熟能生巧 勤能补拙

开栏的话：

人们常说，光阴荏苒，岁月如梭，往事如烟飘散．然而，当我们建立记忆的原点，定位往事的坐标，却确定：往事并不如烟．

《中学生数理化》创刊之初，原中国科学院学部委员（相当于现在的院士）、著名数学家华罗庚先生，欣然为她题写了刊名，并为《中学生数理化》创刊号撰写题为《熟能生巧勤能补拙》的文章．从创刊至今的27年当中，50多位中国科学院及中国工程院院士曾先后为本刊撰文或题词．他们通过本刊所传达的思想和方法，曾让本刊千万读者受益．

如今，华罗庚先生离我们而去已二十多年了，但我们重读大家，那朴实语言中蕴涵的深刻道理，仍如醍醐灌顶．

讲大道理好！因为大道理是无数具体事例抽象而成的结晶.讲的人深入了实际，再经过分析加工，抽取其精华，公之于世，使人听了以后，能够指导实际，更加聪明，受用不尽.人们总是感谢这种献身精神的，因为他们为了寻找出真理，不惜把自己的一生深入到实际之中，从无数的客观事物中，不惮烦地去粗取精，由表及里进行研究.马克思就是如此，一方面参加实际的斗争，进行深入广泛的社会调查，另一方面在大英博物馆里查资料深入分析，从而写出了划时代的巨著《资本论》.牛顿也是如此，从天、地、星辰的运动，到苹果落地的变化，总结出万有引力定律.达尔文漂洋过海，历经千辛万苦，观察了沧海桑田，万物的变异，写出了他的巨著《物种起源》.我国的大医药家李时珍，不辞千辛万苦，深山采药，写出他的名著《本草纲目》……在这些伟大的科学家面前，我是微不足道的了.所以，就我个人的水平来说，与其讲大道理，不如实事求是，讲些我懂得的小东西.大道理好，但如果像我这样无知的人讲，就会落之于空，就会流之于妄.而如果我讲些小东西，即使只给人增加一小点小知识，对我来说也是一点小安慰.

数学是循环前进的学问，一步落了空，下歩就很难上去，即使上去，也要加倍的努力.例如说，一个连初等数学都没搞懂的人，让他去精通高等数学行吗？所以，绝不能放弃一个可能遇到的学习或练习的机会.熟能生巧，勤能补拙.只有常学，常想，常练，才能够有所进步.我现在就给你们介绍一个我所碰到的做了一次小练习的事例.

事情发生在一次去合肥的飞机上.有一位香港同胞在那儿津津有味地看一个数学问题.那个数学问题是：求59 319的立方根.香港朋友说，有位天才能在一分钟内算出来.虽然在飞机上，高在数万尺的空中，可是我还是老老实实地做了一些练习.把题拿来一看，那不是39吗？因为从三位以前的59不就可以看出十位数是3吗？从尾数9就得出末位数是9，从而得出39.实际上，只要是开方开得尽，就立刻可以用这个方法看出答数，并不需要一分钟.

具体的讲这个方法是什么呢？就是从三位以前的数决定答数的第一位，从最后一位决定答数的第二位.决定这个位数的办法是：2与8互换，3与7互换，其他照常，是几就是几，所以你要叫我求110 592的立方根的话，从110就知道十位数是4，不会是5.从最后一位是2，按2与8互换的原则，可知答数是48.当然，这不过是数学游戏而已，并不是什么高深的学问.但是作为一种练习来锻炼脑筋也好.

下面是我写的几个数，大家是否能马上算出来？

要几秒钟！

我们还可以处理更复杂的问题.连十位以下的数开五次方都可以同样很快地算出来.尾位数更容易得，连2与8互换，3与7互换都不需要了.实际只要看五位以前的数来决定首位数了.

例如：90 224 199，因为除去后五位24 199后，就剩902了，于是有45>902>35.所以首位为3，尾数就是原数的尾数9，结果就是39.你要制造一个数字游戏，你就先写一个表：

15=1 25=32 35=243

45=1 024 55=3 125 65=7 776

75=16 807 85=32 768 95=59 049

你就容易求十位以内数的五次方根了.

更难一些，求5 718 076 875 776的五次方根.怎么算？我留给同学们作为习题，试试看要多少时间可以算出.

当然，就是对这一问题来说，虽然只要几秒钟，可是我得告诉大家，其速度还是低于普通的电子计算机.只要你会用了！

无数稀奇事，原在一笑中.平素欠分析，当时受愚蒙.小事且如此，大处更难通.上当或受骗，事后悔无穷.

责任编辑/谭振坤

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