丰富高数课堂内容提高教学质量

史胜楠 李艳平

【摘要】本文着重探讨如何从将数学背景知识引入课堂,精心组织教学语言以及理论结合实际三方面丰富高等数学课堂内容,促使学生由被动学习自觉地转化为主动学习,最终更好地实现数学教育的功能。

【关键词】高等数学;数学发展史;教学质量

翻开人类社会的科学史,大家会看到人类社会的每一次重大进步都离不开数学的力量。奴隶社会,古希腊文明是人类文明的集中代表,以逻辑演绎为特征的希腊数学灿烂辉煌,集大成的《几何原本》对人类的影响至今不衰。近代资本主义文明,以牛顿的万有引力学说为标志,由此产生了微积分,它使人们勇敢的跨越了“无限”的门栏,到达了人类思辩能力的新高峰。20世纪最伟大的科学革命无疑是爱因斯坦的相对论,而它却与黎曼几何关系密切。现今,科技文明高速发展,人类已经进入了电子信息时代,但电子计算科学的奠基人冯•诺依曼本身就是一个伟大的数学家。事实上,随着科技在各个领域的纵深发展,数学的应用已变得越来越广泛。例如:电视卫星的姿势和定点控制必须用数学计算的分毫不差;与人类健康紧密相关的CT扫描,其基本原理竟是一条数学定理——拉东逆变换公式;甚至就连一些过去认为与数学无关的学科都成为数学大显身手的领域。譬如:文学,心理学等。以上种种清楚的告诉我们:数学对科学和文明的发展都起着至关重要的作用,并且随着时代的进步,这种重要性会越来越明显的体现在人们生活和生产当中。

正是因为数学在人类社会发展中所体现出的价值,以及在当今各科技领域中所起的重要作用,使得高等数学教育的普及已经成为这个时代高等教育的基本要求之一。高等数学教育的主要形式是为大一学生开设高等数学课程。而高等数学课程的作用大概可以分为三个层次,首先它是学生学习后继专业课程的基础;其次,数学可以培养学生的逻辑思维和创新思维,提高学生处理解决实际问题的能力;最后,任何一门课程都肩负着教育人的功能,数学也不例外。

一、高等数学课程目前存在的一些问题

1、课时紧,教学节奏快。为了在课堂上尽量讲完学生所需的知识,老师一般都采取“满堂灌”的方法,留给学生思考和提问的时间很少,学生学习很被动。为了保证考试成绩,学生一般都采取“题海战术”。这样一来,在学生的眼中,好像数学的任务和标志就是“做题”,完全曲解了数学。

2、学生人数多,教学资源相对有限。导致高等数学一般是大班开课,动辄百人以上,使得教师不可能对每个学生面面俱到,往往是一学期下来老师仅仅只认识一小部分同学,更别提针对每个学生因材施教了。

3、在高等数学教学的各个环节当中都存在着重结论、轻过程,重形式、轻内容,重技巧、经思想,重解题、轻应用的弊端,严重影响了数学教学质量的提高,束缚了学生思维能力的发展,从而导致学生学习兴趣不浓。这样机械的教学方法不利于培养能够适应瞬息万变的现代社会要求的技术人才。

综合以上分析我认为,高等数学的课堂绝不能只有冰冷抽象的数学定理和习题,而是要用更丰富的内容和形式吸引学生,提高他们的学习兴趣,调动他们学习的主动性,培养他们的能力,真正让学生学会学习,成为学习的主体,从而更好的实现数学教育的功能。

二、如何丰富数学课堂

1、将数学背景知识引入课堂

任何知识都有其产生的背景和发展的过程,数学也不例外。虽然数学具有很强的抽象性和严密的逻辑性,但是数学绝不是“机械的、枯燥的与现实生活基本无关的一堆冰冷理论的集合体”,数学源自于对客观世界真实事物与现象的高度抽象与概括。只有让学生认识到这点,才能拉近学生与数学之间的距离。

我们可以在课堂教学中适当的插入所学内容的背景知识,自然地融入其历史演变过程,介绍为此而做出贡献的科学家们的轶闻趣事。这样首先会让学生觉得数学是一个活生生的、立体的学科,有其自己的历史,从而看到数学是文化传承的一种工具,增加学生学习数学的兴趣。另外,通过介绍与之相关的数学家的生平业绩、严谨的治学态度和不懈探索的精神,可以大大增强学生克服困难的决心,可以说是对学生心灵的一种熏陶。更重要的是,通过对数学的过去、现在和未来的发展史及人物的了解,让学生更加明了现代数学发展的整体框架,建立全局观念。实践教学经验表明,融入数学史丰富了高等数学的教学内容,教师的课堂讲解因此而更加生动,更富有思想,如果在教学中能坚持穿插入这些具有广度的教学,必将对大学基础数学教育产生良好的影响。

