用隐式非线性方法预测注水井吸水剖面

隋义勇,李治平,王继强,叶银珠,李彦来

(1.中国地质大学能源学院,北京 100083;2.中国石油大学石油工程学院,山东东营 257061;3.中国石油勘探开发研究院,北京 100083;4.中海石油 (中国)有限公司天津分公司渤海油田勘探开发研究院,天津 300452)

用隐式非线性方法预测注水井吸水剖面

隋义勇1,2,李治平1,王继强3,叶银珠3,李彦来4

(1.中国地质大学能源学院,北京 100083;2.中国石油大学石油工程学院,山东东营 257061;3.中国石油勘探开发研究院,北京 100083;4.中海石油 (中国)有限公司天津分公司渤海油田勘探开发研究院,天津 300452)

将归一化的地层系数、油水井连通状况、连通油井数、连通井距、量化的砂体类型和措施类型以及渗透级差倒数作为输入参数,相对吸水量作为目标参数,结合支持向量机 (SVM)和 BP神经网络方法建立隐式非线性吸水剖面预测模型,通过模型的样本学习,建立地质、开发参数和相对吸水量之间的隐式非线性关系。实例分析表明,隐式非线性方法预测吸水剖面精度高且易于扩充模型变量数,要求样本少,更适合矿场应用。

隐式非线性方法;注水井;吸水剖面;预测

注水井吸水剖面反映地层的吸水能力,通过小层的吸水量可以了解注入水的纵向分布,预测和控制水线推进,监视油层的吸水,进行剩余油分布分析[1],正确认识大孔道、窜槽,准确确定吸水面积[2]。常规的吸水剖面通过测试手段获得,但由于受产量、工艺条件、井况及其他因素的影响,有的油田每年约有超过 40%的新投转注井无法及时获取有效的剖面资料[3],给油井进一步分析带来诸多不便及困难,因此需要对注水井吸水剖面进行预测。现有的预测方法主要有显式方法和隐式方法两种,同一口井的吸水剖面随层位与连通井的关系不断变化,显式方法[3]计算结果会出现不管地层有没有与水井联通都能计算出地层吸水的现象,隐式方法[4]容易出现局部学习最优、推广性不好的现象,且隐式方法中选用了数值不易准确获得的小层注入压力作为参数,对结果影响较大。针对上述情况,笔者选取影响地层吸水的地质、开发两方面主控因素,结合支持向量机 (SVM)和BP神经网络方法建立隐式非线性吸水剖面预测模型,进而对注水井吸水剖面进行预测。

1 隐式非线性模型的建立

常用的隐式非线性方法主要有支持向量机(SVM)和 BP神经网络方法。SVM[5]是在统计学习理论的基础上提出的一种新方法,在模式识别方面得到了广泛应用,近年来也开始用于回归估计[6]。SVM基本思想是应用内积函数定义的非线性变换将输入空间转化到一个高维空间,从而将优化问题转化为一个凸二次规划问题以得到全局最优解[7-8]。它避免了过学习、欠学习以及局部极小等问题,被认为是目前针对小样本的分类、回归等问题的最佳理论。属于已知输入和输出,但不能给出输入和输出关系的外部表示形式的隐式非线性方法。

为了能够更为全面确切地研究和认识储层的吸水能力,认清影响储层吸水能力的主控参数,从地质和开发两方面选取与吸水剖面相关性较强的表征相对吸水量特征的参数作为隐式非线性吸水剖面预测模型的输入参数,经过筛选,确定地层系数 kh(k为渗透率,h为地层厚度)、渗透率级差、油水井连通状况、砂体类型、连通油井数、连通井距、措施情况为影响吸水量的主要参数。以油水井连通状况参数为例,动态分析注水井每个射孔层连通的油井,把注水井各射孔层的 kh与该层连通油井处的 kh值作几何平均,得到注水井在该层位的连通状况值 。图1为水井各射孔层段的连通状况与该层段的相对吸水量的关系,图 2为单井归一化后的各层连通状况与该层相对吸水量的关系。可以看出,单井归一化后的连通状况与相对吸水量的相关性 (0.8063)比未归一化的连通状况与相对吸水量的相关性(0.5486)好。

图 1 连通状况与相对吸水量的关系Fig.1 Relationship between connectivity and relative water absorption

对砂体类型和措施情况进行赋值处理,其基本原则为有利于吸水的赋高值,不利于吸水的赋低值,其中点坝取 1,河道取 0.7,废弃河道取 0.3,决口扇、酸化、压裂取 0.3,堵水取 -0.3,无措施情况取0。为了保持渗透率级差的倍数关系,不进行渗透率级差归一化处理,而采用渗透率级差的倒数。将归一化地层系数 kh、油水井连通状况、连通油井数、连通井距、量化砂体类型和措施情况、渗透率级差倒数作为输入量,相对吸水量作为目标参数建立吸水剖面预测模型。

