三种水力发电站简介及估算模型剖析

陈金刚

利用水的势能来发电，是利用水能的一种理想方式，随着技术的发展，目前投入运行的水力发电站有三种：一种是建立在河流上的水库发电站；另一种是潮汐能发电站；还有一种就是抽水蓄能电站。下面笔者对这三种水力发电站作一下简单介绍，并以几道试题为例，对它们的估算模型作一下剖析。

一、水库发电站

水库发电站，是建立在河流上的水力发电站，建设水库发电站，要在河流上建一道大坝，将河流拦腰截断，大坝建成后要经过一段时间的蓄水，使上下游形成一定的水位高度差（即落差），落差决定了水的重心变化高度，同样质量的水，落差越大，水的势能变化越大，重力做功越多，发出的电也就越多，所以落差越大，发电效率越高，而且只有落差达到一定值时，水库发电站才能正常发电，当水库发电站正常运行时，上下游的水位高度差控制在一定范围之内，在估算时可以认为落差恒定，所以可以认为每年用来发电的水等于一年当中从地表补充到水库中的水，由此可见水库发电站的发电量，主要是由落差和流量两个因素决定。水库发电站发电量的估算，也是高中物理中经常考查的内容，下面我们就以一道试题为例，来剖析一下水库发电站的估算模型。

例1三峡水利枢纽工程是长江流域治理开发的关键工程，建成后将是中国规模最大的水利工程，也是世界上最大的水力发电站。枢纽控制流域面积1.0×106 km2，占长江流域面积的56％，坝址处年平均流量为Q=4.51×1011m3。水利枢纽的主要任务包括防洪、发电、航运三方面，在发电方面，三峡电站安装水轮发电机组26台，总装机容量（指26台发电机组同时工作时的总发电功率）为P=1.82×107 kW，年平均发电量约为W=8.40×1010 kW•h。该工程将于2009年全部竣工，电站主要向华中、华东电网供电，以缓解这两个地区的供电紧张局面。阅读上述材料，解答下列问题（水的密度ρ=1.O×103 kg/m3，g取10 m/s2）：

（1）若三峡电站上、下游水位差按h=100 m计算，试求三峡电站将水流的势能转化为电能的效率η的数值。

（2）若要增大三峡水电站的发电量，可采取哪些措施？

（3）若26台发电机组全部建成并发电，要达到年发电量的要求，每台发电机组平均年发电时间t为多少天？

解析 （1）水库发电站的示意图如图1所示，由于水库上游雨水不断地补充到水库中去，电站在放水发电时，水库上、下游的水位高度差基本不变，所以可认为一年用于发电的水即为河流一年流入河水的体积，故一年内用于发电的河水体积约为：V= Q=4.51×1011m3， 一年内用于发电的河水的质量：m电=ρV，代入数值得：m电=4.51×1014 kg。

由于水库中的水不断地得到上游雨水的补充，同时电站也在不断的放水发电，发电过程中，上、下游的水位高度差基本维持不变，所以这一发电过程可等效地认为：水库中表层水（如图中水库上层阴影所示），放到下游河水的表层（如图中下游河水上层阴影所示），故其重心变化高度可近似认为是h，故一年消耗水的势能：E水=m电gh=ρVgh，代入数值得：E水=4.51×1017 J

而一年的发电量：E电=8.40×1010×1 000×3 600 J，代入数值得：E电=3.024×1017 J

则η=E电／E水，即：η=67%

（2）由（1）可知：一年可以用于发电的水能E水=m电gh=ρVgh，而V=Q由流量决定，若适当增大发电时的落差，在相同流量下，也可以使发电的水能增大，进而提高发电量。

（3）设年平均发电n天，则一年的总发电时间为t=n×24×3 600 s，则据能量守恒定律有：W=Pt，代入数据得：n=192天。

二、潮汐能发电站

在我国古代，人们把白天海水的涨落称为“潮”，夜间海水的涨落叫做“汐”，这种海面水位一天波动两次的现象就是潮汐现象。

潮汐能是指海水潮涨和潮落形成的水的势能，它的利用原理和水力发电相似：通过贮水库，在涨潮时将海水贮存在贮水库内，以势能的形式保存，然后，在落潮时放出海水，利用高、低潮位之间的落差（潮差），推动水轮机旋转，带动发电机发电。潮汐能的能量与潮量和潮差成正比，由于潮差一般不太大（我国的最大潮差为8.9 m），所以潮汐能的能量密度很低，潮汐能发电站的效率也低于水库发电站。

潮汐电站按照运行方式可以分成单库单向型、单库双向型和双库单向型三种：单库单向型潮汐电站只有一个蓄水库，利用落潮发电；单库双向型潮汐电站除水库内外水位相平外，不管在涨潮还是在落潮时均能发电，其发电的时间和发电量都比单向潮汐电站多，能够比较充分地利用潮汐能量；双库单向型潮汐电站：需要建造两个毗邻的水库，一个水库仅在涨潮时进水，另一个水库在落潮时出水，这样一来，前一个水库的水位便始终比后一个水库高，水轮发电机安放在两个水库之间的隔坝内，可以利用两个水库的水位差全日发电。

潮汐能作为一种可再生的洁净能源，在21世纪必将受到前所未有的重视。潮汐能发电站发电量的估算问题也可能出现在高中物理试题当中，下面以一道试题为例对其估算模型进行剖析。