2、精心组织教学语言

讲课是一门艺术,而讲课的艺术在很大程度上又表现为语言的艺术,要想达到良好的教学效果就必须精心锤炼教学语言。教学语言要求具有表演性,表演性的语言具有感情色彩,能够提高语言的表现力,并因此吸引学生的注意力和好奇心,更重要的是,教师要通过教学语言引导学生从被动学习自然的过渡到主动思考,最终成为学习活动真正的主体。数学教学语言的主要内容有符号语言、图像语言、文字语言和口头语言等。符号语言要求准确、规范,形式上要简洁,内容上要具有概括性,使学生能清晰地把握数学知识的内在规律。图像语言要求合理、优美,视觉的直观性,感受的具体性,知觉的深刻性,不仅使抽象的数学知识表现为看得见的形式,更能给学生以赏心悦目的美感;文字语言要求用词准确、严谨,陈述具有逻辑性,使学生了解数学严密性的同时,更能进一步培养学生的逻辑思维能力。口头语言则要生动幽默,描述要具有形象性,表达要有感情性,解释知识点时更可以从现实入手,最终让学生觉得深奥的数学知识其实本质上是很浅显易懂的。实践证明,简洁严谨、丰富有趣的教学语言是涤荡数学课中枯燥乏味之气的最好工具。

3、理论结合实际

数学的应用其实很广,但学生却经常会产生“不知数学有何用”的疑问,主要是因为我们在平常教学中实际应用的案例讲得太少。适当的将例题和练习与现实生产生活相联系,甚至与学生所学专业相联系,更能让学生体会到数学课程的重要性。例如极值,数学本质是局部最值,是研究经济变化,股票投资分析等问题的有力工具。这样,一方面学生能够深入理解定义定理的内涵,做到融会贯通;另一方面也让学生体会到数学是门实用学科,数学是无处不在的,激发他们的学习热情。同时有利于将来在学习其它学科或在工作岗位对实际问题进行研究时,学生能够将所学的理论与实践相结合,真正达到我们培养应用型人才的目的。

三、结束语

随着时代的进步,数学对科技和文明的发展越来越重要,这也就对高等数学教育提出了更高的要求,而高数课堂无疑是高等数学教育的主要阵地,是高校基础教学工作的重要组成部分,是对学生传授基本知识、训练逻辑思维和完成专业学习必不可少的环节。因此,我们应该用各种知识充实数学课堂,让学生看到丰富多彩的数学,认识到数学的重要性,提高学习的积极性,由被动学习自觉地转化为主动学习,最终更好地实现数学教育的功能。

(下转第182页)【摘要】本文着重探讨如何从将数学背景知识引入课堂,精心组织教学语言以及理论结合实际三方面丰富高等数学课堂内容,促使学生由被动学习自觉地转化为主动学习,最终更好地实现数学教育的功能。

【关键词】高等数学;数学发展史;教学质量

翻开人类社会的科学史,大家会看到人类社会的每一次重大进步都离不开数学的力量。奴隶社会,古希腊文明是人类文明的集中代表,以逻辑演绎为特征的希腊数学灿烂辉煌,集大成的《几何原本》对人类的影响至今不衰。近代资本主义文明,以牛顿的万有引力学说为标志,由此产生了微积分,它使人们勇敢的跨越了“无限”的门栏,到达了人类思辩能力的新高峰。20世纪最伟大的科学革命无疑是爱因斯坦的相对论,而它却与黎曼几何关系密切。现今,科技文明高速发展,人类已经进入了电子信息时代,但电子计算科学的奠基人冯•诺依曼本身就是一个伟大的数学家。事实上,随着科技在各个领域的纵深发展,数学的应用已变得越来越广泛。例如:电视卫星的姿势和定点控制必须用数学计算的分毫不差;与人类健康紧密相关的CT扫描,其基本原理竟是一条数学定理——拉东逆变换公式;甚至就连一些过去认为与数学无关的学科都成为数学大显身手的领域。譬如:文学,心理学等。以上种种清楚的告诉我们:数学对科学和文明的发展都起着至关重要的作用,并且随着时代的进步,这种重要性会越来越明显的体现在人们生活和生产当中。

正是因为数学在人类社会发展中所体现出的价值,以及在当今各科技领域中所起的重要作用,使得高等数学教育的普及已经成为这个时代高等教育的基本要求之一。高等数学教育的主要形式是为大一学生开设高等数学课程。而高等数学课程的作用大概可以分为三个层次,首先它是学生学习后继专业课程的基础;其次,数学可以培养学生的逻辑思维和创新思维,提高学生处理解决实际问题的能力;最后,任何一门课程都肩负着教育人的功能,数学也不例外。

一、高等数学课程目前存在的一些问题

1、课时紧,教学节奏快。为了在课堂上尽量讲完学生所需的知识,老师一般都采取“满堂灌”的方法,留给学生思考和提问的时间很少,学生学习很被动。为了保证考试成绩,学生一般都采取“题海战术”。这样一来,在学生的眼中,好像数学的任务和标志就是“做题”,完全曲解了数学。