图 2 归一化连通状况与相对吸水量关系Fig.2 Relationship between normalized connectivity and relative water absorption

(1)SVM模型参数。SVM模型的建立主要是选择相应的支持向量机参数——核函数和惩罚因子C,它们的合理确定直接决定着支持向量机的训练效率和应用效果。本文中对样本数据和测试数据用多项式核函数和径向基核函数进行测试,最终确定预测模型的核函数采用径向基核函数,惩罚因子 C取10。

(2)BP神经网络模型参数。输入节点 7个,输出节点 1个,隐层节点 15个,采用改进的 BP算法,学习因子η取 0.9,动量因子α取 0.9。

(3)样本数据预处理。选择大港油田某区块吸水剖面资料中层位完整井样本数据为学习样本建立模型。为了满足计算的收敛性和吸水剖面单井的相对性,同时由于单井归一化后的数据相关系数高,所以对地层系数、油水井连通状况、连通油井数、连通井距进行数据归一化处理,公式为

2 实例应用分析

基于 SVM和BP神经网络方法通过样本学习建立输入参数与目标参数之间的隐式非线性模型,利用该模型对大港油田 4口井进行吸水剖面预测,学习样本见表 1,预测样本见表 2,预测结果见表 3。

由结果可发现支持向量机预测结果与实测结果的绝对误差基本都小于 9%,说明预测结果可信度较高。其中实测不吸水的层,相对吸水量预测结果最大为 4.13%,在应用时可认为预测结果中相对吸水量 5%以下的层都不吸水;吸水层中实测吸水量越大,其误差越小,实测吸水量越小,其误差相对越大。根据预测结果统计,实测相对吸水量 50%以上的层最大误差为 3.11%,实测相对吸水量 30%～50%的层最大误差为 4.05%,实测相对吸水量小于 30%的层最大误差值为 8.74%。

表 1 学习样本 (部分)Table 1 Learn ing samples(part)

表 2 预测样本 (部分)Table 2 Prediction samples(part)

表 3 吸水量预测结果与实测结果对比Table 3 Contrast of prediction results and real ones of water absorption

由图 3、表 3可以看出,SVM与 BP神经网络的拟合精度相差不大,但支持向量机预测结果的平均误差为 5%,BP神经网络预测结果的平均误差为12%,其主要原因在于 BP神经网络方法虽然拟合效果较好,但是推广性较差,而支持向量机的方法能够在有限样本的基础上,兼顾模型的通用性和推广性,更适合用于吸水剖面预测。

图 3 某断块吸水剖面预测结果Fig.3 Prediction results of water injection profile of one fault block

3 结 论

(1)利用隐式非线性方法进行吸水剖面预测方便快捷且易于扩充模型变量数。

(2)吸水剖面的预测应综合考虑地质和开发因素,其中砂体类型以及措施情况是影响吸水量的主要因素,应量化参与建模与预测。

(3)SVM的最终决策函数只由少数的支持向量所确定,计算的复杂性取决于支持向量的数目,而不是样本空间的维数,SVM用于预测吸水剖面具有要求样本少、计算快捷、准确度高和推广能力强等特点,更适合矿场应用。

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Prediction of water injection profile using implicit nonlinear method

SU I Yi-yong1,2,L I Zhi-ping1,WANG Ji-qiang3,YE Yin-zhu3,L I Yan-lai4
(1.School of Energy Resources,China University of Geosciences,Beijing100083,China;2.College of Petroleum Engineering in China University of Petroleum,Dongying257061,China;3.Research Institute of Petroleum Exploration&Developm ent,PetroChina,Beijing100083,China;4.Tianjin BohaiO ilfield Exploration&Development Research Institute of CNOOC L td,Tianjin300452,China)

A prediction model of water injection profile using implicit nonlinear method was established combined support vector machine andBP neural networkmethod.In thismodel,the nor malized formation factor,oil andwaterwell connectivity,number of connected wells,connectedwell space,types of sandstone and st imulations and reciprocalof permeability ratio were taken as input parameters,and the relative intake capacitywas taken as target parameter.The implicit nonlinear relationship among geology and production parameters and the relative intake capacitywas developed.The results show that this method has high prediction precision for water injection profile,and it is easy to extend the variable number.Under s mall sample data conditions,thismethod ismore suitable for field application.

implicit nonlinearmethod;water injection well;water injection profile;prediction

TE 357

A >

10.3969/j.issn.1673-5005.2010.06.018

1673-5005(2010)06-0095-04

2010-02-22

国家科技重大专项课题(2008ZX05024-04-008)

隋义勇 (1975-),男 (汉族),辽宁大连人,讲师,博士研究生,研究方向为采油工程与提高采收率。

(编辑 李志芬)