例2把潮汐能转化为电能，通常有两种方式：一种是让潮流直接冲击水轮机，利用潮流的动能发电；另一种是建造潮汐水库，即在海湾或河口构筑大坝，利用涨、落潮的潮位差，把潮汐能先转化为势能，再转化为动能并通过水轮机发电。如图2所示是单库双向型潮汐电站示意图，在海湾建一拦水坝，使海湾与大海隔开构成水库，在坝上安装水轮发电机组，利用潮汐造成的坝内、外水位差，引导高水位的海水通过水轮机， 将机械能转化为电能。已知江厦潮汐电站海湾水库面积约为s=2.5×106 m2，假设电站总能量转化效率为η=10%，年发电总量为1.07×107 kW•h，电站的总装机容量（电站发电功率）为P=3.2×103 kW，且为双向发电，试推算大坝两侧涨落的平均潮差及日满负荷工作的时间。

解析 涨潮时，外海水位较高，如图2甲所示，此时放水发电，直至两边水位相平，由于外海面积较大，当海水放进水库时，可以认为外海的水位不变，此时，放进水库用于发电的海水质量为：m=ρsh，可等效认为外海的表层海水（如图中外海上层阴影所示），放到水库的上层（如图中水库上层阴影所示）发电的，故用于发电部分海水的重心变化高度可近似认为是h/2，即涨潮时发电消耗海水的势能为mgh/2。退潮时，水库中的水位较外海高，如图2乙所示，由于外海面积较大，可认为水库中的海水流向外海时，外海的水位不变，故也可等效认为水库的上层的水（如图中水库上层阴影所示），放到外海的表层（如图中外海上层阴影所示）发电的，故用于发电部分海水的重心变化高度也可近似认为是h/2，所以退潮时，发电消耗海水的势能也为mgh/2。

而海水每天涨落两次，双向潮汐电站海水推动水轮机作功４次，故一天发电消耗的潮汐能为：mgh/2×4=（ρsh）g（h／２）×4，一年中潮汐能转化为的电能为：

Ｅ＝（ρsh）g（h／2）×4×365×η

而Ｅ＝1.07×107 kW•h，代入数值可得：ｈ＝4.6 m。

又设每天发电机组满负荷工作的时间为ｔ，则有Ｅ＝Pt×365，代入数值得：ｔ＝9.2 h。

三、抽水蓄能电站

抽水蓄能电站利用电力负荷低谷时的电能抽水至上水库，在电力负荷高峰期再放水至下水库发电的一种水电站。它可将电网负荷低时的多余电能，转变为电网高峰时期的高价值电能，还适于调频、调相，稳定电力系统的周波和电压，且适宜作为事故的备用电源，还可提高系统中火电站和核电站的效率。

以广州抽水蓄能电站为例，它的作用主要表现在：使核电实现不调峰稳定运行，广州蓄能电站的调峰填谷作用使香港中华电力公司无需多开两台66万kW煤机，而且在负荷低谷期可以更多接受核电。大亚湾两台900 MW核电机组于1994年投入运行，分别向广电和中电两个电网供电。由于两个电网都有抽水蓄能容量供调度使用，为核电创造了良好的运行环境，使核电不作调峰，实现稳定运行。为了提高核电的稳定运行，抽水蓄能电站几乎成为核电站的配套工程，所有核电站所在的电网，都要有相当功率的抽水蓄能电站与核电相匹陪。

经过30多年的改革开放，我国的经济得极速地发展，但能源需求也在成倍增长，能源缺口仍然很大。可喜的是我国的民用核电技术已经十分成熟，当前正在加大核电站的建设力度，作为和核电配套的抽水蓄能电站也得到快速地发展。在近年的高考试题中，也曾经出现过抽水蓄能电站的估算问题，下面笔者就以这道高考试题为例剖析一下它的估算模型。

例3我省沙河抽水蓄能电站自2003年投入运行以来，在缓解用电高峰电力紧张方面，取得了良好的社会效益和经济效益。抽水蓄能电站的工作原理是，在用电低谷时（如深夜），电站利用电网多余电能把水抽到高处蓄水池中，到用电高峰时，再利用蓄水池中的水发电。如图3所示，蓄水池（上游水库）可视为长方体，有效总库容量（可用于发电）为V，蓄水后水位高出下游水面H，发电过程中上游水库水位最大落差为d。统计资料表明，该电站年抽水用电为2.4×108 kW•h，年发电量为1.8×108 kW•h。则下列计算结果正确的是（水的密度为ρ，重力加速度为g，涉及重力势能的计算均以下游水面为零势能面）（）

A． 能用于发电的水最大重力势能E=ρVgH

B． 能用于发电的水的最大重力势能E=ρVgH－

C． 电站的总效率达75%

D． 该电站平均每天所发电能可供给一个大城市居民用电（电功率以105 kW计）约10 h

解析 由前面两例不难知道：当抽水蓄能电站放水发电时，由于下游面积较大，可以认为下游水位高度不变，所以可等效认为上游水库里所有的水放到下游的表层，则用于发电的水的重心变化高度为H－，所以能用于发电的水的最大重力势能为：E=ρVg（H－），故A项错误，B项正确；而发电的总效率为：η=，代入数值运算，可知电站的总效率为75%，故C项正确；该电站平均每天的发电量为：==5×105 kW•h，所以该电站平均每天所发电能只能供给一个大城市居民用电（电功率以105 kW计）约5 h，故D选项错。正确答案：BC。