2、学生人数多,教学资源相对有限。导致高等数学一般是大班开课,动辄百人以上,使得教师不可能对每个学生面面俱到,往往是一学期下来老师仅仅只认识一小部分同学,更别提针对每个学生因材施教了。

3、在高等数学教学的各个环节当中都存在着重结论、轻过程,重形式、轻内容,重技巧、经思想,重解题、轻应用的弊端,严重影响了数学教学质量的提高,束缚了学生思维能力的发展,从而导致学生学习兴趣不浓。这样机械的教学方法不利于培养能够适应瞬息万变的现代社会要求的技术人才。

综合以上分析我认为,高等数学的课堂绝不能只有冰冷抽象的数学定理和习题,而是要用更丰富的内容和形式吸引学生,提高他们的学习兴趣,调动他们学习的主动性,培养他们的能力,真正让学生学会学习,成为学习的主体,从而更好的实现数学教育的功能。

二、如何丰富数学课堂

1、将数学背景知识引入课堂

任何知识都有其产生的背景和发展的过程,数学也不例外。虽然数学具有很强的抽象性和严密的逻辑性,但是数学绝不是“机械的、枯燥的与现实生活基本无关的一堆冰冷理论的集合体”,数学源自于对客观世界真实事物与现象的高度抽象与概括。只有让学生认识到这点,才能拉近学生与数学之间的距离。

我们可以在课堂教学中适当的插入所学内容的背景知识,自然地融入其历史演变过程,介绍为此而做出贡献的科学家们的轶闻趣事。这样首先会让学生觉得数学是一个活生生的、立体的学科,有其自己的历史,从而看到数学是文化传承的一种工具,增加学生学习数学的兴趣。另外,通过介绍与之相关的数学家的生平业绩、严谨的治学态度和不懈探索的精神,可以大大增强学生克服困难的决心,可以说是对学生心灵的一种熏陶。更重要的是,通过对数学的过去、现在和未来的发展史及人物的了解,让学生更加明了现代数学发展的整体框架,建立全局观念。实践教学经验表明,融入数学史丰富了高等数学的教学内容,教师的课堂讲解因此而更加生动,更富有思想,如果在教学中能坚持穿插入这些具有广度的教学,必将对大学基础数学教育产生良好的影响。

2、精心组织教学语言

讲课是一门艺术,而讲课的艺术在很大程度上又表现为语言的艺术,要想达到良好的教学效果就必须精心锤炼教学语言。教学语言要求具有表演性,表演性的语言具有感情色彩,能够提高语言的表现力,并因此吸引学生的注意力和好奇心,更重要的是,教师要通过教学语言引导学生从被动学习自然的过渡到主动思考,最终成为学习活动真正的主体。数学教学语言的主要内容有符号语言、图像语言、文字语言和口头语言等。符号语言要求准确、规范,形式上要简洁,内容上要具有概括性,使学生能清晰地把握数学知识的内在规律。图像语言要求合理、优美,视觉的直观性,感受的具体性,知觉的深刻性,不仅使抽象的数学知识表现为看得见的形式,更能给学生以赏心悦目的美感;文字语言要求用词准确、严谨,陈述具有逻辑性,使学生了解数学严密性的同时,更能进一步培养学生的逻辑思维能力。口头语言则要生动幽默,描述要具有形象性,表达要有感情性,解释知识点时更可以从现实入手,最终让学生觉得深奥的数学知识其实本质上是很浅显易懂的。实践证明,简洁严谨、丰富有趣的教学语言是涤荡数学课中枯燥乏味之气的最好工具。

3、理论结合实际

数学的应用其实很广,但学生却经常会产生“不知数学有何用”的疑问,主要是因为我们在平常教学中实际应用的案例讲得太少。适当的将例题和练习与现实生产生活相联系,甚至与学生所学专业相联系,更能让学生体会到数学课程的重要性。例如极值,数学本质是局部最值,是研究经济变化,股票投资分析等问题的有力工具。这样,一方面学生能够深入理解定义定理的内涵,做到融会贯通;另一方面也让学生体会到数学是门实用学科,数学是无处不在的,激发他们的学习热情。同时有利于将来在学习其它学科或在工作岗位对实际问题进行研究时,学生能够将所学的理论与实践相结合,真正达到我们培养应用型人才的目的。

三、结束语

随着时代的进步,数学对科技和文明的发展越来越重要,这也就对高等数学教育提出了更高的要求,而高数课堂无疑是高等数学教育的主要阵地,是高校基础教学工作的重要组成部分,是对学生传授基本知识、训练逻辑思维和完成专业学习必不可少的环节。因此,我们应该用各种知识充实数学课堂,让学生看到丰富多彩的数学,认识到数学的重要性,提高学习的积极性,由被动学习自觉地转化为主动学习,最终更好地实现数学教育的功能。