表在降雨量为84.82 mm，降雨峰值为0.4时，成本最小、总径流削减率最大、节点超载时间最短的最佳LID组合方案。

在此解集中，建设成本最大的方案为585万元，对应的总径流削减率为59.4%，此时节点平均超载时间为18.8 min；建设成本最小的方案为112万元，对应的总径流削减率仅为0.12%，节点平均超载时间（19.68 min）较未设置LID时的超载时间（25 min）下降约5 min；节点平均超载时间最短为18.5 min，对应的建设成本为504万元。

对Pareto曲线在xy面的三维投影分析可知，当总径流削减率达到45%后，削减速率逐渐变慢；由yz面的三维投影可得，节点超载时间随总径流削减率不断变化，当削减率在54%之内时，节点超载时间随着削减率增大而减小；而当总径流削减率达到54%以上时，超载时间不再明显下降，反而有所上升，这是由于添加LID导致特征宽度变大，中央集流通道变短，缩短了降雨汇流到区域出口的时间，更易形成积水。

3.3最佳LID组合布置方案选择

在P=10条件下按照建设成本依次遴选出5组LID建设方案，将其inp文件输入SWMM模型中，得到各项LID面积占小区总面积比，如表7所列。

选取的5组LID方案总径流削减率范围为32.4%～59.1%，节点超载时间由25.0 min下降至18.5 min。为对比各方案在节点积水以及环保效益等方面的具体表现，将未添加LID设施的方案作为对照组。对照组与不同种LID布设方案下节点积水时间以及对于空气中污染物的削减程度如图8和图9所示。

5个方案的节点积水时间呈下降趋势；其中方案五积水时间最短，较对照组（14 min）下降68%，且积水节点个数最少，较对照组（35个）减少16个。由于遗传算法中包含随机变异重组设定，各项LID输入面积按一定概率改变，故积水节点数量会上下浮动，方案效果评价指标主要参考积水时间。

同时，布置LID设施可以减轻环境污染。根据上文提到的式（6）可计算得出5组方案分别对于有害气体的削减量。本文仅计算由绿色屋顶所净化的空气污染物数值，绿色屋顶面积按算法设定的概率进行相应改变。

从图9可以看出，方案一、三、四对于O3和SO2的削减量较为平均，平均为4.1 kg和1.7 kg；方案二和方案五绿色屋顶面积较其余3组更大，对于空气中污染物净化程度更佳。以存在量较大的NO2为例，方案二和方案五对其的削减量分别为4.58 kg和5.69 kg。积水时间过长意味着雨水排泄不通畅，易在小区中形成内涝点，导致交通堵塞，加剧车辆的尾气排放，对环境造成破坏，而增大LID铺设面积可以在一定程度上缓解空气污染。

根据图8可知方案五为最优，根据图9可知方案二和方案五表现更佳，进一步分析其径流量的变化趋势，如图10所示。

以子汇水区H00048为例，其上建有2号住宅楼，铺有大面积人行道。从120 min降雨时间内子汇水区随时间变化的径流量曲线可以看出，前20 min内两组改造方案的径流量没有明显变化，均保持在0左右；在30 min开始，两方案的径流量明显低于对照组数据，直至达到其洪峰值。对照组汇水区洪峰流量为 5.00 m3/s，方案二与方案五的洪峰流量分别下降至 3.85 m3/s和3.30 m3/s；此外，峰现时间也存在明显推迟，对照组于第52分钟到达径流顶峰，其余两方案的峰现时间分别为第56和第58分钟。

对照组、方案二和方案五的径流分析对比如图11所示。

由图11（b）可知，与对照组相比，方案二的总径流量下降39.91%。在减少部分中，有13.82%渗入土壤，植物蒸发、储存量分别为6.10%和11.47%，另有 8.53%由透水铺装中的下排管排入雨水管道中。由图11（c）可得，方案五的总径流量在方案二的基础上继续减少19.19%，同时蒸发量与储存量分别增加 1.64%和5.41%，下排部分增大至13.64%。

综上，仅考虑径流削减效果时，方案五在节点积水时间和空气净化量上均有最佳表现。其建设成本为463.20万元。

结合老旧小区的财务状况，考虑建设成本时，方案二（建设成本為334.59万元）更适合于本次改造。

综合考虑后选取37.12%绿色屋顶＋17.7%下沉式绿地＋7组雨水罐＋9.47%透水铺装的方案二作为最终改造方案。其空气净化水平与方案五相当，节点积水时间与方案三、四相比无明显差异，但成本较低，故性价比高于其他方案。

4结 论

本文基于相关降雨数据和研究区详细参数，构建了雨洪模型，根据目标小区的地理、气候、土壤等特点，利用多目标优化算法优化LID措施的大小、数量和位置，以实现最佳的雨水管理效果。具体结论如下：

（1） 在单项LID布置方案中，随着布设比例增加，总径流削减率的增长幅度逐渐减小；透水铺装的径流削减效果优于同比例的绿色屋顶布置方案。

（2） LID组合的径流控制效果与建设成本呈正相关，当总径流削减率达到45%后，削减速率逐渐减慢。故从实际角度出发，不建议用高额成本换取特定量的径流削减率。

（3） 基于SWMM模型与NSGA-Ⅱ算法，以经济效益和水文效益为导向，对老旧小区进行LID布局优化。降雨重现期P=10时最合适的LID设施组合为：37.12%绿色屋顶＋17.7%下沉式绿地＋7组雨水罐＋9.47%透水铺装。

本文选取面积较小的老式小区进行实例分析，分析结果具有一定局限性，若研究区为面积更大的行政区，则还需要将城市水系走向、污水处理及再生利用纳入考虑范围中。此外，影响LID环保效益的因素较多，未来应更全面地考察其他LID中植被的污染物吸收能力，以及建设LID所用材料对于空气的污染影响程度。

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（编辑：郭甜甜）