期中综合检测题（Ｂ）

喻俊鹏

在学习中要敢于做减法，就是减去前人已经解决的部分，看看还有哪些问题没有解决，需要我们去探索.

——华罗庚（中国数学家，1910-1985）

一、选择题（每小题4分，共24分）

1. 下列运算中正确的是（）.

A.= ±9B.=3

C.× = D.=5

2. 估算 的值在（）.

A. 7和8之间B. 6和7之间C. 5和6之间D. 4和5之间

3. 如图1，D是等腰Rt△ABC内一点，BC是斜边.如果将△ABD绕点A逆时针方向旋转到△ACD′的位置，则∠ADD′的大小是（）.

A. 25°B. 30°C. 45°D. 50°

4. 如图2，所有的“基本”四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7 cm，则正方形A、B、C、D的面积之和为（）.

A. 64 cm2B. 49 cm 2C. 25 cm2D. 14 cm2

5. 如图3，梯形ABCD中，AD∥BC.AC⊥BD，交点为E. AC=6 cm，BD=8 cm，则AD+BC=（）.A. 10 cmB. 14 cmC. 18 cmD. 20 cm

6. 如下图，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分能拼成平行四边形、三角形、梯形的是（）.

二、填空题（每小题4分，共32分）

7. 比较大小：- - ，.

8. 如果 =- ，那么2 000-64x=.

9. 已知一个多边形的内角和比它的外角和的5倍多180°，那么这个多边形是边形.

10. 如图4， ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且BE=DF，则图中的全等三角形有对，它们是：.

11. 如图5，正方形ABCD中，BE平分∠DBC，BE交DC于E.若CE=1，则DE=.

12. 如图6，一透明的圆柱状的玻璃杯（厚度不计），测得其底部半径为4.5 cm，高为12 cm.今有一个长18 cm的吸管斜放于杯中，若不考虑吸管的粗细，则吸管露出杯口外的长度至少为 cm.

13. 如图7，面积为14 cm2的Rt△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积为cm2.

14. 如图8，已知正方形ABCD与正方形BCEF，现从A、B、C、D、E、F六个点中任取三个点，使得这三个点能作为直角三角形的三个顶点，则这样的直角三角形一共有个.

三、解答题

15. （12分）求下列各式中的x的值.

（1） =0.

（2） （x-1）3+ =0.

（3）（2x-1）2=25.

16. （10分）求下列图形中y的值.

17. （10分）如图11，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1.请你画出过点E垂直于AB的直线，并说明你画的直线垂直于AB的理由.

18. （10分）如图12，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点.把△ADE绕着点E顺时针方向旋转180°，得到△CFE.

（1）请你指出图中哪些线段与线段CF相等.

（2）请判断四边形DBCF是怎样的四边形，并说明你的理由.

19. （10分）如图13，四边形ABCD是菱形，E是BD延长线上一点，F是DB延长线上一点，且DE=BF.请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，使它和图中已有的某条线段相等（只需证明一组线段相等即可）.

（1）连接.

（2）猜想：.

（3）证明你的猜想.

20. （12分）如图14，△ABC是等腰直角三角形，CA=CB.四边形CDEF是正方形.连接AF、BD.AF与BD相交于点G，与DC相交于点H.

（1）观察图形，猜想AF与BD之间有怎样的关系，并说明你的理由.

（2）如果将正方形CDEF绕点C按顺时针方向旋转，使正方形CDEF的一边落在△ABC的内部.请你画出一个变换后的图形.对照已知图形标记字母（其中G、H两个字母可不标明）.那么，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，直接写出结论，不必证明；若不成立，请说明理由.

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