解决实际问题教学中学习方式的遴选

李连英

独立思考、合作交流是解决实际问题教学中重要的学习方式。两种学习方式各显所长已得到广大教师认同。教学中适时、恰当遴选这两种方式能促使学生智力和能力共进、灵感和智慧共振。

当代许多心理学家以及数学教育家通过各种比较与归纳，对数学问题解决提出了一个基本心理过程：理解问题，设计方案，执行方案，评价结果。下面谈谈在此心理过程的不同环节中学习方式的遴选。

一、理解问题过程学习方式的遴选

理解问题，心理学上称问题表征。这是一个不容忽视的过程，许多问题解决的障碍并不在于问题解决的策略不当或者过程有误，而往往在于对题意理解不准确，对问题性质的认识存在偏差。

常规性问题理解过程选择：独立理解一确认性交流。问题空间的3个部分条件信息、目标信息和运算信息都明确的问题称常规性问题。常规性问题往往是学生已有知识的邻近未知，在学生理解能力范围内，他们有能力通过联想，主动再现已有的相关认知。教师应给出时间和空间让学生独自理清问题情境所提供的条件，独立分析问题涉及的事情和对象，明确条件和问题的联系。在独立理解过程中学生心理历程是：感觉一知觉。这一阶段安排独立理解的优点是：成功避免外界干扰，让全体学生对问题准确表征，有效防止因“冲动型”学生的抢话“剥夺”其他学生表征资格的情形产生。在此基础上，教师引导确认性交流，指名说说对题意的认识和理解，提高表征的准确度。

非常规性问题理解过程选择：独立理解一梳理性交流。问题空间的3个部分有些是不明确的问题称非常规性问题。非常规性问题的理解难度偏大一些。学生容易出现：(1)忽略非数值条件；(2)对多余数值不能有效识别：(3)无法寻求研究性问题的策略和途径；(4)无法确认开放题的目标。教学中应给出足够时间让学生独立、仔细审定问题情境，圈点出关键词和关键句，从问题情境中抽取出有价值的条件信息。由于不同学习风格的学生在数学学习中表现出来的理解能力是有差异的，因此，教师应在学生独立理解后再给出空间引导交流，这时的交流主要是梳理性交流，鼓励学生积极、主动、大胆发表自己的见解。引导学生述说一些对问题解决途径有暗示或限制作用的关键信息：进行一些假设与猜测；从结构不良的问题情境中梳理出清晰的、有用的条件信息、目标信息和运算信息，从而达到对非常规问题深度表征的目的。

二、设计方案过程学习方式的遴选

设计方案过程是实际问题解决的重要阶段，本阶段要根据已构造的问题表征，构建一个问题解决的基本途径与策略体系。这个阶段中学习方式的遴选直接关系着学生创新能力的培养和智力的发展。

常规性问题选择：独立思考一反馈性交流。儿童的数学认知是以自己的生活常识和经验为基础的，数学对每一个学生来说，是他们自己对生活中的数学现象的解读。另外，儿童的思维发展是有规律的，且不同的个体在思维能力表现上有明显的不同。为此，教师应首先选择独立思考这一学习方式，让拥有不同知识、经验和不同思维风格的学生对当前的数学问题所蕴含的模式进行有效识别。唤起原有知识，并独自检索相关知识点，设计出解决问题的方案。接下来选择小组形式的反馈性交流。让学生在小组中表述和交流自己的发现，解释和说明自己的观点，质疑和反驳他人的想法，使个体习得转化为群体分享。这种分享与合作的过程，是一个加深对数学意义理解的过程，更是一个反思自己的学习行为从而获得更好策略性知识的过程。

非常规性问题选择：讨论交流一独立思考一反馈性交流。非常规题不能通过简单模仿加以解决，而是需要独特的思维方法，需要高层次思维。当疑难问题出现后，绝大多数学生都感到束手无策，渴望解决问题而又无奈。教师应首先引导交流，且以集体交流为宜。这是一个激发灵感、引起顿悟的过程，能叩开学生思维的闸门，让学生产生独自续想的欲望。此时教师应机智安排独立思考，引导学生把讨论交流中获得的信息进行检索、筛选和有效链接，实现思想交锋和智慧碰撞，形成解决问题的基本方案。伴随方案的形成学生出现了成就感、幸福感，渴望与别人分享。同时，也有部分学生仍然无法拿出方案，渴望知道同伴是如何思考的。此时，教师应顺应学生心理需求，组织反馈性交流，留住求知欲。这一环节中，教师要注重对学生科学态度的养成和创造能力的发展。随时纠正学生“随意判定”、“感觉为先”等缺点，不断引导他们要有“言而有据”等科学的思维方法。

三、执行方案过程学习方式遴选

这个过程实际上就是将解题构思转译为算式的过程。教学中宜采用独立思考一确认交流的学习方式。很多时候，执行方案和设计方案两个过程往往结合在一起。

四、评价结果学习方式遴选

评价结果过程是一个有针对性地从问题目标回到问题情境的定向思维过程。在这个过程中，将问题结论转化为一个已知的条件信息并构成一个新的问题空间，然后通过对新问题的解决，判断原问题解决的正确性，这个过程是一个严格的逻辑论证过程，即能否从结论(解题答案)推出新结论(问题情境的原条件)。这个过程实际上是对解题者认知策略有一个更高的要求。

常规性问题引导学生独立评价、检验，让学生对自己的解答结果进一步确认，发现解决问题的乐趣。非常规性问题组织集体交流，引导学生一步步回归，进行自我调控、自我反思和自我修正。