让学生进行有意义的探究

李箕红

新课程改革注重培养学生探索性学习的能力。因此，教师要充分利用好问题的形成，激发学生探索的欲望，提供学生充分的探究时间和空间，引导学生探究性学习：本文就“分数化小数”一课教学中所做的两次尝试教学谈谈自己的所感所悟。

[第一次教学]

出示各种水果和蔬菜的VC含量表，让学生说出VC含量最高的水平，学生通过观察觉得分子、分母均不一样，不便于比较，从而产生化小数的要求，然后由学生汇报方法，得出用分子除以分母就能把分数化成小数的结论。另外有学生发现：这些分数有的能化成有限小数，有的不能化成有限小数。教师随后要求学生猜一猜：(1)分数能否化成有限小数到底和分数的哪个部分有关?(2)如果和分子有关，那其中有什么规律?如果和分母有关。那其中有什么规律?一段时间后，教师请学生汇报。无一人举手。教师无奈，只能回复到一问一答的模式，按部就班地引导学生观察分母，再把分母分解质因数，从而得出结论。课前预设场面一点都未出现，大家的共同感觉是——累。

[第二次教学]

首先，我把6个VC的数据进行了微妙的调整，当学生提出要化小数后，教师出示作业纸。随后，学生所汇报的方法呈多样性：有的说用分子除以分母将分数化成了小数；有的说利用分数的基本性质可以把2/25、9/40、3/8先化成8/100、225/1000、而225/1000再化成0.08、0.225、0.125的，而2/15、9/77、3/14却无法化成分母是10、100、1000等等的分数，所以不能用这种方法化小数。我都给予肯定并引导学生观察——为什么有的分数可以化成有限小数而有的却不能?许多学生都跃跃欲试。我适时让学生大胆猜测，分数能否化成有限小数与分数的哪个部分有关?学生经过激烈的讨论就很自然地把目光的焦点集中在分母身上。

在探索分母奥秘开始阶段，学生认为如果分数的分母乘一个整数能化成10、100、1000……这样的数。这样的分数就能化成有限小数，反之则不能。虽然这不是最简便的方法，我还是给予了高度评价，同时请学生用这种方法判断一个分母是12556的分数能否化成有限小数。学生感到很为难，但一时又想不出其他方法，当所有人觉得“山重水复疑无路”时，教师引导学生把目光回到这6个分母身上，适时点拨：“25、40、8能化成10、100、1000……，而15、77、14却不能化成10、100、1000……，你觉得15、77、14里是什么在作怪，使它们与10、100、1000……擦肩而过呢?”学生顿时“柳暗花明又一村”，通过把分母分解质因数，终于有了突破性的发现：一个分数，如果分母除了2和5以外不含有其他质因数，就可以化成有限小数；如果分母含有2和5以外的质因数，就不能化成有限小数。然后学生通过举例论证很快发现这个结论存在漏洞。进而得出所发现的规律还要加上一个前提，那就是——一个最简分数。反思两堂课都是以探究活动为贯穿主线的，其教学效果为何会有天壤之别呢?我认为第二次教学就成功地没有把学生推入一片茫茫沙漠任其自生自灭，而是把学生引入了一个有路标的人性化探究天地。学生能根据路标指向进行有意义的探究，从而到达了胜利的彼岸。

一、提供合理的探究典型素材，“激活”学生已有的知识经验。

经历了第一次的失败后，我把6种果蔬的VC含量调整为三组，每组分子相同，分母不同，其中一个能化成有限小数，一个不能化成有限小数。这么一来，学生就有了探究的典型素材，学生已有的知识经验被“激活”，利用对比、推理等数学思维很快就排除了与分子有关的可能。转而把研究的重点放在了分母上。尝试2中的素材就像是一张“地图”，哪里有宝，哪里是死胡同一目了然，这样本来猜想与分子有关的同学就可能及时调整研究方向。

二、做学生探究引路的交警。进行有效的探究引导。

在第二次教学中，我一直以“咱们”来表明身份，让学生感觉老师不是高高在上地把“新知识”攥在手里考我们的人，而是在和我们一起研究。而且在探究活动中，有几个精心设计的提问，就能引领学生走出“山重水复”而发现“柳暗花明”。如传统教学分数化有限小数。总是从能化成有限小数的分母人手，让学生去分解质因数的，然而学生却不知道为什么要分解，其主动性未曾得到充分的发挥。怎样能让学生主动提出分解的策略呢?在尝试2中我反其道而行之。从不能化成有限小数的分数的分母人手，引导学生找一找“是什么数在作怪，使15、77和14与10、100、1000……擦肩而过呢?”这一问题仿佛是一盏明灯，帮助学生拨开了重重迷雾。学生自然从头脑中的“知识库”中提取出“分解”的方法。

从这些方面看来。教师就像是一个组织协调的交警，在保证学生探究活动顺利进行的同时，自然渗透探究的方法，让学生探而有路，探有所得。