刘三姐对歌

2009-07-31 06:59史玉荣
关键词:对歌刘三姐奇数

史玉荣

我国壮族民间有对歌的习俗。电影《刘三姐》中,秀才和刘三姐对歌的场面就十分精彩,其中蕴含着数学问题,它反映了我国劳动人民的聪明才智。

故事情节是这样的:地主莫怀仁请来三个秀才,同刘三姐和乡亲们对歌,想压倒刘三姐。陶秀才和李秀才相继被刘三姐姐妹们斗败了。这时罗秀才急忙拿书出来,摇头晃脑地唱道:“三百条狗交给你,一少三多四下分,不要双数要单数,看你怎么分得均?”

刘三姐镇定如常,向舟妹眨眼示意,舟妹心领神会作答:“九十九条打猎去,九十九条看羊来,九十九条守门口,剩下三条财主请来当奴才。”答得绝妙,气得财主和秀才们七窍生烟,狼狈不堪。

罗秀才实际上出的是这样一道数学题:把三百条狗分成四群,每群的条数是单数,一群少,三群多,数量多的三群要求条数同样多,问如何分法。

我们可以用方程来解答这个问题。设三群多的每群有*条,少的一群有y条,依题意,可列出方程:3x+y=300,其中0

我们通过计算,不难求出如下十二组答案:x=99,y=97 y=9:x=95,y=15;x=93,y=21;x=91,y=27;x=89,y=33;x=87,y=39;x=85,y=45;x=83,y=51;x=81,y=57;x=79,y=63;x=77,y=69。

舟妹回答的只是第一组解:x=99,y=3。不难发现,舟妹之所以只选了此组解作答,是因为三个秀才恰好与三条狗对应,可谓生动形象,入木三分,反映了¨劳动人民敢于与恶势力斗争的精神。

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