数学教学中的数学史教育

梁选波

数学史是学习数学方法论的基础线索，又是对学生进行爱国主义教育、培养民族自豪感的主要教材。在中学数学教学过程中选用数学史内容，是当前教材、教法的改革，是全面贯彻课程标准必不可少的。因此，在当前的中学数学课本中编入了比较丰富的数学史料，涉及数学家、数学名著、成就、方法等多方面的内容，并以习题、注解、课文、附录等多种形式出现。我们在数学教学过程中必须注重数学史教育。

一、 在数学教学中进行数学史教育的作用和意义

1. 有利于对学生进行爱国主义教育、培养民族自豪感。在我国的文化宝库里，数学史是光彩炳耀的一部分。我国数学史的发生和发展，历史悠久，源远流长，成果卓著。它可追溯到公元前一千年左右。不朽的传世名著《周髀算经》和《九章算术》至迟在东汉初期即已成书，是《算经十书》的前两部名著，嗣后的近两千年里，又有许多对世界数学发展产生深远影响的重大成果，如祖冲之的圆周率计算、杨辉三角、勾股定理的发现等。在近代，我国也涌现一大批优秀的数学家，如华罗庚、陈景润等，他们奋发拼搏，取得了赶超世界数学先进水平的杰出成就。讲述这些内容，能激发学生的民族自豪感，使他们建立爱国的情怀。

2. 有利于学生学习数学思想方法和对学生进行辩证唯物主义教育。过去不少数学家的思想方法至今仍有着巨大的生命力。如欧拉在解决级数求和的难题1+1/4+1/9+1/16+1/25+…=？时采用一种巧妙的类比推理法得到了结果，而这种方法是数学中最基本方法之一。他解决“七桥问题”时首次引入“线图”， 使用抽象分析法（或叫数学模型法），这成为今日重要数学分支“图论”的发端，近代数学里普遍采用的公理化方法以及应用数学中常用的模型方法，实际均是抽象分析的体现。

学习数学史可以了解数学概念和方法的演变过程，认识数学是一门来源于实践的、不断变化发展的自然科学，从而认识数学的渊源和本质，因而有利于学生学习掌握数学思想方法。在数学史上，每一项数学成就的获得都是唯物辩证法的胜利，都是生动的唯物辩证法应用实例，因此学习数学史能潜移默化地对学生进行辩证唯物主义教育，有利于学生形成正确的世界观和方法论。

3. 有利于培养学生的意志品质和创造精神。任何一门科学的发展道路都不是平坦的，数学也是一样。无理数的发现，非欧几何的创立，微积分的发现等等 都说明了这一点。在漫漫的探索中，数学家们或是坚持真理、不畏权威，或是坚持不懈、努力追求，很多人甚至付出了毕生的努力。一些学生平时学习中遇到稍微繁琐的计算和稍微复杂的证明就打退堂鼓，介绍一些中外优秀的数学家在遭遇挫折时是如何执着追求的故事，对于他们正确看待学习过程中遇到的困难、树立学习数学的信心会产生重要的作用，对全体学生也是一种激励。同时数学家们不满足于已有的成果，敢干向权威挑战，努力开拓新思路，积极探索未知世界的事迹都是培养学生创新意识和创造精神的最有说服力的范例。

4. 有利于提高学生的美学修养。数学是美的，无数数学家都为这种数学的美所折服。能欣赏美的事物是人的一种基本素质。数学史的学习可以引导学生领悟数学美。很多数学原理、方法中都闪现着美的光辉。学生在感叹和欣赏数学的对称美、简洁美、统一美、奇异美、和谐美的同时，可以形成对数学良好的情感体验，本身的数学素养和审美素质也会得到提高。

二、在数学教学中进行数学史教育的一些做法

1. 课内穿插法。结合授课内容，在课堂上适当的时候介绍数学史知识，尽管有时占用时间可能多些，但只要有必要、有作用，就不宜吝惜时间。如勾股定理一节，教材上就用了二、三页篇幅介绍《周髀算经》、赵爽注解及其他一些史料。又如，在讲棱锥体积公式时，可先介绍刘徽的体积理论。照课本讲解公式推导远不如这种讲法，这样能使学生知道为什么要进行“补”、“拆”。

2. 课外谈话法。利用课外小组活动时间，用谈话的方式介绍数学史。这种做法比较自然，富有感情色彩。谈话中的爱国思想、对数学家成就的自豪感，以及教师热爱数学教育工作的诚挚情感等，都会强烈地感染学生，效果常常超过课堂上的讲解。

3. 课外辅导法。为数学兴趣小组适当讲授数学史，也可在必要时为全班进行数学史辅导。如前述的勾股定理或棱锥体积公式，如果在课堂上没有时间介绍，可放在课后时间讲解。

4. 专题讲座法。可开设数学史内容的专题讲座，也可搞主题班会，讲座的内容及讲法应注意要生动活泼，最好能请专家做报告。

5. 印发资料法。印制短小通俗的史料发给学生，或利用黑板报、数学墙报和学习园地等展示有关内容，既宣传了数学史知识，又营造了浓厚的学习氛围。

在数学教学中进行数学史教育对教师来说，是更新更高的要求。掌握和运用数学史知识是教师提高教育、教学水平的一个必要条件，也是培养高质量学生的重要保证。所以，教师本身必须学习、熟悉数学史，这样才能在教学中自如地驾驭教材，改变空泛的说教，利用数学史来培养学生浓厚的学习兴趣，激发学生的求知欲望，充分发挥数学史对学生的教育作用。（责编王学军）