物理量正负号的内涵

王旭平

【摘 要】中学物理学中具有“＋”“﹣”号的物理量种类繁多，内涵丰富。在物理中，有许多概念、规律、原理、公式等都要借助于正负号来表示，如果不能正确领会正负号在不同情形中的涵义，混淆是非，张冠李戴，就会出现差错。因此，笔者以正负号作为研究对象，在文中分析了物理中正负号的丰富涵义。

【关键词】正负号 物理量 标量

中学物理学中具有“＋”“﹣”号的物理量种类繁多，内涵丰富。物理和数学联系紧密，往往有许多知识胶合在一起。数学中的正负号大致表示运算符和数字的大小，对比数学，物理中的正负号的涵义却要复杂得多。在物理中，有许多概念、规律、原理、公式等都要借助于正负号来表示，如果不能正确领会正负号在不同情形中的涵义，混淆是非，张冠李戴，就会出现差错。所以，为了能准确理解物理概念，掌握物理规律，就必须首先把物理量中出现的正负号在各种类型时的涵义进行透彻地认识。笔者以正负号作为研究对象，分析了物理中正

负号的丰富涵义。

一、矢量情形

矢量是既有大小又有方向的物理量，它遵循平等四边行的运算法则。作为一个矢量，本身无所谓正和负，但对于同一条直线上的多个矢量，为了说明它们的方向关系，总是先规定某一方向为正方向，然后比较物理量的方向与正方向是相同还是相反，跟正方向方向相同的矢量为正，跟正方向方向相反的矢量为负。所以，矢量间的大小比较并非像数学上的那么简单，而是应先撇开其符合不管，以其绝对值的大小作为大小比较的主要依据。纵观各类矢量，正负号所起的作用概括起来主要有以下三个方面：

1.正负号只表示矢量的方向

大多数矢量中出现的正负号表示矢量的方向，用正、负号分别表示该矢量的方向与选定的正方向是相同还是相反。例如，一个物体受到两个力的作用，其中，一个力F₁的大小为5牛顿，方向向左，另一个力F₂的大小为3牛顿，方向向右，求该物体受到合力的大小和方向。解题时，我们可以选定向左的方向为正方向，根据F₁、F₂的方向与正方向的关系，则F₁、F₂分别可表示为F₁=5牛，F₂=–3牛。理解了力的正负号的涵义以后，就可清楚的知道，F₁的绝对值比F₂的大，但由于F₁和F₂的方向相反，所以这两个力的合力就转化为它们的代数差，即F_合=F₁-F₂=2牛，且合力的方向跟F₁的相同。中学物理中所涉及的矢量如：加速度、动量、冲量等的正负号都属于这一类型。

2.正负号表示矢量的性质

正负号表示矢量的性质就是用正、负号表示某类矢量在某一性质上正好对立的两种趋势，这种情形相对第一种情况少一些。譬如，物体间力的作用有相互吸引和相互排斥两种，正好是力的两种对立的作用性质，就可以用正负号来表示。按照常理，通常规定斥力为正，引力为负。如地球对物体的吸引力—重力应该是负的，而两个同种电荷间的作用力是相斥的，为斥力，应为正。

3.正负号表示一对具有相反方向的相关联的物理量

有时用正负号来表示一对具有相反方向的相关联的物理量，表明其中一个量的方向与另一个量的方向相反，至于取哪个量的方向为正方向倒是无关紧要，需要根据具体问题而定。例如，牛顿第三定律中的作用力和反作用力可表示为F=–F′，就表示F与F′的方向相反，当然F′与F的方向也相反。又如，简谐振动的回复力F与位移X间的关系可表示为F=–KX，就意味着回复力F的方向跟位移X的方向相反。

二、标量情形

标量是只有大小而没有方向的物理量，标量中出现的正负号所表示的涵义与矢量中的差别很大，即使对于标量，情形不同，涵义各异，综合各种情况，标量中正负号的涵义可归纳为以下四种情况：

1.正负号表示物理量的性质

自然界中的许多事物往往包含着对立的两个方面，呈现出两种不同的性质，常常可用正负号加以区别。例如，根据电荷的性质，电荷分两种，分别称为正电荷和负电荷，就可以用正负号加以表达；又如，力对物体做的功和物体克服力做的功，可以分别表述为力对物体做正功和力对物体做负功；透镜成像公式—1/u+1/v=1/f中，“v”的正、负分别表示所成的像是实像和虚像，“f”的正、负则分别表示该透镜是凸透镜还是凹透镜。热力学第一定律——ΔE=W+Q中，“W”的正、负分别表示外界对气体做功和气体对外界做功；“Q”的正、负又分别指吸热和放热。

2.正负号表示物理量的相对大小的意义

代数中，正数大于零，零大于负数。与此类似，标量中也有一些量具有正、负数间的大小关系。例如，温度就是如此，规定0℃以上的温度为正值，0℃以下的温度为负值。这里的正负号完全是指某一温度相对于0℃来说是较高还是较低，故温度的大小比较与代数中的正、负数大小比较一模一样了。与之相同的还有势能的正、负，相对于被选定的零势能点的能量来说，较零势能点大的势能为正，较之小的就为负。重力势能、电势、电势能等标量中正负号的涵义与此同出一辙。

3.正负号表示物理量的增减含义

自然界是变化运动的，表示自然界的各种量也是变化的，势必有很多物理量也在变化着。当然，包括物理量在数值上的变化。其中有些物理量的增减可以用它的变化量的正负来表示，如变化量为正表示该量增加，若为负，则表示该量减少。如内能的增量ΔE的正负号表示物体的内能是增大或者减少；温度的增量ΔT的正负号表示物体的温度是升高还是降低。

4.正负号表示物理量的趋向

出现在某些物理量中的正负号能表示物理量的趋向。比如，电流强度中的正负号表示电路中的电流方向与规定的正电流方向是相同还是相反，正号表相同，负号表相反，反映了自由电荷的定向移动趋向。需要指出的是，这里的正负号绝无矢量方向之意，要注意仔细区别。与此相仿，磁通量的正负表示磁感线穿过平面的方向关系。正值表示磁感线沿法线方向一侧穿过此面，负值表示磁感线沿法线反方向一侧穿过此面。

综上所述，中学物理学中具有“＋”“-”号的物理量种类繁多，内涵丰富，而大部分矢量的正负号表示的是方向，即规定某一方向为正，那么，相反方向为负；标量的正负号是具有相对意义，例如，势能和电势。有的标量正负号只是某种人为的规定，例如，焦距、像距还有电流。有的正负号则表示物理量的变化趋势，如内能和温度的增量。不同的物理量在不同的情况下出现的正负号都有其特定的物理意义，可以说得上是五花八门，千差万别。处理时，不能一言以概之，应该做到具体问题具体分析，必须深入理解物理概念、规律、原理、公式中正负号的涵义，确保理解准确到位，为正确解决物理问题铺平道路。